圓形螺旋管流動和傳熱特性研究

1、圓形螺旋管流動和傳熱特性研究圓形螺旋管流動和傳熱特性研究畢業(yè)設(shè)計論文姓名：111111 學(xué)號：000000000 學(xué)院：能源與動力工程學(xué)院 專 業(yè)：熱能與動力工程題目：圓形螺旋管流動和傳熱特性研究指導(dǎo)教師：2012年6月摘要摘要螺旋管在熱力、化工、石油及 核工業(yè)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，螺旋管換熱器也具有結(jié)構(gòu)簡 單、傳熱系數(shù)高等優(yōu)點。它的傳熱系數(shù)比直管高，在相同空間里可得到更大的傳熱 面積，布置更長的管道，減少了焊縫，提高了安全性。盡管螺旋管的流體阻力增大，壓降增大，但是其傳熱效率的提高導(dǎo)致能量的節(jié)約要高于因阻力增大而消耗的能量。因此，螺旋管在許多行業(yè)得到普遍應(yīng)用而倍受青睞。在工程應(yīng)用中，由于工藝

2、要求，往往需將流體加熱至規(guī)定 的溫度范圍，傳熱是其中的基本單元操作，所以有必要對螺 旋管的傳熱與流動特性進行研究。從理論知識我們知道由于向心力的作用，流體從管中心部 分由螺旋管內(nèi)側(cè)流向外側(cè)壁面，因而造成了螺旋管內(nèi)側(cè)的低壓區(qū)。在壓差作用下，流體從外側(cè)沿著圓管的上部和下部壁面流 回內(nèi)側(cè)。這種流動是與管的軸向垂直的，也就是與流體的主體流動 相垂直，稱為二次流。流體的這種二次流與軸向主流復(fù)合成螺旋式的前進運動。這樣，對于流體的傳熱傳質(zhì)，不僅可依靠流體的徑向擴散， 還有徑向二次流的作用，相當(dāng)于邊界層進行了破壞，增強了 流體傳質(zhì)。本文采用數(shù)值模擬的方法對圓形螺旋管的截面管進行分 析，在應(yīng)用FLUENT軟件

3、，對圓形螺旋管道內(nèi)流體紊流流動 狀態(tài)下的流場進行數(shù)值模擬，分析圓形螺旋管內(nèi)流場及影響 因素，包括速度的分布、溫度以及二次流對流場的影響。本文首先概述了圓形螺旋管的應(yīng)用背景及分析意義，對 GAMBIT及FLUENT進行了簡單的介紹，而后進行了分析。通過在 GAMBIT中建模以及劃分網(wǎng)格定義邊界條件，在 FLUENT中設(shè)定初始條件進行數(shù)值模擬，進一步分析在紊流條件下流體在圓形螺旋管中換熱的影響因素。通過數(shù)值模擬得由了結(jié)論，入口雷諾數(shù)對圓形螺旋管的整 個流場影響較大，管道內(nèi)流體壓降與流體流速大小成正比。速度越大圓形螺旋管中流體壓降越大。由此，我們可以增大管道雷諾數(shù)從而達到改善流場流動的 目的。同時，

4、流體入口速度的大小又影響整個管子中流體的二次 流的流型。因此，選擇合理的入口速度，可以使流體在流場中達到優(yōu) 化配置。關(guān)鍵詞：圓形螺旋管；數(shù)值模擬；紊流；傳熱與流動-III-Abstract Title The Research of Circular Spiral Pipe Flow and Heat Transfer Characteristics. Abstract Helical pipes in the field of thermal, chemical, oil and nuclear industry have been widely used. The helical heat

5、 exchanger also has a simple structure, the heat transfer coefficient higher merit. The heat transfer coefficient is better than straight, which enjoys greater heat transfer area in the same space, arranged a longer pipeline, reducing the weld and improve security. Although the fluid resistance of t

6、he coil and the pressure drop increase, the heat transfer efficiency of energy saving is higher than the energy consumed by the resistance increases. Therefore, helical pipes have been widely used in many industries. In engineering applications, due to process requirements, often takes the fluid hea

7、ted to the specified temperature range and heat transfer is the basic unit of operation. So it is necessary to study the helical heat transfer and flow characteristics. From theoretical knowledge, we know that the role of the centripetal force, which the fluid from the tube central part of the insid

8、e by the helical flow to the outer wall, resulting in a spiral the inside area of low pressure. Under differential pressure, the fluid flows back to the inside along the upper and lower wall of the tube from the outside. This flow which is vertical to the axial of the tube is perpendicular to the ma

9、in flow with the fluid, known as secondary flow. This secondary flow of the fluid is axial mainstream into a spiral forward motion. Thus, the fluid heat and mass transfer, can not only rely on the radial diffusion of the fluid, as well as the radial secondary flow, which is equivalent to the boundar

10、y layer is destroyed, and enhance the fluid mass transfer. In this paper, the numerical simulation method to analyze the cross-section of the circular spiral tube in the application of FLUENT software to simulate the flow field in the fluid turbulent flow state within the circular spiral pipe to ana

11、lyze the flow field within the circular spiral and impact factors, including the velocity distribution, temperature, flow field and the secondary flow. The paper outlines the application background and analysis of the significance of the helical pipe of GAMBIT and FLUENT with a brief introduction, a

12、nd we analyzed them. Divided by GAMBIT modeling and grid definition of boundary conditions and FLUENT in setting theinitial conditions for numerical simulation, further analysis of the fluid in the turbulent conditions in a helical pipe heat transfer factor. Conclusion obtained by numerical simulati

13、on the entrance Reynolds number throughout the flow field in a helical pipe, pressure drop and fluid flow size is proportional to the fluid inside the tubes. The fluid pressure drop the greater the speed the greater the circular spiral. As a result, we can increase the pipe Reynolds number to achiev

14、e the purpose of improving the flow field. At the same time, the size of the fluid inlet velocity affects the flow pattern of the fluid in the secondary flow in the entire pipe. Therefore, the choice of reasonable inlet velocity, can achieve the optimal allocation of the fluid in the flow field. Key

15、words: Helical Pipe; Numerical Simulation; Turbulence; Heat Transfer and Flow 目 錄目 錄摘要 I AbstractII第1章 緒論1 1.1課題的背景與意義1 1.1.1圓形螺旋管技術(shù)研究現(xiàn)狀1 1.1.2課題提由的意義1 1.2對于螺旋管傳熱特性的研究現(xiàn)狀1 1.2.1螺旋管的管內(nèi)外傳熱特性的研究1 1.2.2螺旋管強化換熱與阻力特性的研究2 1.2.3螺旋管內(nèi)湍流對流換熱影響因素的的研究2 1.3本課題主要研究的問題2第2章 GAMBIT 與FLUENT軟件的介紹4 2.1 GAMBIT 軟件簡介 4 2.2

16、FLUENT 程序介紹 4 2.2.1 FLUENT 的基本作用 4 2.2.2 FLUENT 可求解的問題 5 2.3 FLUENT 中數(shù)學(xué)模型的方程5 2.3.1流體的物性5 2.3.2迭代格式的選擇 及精度6 2.3.3控制方程6 2.3.4湍流模型6 2.4數(shù)值求解方法 的選擇8 2.4.1有限差分法8 2.4.2有限容積法8 2.4.3有限 元法8 2.4.4有限分析法9第3章 物理模型的建立10 3.1提 由假設(shè)10 3.2模型的參數(shù)10 3.3 .在GAMBIT中建立模型的 過程10 3.4.網(wǎng)格的劃分11 3.5.邊界條件的定義123.6. FLUENT的求解過程12第4章 數(shù)

17、值模擬與結(jié)果分析 15 4.1圓形截面螺旋管數(shù)值模擬分析15 4.1.1迭代殘差曲線15 4.1.2速度等值線18 4.1.3溫度分布云圖 22 4.1.4速度二 次流矢量圖25 4.2螺旋管的摩擦阻力系數(shù)f28 4.3螺旋管的努系爾得數(shù)Nu29結(jié)論31致謝32參考文獻33第1章緒論 第1章緒論1.1課題的背景與意義1.1.1圓形螺旋管技術(shù)研究現(xiàn)狀 螺旋管管內(nèi)流體流型的研究：對單相流來說，管內(nèi)流體的流型主要有層流和紊流；對多相 流而言，管內(nèi)的流型有多種劃分，依據(jù)相的不同而不同。由于流型的確定并沒有嚴格的定義，只是定義層流狀態(tài)表 現(xiàn)為液體質(zhì)點的摩擦和變形，而紊流狀態(tài)表現(xiàn)為液體質(zhì)點的 互相撞擊和滲

18、混，因此對流型的判別也產(chǎn)生了不同的方法。對直管內(nèi)單相流的流型判別準則有雷諾數(shù)法、穩(wěn)定性參數(shù) 法、整體穩(wěn)定性參數(shù)法等。但工程上直管內(nèi)單相流流態(tài)判別普遍使用的是臨界雷諾 數(shù)法則，習(xí)慣上取=2000作為判別標準即認為2000是紊流。螺旋管內(nèi)流體摩擦阻力與壓降特性研究：流體在管內(nèi)流動時，由于實際流體具有粘性，必然會產(chǎn)生阻 力。按工程流體力學(xué)的分類，阻力分沿程阻力和局部阻力兩大 類。當(dāng)流體在螺旋管內(nèi)流動時，由于受到離心力的作用，會使 流體在垂直主流方向沿管截面產(chǎn)生二次流，從而使其摩擦阻 力比直管內(nèi)要大得多。關(guān)于圓管內(nèi)水力摩阻系數(shù)的計算現(xiàn)已有比較完善的經(jīng)驗 公式。1.1.2課題提由的意義 在能源、動力、化

19、工和石油等領(lǐng) 域里螺旋管都得到了重要的應(yīng)用，例如螺旋式換熱器的到了 廣泛的應(yīng)用已成為一種十分重要的換熱設(shè)備。與直管式的換熱器相比，螺旋管式蒸氣發(fā)生器和換熱器有 一系列的優(yōu)點：首先，螺旋管是一種傳熱強化管，其傳熱性能優(yōu)于直管；其 次，螺旋管這種結(jié)構(gòu)布置緊湊，在單位空間里具有更大的換 熱能力，有利于一體化布置；止匕外，螺旋管熱膨脹自由，提 高了設(shè)備的安全性和可靠性；而另一方面，螺旋管結(jié)構(gòu)復(fù)雜,制造難度大。在核反應(yīng)堆中，蒸氣發(fā)生器是一、二次回路交界面，安全 性要求極高，這就要求對螺旋管式蒸氣發(fā)生器的傳熱和流動 特性有充分的認識，以確保這種換熱器的安全運行。所以在此種情況下，對螺旋管傳熱特性的研究的提

20、生也是 極具意義的。由于兩相流動與傳熱的復(fù)雜性對螺旋管內(nèi)的兩相的研究 還不多。總的來說，國外已開展了較廣泛的研究特別是以水-空氣為工質(zhì)的冷態(tài)試驗和以水一蒸氣為工質(zhì)的中、低壓試驗研究。1.2 對于螺旋管傳熱特性的研究現(xiàn)狀1.2.1螺旋管的管內(nèi)外傳熱特性的研究流體在螺旋管內(nèi)流動時，由于向心力的作用，流體從管中心部分由螺旋管內(nèi)側(cè)流向外側(cè)壁面，因 而造成了螺旋管內(nèi)側(cè)的低壓區(qū)。在壓差作用下，流體從外側(cè)沿著圓管的上部和下部壁面流回內(nèi)側(cè)。這種流動是與管的軸向垂直的，也就是與流體的主體流動 相垂直，稱為 Dean二次流。流體的這種二次流與軸向主流復(fù)合成螺旋式的前進運動。這樣，對于流體的傳熱傳質(zhì)，不僅可依靠流體

21、的徑向擴散， 還有徑向二次流的作用，相當(dāng)于邊界層進行了破壞，增強了 流體傳質(zhì)。同直管相比，螺旋管在單相和汽液雙相換熱中，均有更佳 的傳熱特性，并具有空間利用率高、可自由膨脹及重心低等優(yōu)點。因此，是一種具有良好應(yīng)用前景的高效換熱管圈。螺旋管管外傳熱研究主要是螺旋管外膜狀換熱特性的實 驗研究；有空氣存在時水平螺旋管外膜狀凝結(jié)換熱的實驗研 究；螺旋管外膜狀冷凝換熱特性的實驗研究；水平螺旋管外 V型槽強化冷凝傳熱的理論研究以及原油輸運加熱爐輻射室 內(nèi)螺旋管表面熱強度理論研究等諸方面的內(nèi)容。1.2.2螺旋管強化換熱與阻力特性的研究 大量的研究結(jié) 果顯示，螺旋管內(nèi)二次流對層流換熱的強化效果比較顯著， 與直

22、管相比，具層流換熱強化比高達2到4倍，而湍流換熱強化比僅有1.1到1.3。依據(jù)應(yīng)用對象的不同，螺旋管內(nèi)換熱過程既可以是單相 的，也可以是兩相的（沸騰或凝結(jié)）。對于螺旋管內(nèi)的沸騰傳熱，研究結(jié)果表明，螺旋管的傳熱 系數(shù)僅較直管增加了 5%到15%。較小的管內(nèi)側(cè)換熱系數(shù)往往成為制約螺旋管換熱器整體 換熱性能的薄弱環(huán)節(jié)，所以對螺旋管內(nèi)單相和兩相對流換熱 的強化研究十分必要 1.2.3螺旋管內(nèi)湍流對流換熱影響因素 的的研究 在實際運行中，螺旋管換熱設(shè)備大都免不了加熱 和冷卻。在加熱或冷卻情況下，由于浮力作用產(chǎn)生的自然對流必然 會改變螺旋管內(nèi)的流動結(jié)構(gòu)，進而改變流體的換熱性能。對螺旋管內(nèi)有浮力影響的層流混

23、合對流換熱進行理論分析和實驗研究的 Yao.Berger、Sillekens等他們都各自得到了 層流時離心力和浮力相互影響的分區(qū)圖。其中，Sillekens的分析中引入了一個無因次準則數(shù)Gr /Dn (1+ Pr)來度量浮力驅(qū)動的二次流與離心力引起的二次 流之間的相對關(guān)系，并且對螺旋管內(nèi)的層流混合對流換熱進 行了數(shù)值分析和實驗研究，然而對螺旋管內(nèi)湍流混合對流換 熱的研究報道極少。1.3 本課題主要研究的問題目前，國內(nèi)外大量的學(xué)者在從事著強化傳熱方面的技術(shù)研究，但是針對螺旋管研并不多 見而且多數(shù)情況局限于實驗研究。鑒于螺旋管優(yōu)越的結(jié)構(gòu)特性，高效的換熱性，因此很有必 要對不同結(jié)構(gòu)螺旋管的各種性能進

24、行深入研究，尤其宜采用 數(shù)值模擬和物理實驗相結(jié)合的方法。由于螺旋管結(jié)構(gòu)的特殊性，給螺旋管數(shù)值模擬的建模帶來一定困難。但隨著商業(yè)軟件的不斷更新，螺旋管數(shù)值試驗研究與物理 實驗研究相結(jié)合的方法必成為今后螺旋管性能研究的重要 方法。本課題就是通過對 Fluent和Gambit等軟件的使用方法的 掌握，進行數(shù)值模擬，得到螺旋圓管的流動特性和傳熱特性 與數(shù)變化關(guān)系。-35 -第2章GAMBIT 與FLUENT軟件的介紹 第2章 GAMBIT 與 FLUENT 軟件的介紹 2.1 GAMBIT 軟件簡介 GAMBIT軟件是面向CFD的專業(yè)前處理器軟件，它包含全 面的幾何建模能力，既可以在GAMBIT內(nèi)直接

25、建立點、線、 面、體幾何，也可以從主流的 CAD/CAE系統(tǒng)如PRO/E、UGII、 IDEAS、CATIA、SOLIDWORKS、ANSYS、PATRAN 導(dǎo)入 幾何和網(wǎng)格，GAMBIT強大的布爾運算能力為建立復(fù)雜的幾 何模型提供的極大的方便。GAMBIT 具有靈活方便的幾何修正功能，當(dāng)從接口中導(dǎo) 入幾何時會自動的合并重合的點、線、面； GAMBIT在保證 原始幾何精度的基礎(chǔ)上通過虛擬幾何自動的縫合小縫隙，這 樣既可以保證幾何精度，又可以滿足網(wǎng)格劃分的需要。GAMBIT 功能強大的網(wǎng)格劃分工具，可以劃分由包含邊 界層等CFD特殊要求的高質(zhì)量的網(wǎng)格。GAMBIT 中專有的網(wǎng)格劃分算法可以保證在

26、較為復(fù)雜的 幾何區(qū)域可以直接劃分由高質(zhì)量的六面體網(wǎng)格。GAMBIT中的TGRID方法可以在極其復(fù)雜的幾何區(qū)域中 可以劃分由與相鄰區(qū)域網(wǎng)格連續(xù)的完全非結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格，GAMBIT網(wǎng)格劃分方法的選擇完全是智能化的，當(dāng)你選擇一個幾何區(qū)域后 GAMBIT 會自動選擇最合適的網(wǎng)格劃分算法 使網(wǎng)格劃分過程變的極為容易。GAMBIT 可以生成 FLUENT5、FLUENT4.5、FIDAP、POLYFLOW、NEKTON、ANSYS等求解器所需要的網(wǎng)格。2.2 FLUENT 程序介紹 2.2.1 FLUENT 的基本作用 FLUENT是用C語言寫的，因此具有很大的靈活性與能力。因此，動態(tài)內(nèi)存分配，高效數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

27、，靈活的解控制都是 可能的。除此之外，為了高效的執(zhí)行，交互的控制，以及靈活的適應(yīng)各種機器與操作系統(tǒng)，F(xiàn)LUENT使用client/server結(jié)構(gòu)，因此它允許同時在用戶桌面工作站和強有力的服務(wù)器上分 離地運行程序。FLUENT是用于模擬具有復(fù)雜外形的流體流動以及熱傳 導(dǎo)的計算機程序。它提供了完全的網(wǎng)格靈活性，你可以使用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，例 如二維三角形或四邊形網(wǎng)格、三維四面體/六面體/金字塔形網(wǎng)格來解決具有復(fù)雜外形的流動。甚至可以用混合型非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。它允許你根據(jù)解的具體情況對網(wǎng)格進行修改（細化/粗化）。在FLUENT中，解的計算與顯示可以通過交互界面，菜單界面來完成。用戶界面是通過 Scheme語言

28、及LISP dialect寫成的。高級用戶可以通過寫菜單宏及菜單函數(shù)自定義及優(yōu)化界 面。一旦網(wǎng)格被讀入 FLUENT ,剩下的任務(wù)就是使用解算器進行計算了。其中包括，邊界條件的設(shè)定，流體物性的設(shè)定，解的執(zhí)行， 網(wǎng)格的優(yōu)化，結(jié)果的查看與后處理。2.2.2 FLUENT可求解的問題 FLUENT 可以求解計算二 維和三維問題，在計算過程中，網(wǎng)格可以自適應(yīng)調(diào)整。FLUENT軟件的應(yīng)用范圍非常廣泛，主要范圍如下：（1）用非結(jié)構(gòu)自適應(yīng)網(wǎng)格模擬2D或者3D流場，它所使用的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格主要有三角形 /五邊形、四邊形/五邊形，或者混 合網(wǎng)格，其中混合網(wǎng)格有棱柱形和金字塔形（一致網(wǎng)格和懸 桂節(jié)點網(wǎng)格都可以）（2）

29、不可壓或可壓流動 （3）定常狀態(tài)或者 過渡分析（4）無粘，層流和湍流 （5）牛頓流或者非牛頓流 （6） 對流熱傳導(dǎo)，包括自然對流和強迫對流（7）耦合熱傳導(dǎo)和對流（8）輻射熱傳導(dǎo)模型（9）慣性（靜止）坐標系非慣性（旋轉(zhuǎn)） 坐標系模型（10）多重運動參考框架，包括滑動網(wǎng)格界面和 rotor/stator interaction modeling 的混合界面 （11）化學(xué)組分混 合和反應(yīng)，包括燃燒子模型和表面沉積反應(yīng)模型（12）熱，質(zhì)量，動量，湍流和化學(xué)組分的控制體源（13）粒子，液滴和氣泡的離散相的拉格朗日軌跡的計算，包括了和連續(xù)相的耦合 （14）多孔流動（15） 一維風(fēng)扇/熱交換模型（16）兩相

30、流，包括氣 穴現(xiàn)象（17）復(fù)雜外形的自由表面流動2.3 FLUENT中數(shù)學(xué)模型的方程2.3.1流體的物性 本文采用的是工質(zhì)是水，假設(shè)為不可壓縮、常物性穩(wěn)態(tài)流動，密度為 998.2 kg/m,比熱4183J/( kg k), 導(dǎo) 熱系數(shù) 0.599w/( m k), 粘度 0.001003kg/( m s)s操作條件為標準大氣壓同時作如下假設(shè)：(1)忽略重力的影響；(2)所有界面和接觸表面不變形，液 -固接觸面為無滑移邊界；(3)沿流體流動的主流方向流體的導(dǎo)熱忽略不計；(4)流體通過管后無質(zhì)量增量，管內(nèi)無其它 源項。2.3.2迭代格式的選擇及精度由于SIMPLEC算法在一定程度上縮小了由于忽略對

31、流-擴散項的影響所帶來的誤差，且 其收斂特性和健壯性遠優(yōu)于 SIMPLE和SIMPLER , SIMPLEC 的計算時間較少，所以用 SIMPLEC算法處理壓力與速度耦 合問題。為了克服由于對流項采用中心差分而引起的困難，早在 20世紀50年代，就提生了迎風(fēng)差分。迎風(fēng)差分又稱為上風(fēng)差分，它充分考慮了流動方向?qū)?dǎo)數(shù) 的差分計算式及界面上函數(shù)的取值方法的影響。二階迎風(fēng)格式要明顯優(yōu)于一階迎風(fēng)格式，因為一階迎風(fēng)格 式的截差階數(shù)低，除非采用相當(dāng)細密的網(wǎng)格，其計算結(jié)果的 誤差較大，動量方程和能量方程用Second Order Upwind格式。為保證計算結(jié)果的更接近于真實結(jié)果，本文采用的計算 的迭代精度：

32、能量方程為 1E-06,動量方程、連續(xù)性方程及其它方程為 1E-03。2.3.3控制方程 管內(nèi)流體的流動和熱量傳遞滿足連續(xù)性 方程、動量方程以及能量方程等控制方程。連續(xù)性方程：(2-1)動量方程：(2-2) (2-3)能量方程：(2-4) 2.3.4湍流模型 湍流流動是工程技術(shù)領(lǐng)域與自然界中 常見的流動現(xiàn)象，流體作湍流流動時的對流換熱也是工程傳 熱過程中最常見的一種熱交換方式。湍流是一種高度復(fù)雜的三維非穩(wěn)態(tài)、帶旋轉(zhuǎn)的不規(guī)則流動。在湍流中流體中的各種物理參數(shù)，如速度、壓力、溫度等 都隨時間與空間發(fā)生隨機的變化。本文主要采用了標準的 k- £湍流模型進行了計算。下面給由標準的k-

33、63;湍流模型的控制方程形式：標準的k-£方程：(2-5) (2-6)其中：(C以=0.09) (2-7)為平均速度梯度所引起的湍動能k的產(chǎn)生項，由式計算：(2-8)為浮力所引起的湍動能 k的產(chǎn)生項，對于不可壓流體，二0。對于可壓流體，有：(2-9)其中，為重力加速度在第i方向的分量，B為熱膨脹系數(shù)，即：(2-10)代表可壓湍流中脈動擴張的貢獻，對于不可壓流體，二0。對于可壓流體，為：(2-11)其中，為湍動能 mach數(shù)，；是聲速，。在標準k-£模型中，模型常數(shù)、的取值：二1.44, =1.92,二0.09,=1.0, =1.3 依據(jù)上述分析，當(dāng)流動 為不可壓，且不考慮用

34、于自定義的源項時，二0,二0,二0,二0, 此時，標準k- £模型變?yōu)椋?2-12) (2-13) (2-14) 2.4數(shù)值求解方法的選擇數(shù)值計算的方法越來越廣泛地得到應(yīng)用于大量具有工程實際意義的流 動與換熱問題。數(shù)值傳熱學(xué)是指針對流動與換熱問題，通過計算機將其控 制方程采用數(shù)值方法進行求解的學(xué)科，它的中心思想是： 用一系列節(jié)點上的值的集來代替原來在空間與時間坐標中 連續(xù)的物理量的場，并且基于一定的原則建立離散方程，求 解離散方程以獲得近似值。在過去的幾十年內(nèi)已經(jīng)發(fā)展生了多種數(shù)值解法，在傳熱計 算中應(yīng)用最廣泛的是有限差分法、有限元法、有限分析法和 有限容積法。其不同之處在于區(qū)域的離散

35、方式、方程的離散方式及代數(shù) 方程求解的方法上。2.4.1 有限差分法 這是最早采用的數(shù)值求解方法，針對 簡單幾何形狀中的流動與換熱問題較容易實施。其基本思路是：對于規(guī)則求解區(qū)域，生成與坐標軸平等的一系列網(wǎng)格線的交 點所組成簡單的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并且用相應(yīng)的差分表達式來代 替每個節(jié)點上的控制方程中的每一個導(dǎo)數(shù)，求解在每個節(jié)點 上形成的代數(shù)方程，就可以獲得所需的數(shù)值解。但是，有限差分法對復(fù)雜區(qū)域的適應(yīng)性較差，離散方程的 守恒特性難以保證。2.4.2 有限容積法 有限容積法又稱為控制體積法。其特點是：將計算區(qū)域劃分為一系列不重復(fù)的控制體積，并且保證每個 網(wǎng)格點周圍都有一個控制體積；將流動與傳熱問題的守恒

36、型 控制方程在控制容積上作積分，使得由一組離散方程。優(yōu)點是導(dǎo)由的離散方程可以保證具有守恒性，對區(qū)域形狀 的適應(yīng)性也有限差分法要好，是目前應(yīng)用最普遍的一種數(shù)值 方法。2.4.3 有限元法 有限元法的中心思想是把計算區(qū)域劃分 為有限個互不重疊的元體，每個元體上取數(shù)個點作為節(jié)點， 然后通過對控制方程作積分來得由離散方程。有限元法在積之前需要將控制方程乘上一個權(quán)函數(shù)，要求 在整個計算區(qū)域上控制方程余量的加權(quán)平均值等于零，從而 得到一組關(guān)于節(jié)點上的被求變量的代數(shù)方程組。其優(yōu)點是對不規(guī)則幾何區(qū)域的適應(yīng)性好，但計算的工作量 一般較有限容積法大，而且在求解流動與換熱問題時，對流 項的離散處理方法及不可壓流體原

37、始變量法求解方面沒有 有限容積法成熟。2.4.4 有限分析法 在有限分析法中每一節(jié)點與其相鄰的 四個網(wǎng)格組成一個計算單元。逐一求解區(qū)域內(nèi)的每一個節(jié)點建立離散方程，要完成對整 個計算區(qū)域的離散方程的建立，需要對計算區(qū)域邊界上不是 第一類條件的每一個節(jié)點補充一個方程。有限分析法最大的優(yōu)點是：它可以克服在高雷諾數(shù)下有限差分法以及有限容積法的數(shù)值解容易發(fā)散或振蕩的缺點。但是計算工作量大，對計算區(qū)域幾何形狀的適應(yīng)性也比較差。針對上述數(shù)值計算方法的分析，為保證計算結(jié)果與真實結(jié) 果相似性，考慮到數(shù)值方法的收斂性、 適應(yīng)性以及計算時間， 本文選用有限容積法進行數(shù)值模擬計算。第3章 物理模型的建立 第3章 物理

38、模型的建立 3.1提由假設(shè) 因為問題的復(fù)雜性，為了簡化模型，提由了以下假設(shè):（1）忽略流體重力作用（2）流體在管內(nèi)的流動為穩(wěn)態(tài)流動，且流體為不可壓縮粘性流體（3）不考慮螺旋管的壁厚（4）流體的密度，粘度等參數(shù)不隨溫度和時間變化而變化（5）所有界面和接觸表面不變形，液-固接觸面為無滑移邊界（6）沿流體流動的主流方向流體的導(dǎo)熱忽略不計（7）流體通過管后無質(zhì)量增量，管內(nèi)無其它源項。3.2模型的參數(shù)已知條件：螺旋半徑=10cm ,管子截面半徑r=2.5cm,螺距H=5cm ,圈 數(shù)4圈。采用水作流體介質(zhì)，忽略壁厚。雷諾數(shù) =p v/ 以(3-1)其中=2.5mm p =998.2 kg/m以=0.00

39、1003 Pa SI = p v/以w 200»流動狀態(tài)為層流；當(dāng)=p v/以200體流動狀態(tài)為紊流;本文中把數(shù)據(jù)代入公式,所以經(jīng)過計算得: 當(dāng)vW0.08038m/s時為層流；反之為紊流。將水分別以 0.4m/s、0.6m/s、0.8 m/s、1.0 m/s、1.2 m/s、1.4 m/s的速度通過該圓形螺旋管截面，對其流場進行數(shù)值模 擬和計算。3.3在GAMBIT中建立模型的過程（1）繪制半徑為2.5cm的圓，螺旋管的旋轉(zhuǎn)直徑為10cm。（2）以圓的圓心開始繪制螺旋線，Y軸為旋轉(zhuǎn)軸，螺距為H=5cm ,點擊確定。(3)選擇Sweep Faces選項，使已經(jīng)繪制由來的圓面沿著 第二

40、步畫由來的螺旋線垂直掃面，點擊確定。(4)對已經(jīng)生成的體進行復(fù)制，這里我們進行復(fù)制的份數(shù) 為4。(5)把這旋轉(zhuǎn)而來的5個體進行合并，合并成為一個體。這樣，我們得到的圖形為下圖：圖3-1圓形截面螺旋管模型3.4網(wǎng)格的劃分(1)先對兩個面進行網(wǎng)格的劃分，具體操作如下：首先是對兩個底面上的四條邊進行網(wǎng)格的劃分。mesh face面板中的黃色顯示部分選中四條半徑， ratio=0.8(點的分布離圓心越近越疏 )。選中剩下的四條半徑，同上操作，畫好網(wǎng)格。然后，將底面上的圓周劃分為80份。再然后，對底面上共八個扇形進行網(wǎng)格劃分。我們打開生成面網(wǎng)格的面板Mesh>Face,打開十個按鈕中第一行第四個按

41、鈕 set face vertex type,在face中選擇1/4圓 面的那個體的扇形端面，在 Type中選擇Trielement,然后在 Vertices中選擇次面上那個圓心點，點擊Apply。然后便可以對次面生成面網(wǎng)格，會發(fā)現(xiàn)在選中這個面的時 候，網(wǎng)格類型自動選擇為 elements為Quad/Tri ,Type為wedge primitive ,選擇合適的尺寸。便可以生成從圓心輻射向外的面網(wǎng)格。分別對八個扇形面進行劃分，全部完成后，如圖：圖3-2螺旋管入口的面網(wǎng)格劃分(2)將所有的體合并為一個。其中 merge volumes 是右擊選中的。黃色顯示部分選擇所有的體，點擊apply o

42、(3)對合并完的體進行網(wǎng)格劃分。其中的interval size要改成0.2,單擊apply,這樣就成功 畫好了網(wǎng)格。3.5 邊界條件的定義網(wǎng)格劃分完成后，那么接下來就是定義初始邊界條件。(1)管子的入口，我們定義為inlet o由于我們分析的是流體在圓形截面螺旋管內(nèi)流動的流場，所以我們設(shè)置入口條件為速度，為 velocity_inlet。(2)管子的由口，我們定義為outlet。由口定義為壓力流，我們需要流體流動的所有環(huán)節(jié)都充分的表現(xiàn)由來，故我們在由口處設(shè)置條件為pressure_out。(3)螺旋管的壁面，由于本設(shè)計不考慮換熱，且已忽略壁厚，只設(shè)置條件為壁面 wall。(4)輸由文件。.m

43、shoFile/export/mesh 點擊 accept。網(wǎng)格輸由并且保存文件，文件類型為3.6 FLUENT的求解過程(1)選擇合適的求解器：2D、3D、2DDP、3DDP由于在 GAMBIT 中建立的是三維的 螺旋管，所以這里選擇 3D空間三維立體計算求解器。(2)讀入網(wǎng)格 這步中其實就是讀取保存過的.msh文件。可直接在FLUENT中選擇File/Read/Case命令，然后在彈 由的File對話框中選中所要導(dǎo)入的文件，F(xiàn)LUENT在導(dǎo)入過程中會報告網(wǎng)格的相關(guān)信息，如節(jié)點數(shù)、不同類型的單元數(shù) 等。在FLUENT中，選擇 File/Read/Case命令，在彈曲的對話 框中讀入.msh文件。(3)檢查網(wǎng)格點擊Grid/Check ,要特別注意信息的反饋窗 口內(nèi)不能有任何錯誤警告，特別是注意負體積或