上海中學高三周練02(2019.09)

1、上海中學高三周練數(shù)學試卷022019.09.填空題3,則(AI C) U B 1 .設集合 A 1,123,5, B 2,3,4, C x R |1 x22 .集合A 1,2, B x|x mx 1 0,x R,若B A ,則實數(shù)m的取值范圍為223 . “若b2 4ac 0,則ax2 bx c 0沒有實數(shù)根”，其否命題是 4 .已知函數(shù)f(x)的定義域為(1,0),則函數(shù)f(2x 1)的定義域為 15 .函數(shù)f(x) 的定義域為.(log2x)2 16 .若一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45。且腰和上底均為1的等腰梯形，則原平面圖形的面積是 x z 17 .若關于x、y、z的三

2、元一次方程組2x ysin 3z 2有唯一解，則的取值的集- 2xsin z 3合是8.函數(shù)y x 4.5 x2的值域為，一，,，、3,9 .已知函數(shù) f(x) ax bsinx 4 (a,b10 .已知a R ,設函數(shù)f(x)x2 2ax2 x axR) , f(lg(log2 10) 5,則 f(lg(lg2) 2ax111 ax,若關于x的不等式f (x) 0恒成立,1x1則a的取值范圍是311 .已知a R ,函數(shù)f (x) ax x ,右存在tR,使得| f(t 2) f(t)| 2,則實數(shù) 3a的最大值是12 .已知正方形ABCD的邊長為1,當每個i (i1、2、3、4、5、6)取

3、遍 1 時,uuuuiuir| 1AB 2BCuuiiruuu uuuuuir3CD4DA5AC6BD |的最小值是.選擇題5x 0 ” 是 “ | x 1| 1 ” 的()條件A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要 D.既不充分也不必要14 .設三棱錐V ABC的底面是正三角形，側(cè)棱長均相等，P是棱VA上的點(不含端點)， 記直線PB與直線AC所成角為 ，直線PB與平面ABC所成角為 ，二面角P AC B的平面角為，則()A. , aB.C.D.15 .已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2 x)為奇函數(shù)，函數(shù)f(x 3)關于直線x 1對稱，則下列式子一定成立的是()A. f(x 2) f

4、(x)B. f(x 2) f(x 6)C. f (x 2) f (x 2) 1D. f( x) f(x 1) 016.數(shù)學中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線,曲線C:x2 y2 1 |x|y就是其中之一(如若 acosB 1 , bsin A圖)，給出下列三個結(jié)論：曲線C恰好經(jīng)過6個整點(即橫、縱坐標均為整數(shù)的點)；曲線C上任意一點到原點的距離都不超過在;曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3;其中，所有正確結(jié)論的序號是()A3BYC.三.解答題17 .在 ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對邊的長,且 A B -. 4(1)求a的值；(2)求tan A的值.18 .已知函數(shù) f (x)

5、lg(x 1).(1)若0 f(1 2x) f(x) 1,求x的取值范圍；(2)若g(x)是以2為周期的偶函數(shù)，且當 0 x 1時，有g (x) f (x),求函數(shù)y g(x) (x 1,2)的反函數(shù).19 .某市2016年新建住房面積 500萬m2,其中安置房面積 200萬m2,計劃以后每年新建 住房面積比上一年增長10%,且安置房面積比上一年增加50萬m2,記2016年為第1年.(1)該市幾年內(nèi)所建安置房面積之和首次不低于3000萬m2 ?(2)是否存在連續(xù)兩年，每年所建安置房面積占當年新建住房面積的比保持不變？并說明理由.20 .設 f(x)vaxbx.(1)當a 0時，求函數(shù)f(x)的

6、定義域；(2)求滿足下列條件的實數(shù)a ：至少有一個正實數(shù) b ,使函數(shù)f(x)的定義域和值域相同221 .如圖，已知點F(1,0)為拋物線y 2Px ( p 0)的焦點，過點F的直線交拋物線于 A、B兩點，點C在拋物線上，使得 ABC的重心G在x軸上，直線AC交x軸于點Q ,且Q 在點F的右側(cè)，記 AFG、 CQG的面積分別為S1、S2 .(1)求p的值及拋物線的準線方程；(2)求反的最小值及此時點 G的坐標.S2.填空題1. 123,42. 2,2)114.( 1，2)5.(”2,8. 45,4109. 3參考答案一- 2一 .2_.3.右b 4ac 0 ,貝U ax bx c 0有實根-k)6. 2 、27. |，k Z210. 0,211. 412. 0、2后二.選擇題13. B14. B15. B16. C三.解答題17. (1) a 33； (2) tan A 3 2拒.,2 1、八18. (1) ( -,-) ; (2) y 3 10 , x 0,lg 2. 3 319. (1) 8年內(nèi)；(2)存在，第7、8年.b20. (1)