解方程教學(xué)設(shè)計(jì)15篇

1、解方程教學(xué)設(shè)計(jì)15篇作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫(xiě)工作，編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那要怎么寫(xiě)好教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編精心整理的解方程教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。解方程教學(xué)設(shè)計(jì)1學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)P57頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)操作、演示，進(jìn)一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程，在解方程的過(guò)程中，進(jìn)一步理解方程的解與解方程。2、會(huì)根據(jù)等式不變的規(guī)律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和寫(xiě)法。3、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。3、通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，滲透代數(shù)化思想，并通過(guò)驗(yàn)算，促進(jìn)良好學(xué)

2、習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。4、在觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)解形如X±a=b的方程，并檢驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗(yàn)方法。教學(xué)過(guò)程：一、激趣復(fù)習(xí)感悟（一）導(dǎo)入：秋天是一個(gè)瓜果飄香的季節(jié)，在這個(gè)季節(jié)里我們可以吃到各種各樣的水果對(duì)不對(duì)？你知道嗎？這些水果除了好吃以外還能做許多有趣的事想不想和老師一起去看看？（二）觀察理解,復(fù)習(xí)感悟（1）課件出示天平，一個(gè)蘋(píng)果等于幾個(gè)草莓？。你看到了什么？能用語(yǔ)言來(lái)描述嗎？這個(gè)時(shí)候天平是怎么樣的？能回答這個(gè)問(wèn)題嗎？要告訴大家你是怎么知道的？能說(shuō)一說(shuō)為什么要減去兩個(gè)草莓嗎？（2）課件出

3、示第二個(gè)天平，原來(lái)一袋海棠果等于幾個(gè)海棠果的重量。從這個(gè)天平的狀態(tài)中你知道了什么？仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么，我們現(xiàn)在怎樣做能一下子找到這個(gè)問(wèn)題的答案。為什么要加上兩個(gè)海棠果呢？二、自主探究算理（一）情境引入列出方程老師這還有一個(gè)蘋(píng)果，你能不能表示出它的重量呢？可以用一個(gè)字母X來(lái)表示。我用天平稱(chēng)了一下這個(gè)蘋(píng)果結(jié)果有了一個(gè)新發(fā)現(xiàn)。你知道了什么信息？誰(shuí)能根據(jù)天平稱(chēng)得的重量來(lái)列一個(gè)方程。X+20=130（二）合作交流得出方法X是多少天平兩邊能相等呢？看你的意見(jiàn)和其它同學(xué)的意見(jiàn)一樣嗎？一會(huì)要和大家說(shuō)說(shuō)你是怎么想的，是怎樣算出來(lái)的？預(yù)設(shè)：（1）130-20=110利用加減法之間的關(guān)系（2）（110）+20=1

4、30利用自己的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)（3）利用天平平衡原理（等式的性質(zhì)）：由于數(shù)目簡(jiǎn)單有可能出現(xiàn)不了。出現(xiàn)不了教師引導(dǎo)：還有沒(méi)有其它方法。根據(jù)讓天平兩邊平衡我們來(lái)想一種方法。（三）小結(jié)方法板書(shū)課題以上同學(xué)們說(shuō)的方法都正確。我們這節(jié)課就來(lái)看看利用天平平衡原理來(lái)解方程的這種方法。（板書(shū)解方程）因?yàn)檫@種方法是我們今天剛遇到的而且它對(duì)我們今后的學(xué)習(xí)很有幫助，所以我們就來(lái)研究一下它。（四）加深理解規(guī)范書(shū)寫(xiě)誰(shuí)能向大家再來(lái)介紹一下這種方法。在天平上我們會(huì)操作可是在怎么用算式把它記錄下來(lái)呢。學(xué)生說(shuō)教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確書(shū)寫(xiě)。這里大家都有明白嗎？有問(wèn)題嗎？老師想問(wèn)一下這里為什么要減20呢？而且兩邊都要減？所以在我們剛開(kāi)始學(xué)習(xí)解

5、方程時(shí)等式兩邊同時(shí)減的數(shù)我們一定要寫(xiě)，請(qǐng)大家注意這里的X=110是一個(gè)數(shù)值，所以我們不寫(xiě)單位名稱(chēng)。我們計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)呢X=110能不能讓方程的左右兩邊相等是不是方程的解呢？你認(rèn)為我們應(yīng)該怎么做？指導(dǎo)驗(yàn)算方法。引導(dǎo)學(xué)生觀察解題過(guò)程并編出兒歌進(jìn)行記憶：首先要把解字寫(xiě)，兩邊的計(jì)算要同時(shí)進(jìn)行，所有等號(hào)要對(duì)齊，X一步都不能少，檢驗(yàn)的習(xí)慣要牢記，這樣才會(huì)不出錯(cuò)。這樣的書(shū)寫(xiě)規(guī)范、整齊、清楚就像一件藝術(shù)品一樣值得人們?nèi)バ蕾p，老師希望同學(xué)們今后解題的過(guò)程中都能這樣去做。能做到嗎？（五）鞏固遷移研究方法（1）練習(xí)鞏固X+3.2=4.6X-2=15先在練習(xí)本上試試看，有勇氣的同學(xué)可以到前邊來(lái)試試。有困難的同學(xué)可以

6、找老師或找小伙伴幫助。訂證答案讓我們一起來(lái)看。他完成的怎么樣？你對(duì)他的解題過(guò)程有什么意見(jiàn)要提嗎？（2）利用方法遷移自主學(xué)習(xí)再來(lái)一起看X-2=15這一道題你是怎么想的，為什么要加上2呢。（六）鞏固練習(xí)加深理解（1）基本練習(xí)老師這還有兩個(gè)問(wèn)題要靠大家積極動(dòng)腦來(lái)完成。我們一起來(lái)看一看。請(qǐng)大家根據(jù)圖意列出方程再解方程。你是怎樣列的算式，怎樣解答的，（2）拓展提高生活中有許多問(wèn)題需要我們用解方程的方法來(lái)解決，我們一起來(lái)看看這幾道題。四、課堂總結(jié)深化認(rèn)識(shí)解方程是一個(gè)過(guò)程，這個(gè)過(guò)程就像我們用天平上操作。讓我們一起來(lái)回想一下，在這個(gè)過(guò)程中我們都做了什么？秋天是收獲的季節(jié)，能和大家在這個(gè)收獲的季節(jié)一起學(xué)習(xí)老師很

7、高興，希望大家在這節(jié)課上也能收獲累累碩果！解方程教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。2使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法及價(jià)值。3使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺(jué)檢驗(yàn)等習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會(huì)列方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：如何指導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程。教學(xué)過(guò)程課前談話導(dǎo)入：同學(xué)們，經(jīng)調(diào)查，我們班大部分同學(xué)的年齡是12

8、歲(虛歲)，也可以通過(guò)推理推算出來(lái)，7歲入學(xué)，在學(xué)校學(xué)了五年，正好是12歲。老師今年是39歲，師在黑板上板書(shū)39和12。下面請(qǐng)同學(xué)比較一下老師和你的年齡，并用一句話把比較的結(jié)果說(shuō)出來(lái)，注意啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：“老師的年齡比我年齡的3倍還多3歲”，“老師的年齡比我年齡的4倍少9歲”。兩種說(shuō)法都可以。接著問(wèn)，明年呢?“老師的年齡比我年齡的3倍還多l(xiāng)歲”?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生熟悉的年齡話題引入，并訓(xùn)練學(xué)生對(duì)兩數(shù)大小比較，為新課分析數(shù)量關(guān)系作理解鋪墊。把抽象的數(shù)量關(guān)系分析生活化，利于學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。一、在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境中分析數(shù)量關(guān)系，列出方程，探索解方程的方法教學(xué)例1(一)在情境中分析數(shù)量關(guān)系提出問(wèn)題1

9、師談話進(jìn)入情境：孫悟空跟隨師父歷盡千辛萬(wàn)苦從西天取來(lái)大量經(jīng)書(shū)，藏在古城西安的大雁塔中。大雁塔和小雁塔是著名的古代建筑。(出示大雁塔和小雁塔的圖片)這節(jié)課我們先來(lái)研究一個(gè)與這兩處建筑高度有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。(出示例1的一部分“西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，暫不出示所求的問(wèn)題)2師讓生讀出這段文字并提問(wèn)：誰(shuí)比誰(shuí)少22米?讓學(xué)生明白“大雁塔高度和小雁塔高度的2倍比，少22米，可以把小雁塔高度的2倍看做一個(gè)整體?！睅熯M(jìn)一步啟發(fā)：這句話清楚地說(shuō)明了大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)量關(guān)系式表示出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系。出示學(xué)生可能想到的等量關(guān)系式：小雁塔的高度×2

10、-22=大雁塔的高度；小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。3引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個(gè)等量關(guān)系式。師：經(jīng)測(cè)量小雁塔高度是43米，你能利用這個(gè)關(guān)系式口答出大雁塔的高度嗎?學(xué)生口答，師板書(shū)：2×43-22=64(米)?！驹O(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用數(shù)量關(guān)系直接求出高度，體會(huì)順向思維。既感受數(shù)量關(guān)系的價(jià)值，又為下面的逆向思維作出對(duì)比準(zhǔn)備，更重要的是讓學(xué)生在下面列方程時(shí)也要像這樣順向思維進(jìn)行思考。4師：如果知道大雁塔的高度是64米，你能提出什么問(wèn)題?生：小雁塔的高度是多少米?(出示“大雁塔高度是64米”和“小雁塔高度是多少米?”把例1補(bǔ)充完整。)【設(shè)計(jì)意

11、圖】在清楚數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)把問(wèn)題遷移到需要用逆向思維考慮解決的問(wèn)題上。讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，突出解決問(wèn)題是學(xué)生自己的學(xué)習(xí)需求，也為他們探索解答作出心理準(zhǔn)備。(二)根據(jù)等量關(guān)系布列方程，同時(shí)喚起有關(guān)方程的舊知1生觀察第一個(gè)等量關(guān)系式，師提問(wèn)：在這個(gè)等量關(guān)系式中，這時(shí)哪個(gè)數(shù)量是已知的?哪個(gè)數(shù)量是我們?nèi)デ蟮?追問(wèn)：讓你求小雁塔的高度怎么辦呢?我們可以用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?生：可以列方程解答。如果學(xué)生列出正確的算式進(jìn)行解答，師給予肯定，再引導(dǎo)學(xué)生用方程的方法解決問(wèn)題。師明確方法，并提示課題：這樣的問(wèn)題可以列方程來(lái)解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題。(板書(shū)課題：列方程解決實(shí)際問(wèn)題)2師

12、談話：我們?cè)谖迥昙?jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，結(jié)合今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)列方程解決實(shí)際問(wèn)題一般要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟?生能大概說(shuō)出“寫(xiě)設(shè)句、列方程、解方程和檢驗(yàn)等即可。3讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系式列出方程。解：設(shè)小雁塔高x米。2x-22=64【設(shè)計(jì)意圖】經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程。在建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，先由情境抽象成數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生在逐步抽象的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。(三) 自主探索解方程的方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想提問(wèn)：這樣的方程，你以前解過(guò)沒(méi)有?運(yùn)用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，你能解出這個(gè)方程嗎?交流中明

13、確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上22，使方程變形為2x=?，即把用兩步計(jì)算的方程轉(zhuǎn)化為一步計(jì)算，變新知為舊知，再用以前學(xué)過(guò)的方法繼續(xù)求解。要求學(xué)生接著例題呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個(gè)方程。學(xué)生完成后，組織交流解方程的完整過(guò)程，核對(duì)求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，最后讓學(xué)生寫(xiě)出答句?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在自主探索方程解法的過(guò)程中，體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略，把兩步轉(zhuǎn)化成一步、復(fù)雜轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單、新知轉(zhuǎn)化成舊知。(四)思考其他方法，感受解法的多樣化1提問(wèn)：還可以怎樣列方程?學(xué)生列出方程后，要求他們?cè)谛〗M內(nèi)交流各自列出的方程，并說(shuō)說(shuō)列方程的根據(jù)，以及可以怎樣解列出的方程。如果學(xué)生不能列出其他方程，師不能作硬性要

14、求。2.引導(dǎo)小結(jié)：剛才我們通過(guò)列方程解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。你能說(shuō)說(shuō)列方程解決問(wèn)題的大致步驟嗎?其中哪些環(huán)節(jié)很重要?引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：(1)要根據(jù)題目中的信息尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；(2)分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；(3)解出方程后要及時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)。(師板書(shū)：找等量關(guān)系；用字母表示未知數(shù)并列方程；解方程，檢驗(yàn)。)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)解法的多樣化，使學(xué)生明白可以根據(jù)自己學(xué)習(xí)實(shí)際和思維習(xí)慣分析數(shù)量關(guān)系，列方程解決問(wèn)題，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生思維，拓展學(xué)生解決問(wèn)題的思路。二、自主嘗試列方程解決實(shí)際問(wèn)題，注意比較例題，進(jìn)一步形成解決問(wèn)題模式自主合作學(xué)習(xí)“練一練”“杭州灣

15、大橋是目前世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，全長(zhǎng)大約36千米，比香港青馬大橋的16倍還長(zhǎng)08千米。香港青馬大橋全長(zhǎng)大約多少千米?”談話：我們已經(jīng)初步掌握列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題的方法和步驟，下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鉀Q一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。做“練一練”。1先讓學(xué)生讀題，并設(shè)想解決這一問(wèn)題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。2.小組合作交流。交流前要出示交流順序提示：(1)說(shuō)說(shuō)找出了怎樣的等量關(guān)系；(2)根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程；(3)是怎樣解列出的方程的；(4)對(duì)求出的解有沒(méi)有檢驗(yàn)。3最后讓學(xué)生核對(duì)自己的答案，檢查自己的解題過(guò)程。針對(duì)學(xué)生不同的思路和方法(包括用算術(shù)方法)，教師在提出主導(dǎo)意見(jiàn)的基礎(chǔ)上要予以肯定。4啟

16、發(fā)思考：這個(gè)問(wèn)題與例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?提煉出列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題的基本思路和解形如ax±b=c方程的一般方法。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在獨(dú)自解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)解決問(wèn)題，在探究中學(xué)會(huì)合作。三、運(yùn)用方程策略獨(dú)立解決實(shí)際問(wèn)題，牢固形成解決問(wèn)題模式(建構(gòu)牢固的數(shù)學(xué)模型)做“練習(xí)一”的第15題談話：在列方程解決問(wèn)題的過(guò)程中，有兩個(gè)方面要引起我們重視，一個(gè)是尋找等量關(guān)系，能用含有字母的式子表示具體數(shù)量；另一個(gè)就是解方程。下面我們就對(duì)這兩個(gè)方面進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。1做“練習(xí)一”第1題“解方程。4x+20=56 1.8+7x=3.9 5x-8.3=10.7”先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解這

17、些方程時(shí)，第一步要怎樣做依據(jù)是什么，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流反饋時(shí)，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時(shí)，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗(yàn)。(三個(gè)同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)選做一題。)2做“練習(xí)一”第2題在括號(hào)里填上含有字母的式子。(1)張村果園有桃樹(shù)x棵，梨樹(shù)比桃樹(shù)的3倍多15棵。梨樹(shù)有( )棵。(2)王叔叔在魚(yú)池里放養(yǎng)鯽魚(yú)x尾，放養(yǎng)的鳊魚(yú)比鯽魚(yú)的4倍少80尾。放養(yǎng)鳊魚(yú)( )尾。學(xué)生獨(dú)立完成后，再要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)寫(xiě)出的每個(gè)含有字母的式子分別表示哪個(gè)數(shù)量，是怎樣想到寫(xiě)這樣的式子的?(把題目中的多、少改成少、多讓學(xué)生再表示)3做“練習(xí)一”第3題“獵豹是世界上跑得最快的動(dòng)物，時(shí)速能達(dá)到110千米，比貓最快時(shí)速的2倍還多2

18、0千米。貓的最快時(shí)速是多少千米?”談話：同學(xué)們，我們既能準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系，又能正確解方程，那么我們就具備了解決實(shí)際問(wèn)題的能力了。就請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解決一個(gè)問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立完成后，指名說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程，進(jìn)一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。4課堂作業(yè)：做“練習(xí)一”的第4題和第5題。“北京故宮占地大約72公頃，比天安門(mén)廣場(chǎng)的2倍少8公頃。天安門(mén)廣場(chǎng)大約占地多少公頃?”“世界上最小的鳥(niǎo)是蜂鳥(niǎo)，最大的鳥(niǎo)是鴕鳥(niǎo)。一個(gè)鴕鳥(niǎo)蛋長(zhǎng)17.8厘米，比一只蜂鳥(niǎo)體長(zhǎng)的3倍還多1厘米。這只蜂鳥(niǎo)體長(zhǎng)多少厘米?”【設(shè)計(jì)意圖】在鞏固訓(xùn)練和應(yīng)用策略階段采用先部分后整體的練習(xí)步驟，進(jìn)一步深化認(rèn)識(shí)，并在體驗(yàn)中達(dá)到知識(shí)和技能的

19、內(nèi)化。四、總結(jié)列方程解決問(wèn)題的思路、方法，體會(huì)方程的思想和價(jià)值學(xué)生拓展設(shè)計(jì)1學(xué)生拓展設(shè)計(jì)師：請(qǐng)同學(xué)們回到課前，我們師生關(guān)于年齡的對(duì)話中，看39歲和12歲，你能設(shè)計(jì)一個(gè)用今天所學(xué)的策略和方法解答的實(shí)際問(wèn)題嗎?師要多聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言考慮學(xué)生所說(shuō)數(shù)量之間的關(guān)系以及提出問(wèn)題的貼切性并作出評(píng)價(jià)和概括。2今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?還有沒(méi)有疑惑的地方?教師同時(shí)總結(jié)，方程是我們解決問(wèn)題很重要的一個(gè)策略，正確地運(yùn)用方程，能幫助我們解決很多實(shí)際問(wèn)題，尤其是用算術(shù)方法不容易解決的一些問(wèn)題。我相信同學(xué)們經(jīng)過(guò)今天的學(xué)習(xí)，對(duì)方程會(huì)有更深的認(rèn)識(shí)，并在以后的學(xué)習(xí)和運(yùn)用中進(jìn)一步學(xué)好和用好方程?！驹O(shè)計(jì)意圖】在照應(yīng)課

20、前學(xué)習(xí)和學(xué)生拓展運(yùn)用的基礎(chǔ)上，充分體會(huì)方程的思想和價(jià)值，把學(xué)生的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步提升，對(duì)方程有較為全面的理解和掌握。解方程教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。2、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。3、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。知識(shí)重點(diǎn)解方程的規(guī)范步驟教學(xué)難點(diǎn)比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義教學(xué)過(guò)程教學(xué)方法和手段引入（1）上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。（2）學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？（用于解方程）從這節(jié)課開(kāi)始我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。教學(xué)過(guò)程一、解決問(wèn)題。出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些

21、數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說(shuō)明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來(lái)共重250克。能用一個(gè)方程來(lái)表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來(lái)。全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于250。（2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對(duì)應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。對(duì)于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得

22、到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。二、認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。得出方程的解與解方程的含：像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過(guò)程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來(lái)求100+x=250的解的過(guò)程就是解方程。這兩個(gè)概念說(shuō)起來(lái)差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過(guò)程，方程的解是解方程的目的。三、方程的檢驗(yàn)P58例1P59例2。怎么判斷X=6是不是方程的解？將x=6代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫(xiě)作格式是：方程左邊=x+3=6+3=9=

23、方程右邊所以，x=6是方程的解。課堂練習(xí)獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題，強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？（1）解方程和方程的解有什么區(qū)別（2）解方程要按照什么樣的格式來(lái)寫(xiě)？（3）如何檢驗(yàn)?zāi)兀扛袷接质窃趺礃拥?？課后追記本課應(yīng)用方程平衡原理來(lái)解方程，要注意的是檢驗(yàn)方程的時(shí)候，最后一句話，所以××是方程的解（這里的××學(xué)生容易寫(xiě)成方程右邊的值）第7課時(shí)：解方程（2）教學(xué)內(nèi)容P58-P59及“做一做”，練習(xí)十一第5-7題教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。2、掌握解方程的格式和寫(xiě)法。3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。知識(shí)重點(diǎn)掌握解

24、方程的方法教學(xué)過(guò)程教學(xué)方法和手段引入前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因?yàn)榉匠叹褪堑仁剑裉煳覀儗W(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來(lái)解方程。板書(shū)：解方程。教學(xué)過(guò)程新知學(xué)習(xí)（一）教學(xué)例1出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來(lái)共有9個(gè)，方程怎么列？得到x+3=9要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，我們?cè)撛趺蠢玫仁奖３植蛔兊囊?guī)律來(lái)求出方程的解呢？抽答。方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。板書(shū)：x+3-3=9-3化簡(jiǎn)，得到x=6這就是方程的解，誰(shuí)再

25、來(lái)回顧一下我們是怎樣解方程的？左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)?，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說(shuō)得實(shí)際一點(diǎn)就是通過(guò)等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。追問(wèn)：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生回答。板書(shū)：方程左邊=x+3=6+3=9=方程右邊所以，x=6是方程的解。小結(jié)：通過(guò)剛才解方程的過(guò)程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過(guò)需要注意的是，在書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中寫(xiě)的都是等式，而不是遞等式。（二）教學(xué)例2

26、利用等式不變的規(guī)律，我們?cè)賮?lái)解一個(gè)方程。出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問(wèn)題，可以出示書(shū)上的示意圖幫助分析。解方程教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書(shū)P58-P59及“做一做”，練習(xí)十一第5-7題。教學(xué)目標(biāo)：1、 結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。2、 掌握解方程的格式和寫(xiě)法。3、 進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握解方程的方法。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課二、新知學(xué)習(xí)（一） 教學(xué)例1出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來(lái)共有9個(gè)，方程怎么列？得到x+3=9要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就

27、是求x等于什么，我們?cè)撛趺蠢玫仁椒匠虄蛇呁瑫r(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。板書(shū)：x+3-3=9-3化簡(jiǎn)，即得： x=6這就是方程的解，誰(shuí)再來(lái)回顧一下我們是怎樣解方程的？左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？追問(wèn)：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生回答。板書(shū)：方程左邊=x+3=6+3=9=方程右邊所以， x=6是方程的解。小結(jié)：通過(guò)剛才解方程的過(guò)程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過(guò)需要注意的是，在書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中寫(xiě)的都是等式，而不是遞等式。（二） 教學(xué)例2利

28、用等式不變的規(guī)律，我們?cè)賮?lái)解一個(gè)方程。出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問(wèn)題，可以出示書(shū)上的示意圖幫助分析。抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個(gè)x。讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)59頁(yè)，把例2中的解題過(guò)程補(bǔ)充完整。展示、訂正。通過(guò)，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來(lái)試一試呢？（三） 反饋練習(xí)1、 完成“做一做”的第1題。2、 試著解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算）三、課堂小結(jié)。這節(jié)課

29、學(xué)習(xí)了什么？討論：什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除呢？四、作業(yè)：練習(xí)十一57題。解方程教學(xué)反思在本節(jié)課中我力圖直觀，讓學(xué)生在直觀的操作與演示中自主建構(gòu)。同時(shí)借助觀察、操作、猜想與驗(yàn)證，一方面來(lái)促使學(xué)生進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程，同時(shí)也讓學(xué)生抽象方程，解釋算理中來(lái)經(jīng)歷代數(shù)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。1、在具體情境中理解算理，經(jīng)歷代數(shù)的過(guò)程。本節(jié)課屬于典型的計(jì)算課，所以算理與算法是二條主線，今天的算法主要是突破學(xué)生原有的認(rèn)知，能夠利用天平的原理來(lái)解方程，所以理解算理，讓學(xué)生體驗(yàn)到解方程只要使天平的一邊剩下一個(gè)未知數(shù)，但要在這個(gè)變化中必須

30、使天平保持平衡，可以通過(guò)在天平的左右二邊同時(shí)減去相同的數(shù)是本節(jié)課的重點(diǎn)。我通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生來(lái)領(lǐng)悟算理，突顯出本節(jié)課的重點(diǎn)。2、在直觀操作中掌握方法，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在本節(jié)課中，通過(guò)充分的直觀，利用學(xué)生熟悉的素材，力圖把方程建構(gòu)于天平之中，在學(xué)生的頭腦中建立深刻的模像。同時(shí)，在讓學(xué)生用自己的生活，用自己的操作解釋、驗(yàn)證中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3、困惑：縱觀學(xué)生的起點(diǎn)，他們已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)背景來(lái)解簡(jiǎn)單的方程，所以在教學(xué)中運(yùn)用“逆運(yùn)算”來(lái)解方程對(duì)于采用天平的原理來(lái)解方程造成了相當(dāng)?shù)臎_突，部分學(xué)生雖然對(duì)于運(yùn)用天平原理來(lái)解方程已經(jīng)十分理解，但他們還是不愿意用這種方法，主要的原因是他們體驗(yàn)不到

31、這種方法的優(yōu)越性，所以如何在本節(jié)課中讓學(xué)生體驗(yàn)到天平原理的優(yōu)越性，從而自愿的采用這種方法，沒(méi)有好的策略？解方程教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)目標(biāo)：1、理解解方程的意義。2、會(huì)用等式的性質(zhì)解形如：ax=b的方程，并能用方程的解對(duì)方程進(jìn)行驗(yàn)算。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程。教學(xué)過(guò)程：一、 復(fù)習(xí)引入1、填空：加數(shù)=（ ）另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)=（ ）+（ ）被除數(shù)=（ ）×（ ） 因數(shù)=（ ）÷（ ）2、CIA課件出示：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程。（1）小明有30元錢(qián)。買(mǎi)鋼筆用了m元，買(mǎi)本子用了10元，剛好用完。（2）小紅家買(mǎi)了50千克的大米，吃了n千

32、克，還剩42千克。（3）全班a個(gè)同學(xué)，平均分成個(gè)7小組，每個(gè)小組8人。（4）鋼筆每支4元，買(mǎi)X支用了24元。師：剛才我們列出的這些方程,你能求它的解嗎？（師板書(shū)：4X=24）這個(gè)方程的解是多少呢？（X=6）今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)怎樣求方程的解解方程揭示課題并板書(shū)：解方程二、探究學(xué)習(xí)1、學(xué)習(xí)解方程（1）自主探究求方程的解。（2）匯報(bào)，抽生板演。（3）師指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)101頁(yè)的內(nèi)容，學(xué)習(xí)正確的書(shū)寫(xiě)格式，動(dòng)筆勾畫(huà)出你認(rèn)為比較重要的地方.（4）師規(guī)范解方程的格式。第一種：根據(jù)四則混合運(yùn)算各部分之間的關(guān)系4X=12解： X=12÷4X=3第二種：根據(jù)等式的性質(zhì)4X=12解： 4X÷4=1

33、2÷4X=3比較兩種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),請(qǐng)將剛才的解題過(guò)程再按正確的書(shū)寫(xiě)格式做一遍。揭示解方程的含義；區(qū)分解方程和方程的解。2、方程的檢驗(yàn)。3、鞏固練習(xí)：CIA課件出示（學(xué)生獨(dú)立完成，集體評(píng)講）三、自主學(xué)習(xí)剛才的幾個(gè)方程，請(qǐng)任選一道用你喜歡的方式求方程的解，并口頭檢驗(yàn)。師：大家認(rèn)為在解方程的時(shí)候應(yīng)該注意些什么？在哪些方面需要提醒同學(xué)主義的呢？四、全課小結(jié)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有哪些疑問(wèn)？或者是不明白的地方嗎？五、課堂練習(xí)：1、解方程20X =9 25+ X =80 6.3 ÷X =2、做書(shū)上104頁(yè)1、2、3題。六、板書(shū)設(shè)計(jì)：解方程法一：四則混合運(yùn)算各部分之間

34、的關(guān)系 法二：等式的性質(zhì)4X=12 4X=12解： X=12÷4 解： 4X÷4=12÷4X=3 x=3七、教學(xué)反思：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)基本上掌握了方程的解題的依據(jù)以及書(shū)寫(xiě)格式，但是很多同學(xué)在做a÷x=b這種形式的方程時(shí)還是容易搞混淆。需要加強(qiáng)練習(xí)和多做相關(guān)的題型，特別是在前節(jié)內(nèi)容據(jù)題意列方程還得多找相關(guān)等量的關(guān)系，達(dá)到復(fù)習(xí)以前的知識(shí)和鞏固現(xiàn)在的新知識(shí)的目的。解方程教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)分析具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，了解到解方程作為運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的需要正確理解和使用乘法分配律和去括號(hào)法則解方程2領(lǐng)悟到解方程作為運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的組成部分

35、3進(jìn)一步體會(huì)同一方程有多種解決方法及滲透整體化一的數(shù)學(xué)思想4培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，獨(dú)立思考，與合作交流的能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)來(lái)于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐 教學(xué)重點(diǎn)：正確去括號(hào)解方程教學(xué)難點(diǎn)：去括號(hào)法則和分配律的正確使用教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)：一、引入：（讀教材156頁(yè)引例）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫(huà)面內(nèi)容探討解決問(wèn)題的方法針對(duì)學(xué)生情況，如有困難教師直接講解學(xué)生觀看畫(huà)面：兩名同學(xué)到商店買(mǎi)飲料的情景如果設(shè)1聽(tīng)果奶x元，那么可列出方程4(x十0.5)x203教師組織學(xué)生討論教材“想一想”中的內(nèi)容：首先鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，抓住其中的等量關(guān)系：買(mǎi)果奶的錢(qián)買(mǎi)可樂(lè)的錢(qián)203，然后鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方法列方程并解釋其中的道理學(xué)生研討

36、并交流各自解決問(wèn)題的過(guò)程學(xué)生獨(dú)立完成“想一想”中的問(wèn)題（2）二、出示例題3并引導(dǎo)學(xué)生探討問(wèn)題的解決方法引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己所列方程的解的實(shí)際意義進(jìn)行解釋出示隨堂練習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽互評(píng)獨(dú)立完成隨堂練習(xí)四名同學(xué)板演糾正板演中的錯(cuò)誤并總結(jié)注意事項(xiàng)1、自主完成例題2、小組內(nèi)交流各自解方程的方法3、總結(jié)數(shù)學(xué)思想三、出示例題4，教師首先鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索解法，并互相交流然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，此方程既可以先去括號(hào)求解，也可以視作關(guān)于（x1）的一元一次方程進(jìn)行求解（后一種解法不要求所有學(xué)生都必須掌握）1、自主完成例題2、小組內(nèi)交流各自解方程的方法3、總結(jié)數(shù)學(xué)思想四、出示隨堂練習(xí)題獨(dú)立完成練習(xí)題同桌互相檢查出示自編練習(xí)題

37、：下面方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)應(yīng)怎樣改正？解方程：2(x3)5(1x)3(x1)解方程：6(x8)一60小組間比賽找錯(cuò)誤討論交流各自看法選代表說(shuō)出錯(cuò)誤的原因，并總結(jié)解本節(jié)所學(xué)方程的注意事項(xiàng)五、小結(jié)1、做出本節(jié)課小結(jié)并交流2、說(shuō)出自己的收獲給予評(píng)價(jià)：引導(dǎo)學(xué)生做出本節(jié)課小結(jié)七、板書(shū)設(shè)計(jì)八、教學(xué)后記解方程教學(xué)設(shè)計(jì)7學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)p57-59頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)操作、演示，進(jìn)一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程，在解方程的過(guò)程中，初步理解方程的解與解方程。2、通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，滲透代數(shù)化思想，并通過(guò)驗(yàn)算，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。3、在觀察、猜想、驗(yàn)

38、證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用等式的的性質(zhì)解方程，理解算理學(xué)習(xí)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出方程1、研究例1：猜球游戲：出示一個(gè)乒乓球盒，猜里面有幾個(gè)球？引導(dǎo)學(xué)生用字母來(lái)表示球數(shù)？導(dǎo)語(yǔ)：要想精確知道多少個(gè)球？再給大家一些信息（課件出示：天平左邊盒子和二個(gè)球，右邊有七個(gè)球）設(shè)問(wèn)：能用一個(gè)方程來(lái)表示嗎？板書(shū)x+2=6二、探究算理設(shè)問(wèn)：你們知道x等于多少嗎？那這個(gè)答案4你們是怎么想出來(lái)的嗎？說(shuō)說(shuō)你們的想法？預(yù)設(shè)：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二邊都拿掉二個(gè)乒乓球，右邊還剩下4個(gè)，所以x=4研究第三種想法：設(shè)問(wèn)：左右同時(shí)拿個(gè)二個(gè)乒乓球天平會(huì)怎么樣？學(xué)生上臺(tái)用天平演示請(qǐng)

39、學(xué)生們把剛才的過(guò)程用式子表示出來(lái)，板書(shū)：x+2-2=6-2追問(wèn)：你怎么想到是拿到二個(gè)乒乓球，而不是拿到一個(gè)或者三個(gè)呢？嘗試驗(yàn)算：板書(shū)：左邊=4+2=6=右邊，所以我們就說(shuō)x=4是方程的解，板書(shū)方程的解，嘗試說(shuō)說(shuō)方程的解；剛才我們求方程的解的過(guò)程叫做解方程。（可以自學(xué)書(shū)本）講解解方程的書(shū)寫(xiě)格式(與天平相對(duì)應(yīng))小結(jié)：剛才我們用了好多方法來(lái)解方程，重點(diǎn)研究了第三種解方程的方法，這種方法我們用到了什么知識(shí)？課件再次演示后，得出方程的兩邊同時(shí)去掉相同的數(shù)，左右兩邊仍相等。嘗試：解方程：x-1=3，想一想：如果要用天平的乒乓球，如何來(lái)表示出這個(gè)方程？指名擺一擺，學(xué)生嘗試解決，并用操作來(lái)驗(yàn)證2、研究例2：3

40、x=18學(xué)生嘗試后出示：3x÷3=12÷3用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（零除外），左右二邊仍舊相等。展示，課件演示后小結(jié)：方程的左右二邊可以同時(shí)除以相同的數(shù)（零除外），左右二邊仍舊相等，追問(wèn)得到還可以同時(shí)乘以一個(gè)相同的數(shù)總結(jié)：解方程時(shí)，我們都是想使方程的一邊只剩下一個(gè)x，而且在這個(gè)過(guò)程中還要使方程保持平衡，我們可以采用三、鞏固練習(xí)：1、p59頁(yè)12、后面括號(hào)中哪個(gè)是x的值是方程的解？(1)x+32=76 (x=44, x=108)(2)12-x=4 (x=16, x=8)3、解方程p59頁(yè)第2題的前面四題，要求口頭驗(yàn)算四、總結(jié)：五、機(jī)動(dòng)：研究練習(xí)

41、2中的第二題，怎么用今天的方法來(lái)解方程。讓"天平"植入解方程中解簡(jiǎn)易方程是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中的一個(gè)重要內(nèi)容，是“代數(shù)”教學(xué)的起始單元，對(duì)于滲透與發(fā)展學(xué)生的代數(shù)化思想有著極其重要的作用。本節(jié)課教材在編寫(xiě)上為了實(shí)現(xiàn)中小學(xué)的銜接，改變了以往利用“加減法逆運(yùn)算和乘除法逆運(yùn)算”而是利用天平原理即等式的性質(zhì)來(lái)解方程，由于學(xué)生在前面已經(jīng)積累了大量的感性經(jīng)驗(yàn)（逆運(yùn)算）來(lái)解方程，對(duì)于今天運(yùn)用天平的原理來(lái)解方程，造成了極大的干擾，所以在本節(jié)課中我力圖直觀，讓學(xué)生在直觀的操作與演示中自主建構(gòu)。同時(shí)借助觀察、操作、猜想與驗(yàn)證，一方面來(lái)促使學(xué)生進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程，同時(shí)也讓學(xué)生

42、抽象方程，解釋算理中來(lái)經(jīng)歷代數(shù)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。1、在具體情境中理解算理，經(jīng)歷代數(shù)的.過(guò)程。新課程在數(shù)與代數(shù)的編排中最大的變化是取消了單獨(dú)的應(yīng)用題編排，而是把應(yīng)用與計(jì)算緊密的結(jié)合起來(lái)編排，每一個(gè)內(nèi)容都是以主題圖的形式來(lái)呈現(xiàn)，主要的是目的是讓學(xué)生在具休的情境中理解算理，同時(shí)也在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。本節(jié)課屬于典型的計(jì)算課，所以算理與算法是二條主線，今天的算法主要是突破學(xué)生原有的認(rèn)知，能夠利用天平的原理來(lái)解方程，所以理解算理，讓學(xué)生體驗(yàn)到解方程只要使天平的一邊剩下一個(gè)未知數(shù)，但要在這個(gè)變化中必須使天平保持平衡，可以通過(guò)在天平的左右二邊同時(shí)加上、減去、乘以或者除以相同的數(shù)是本

43、節(jié)課的重點(diǎn)。我通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，通過(guò)天平上的乒乓球的移動(dòng)和補(bǔ)湊，來(lái)理解算理，而后利用小棒和棋子自己來(lái)解釋說(shuō)明算理，突顯出本節(jié)課的重點(diǎn)。同時(shí)在情境的創(chuàng)設(shè)中，通過(guò)猜球，與天平的呈現(xiàn)信息，讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀的生活抽象為化數(shù)化的過(guò)程，從中滲透化數(shù)化的思想。2、在直觀操作中掌握方法，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi) 容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”在本節(jié)課中，通過(guò)充分

44、的直觀，利用學(xué)生熟悉的乒乓球、小棒等素材，力圖把方程建構(gòu)于天平之中，通過(guò)導(dǎo)入時(shí)從直觀到抽象，再到嘗試時(shí)從抽象的式子分別直觀的乒乓球與小棒來(lái)表示，打通天平與方程之間的關(guān)系，在學(xué)生的頭腦中建立深刻的模像。同時(shí)，在讓學(xué)生用自己的生活，用自己的圖畫(huà)，用自己的操作解釋、驗(yàn)證中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二點(diǎn)困惑：1、縱觀學(xué)生的起點(diǎn)，他們已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)背景來(lái)解簡(jiǎn)單的方程，所以在教學(xué)中運(yùn)用“逆運(yùn)算”來(lái)解方程對(duì)于采用天平的原理來(lái)解方程造成了相當(dāng)?shù)臎_突，部分學(xué)生雖然對(duì)于運(yùn)用天平原理來(lái)解方程已經(jīng)十分理解，但他們還是不愿意用這種方法，主要的原因是他們體驗(yàn)不到這種方法的優(yōu)越性，所以如何在本節(jié)課中讓學(xué)生體驗(yàn)到天平

45、原理的優(yōu)越性，從而自愿的采用這種方法，沒(méi)有好的策略？2、教材中回避了a-x=b與a/x=b二種方程，但在實(shí)踐中經(jīng)常要碰到，教師如何來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？一點(diǎn)遺憾：這節(jié)課在構(gòu)思加入了大量的操作活動(dòng)和直觀材料，主要的目的是讓學(xué)生解方程的過(guò)程中在學(xué)生的頭腦中植入天平，并給學(xué)生以自我解釋與驗(yàn)證的機(jī)會(huì)，但操作的作用在每一次實(shí)踐中都沒(méi)有得到最大化的發(fā)揮，如何來(lái)提高操作的效性，讓操作的目標(biāo)更明確，是以后這節(jié)課研討中重點(diǎn)商切的問(wèn)題。解方程教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。2、初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。3、關(guān)注由具

46、體到一般的抽象概括過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想。4、重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)：1、“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。2、利用天平平衡的道理會(huì)解形如X±a=b的方程，并檢驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗(yàn)方法。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知師：今天在上課前我們來(lái)玩一個(gè)游戲“我說(shuō)你答”。以保持天平的平衡如“我在天平的右邊增加一個(gè)橘子”；“我在天平的左邊增加一個(gè)同樣的橘子”；“天平的左邊排球數(shù)量擴(kuò)大到原數(shù)的2倍變成4個(gè)排球”，“天平的右邊的皮球數(shù)量擴(kuò)大到原數(shù)的2倍，變成8個(gè)皮球”師：同學(xué)們有這么多讓天平平衡的方法，能概括一下讓

47、天平平衡的方法嗎?二、探究新知，引出課題1通過(guò)解方程，認(rèn)識(shí)“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)概念。師：老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）師：請(qǐng)你根據(jù)圖意列一個(gè)方程。學(xué)生回答教師板書(shū)：100+X=250師：這個(gè)方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容解方程。（板書(shū)課題：解方程）師：（指著方程）那你猜一猜這個(gè)方程X的值是多少？并說(shuō)出理由。預(yù)設(shè)：生1:我有辦法,可以用250100=150,所以X=150.生2:我有辦法,因?yàn)?00+150=250,所以X=150師：誰(shuí)能用天平平衡的道

48、理來(lái)解呢？生3:老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時(shí)減去100,就能得出X=150師：課件探索驗(yàn)證一下。請(qǐng)看天平,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。生：我在天平的左邊拿走一個(gè)重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。師：你能根據(jù)操作過(guò)程說(shuō)出等式嗎?師:這時(shí)天平表示未知數(shù)X的值是多少？師：是的，XXX同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時(shí)減100，（這樣方程左邊就只剩X）就能得出X=150。師：根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們來(lái)認(rèn)識(shí)兩個(gè)新的概念“方程的解”和“解方程”。師：指著方程100+X=250說(shuō)：“X=150”是這個(gè)方程的解。（板書(shū)：方程的解）100+X=

49、250100+X100=250100師指著方框說(shuō)：“剛才我們求方程的解的過(guò)程，叫解方程。師：在解方程的開(kāi)頭寫(xiě)上“解：”，表示解方程的全過(guò)程。師：同時(shí)在書(shū)寫(xiě)的時(shí)候還要注意“=”對(duì)齊。師：你們?cè)趺蠢斫膺@兩個(gè)概念的？（課件出示兩個(gè)概念）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你想法？師：“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同？小結(jié)：“方程的解”的解，它是一個(gè)數(shù)值?！敖夥匠獭钡慕?，它是一個(gè)演算過(guò)程。2嘗試解Xa=b形的方程。師：出示X3=9（板書(shū)）學(xué)生嘗試，請(qǐng)一人板演匯報(bào)，評(píng)價(jià)師：你是怎么想的？師：是不是這樣的，請(qǐng)看屏幕。（請(qǐng)一位學(xué)生說(shuō)，教師用課件演示）生：天平左右兩邊同時(shí)放上3個(gè)方塊，使天平左邊剛好是X，天平保持平衡。師：

50、這時(shí)天平表示X的值是多少？師：討論方程左右兩邊為什么同時(shí)加3？生：方程左右兩邊同時(shí)加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等。小結(jié)：“方程左右兩邊同時(shí)加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等?！本褪墙膺@個(gè)方程的方法。師：這個(gè)方程會(huì)解。我們?cè)趺粗繶=12一定是這個(gè)方程的解呢？師：對(duì)了，驗(yàn)算方法是什么？自習(xí)課本第58頁(yè)，模仿檢驗(yàn)的書(shū)寫(xiě)過(guò)程根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：驗(yàn)算：方程左邊=X3=123=9=方程的右邊所以，X=12是方程的解。小結(jié)：以后解方程時(shí)，要求檢驗(yàn)的，要寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程；沒(méi)有要求檢驗(yàn)的，要進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣。力求計(jì)算準(zhǔn)確。三、鞏固練習(xí)（1）判斷題A.X=3是方程5X=15的解。（

51、）B.X=2是方程5X=15的解。（）你是怎么想的？（2）考考你的眼力，能否幫他找到錯(cuò)誤所在呢？X+1.2=4X+2.4=4.6X+1.2-1.2=4-1.2=4.6-2.4X=2.8=2.2小結(jié)：解方程首先要寫(xiě)“解”，X每步都不能離，所有的等號(hào)要對(duì)齊，檢驗(yàn)的習(xí)慣要牢記。（課件出示）（3）填空題X+3.2=4.6X3.2=4.6解：X+3.2（）=4.6（）解：X3.2（）=4.6（）X=（）X=（）（4）解下列方程，帶的要驗(yàn)算X+2.8=7.9X5=28（5）完成課本59頁(yè)做一做的第1題的左邊一小題寫(xiě)在書(shū)上。追問(wèn)：x=2.8帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。小結(jié)：

52、解含有加法方程的步驟。三、鞏固延伸師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著學(xué)生，課件顯示全過(guò)程。）解方程的步驟：a)先寫(xiě)“解：”。b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。c)求出X的值。d)驗(yàn)算。四、全課小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？板書(shū)設(shè)計(jì)解方程100X=250X3=9解：100X100=250100解：X3+3=9+3X=150方程的解X=12驗(yàn)算：方程左邊=X3=123=9=方程的右邊所以，X=6是方程的解。設(shè)計(jì)意圖：我對(duì)課時(shí)安排及教學(xué)設(shè)計(jì)均做了較大調(diào)整。原訂計(jì)劃是第一課時(shí)完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)，要求學(xué)生掌握方程檢驗(yàn)的書(shū)寫(xiě)

53、格式，第二課時(shí)完成加、減、乘、除各類(lèi)型方程解法的教學(xué)。調(diào)整后的教案改為第一課時(shí)完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)、會(huì)解形如X±A=B的方程，掌握檢驗(yàn)的格式；第二課時(shí)只完成乘除法方程的解法。我上的是第一課時(shí)，其次對(duì)于教學(xué)設(shè)計(jì)也做了相應(yīng)處理，將例1的解方程的過(guò)程內(nèi)容適時(shí)穿插到57頁(yè)，又將例1改為Xa=b形式并穿插驗(yàn)算的學(xué)習(xí)過(guò)程之中。為什么我會(huì)做如此改動(dòng)呢？主要基于以下三點(diǎn)原因：1、考慮到學(xué)生一節(jié)課內(nèi)如要掌握加減乘除各種類(lèi)型方程的解法、理解解方程的原理，規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式，內(nèi)容太多，怕影響教學(xué)效果。2、教材57頁(yè)做一做中要求學(xué)生檢驗(yàn)方程的解是否正確，但規(guī)范的檢驗(yàn)格式卻不在本頁(yè)，而在58頁(yè)。3、如果能將“解方程”與“方程的解”這兩個(gè)概念結(jié)合規(guī)范的解方程書(shū)寫(xiě)過(guò)程和結(jié)果來(lái)向?qū)W生解釋?zhuān)趯W(xué)生理解掌握。總體思路如下：1、從復(fù)習(xí)天平保持平衡的道理入手，引出課題，引導(dǎo)學(xué)習(xí)質(zhì)