八年級數(shù)學(xué)上冊 11.1.1 平方根教學(xué)課件 （新版）華東師大版

1、平方根平方根？如圖所示，正方形的面積為如圖所示，正方形的面積為25cm2，邊長是，邊長是多少？多少？( )2=25.容易知道，這個(gè)正方形容易知道，這個(gè)正方形的邊長是的邊長是5cm.上述問題實(shí)質(zhì)上就是要求一個(gè)數(shù)，這個(gè)上述問題實(shí)質(zhì)上就是要求一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)的平方等于數(shù)的平方等于25.？概括如果一個(gè)數(shù)的平方等于如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a，那么這個(gè)數(shù)叫做，那么這個(gè)數(shù)叫做 a 的平方根的平方根上述問題中，因?yàn)樯鲜鰡栴}中，因?yàn)?225，所以所以5是是25的一個(gè)平方根的一個(gè)平方根.又因?yàn)椋ㄓ忠驗(yàn)椋?）225，所以，所以5也是也是25的一個(gè)平方根的一個(gè)平方根.正方形的正方形的面積面積a1916360.25邊長邊長

2、x13450.5平方根平方根概括！概括！正數(shù)正數(shù) a 的正的平方根，叫做的正的平方根，叫做 a 的算術(shù)平方根，的算術(shù)平方根，記為記為“ ”，讀作，讀作“根號(hào)根號(hào) a ”另一個(gè)平方根是它的相反數(shù)，即另一個(gè)平方根是它的相反數(shù)，即 特別地，我們規(guī)定特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0，即：，即： a00 a 思考思考負(fù)數(shù)有平方根嗎？負(fù)數(shù)有平方根嗎？負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根例：求例：求 的平方根的平方根.254根據(jù)平方根的定義，把求平方根轉(zhuǎn)根據(jù)平方根的定義，把求平方根轉(zhuǎn)化為求平方，即求出平方等于化為求平方，即求出平方等于 的所有數(shù)的所有數(shù).254522 25452254 所以所以 的平

3、方根為的平方根為 . 因?yàn)橐驗(yàn)?， 解：解：254分析：分析：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）900；（；（2）1；（；（3） 4964解解: :( (1) ) 因因?yàn)闉?02=900，所所以以900的的算算術(shù)術(shù)平平方方根根是是30， 即即 ； ( (2) )因因?yàn)闉?2=1，所所以以1的的算算術(shù)術(shù)平平方方根根是是1， 即即 ； ( (3) )因因?yàn)闉?，所所以以 的的算算術(shù)術(shù)平平方方根根是是 ，即即 . .90030 11 2749( )864 496478497648 18181、 的的算算術(shù)術(shù)平平方方根根是是； 的的算算術(shù)術(shù)平平方方根根是是. .2、算術(shù)平方根是、算

4、術(shù)平方根是3的數(shù)是的數(shù)是 .復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)鞏鞏固固的算術(shù)平方根等于的算術(shù)平方根等于 .( )293、-用計(jì)算器計(jì)算：用計(jì)算器計(jì)算：676227.878434.2250.011（ ）；（ ）；（ ）（精精確確到到）. .676=26227.8784=5.2834.2250.01=2.055480479122.06.1 解解：（ ）；（ ）；（ ）（精精確確到到）練一練用計(jì)算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：用計(jì)算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：551 62523 56.780.0188（ ）；（ ）；（ ）（精精確確到到）. .（1）算術(shù)平方根的性質(zhì)：）算術(shù)平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)；一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)；0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根（2）求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的運(yùn)算與平）求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平