高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-基礎(chǔ)、小題、考點(diǎn)、課時(shí)檢測5.1數(shù)列的概念與函數(shù)特性課件 新人教A版[沐風(fēng)教學(xué)]

1、第五章 數(shù) 列知識能否憶起知識能否憶起 1數(shù)列的定義數(shù)列的定義 一定次序一定次序 項(xiàng)項(xiàng)首項(xiàng)首項(xiàng)通項(xiàng)通項(xiàng)1教育類22.數(shù)列的分類：數(shù)列的分類：分類標(biāo)分類標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)類型類型滿足條件滿足條件項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)有窮數(shù)列有窮數(shù)列 項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù) 無窮數(shù)列無窮數(shù)列 項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)項(xiàng)與項(xiàng)項(xiàng)與項(xiàng)間的大間的大小關(guān)系小關(guān)系遞增數(shù)列遞增數(shù)列an1 an其中其中nN*遞減數(shù)列遞減數(shù)列an1 an常數(shù)列常數(shù)列an1an有限有限無限無限2教育類23數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系(1)從函數(shù)觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看作定義域?yàn)閺暮瘮?shù)觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看作定義域?yàn)?的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)，該函數(shù)對應(yīng)的一列依次取值時(shí)，該函數(shù)

2、對應(yīng)的一列 就是這個(gè)數(shù)列就是這個(gè)數(shù)列(2)數(shù)列同函數(shù)一樣有解析法、圖像法、列表法三種數(shù)列同函數(shù)一樣有解析法、圖像法、列表法三種表示方法表示方法正整數(shù)正整數(shù)集集N(或或N的有限子集的有限子集)函數(shù)值函數(shù)值3教育類2 4數(shù)列的通項(xiàng)公式數(shù)列的通項(xiàng)公式 如果數(shù)列如果數(shù)列an的第的第n項(xiàng)項(xiàng)an與與 之間的函數(shù)關(guān)系可以之間的函數(shù)關(guān)系可以用一個(gè)式子表示成用一個(gè)式子表示成anf(n)，那么這個(gè)式子叫作這個(gè)數(shù)，那么這個(gè)式子叫作這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式列的通項(xiàng)公式n4教育類2答案：答案：D小題能否全取小題能否全取5教育類2答案：答案：B6教育類2答案：答案：AA遞增數(shù)列遞增數(shù)列 B遞減數(shù)列遞減數(shù)列C常數(shù)列常數(shù)列 D擺動(dòng)

3、數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列7教育類2解析解析：a4a3233(235)54.答案：答案：548教育類21.對數(shù)列概念的理解對數(shù)列概念的理解(1)數(shù)列是按一定數(shù)列是按一定“順序順序”排列的一列數(shù)，一個(gè)數(shù)列不僅排列的一列數(shù)，一個(gè)數(shù)列不僅與構(gòu)成它的與構(gòu)成它的“數(shù)數(shù)”有關(guān)，而且還與這些有關(guān)，而且還與這些“數(shù)數(shù)”的排列順序有關(guān)，的排列順序有關(guān)，這有別于集合中元素的無序性因此，若組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)這有別于集合中元素的無序性因此，若組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就是不同的兩個(gè)數(shù)列相同而排列次序不同，那么它們就是不同的兩個(gè)數(shù)列(2)數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，而集合中的元素不能重?cái)?shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，而集合中的元

4、素不能重復(fù)出現(xiàn)，這也是數(shù)列與數(shù)集的區(qū)別復(fù)出現(xiàn)，這也是數(shù)列與數(shù)集的區(qū)別2數(shù)列的函數(shù)特征數(shù)列的函數(shù)特征數(shù)列是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集數(shù)列是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N*(或它的有限子集或它的有限子集1,2,3，n)的特殊函數(shù)，數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)的的特殊函數(shù)，數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)的函數(shù)解析式，即函數(shù)解析式，即f(n)an(nN*)9教育類210教育類2答案答案C 11教育類212教育類2 1根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)求它的一個(gè)通項(xiàng)公式，要注根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)求它的一個(gè)通項(xiàng)公式，要注意觀察每一項(xiàng)的特點(diǎn)，觀察出項(xiàng)與意觀察每一項(xiàng)的特點(diǎn)，觀察出項(xiàng)與n之間的關(guān)系、規(guī)律，之間的關(guān)系、規(guī)律，可使用添項(xiàng)、通分、分割等辦法，轉(zhuǎn)化

5、為一些常見數(shù)列可使用添項(xiàng)、通分、分割等辦法，轉(zhuǎn)化為一些常見數(shù)列的通項(xiàng)公式來求對于正負(fù)符號變化，可用的通項(xiàng)公式來求對于正負(fù)符號變化，可用(1)n或或(1)n1來調(diào)整來調(diào)整 2根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是不完全歸納法，它蘊(yùn)含著不完全歸納法，它蘊(yùn)含著“從特殊到一般從特殊到一般”的思想的思想13教育類214教育類215教育類216教育類2由由an與與Sn的關(guān)系求通項(xiàng)的關(guān)系求通項(xiàng)an(1)Sn2n23n；(2)Sn3n1.17教育類218教育類2已知數(shù)列已知數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和Sn，求數(shù)列的通項(xiàng)公式，求數(shù)列的通項(xiàng)公式，其求解過程分為三步：其求解過

6、程分為三步：(1)先利用先利用a1S1求出求出a1；(2)用用n1替換替換Sn中的中的n得到一個(gè)新的關(guān)系，利用得到一個(gè)新的關(guān)系，利用anSnSn1(n2)便可求出當(dāng)便可求出當(dāng)n2時(shí)時(shí)an的表達(dá)式；的表達(dá)式；(3)對對n1時(shí)的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，看是否符合時(shí)的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，看是否符合n2時(shí)時(shí)an的表達(dá)式，如果符合，則可以把數(shù)列的通項(xiàng)公式合寫；的表達(dá)式，如果符合，則可以把數(shù)列的通項(xiàng)公式合寫；如果不符合，則應(yīng)該分如果不符合，則應(yīng)該分n1與與n2兩段來寫兩段來寫19教育類220教育類221教育類2例例3已知數(shù)列已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為的通項(xiàng)公式為ann221n20.(1)n為何值時(shí)，為何值時(shí)，an有最小值？

7、并求出最小值；有最小值？并求出最小值；(2)n為何值時(shí)，該數(shù)列的前為何值時(shí)，該數(shù)列的前n項(xiàng)和最??？項(xiàng)和最??？數(shù)列的函數(shù)特性數(shù)列的函數(shù)特性22教育類223教育類224教育類21數(shù)列中項(xiàng)的最值的求法數(shù)列中項(xiàng)的最值的求法根據(jù)數(shù)列與函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，構(gòu)造相應(yīng)的函數(shù)根據(jù)數(shù)列與函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，構(gòu)造相應(yīng)的函數(shù)anf(n)，利用求解函數(shù)最值的方法求解，但要注意自變量的取，利用求解函數(shù)最值的方法求解，但要注意自變量的取值值 2前前n項(xiàng)和最值的求法項(xiàng)和最值的求法(1)根據(jù)數(shù)列的求和公式：根據(jù)數(shù)列的求和公式：先求出數(shù)列的前先求出數(shù)列的前n項(xiàng)和項(xiàng)和Sn，根據(jù)，根據(jù)Sn的表達(dá)式求解最值；的表達(dá)式求解最值；(2)根

8、據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式：若根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式：若am0，且，且am10，則，則Sm最小，這樣便可直接利用各項(xiàng)的符最小，這樣便可直接利用各項(xiàng)的符號確定最值號確定最值.25教育類2答案：答案：C 26教育類2 遞推公式和通項(xiàng)公式是數(shù)列的兩種表示方法，它們遞推公式和通項(xiàng)公式是數(shù)列的兩種表示方法，它們都可以確定數(shù)列中的任意一項(xiàng)，只是由遞推公式確定數(shù)都可以確定數(shù)列中的任意一項(xiàng)，只是由遞推公式確定數(shù)列中的項(xiàng)時(shí)，不如通項(xiàng)公式直接，下面介紹由遞推公式列中的項(xiàng)時(shí)，不如通項(xiàng)公式直接，下面介紹由遞推公式求通項(xiàng)公式的幾種方法求通項(xiàng)公式的幾種方法27教育類2 1累加法累加法 典例典例1(2011四川高考四川高考)數(shù)列數(shù)列an

9、的首項(xiàng)為的首項(xiàng)為3，bn為等差數(shù)列且為等差數(shù)列且bnan1an(nN*)若若b32，b1012，則，則a8()A0B3C8 D11解析解析由已知得由已知得bn2n8，an1an2n8，所以所以a2a16，a3a24，a8a76，由累，由累加法得加法得a8a16(4)(2)02460，所，所以以a8a13.答案答案B28教育類229教育類2(1)求求a2，a3；(2)求求an的通項(xiàng)公式的通項(xiàng)公式2累乘法累乘法30教育類231教育類232教育類2 3構(gòu)造新數(shù)列構(gòu)造新數(shù)列 典例典例3已知數(shù)列已知數(shù)列an滿足滿足a11，an13an2；則則an_.答案答案23n11 33教育類234教育類235教育類2