土壓力與土坡穩(wěn)定

1、課題：第四章土壓力與土坡穩(wěn)定一、 教學(xué)目的：1 .掌握基本的土壓力計(jì)算理論;2 .能夠進(jìn)行擋土墻設(shè)計(jì)和土坡穩(wěn)定分析二、教學(xué)重點(diǎn)： 土壓力、擋土墻設(shè)計(jì)、土坡穩(wěn)定分析三、教學(xué)難點(diǎn)：穩(wěn)定性分析四、教學(xué)時(shí)數(shù)：8 學(xué)時(shí)。五、習(xí)題：第四章 土壓力與土坡穩(wěn)定一、概述1 .擋土墻的類型與用途(1)擋土墻：用來側(cè)向支持土體，防治土體坍塌的結(jié)構(gòu)物。(2) 土壓力：通常是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對(duì)墻被產(chǎn)生的側(cè)壓力。(3)擋土墻類型：1)按結(jié)構(gòu)形式分：重力式、懸臂式、扶壁式、錨桿式、加筋土擋土墻；2)按建筑材料分：磚砌、塊石、素混凝土、鋼筋混凝土。2.土壓力的種類根據(jù)擋土墻位移情況和墻后土體所處的應(yīng)力狀態(tài)將

2、士壓力分為靜止土壓力、主動(dòng)土壓力、被動(dòng)土壓力。(1)靜止土壓力(曲擋土墻靜止不動(dòng)，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)，作用在擋土墻背上的土壓力。(2)主動(dòng)土壓力(回)擋土墻向離開土體偏移至墻后土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，作用在墻背上的土壓力。(3)被動(dòng)土壓力(圓)在外力作用下，擋土墻向土體方向偏移，直到墻后土體達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)， 作用 在墻背上的土壓力。(4)三種土壓力的關(guān)系對(duì)同一個(gè)擋土墻，在相同的墻高和填土條件下：二、靜止土壓力1 .產(chǎn)生條件：擋土墻靜止不動(dòng)，沒有位移 和轉(zhuǎn)角。2 .靜止土壓力計(jì)算公式P0 Ko z|(4.1)式中P0 靜止土壓力；員卜靜止土壓力系數(shù)；口一填土的重度；圖4.1靜止土壓

3、力計(jì)算圖團(tuán)一計(jì)算點(diǎn)的深度。因此，作用在擋土墻上的總總靜止土壓力分布如圖，沿長度方向取 1延米，土壓力分 布圖的面積即為總靜止土壓力P0 - H2K0(4.2)2式中回一擋土墻高度；靜止土壓力系數(shù)測定方法：(1) 經(jīng)驗(yàn)值確定：砂土取 0.340.45;粘Tt 0.50.7;(2)對(duì)正常固結(jié)土，采用半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：K。1 sin (4.2)式中口一 土的有效摩擦角。(3)日本規(guī)：不分種類，均為 0.5。注意：(1)填土分層時(shí)，可先計(jì)算每層土的豎向自重應(yīng)力，再分別乘以該層土的靜止土壓 力系數(shù)，就是該層土的靜止土壓力分布；(2)在層面上盡管豎向自重應(yīng)力可以是連續(xù)的，但是靜止土壓力分布可能不連續(xù)， 原因

4、是靜止土壓力系數(shù)一般是不相等的；(3)同(分布力)單位為底a,同單位為國m (限有限長度墻)。問題1 (例題4.1 )填土類似串 才印無限大至間F豎向和 水平向都是 生應(yīng)力方向三、郎肯土壓力理論1 .基本概念(1)基本假定：如圖1)擋土墻背豎直、光滑2)填土表面水平圖4.2郎肯假設(shè)3)墻體為剛性體2 .理論研究如圖，取微元體進(jìn)行研究，結(jié)合摩爾庫倫破壞理論，在墻體主動(dòng)伸展和被動(dòng)壓縮過程 中，微元體處于彈性平衡狀態(tài)。(1)主動(dòng)伸展時(shí)，豎直方向?yàn)榇笾鲬?yīng)力作用方向，水平面為大主應(yīng)力作用面，大主 應(yīng)力與破裂面呈|45：/21 (即極限狀態(tài)下行形成的破裂面與大主應(yīng)力作用方向的夾角)止匕時(shí) 3( 3 x K

5、0 Z)。(2)被動(dòng)壓縮時(shí)：水平向應(yīng)力慢慢增大，隨后超過豎直向應(yīng)力，所以水平向應(yīng)力變成大主應(yīng)力，豎直面變成大主應(yīng)力作用面，豎直向應(yīng)力變成小主應(yīng)力，豎直面與破裂面呈 45間夾角。伸展壓縮應(yīng)力方向度力方向圖4.3郎肯土壓力極限平衡圖4.4郎肯壓力與破壞理論的關(guān)系綜上，上述分析為極限平衡理論的 應(yīng)用，在彈性平衡下，大主應(yīng)力匚z,小主 應(yīng)力RH,伸展?fàn)顟B(tài)時(shí)，水平方向均勻伸 展，應(yīng)力逐漸減小，達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀 態(tài)，稱為主動(dòng)郎肯狀態(tài)；壓縮狀態(tài)時(shí)，豎 向應(yīng)力不變，水平向應(yīng)力變大，達(dá)到被動(dòng) 極限平衡狀態(tài)，均勻強(qiáng)度包線相切，如圖。處于被動(dòng)郎肯狀態(tài)(被動(dòng)極限平衡狀態(tài))時(shí)，大主應(yīng)力沿豎直方向，剪切破壞面與豎直面

6、夾角為k5/21,處于主動(dòng)郎肯狀態(tài)時(shí)，大主應(yīng)力沿水平方向，剪切破壞面與豎直面夾角為145：/ 2。2 .主動(dòng)土壓力擋土墻離開土體向外位移，墻后土體有伸趨勢，豎 向應(yīng)力保持不變，水平應(yīng)力逐漸減小，位移增大到 口, 墻后土體處于郎肯主動(dòng)狀態(tài)，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂 面，他與水平面夾角為|45：/2|.水平應(yīng)力降低到最小值。根據(jù)極限平衡條件：23 i tan (45 -) 2ctan(45 )iKa 2c，Ka圖 4.5 主動(dòng)土壓力因此郎肯主動(dòng)土壓力強(qiáng)度|pazKa 2cd(4.3 )式中 pa1一主動(dòng)土壓力，I kPa ;Ka2 Ka tan2 (45.2）；對(duì)于粘性土,得到如下計(jì)算式:（1）總主動(dòng)

7、土壓力分布圖1）無粘性土分布規(guī)律如圖可知無粘性土有如下分布規(guī)律:PaZKaaa(4.4)無粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度與深度成正比，沿墻高呈三角形分布；合力大小為分布圖形的面積，即三角形的面積2）粘性土分布規(guī)律粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度包括兩部分：圖4.6無粘性土壓力分布土的自重應(yīng)力引起的土壓力；粘聚力引起的負(fù)側(cè)壓力?？梢姡?fù)側(cè)壓力是一種拉力，由于土與結(jié)構(gòu)之間的抗拉強(qiáng) 度很低，受拉極易開裂，在計(jì)算中不考慮。從而粘性土就有如 下分布規(guī)律：粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)（計(jì)算中不考慮）；合力大小為分布圖形的面積（不計(jì)負(fù)側(cè)壓力的部分）合力作用點(diǎn)在三角形形心處，即作用距墻底 （H Z0）/3（2）總主動(dòng)土壓力的

8、三要素1）大小對(duì)于粘性土，不考慮受拉區(qū)，臨界深度 聞，此時(shí)2c,Ka長度方向取1延米，計(jì)算三角形面積上的主動(dòng)土壓力為圖4.7粘性土壓力分布圖PaZKa 2c仄 0 ,可得(4.5)1.121 2c2Pa 1( HKa 2cVK7)(H Z0) - H Ka 2cH -(4.6)對(duì)于粘性土,得到如下計(jì)算式:圖4.8被動(dòng)土壓力對(duì)于粘性土,得到如下計(jì)算式:PpzKp(4.9)（1）總主動(dòng)土壓力分布圖1）無粘性土分布規(guī)律如圖可知無粘性土有如下分布規(guī)律:無粘性土被動(dòng)土壓力強(qiáng)度與深度成正比，沿墻高呈三角形分布；合力大小為分布圖形的面積，即三角形的面積。合力作用點(diǎn)在三角形的形心，即作用在離墻底2）粘性土分布

9、規(guī)律粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度包括兩部分：加度H / 3|處。圖4.9無粘性土壓力分布土的自重應(yīng)力引起的士壓力；粘聚力引起的側(cè)壓力?？梢姡鲜鰞身?xiàng)都是正值，與主動(dòng)土壓力不同。從而粘性土就有如下分布規(guī)律:_12/ , 一、Pa - H Ka4.722）方向：指向墻背。3）作用點(diǎn)：三角形形心。3.被動(dòng)土壓力擋土墻在外力作用下，擠壓墻后土體，豎 向應(yīng)力保持不變，水平應(yīng)力逐漸增大，并由小 主應(yīng)力變?yōu)榇笾鲬?yīng)力，當(dāng)墻后土體處于郎肯被 動(dòng)狀態(tài)時(shí)，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，他與水 平面夾角為45/2 ,水平應(yīng)力增大到最大值。根據(jù)極限平衡條件：13 tan2（45： -） 2ctan（45： ）3Kp 2cJK7因此郎

10、肯主動(dòng)土壓力強(qiáng)度(4.8)PpzKp 2c Kp式中同一被動(dòng)土壓力;粘性土被動(dòng)土壓力強(qiáng)度不存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)；合力大小為分布圖形的面積即梯形分布圖形的面積;合力作用點(diǎn)在梯形形心處。(2)被動(dòng)土壓力合力三要素1)大小(4.10)對(duì)于粘性土，|c 0 ,得到如下計(jì)算式：12Pp - H2Kpp 2 p(4.11 )2)方向：作用于墻面圖4.10被動(dòng)土壓力分布圖3)作用點(diǎn)：分布圖形心處，梯形形心:h(2a b) yc3(a b)四、庫倫士壓力理論1.基本假定(1)墻后填土是理想散粒體，粘聚力為 叵可；(2)滑動(dòng)破裂面為通過墻踵的平面；(3)滑動(dòng)土楔為一剛塑性體，不考慮本身的變形2.無粘性土主動(dòng)土壓力(1

11、)計(jì)算原理圖4.11庫倫士壓力理論墻向前移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，墻后土體沿某一破壞面BC破壞，土楔ABC處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，分析楔體受力可知：D土楔自重巨二ABC，方向豎直向下；2) 破壞面BC上的反力回，大小未知，方向與破壞面夾角為3) 墻被對(duì)土楔的反力回，大小未知，方向與墻背夾角為6(2)計(jì)算公式考慮土楔的靜力平衡，可得如下計(jì)算公式：圖4.12 土壓力分布(4.12)1 H2KKa f(,cos2()_ 2cos cos( ) 12sin( ) sin( )cos( ) cos( )(3)無粘性土主動(dòng)土壓力分布土壓力強(qiáng)度分布圖只代表強(qiáng)度大小，不代表作用方向。3 .無粘性土被動(dòng)土壓力(1)計(jì)算原理同

12、主動(dòng)土壓力(2)計(jì)算公式考慮土楔的靜力平衡，可得如下計(jì)算公式:(4.12)Pp2 p同一較少查圖表，利用Kp2 / cos (_ 2cos cos( ) 11) 2sin() sin()cos() cos()計(jì)算;(3)無粘性土被動(dòng)土壓力分布同主動(dòng)土壓力相同。4 .粘性土的庫倫士壓力理論(廣義庫倫理論)(1)通過土楔的靜力平衡求解：即土楔多了兩個(gè)與粘聚力有關(guān)的力。(2)抗剪強(qiáng)度相等原理1,c、(4.13)D tan (tan一)pkK 、. . Il、2ctan(45。：)tan(45)22H這算在。D式中國一等值摩擦角，將粘性土(4)根據(jù)土壓力相等原理5 .地基規(guī)公式6 .楔體試算法7 .郎

13、肯與庫倫士壓力理論比較表1郎肯與庫倫士壓力理論比較計(jì)算方法假定計(jì)算結(jié)果郎肯理論用彈性半空間的應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力極限平衡條件建立方程，采用墻背豎直、光滑、填土表面水平的假設(shè)主動(dòng)土壓力偏大，被動(dòng)土壓力偏小庫倫理論滑動(dòng)楔體的靜力平衡條件建立方程，采用破裂面為平面的假定與實(shí)際值存在一定差距，計(jì)算被動(dòng)土壓力誤差較大五、幾種常見情況下的土壓力計(jì)算1.填土表面作用均布荷載(1)主動(dòng)土壓力1)墻背豎直、填土表面水平的情況填土表面作用均布荷載可視為視為虛構(gòu)填土自重引起，高度卜 T，回為荷載,墻上作用的總土壓力_12/ , 一、R H Ka qHKa(4.15)2對(duì)于粘性土，可能存在臨界深度 同，Zo 產(chǎn)=gZo 0

14、|說明存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)，計(jì) jKa 算合力時(shí)不計(jì)負(fù)壓力區(qū)土壓力，Zo 0說明不存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)，土壓力分布為三角形或梯形分布；2)墻背傾斜，填土表面傾斜的情況同前所述，求得相應(yīng)的虛構(gòu)填土高度即可，高度由下式計(jì)算:(4. 16)(4.17),cos cos h hcos( )(3)被動(dòng)土壓力分析方法與主動(dòng)土壓力相同，即1 2Pp - H Kp qHKp2 .成層填土情況將上層土根據(jù)當(dāng)量厚度( %,)來處理。3 .填土中有地下水將士壓力與水壓力分別進(jìn)行計(jì)算六、擋土墻設(shè)計(jì)1,擋土墻類型(1)重力式擋土墻塊石或素混凝土砌筑而成，靠墻身自重抵抗土壓力引起的傾覆彎矩。 墻身截面尺寸大， 一般用于低擋土墻(低于

15、 8米)，分為仰斜、垂直、俯斜三種，結(jié)構(gòu)簡單，施工方便，但 是工程量大，沉降大。(2)懸臂式擋土墻鋼筋混凝土建造，由立臂、墻趾懸臂、墻踵懸臂三塊懸臂板組成，穩(wěn)定主要靠墻踵懸臂上的士重維持，墻體拉應(yīng)力由鋼筋承擔(dān)，墻身截面尺寸小，可充分利用材料特性， 施工較復(fù)雜。(3)扶壁式擋土墻針對(duì)懸臂式擋土墻立臂受力后彎矩和撓度過大的缺點(diǎn)，增設(shè)扶壁，扶壁間距(0,81.0)H,扶壁間填土可增加墻體抗滑和抗傾覆能力，多用于大型土建工程，工程量小但施工復(fù) 雜。(4)錨桿式擋土墻預(yù)制鋼筋混凝土面板、立柱、剛拉桿和埋在土中的錨定板組成， 工程量小，施工復(fù)雜(5)加筋土擋土墻面板、加筋材料及填土溝通組成。2,擋土墻計(jì)算

16、(1)初定尺寸1)墻高依據(jù)實(shí)際工程情況而定，與支擋填土呈水平或低于支擋填土高度。2)頂寬重力式擋墻一般不小于0.5m,鋼筋混凝土懸臂式或扶壁式不小于 0.3m。4 )底寬初定為|B 0.50.7H|,底面為卵石、碎石時(shí)選小值，粘性土選大值，若安全系數(shù)過大, 減小底寬，否則選用其他措施。(2)擋土墻計(jì)算容1)穩(wěn)定性驗(yàn)算抗滑穩(wěn)定驗(yàn)算(4.18)抗滑力_ (W+Fy)滑動(dòng)力-Pax式中 同一抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；W一墻身自重；可一主動(dòng)土壓力數(shù)值分量；Pax 一主動(dòng)土壓力水平分量?？谝换啄Σ料禂?shù)。不滿足上式時(shí)，可以通過以下措施來解決:增大墻身自重 W：更改斷面尺寸;提高基底摩擦系數(shù):基底處理;墻底做逆坡

17、；鋼筋托板?？箖A覆穩(wěn)定驗(yàn)算Kt抗傾覆力矩 W a+K b傾覆力矩1.6(4.19)式中網(wǎng)一抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；|a,b,h|一分別 網(wǎng)、同、同對(duì)墻趾的立臂;不滿足上式時(shí)，可以通過以下措施來解決：增大墻身自重 W：更改斷面尺寸； 增大亞:伸長墻前趾；減小土壓力：做成仰斜或做卸荷臺(tái)。2)地基承載力驗(yàn)算應(yīng)滿足如下兩個(gè)公式：(4.20)1()f2 max min )1 amax 1.2 fa(4.21 )(6)1)墻后回填土的選擇理想回填土：摩擦角越大越好，此時(shí)主動(dòng)土壓力小。2) 可用回填土：粗砂、粉砂、接近最優(yōu)含水率的粉土、粉質(zhì)粘土和低塑性粘土。3) 不能用的填土：軟粘土、膨脹土、膨脹土和耕植土。(7)墻后排水措施1) 截水溝2) 泄水孔七、土坡穩(wěn)定分析1 . 土坡類型(1)天然土坡：山坡、海濱、河岸、湖邊等。(2)人工土坡：基坑開挖、填筑路基、堤壩等。2 .影響土坡穩(wěn)定的因素(1) 土坡坡度(2) 土坡高度(3) 土的性質(zhì)(4) 氣象條件(5) 地下水的滲透(6) 地震3 .土坡穩(wěn)