卡諾圖化簡(jiǎn)法模板

1、五邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法1.關(guān)于“最小項(xiàng)”（1）最小項(xiàng)定義如果一個(gè)函數(shù)的某個(gè)乘積項(xiàng)包含了函數(shù)的全部變量包含了函數(shù)的全部變量，其中每個(gè)變量每個(gè)變量都以原變量或反變量的形式原變量或反變量的形式出現(xiàn)，且僅出現(xiàn)一次僅出現(xiàn)一次，則這個(gè)乘積項(xiàng)稱為該函數(shù)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)積項(xiàng)，通常稱為最小項(xiàng)最小項(xiàng)。3個(gè)變量A、B、C可組成8個(gè)最小項(xiàng)：ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC返回第6章（2）最小項(xiàng)的表示方法通常用符號(hào)mi來(lái)表示最小項(xiàng)。下標(biāo)下標(biāo)i的確定：的確定：把最小項(xiàng)中的原變量記為1，反變量記為0，當(dāng)變量順序確定后，可以按順序排列成一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，則與這個(gè)二進(jìn)制數(shù)相對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，就是這個(gè)最小項(xiàng)的

2、下標(biāo)i。3個(gè)變量A、B、C的8個(gè)最小項(xiàng)可以分別表示為：m0?A BC、m1?A BC、m2?ABC、m3?ABCm4?ABC、m5?ABC、m6?AB C、m7?ABC第6章（3）最小項(xiàng)的性質(zhì)A B C0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 3 變量全部最小項(xiàng)的真值表m0m1m2m3m4m5100000010000001000000100000010000001000000000000m600000010m700000001性質(zhì)性質(zhì)1 1：任意一個(gè)最小項(xiàng)，只有一組變量取值使其值為1,而在變量取其他各組值時(shí)這個(gè)最小項(xiàng)的值都是0。第6章（3）最小項(xiàng)的性質(zhì)A

3、 B C0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 3 變量全部最小項(xiàng)的真值表m0m1m2m3m4m5100000010000001000000100000010000001000000000000m600000010m700000001性質(zhì)性質(zhì)2 2：不同的最小項(xiàng)，使它的值為1的那一組變量取值也不同。第6章（3）最小項(xiàng)的性質(zhì)A B C0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 3 變量全部最小項(xiàng)的真值表ABCABCm0m1m2m3m4m5m6m710000000010000000010BC?00?0?B0C?00A

4、BC?AAA?BC0001000000001000000001000000001000000001性質(zhì)性質(zhì)3 3：任意兩個(gè)不同的最小項(xiàng)的乘積必為0。第6章（3）最小項(xiàng)的性質(zhì)A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 3 變量全部最小項(xiàng)的真值表 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 變量變量取值為取值為。0 ABCABC0 0 001001情況下，各最小項(xiàng)之和為情況下，各最小項(xiàng)之和為1 0 0 0 1 10 0 0 0 0 1

5、0 0 0 【因?yàn)槠渲兄挥幸粋€(gè)最小項(xiàng)為【因?yàn)槠渲兄挥幸粋€(gè)最小項(xiàng)為1 1，其余全為，其余全為0 0。】。】0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 性質(zhì)性質(zhì)4 4：全部最小項(xiàng)的和必為1。第6章（4）邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式任何一個(gè)邏輯函數(shù)都可以表示成唯一的一組最小項(xiàng)之和，稱為標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式，也稱為最小項(xiàng)表達(dá)式最小項(xiàng)表達(dá)式。對(duì)于不是最小項(xiàng)表達(dá)式的與或表達(dá)式，可利用公式AA1 和A(B+C)ABBC來(lái)配項(xiàng)展開(kāi)成最小項(xiàng)表達(dá)式。第6章? 最小項(xiàng)的若干表示方法最小項(xiàng)的若干表示方法例如：L(A,B,C)?AB?AC?AB(C?C)?A(B?B

6、)C?【表示法1】?ABC?ABC?ABC?ABC【表示法2】【表示法3】【表示法4】【表示法5】?m7?m6?m3?m1?m?1 ,3 ,6 ,7?mi(i?1 ,3 ,6 ,7 )i?(1 ,3 ,6 ,7 )第6章例：將下列函數(shù)化為最小項(xiàng)之和的形式Y(jié)?A?BC添項(xiàng)?A(B?B)(C?C)?(A?A)BC?ABC?ABC?A BC?A BC?ABC?ABC?A B C?A BC?ABC?ABC?ABC?m0?m1?m2?m3?m7?m (0 ,1 ,2 ,3 ,7 )第6章? 已知真值表，寫(xiě)出函數(shù)的最小項(xiàng)之和的形式已知真值表，寫(xiě)出函數(shù)的最小項(xiàng)之和的形式如果列出了函數(shù)的真值表，則只要將函數(shù)值

7、為1的那些最小項(xiàng)相加，便是函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式。A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Y 0 1 1 1 0 1 0 0 最小項(xiàng) m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m1?A BCm2?ABCm3?ABCm5?ABC第6章則由真值表可得如下邏輯表達(dá)式：Y?m1?m2?m3?m5?m(1 ,2,3,5)?ABC?ABC?ABC?ABC注意：注意：? 將真值表中函數(shù)值為函數(shù)值為0的那些最小項(xiàng)相加，便可得到反反函數(shù)函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式。? 在n個(gè)變量的邏輯系統(tǒng)中，如果Y Y為為i i個(gè)個(gè)最小項(xiàng)之和，則Y必為余下的（余下的（

8、n ni i）個(gè)）個(gè)最小項(xiàng)之和。第6章（5）最小項(xiàng)的相鄰性任何兩個(gè)最小項(xiàng)如果他們只有一個(gè)因子不同只有一個(gè)因子不同，其余因子其余因子都相同都相同，則稱這兩個(gè)最小項(xiàng)為相鄰最小項(xiàng)這兩個(gè)最小項(xiàng)為相鄰最小項(xiàng)。顯然，m0與m1具有相鄰性，而m1(A BC)與m2(ABC)不相鄰，因?yàn)樗麄冇袃蓚€(gè)因子不相同。m3與m4也不相鄰，而m3與m2相鄰。相鄰的兩個(gè)最小項(xiàng)之和可以合并成一項(xiàng)，并消去一個(gè)變量。如：m0?m2?A BC?ABC?A(B?B)C?A C第6章2.卡諾圖 基本知識(shí)卡諾圖是由美國(guó)工程師卡諾（Karnaugh）首先提出的一種用來(lái)描述邏輯函數(shù)的特殊方格圖。在這個(gè)方格圖中，每一個(gè)方格代表邏輯函數(shù)的一個(gè)最

9、小項(xiàng)，而且?guī)缀蜗噜彛ㄔ趲缀挝恢蒙希舷禄蜃笥蚁噜彛┑男》礁窬哂羞壿嬒噜徯?，即兩相鄰小方格所代表的最小?xiàng)只有一個(gè)變量取值不同。n對(duì)于有n個(gè)變量的邏輯函數(shù)，其最小項(xiàng)有2個(gè)。因此該邏輯函數(shù)的卡諾圖由2n 個(gè)小方格構(gòu)成，每個(gè)小方格都滿足邏輯相鄰項(xiàng)的要求。分別畫(huà)出了二、三、四個(gè)變量的卡諾圖。圖圖 三變量卡諾圖三變量卡諾圖圖圖 四變量卡諾圖四變量卡諾圖補(bǔ)充畫(huà)卡諾圖。例8 畫(huà)出邏輯函數(shù)的卡諾圖。解：F(A ,B,C,D)? ?m (0 ,1 ,2 ,5 ,7 ,8 ,10 ,11 ,14 ,15 )3.邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法利用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的方法稱為邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法?？ㄖZ圖相鄰性的特點(diǎn)保證了幾何

10、相鄰兩方格所代表的最小項(xiàng)只有一個(gè)變量不同。因此，若相鄰的方格都為1（簡(jiǎn)稱1格）時(shí)，則對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)就可以合并。合并的結(jié)果是消去這個(gè)不同的變量，只保留相同的變量。這是圖形化簡(jiǎn)法的依據(jù)。綜合上述概念，卡諾圖具有下述性質(zhì)：性質(zhì)1：卡諾圖中兩個(gè)相鄰1格的最小項(xiàng)可以合并成一個(gè)與項(xiàng)，并消去一個(gè)變量。例：右圖為兩個(gè)1格合并時(shí)消去一個(gè)變量的例子。圖中，m1和m5為兩個(gè)相鄰1格，則有：m1?m5?ABC?ABC?(A?A)BC?BC再如：再如：ABCD?ABCD ABCD?ABCD?BCD(A?A)?BCD?ABD(C?C)?ABDABDBCD性質(zhì)性質(zhì)2：卡諾圖中四個(gè)相鄰：卡諾圖中四個(gè)相鄰1格的最小項(xiàng)，可以合并成

11、一個(gè)與項(xiàng)，格的最小項(xiàng)，可以合并成一個(gè)與項(xiàng)，并消去兩個(gè)變量。并消去兩個(gè)變量。例：例：ABC?ABC?ABC?ABC?AC(B?B)?AC(B?B)?AC?AC?CAC再如：再如：ACABCD?ABCD?AB CD?ABCD?ACD(B?B)?ACD(B?B)?CD(A?A)?CDBDBD性質(zhì)3：卡諾圖中八個(gè)相鄰1格的最小項(xiàng)可以合并成一個(gè)與項(xiàng)，并 消去三個(gè)變量。綜上所述，在n個(gè)變量卡諾圖中，若有2k個(gè)1格相鄰（k為0，1，2，n）, 它們可以圈在一起加以合并，合并時(shí)可消去k個(gè)不同的變量，簡(jiǎn)化為一個(gè)具有(n-k)個(gè)變量的與項(xiàng)。若k =n，則合并時(shí)可消去全部變量，結(jié)果為1。 用卡諾圖化簡(jiǎn)法求最簡(jiǎn)與或表

12、達(dá)式的步驟是：（1）畫(huà)出函數(shù)的卡諾圖；（2）合并最小項(xiàng)；（3）寫(xiě)出最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。用卡諾圖化簡(jiǎn)法求邏輯函數(shù)F(A ,B,C,)? ?(1 ,2 ,3 ,6 ,7 )的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式解：1畫(huà)出函數(shù)F 的卡諾圖。對(duì)于在函數(shù) F 的標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式中出現(xiàn)的那些最小項(xiàng)，在其卡諾圖的對(duì)應(yīng)小方格中填上1，其余方格不填；2合并最小項(xiàng)。把圖中所有的1格都圈起來(lái)，相鄰且能夠合并在一起的1 格圈在一個(gè)大圈中；3寫(xiě)出最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。對(duì)卡諾圖中所畫(huà)每一個(gè)圈進(jìn)行合并，保留相同的變量，去掉互反的變量。例m1?ABC?001m6?AB C?1101 1 11 1m2?A BC?010m7?ABC? 111m3?A BC? 0

13、11F =（m1+m3）+（m2+m3+m6+m7）F?(ABC?ABC)?(ABC?ABC?ABC?AB C)?A C?B例10 用卡諾圖化簡(jiǎn)函數(shù)F(A ,B,C,D)?AB CD?ABCD?AB CD?ABCD解： 根據(jù)最小項(xiàng)的編號(hào)規(guī)則，得F?m3?m9?m11?m13將這四個(gè)最小項(xiàng)填入四變量卡諾圖內(nèi)化簡(jiǎn)得F?A CD?BCD例11用卡諾圖化簡(jiǎn)函數(shù)F(A ,B,C,D)?ABC?A CD?ABCD?ABC解：從表達(dá)式中可以看出此為四變量的邏輯函數(shù)，但是有的乘積項(xiàng)中缺少一個(gè)變量，不符合最小項(xiàng)的規(guī)定。因此，每個(gè)乘積項(xiàng)中都要將缺少的變量補(bǔ)上：ABC?ABC(D?D)?ABCD?ABCDA CD?

14、A CD(B?B)?A BCD?AB CDABCABC (D?D )?ABC D?ABC DF?m?m?m?m?m?m?m01268910則有F(A ,B,C,D)?ABCD?ABCD?A BCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD將這七個(gè)最小項(xiàng)填入四變量卡諾圖內(nèi)化簡(jiǎn)得F?BC?BD?A CD提示（1）列出邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式，由最小項(xiàng)表達(dá)式確定變量的個(gè)數(shù)（如果最小項(xiàng)中缺少變量，應(yīng)按例的方法補(bǔ)齊）。（2）畫(huà)出最小項(xiàng)表達(dá)式對(duì)應(yīng)的卡諾圖。（3）將卡諾圖中的1格畫(huà)圈，一個(gè)也不能漏圈，否則最后得到的表達(dá)式就會(huì)與所給函數(shù)不等；1格允許被一個(gè)以上的圈所包圍。（4）圈的個(gè)數(shù)應(yīng)盡可能得少。即在保證1格一

15、個(gè)也不漏圈的前提下，圈的個(gè)數(shù)越少越好。因?yàn)橐粋€(gè)圈和一個(gè)與項(xiàng)相對(duì)應(yīng)，圈數(shù)越少，與或表達(dá)式的與項(xiàng)就越少。（5）按照2k個(gè)方格來(lái)組合（即圈內(nèi)的1格數(shù)必須為1，2，4，8等），圈的面積越大越好。因?yàn)槿υ酱螅上サ淖兞烤驮蕉?，與項(xiàng)中的變量就越少。（6）每個(gè)圈應(yīng)至少包含一個(gè)新的1格，否則這個(gè)圈是多余的。（7）用卡諾圖化簡(jiǎn)所得到的最簡(jiǎn)與或式不是唯一的。練習(xí)：判斷正確與錯(cuò)誤例1錯(cuò)誤 （多畫(huà)一個(gè)圈）正確F?BC?ABC?A CD?A CDF?BC?ACD?ABD例2錯(cuò)誤（圈的面積不夠大）正確F?B?ABCF?B?A C例3錯(cuò)誤（圈的面積不夠大）例4圈錯(cuò)無(wú)誤新（的有一格個(gè)）F?C?BCDF?BD?AB C?AC

16、D?A BC?ACD1正確正確F?C?BDF?AB C?A CD?A BC?ACD4. 具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法 什么是無(wú)關(guān)項(xiàng)?d(.)表示無(wú)關(guān)項(xiàng)，例在邏輯函數(shù)表達(dá)式中用實(shí)際中經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題，在真值表內(nèi)對(duì)應(yīng)于變量的如 ，?d(2 ,4 ,5 )說(shuō)明最小項(xiàng)m2、m4、m5為無(wú)關(guān)項(xiàng)；某些取值下，函數(shù)的值可以是任意的，或者說(shuō)這些變量的取值根本不會(huì)出現(xiàn)。也用邏輯表達(dá)式表示函數(shù)中的無(wú)關(guān)項(xiàng)，例如例如：一個(gè)邏輯電路的輸入為8421-BCD碼，顯然信息中有d?）是不使用的，這些變量取值所對(duì)AB?AC六個(gè)變量組合（10101111說(shuō)明AB?AC所包含的最小項(xiàng)為無(wú)關(guān)項(xiàng)。應(yīng)的最小項(xiàng)稱為無(wú)關(guān)項(xiàng)。如果電

17、路正常工作，這些無(wú)關(guān)項(xiàng)決不會(huì)出現(xiàn)，那么與這些無(wú)關(guān)項(xiàng)在真值表或卡諾圖中用來(lái)表示。無(wú)關(guān)項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的電路的輸出是什么，也就無(wú)所謂了，可以假定為1，也可以假定為0。無(wú)關(guān)項(xiàng)的意義在于，它的值可以取0或取1，具體取什么值，可以根據(jù)使函數(shù)盡量得到簡(jiǎn)化而定。 無(wú)關(guān)項(xiàng)的表示方法例用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)F(A,B,C,D)? ?m (1 ,3 ,7 ,11 ,15 )? ?d(0 ,2 ,9)解：該邏輯函數(shù)的卡諾圖如下圖所示。對(duì)該圖可以有兩種化簡(jiǎn)方案：化簡(jiǎn)結(jié)果為F?AB?CD化簡(jiǎn)結(jié)果為F?BD?CD階段性小結(jié)?邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)有公式法和卡諾圖化簡(jiǎn)法等。? 公式法是利用邏輯代數(shù)的公式和規(guī)則（定理）來(lái)對(duì)邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)，這種方

18、法適用于各種復(fù)雜的邏輯函數(shù)，但需要熟練地運(yùn)用公式和規(guī)則（定理），且具有一定的運(yùn)用技巧。?卡諾圖化簡(jiǎn)法簡(jiǎn)單直觀，容易掌握，但變量太多時(shí)卡諾圖太復(fù)雜，一般說(shuō)來(lái)變量個(gè)數(shù)大于等于5時(shí)該法已不適用。?在對(duì)邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)時(shí)，充分利用無(wú)關(guān)項(xiàng)可以得到更為簡(jiǎn)單的結(jié)果。第6章卡諾圖化簡(jiǎn)的步驟 將給定的邏輯函數(shù)式化成最小項(xiàng)之和的形式或化成與或化成最小項(xiàng)之和的形式或化成與或形式形式。 畫(huà)卡諾圖畫(huà)卡諾圖：凡式中包含的最小項(xiàng)，其對(duì)應(yīng)方格填1，其余方格填0。 合并最小項(xiàng)合并最小項(xiàng)：將滿足2n個(gè)最小項(xiàng)相鄰的1方格圈在一起，形成一個(gè)包圍圈，對(duì)應(yīng)該圈可以寫(xiě)成一個(gè)新的乘積項(xiàng)。 寫(xiě)出最簡(jiǎn)與或表達(dá)式寫(xiě)出最簡(jiǎn)與或表達(dá)式：將所有包圍圈對(duì)應(yīng)的

19、乘積項(xiàng)相加。第6章? 畫(huà)包圍圈時(shí)應(yīng)遵循的原則： 圈內(nèi)方格數(shù)必須是2n個(gè)，n=0,1,2,? 相鄰方格包括上下底相鄰、左右邊相鄰和四角相鄰。 同一方格可以被重用，但重用時(shí)新圈中一定要有新成員加入，否則新圈就是多余的。 每個(gè)圈內(nèi)的方格數(shù)盡可能多，圈的總個(gè)數(shù)盡可能少。注意注意: :包圍圈的圈法可能不惟一，因此化簡(jiǎn)結(jié)果也可能不惟一。包圍圈的圈法可能不惟一，因此化簡(jiǎn)結(jié)果也可能不惟一。第6章6.5 6.5 集成門(mén)電路集成門(mén)電路門(mén)電路門(mén)電路是用以實(shí)現(xiàn)邏輯關(guān)系的電子電路。是用以實(shí)現(xiàn)邏輯關(guān)系的電子電路。分立元件門(mén)電路分立元件門(mén)電路門(mén)門(mén)電電路路雙極型集成門(mén)（雙極型集成門(mén)（DTL、TTL）集成門(mén)電路集成門(mén)電路MOS

20、集成門(mén)集成門(mén)NMOSPMOSCMOS一、正邏輯與負(fù)邏輯一、正邏輯與負(fù)邏輯正邏輯：用高電平表示邏輯正邏輯：用高電平表示邏輯1，用低電平表示邏輯，用低電平表示邏輯0負(fù)邏輯：用低電平表示邏輯負(fù)邏輯：用低電平表示邏輯1，用高電平表示邏輯，用高電平表示邏輯0在數(shù)字系統(tǒng)的邏輯設(shè)計(jì)中，若采用在數(shù)字系統(tǒng)的邏輯設(shè)計(jì)中，若采用NPN晶體管晶體管和和NMOS管，電源電壓是正值，一般采用正邏輯。管，電源電壓是正值，一般采用正邏輯。若采用的是若采用的是PNP管和管和PMOS管，電源電壓為負(fù)值，管，電源電壓為負(fù)值，則采用負(fù)邏輯比較方便。則采用負(fù)邏輯比較方便。今后除非特別說(shuō)明，一律采用正邏輯。今后除非特別說(shuō)明，一律采用正邏

21、輯。概述概述二、邏輯電平二、邏輯電平Vcc高電平下限高電平下限5V2V1 1VISVo低電平上限低電平上限 0.8V0V0 0實(shí)際開(kāi)關(guān)為晶體二極實(shí)際開(kāi)關(guān)為晶體二極管、三極管以及場(chǎng)效管、三極管以及場(chǎng)效VI控制開(kāi)關(guān)控制開(kāi)關(guān)S的斷、通情況。的斷、通情況。應(yīng)管等電子器件應(yīng)管等電子器件S斷開(kāi)，斷開(kāi)，VO為高電平；為高電平；S接通，接通，VO為低電平。為低電平。概述概述邏輯電平?高電平高電平UH：?輸入高電平輸入高電平UIH?輸出高電平輸出高電平UOH?低電平低電平UL：?輸入低電平輸入低電平UIL?輸出低電平輸出低電平UOL?邏輯邏輯“0” 和邏輯和邏輯“1” 對(duì)應(yīng)的電壓范圍寬，對(duì)應(yīng)的電壓范圍寬，因此在

22、數(shù)字電路中，對(duì)電子元件、器件因此在數(shù)字電路中，對(duì)電子元件、器件參數(shù)精度的要求及其電源的穩(wěn)定度的要參數(shù)精度的要求及其電源的穩(wěn)定度的要求比模擬電路要低。求比模擬電路要低。二極管開(kāi)關(guān)特性二極管開(kāi)關(guān)特性 Vcc R 利用二極管的單向?qū)щ娎枚O管的單向?qū)щ娦?，相?dāng)于一個(gè)受外加電壓性，相當(dāng)于一個(gè)受外加電壓極性控制的開(kāi)關(guān)。極性控制的開(kāi)關(guān)。uI D uo 二極管開(kāi)關(guān)電路二極管開(kāi)關(guān)電路 假定：假定：U UIHIH=V=VCC CC ，U UILIL=0=0當(dāng)當(dāng)u uI I=U=UIHIH時(shí)，時(shí)，D D截止，截止，u uo o=V=VCCCC=U=UOHOH當(dāng)當(dāng)u uI I=U=UILIL時(shí)，時(shí)，D D導(dǎo)通，導(dǎo)

23、通，u uO O=0.7=U=0.7=UOLOL 開(kāi)關(guān)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)斷開(kāi) 開(kāi)關(guān)閉合開(kāi)關(guān)閉合雙極型三極管輸出特性雙極型三極管輸出特性 b iB e 0 iB=0mA uces 截止區(qū)截止區(qū) uce(V) c i C 飽和區(qū)飽和區(qū) ic(mA) 放大區(qū)放大區(qū) 硅料硅料NPN型三極管型三極管 放大區(qū)：發(fā)射結(jié)正偏，集電結(jié)反偏；放大區(qū)：發(fā)射結(jié)正偏，集電結(jié)反偏；u ubebeuuT T， u ubcbc00；起放大作用。；起放大作用。截止區(qū)：發(fā)射結(jié)、集電極均反偏，截止區(qū)：發(fā)射結(jié)、集電極均反偏，u ubcbc0V0V，u ubebe0V0V；一般地，；一般地，u ubebe0.7VVVT T， u ubcbcVV

24、T T；深度飽和狀態(tài)下，；深度飽和狀態(tài)下，飽和壓降飽和壓降U UCEs CEs 約為約為0.2V0.2V。雙極型三極管開(kāi)關(guān)特性雙極型三極管開(kāi)關(guān)特性+VCC Rc iC uo Rb b c ui iB e 三極管開(kāi)關(guān)電路三極管開(kāi)關(guān)電路 利用三極管的飽和與截利用三極管的飽和與截止兩種狀態(tài)，合理選擇電路止兩種狀態(tài)，合理選擇電路參數(shù)，可產(chǎn)生類(lèi)似于開(kāi)關(guān)的參數(shù)，可產(chǎn)生類(lèi)似于開(kāi)關(guān)的閉合和斷開(kāi)的效果，用于輸閉合和斷開(kāi)的效果，用于輸出高、低電平，即開(kāi)關(guān)工作出高、低電平，即開(kāi)關(guān)工作狀態(tài)。狀態(tài)。假定：假定：U UIHIH=V=VCC CC ，U UILIL=0=0當(dāng)當(dāng)u uI I=U=UIHIH時(shí)，三極管深度飽和，

25、時(shí)，三極管深度飽和，u uo o=U=USEsSEs=U=UOLOL 開(kāi)關(guān)閉合開(kāi)關(guān)閉合當(dāng)當(dāng)u uI I=U=UILIL時(shí)，三極管截止，時(shí)，三極管截止，u uO O=V=Vcccc=U=UOHOH 開(kāi)關(guān)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)分立元件門(mén)電路分立元件門(mén)電路一、二極管與門(mén)一、二極管與門(mén) VD1 A VD2 B +VCC(+5V) R uA uB 0V 0V 0V 5V 5V 0V 5V 5V uY 0.7V 0.7V 0.7V 5V VD1 VD2 導(dǎo)通 導(dǎo)通 導(dǎo)通 截止 截止 導(dǎo)通 截止 截止 Y A B0 00 11 01 1Y0001Y=ABAB &Y分立元件門(mén)電路分立元件門(mén)電路二、二極管或門(mén)二、

26、二極管或門(mén) A VD1 B VD2 A B0 00 11 01 1uA uB 0V 0V uY 0V 4.3V 4.3V 4.3V VD1 VD2 截止 截止 截止 導(dǎo)通 導(dǎo)通 截止 導(dǎo)通 導(dǎo)通 Y R 0V 5V 5V 0V 5V 5V Y0111Y=A+BAB 1Y分立元件門(mén)電路分立元件門(mén)電路三、三極管非門(mén)三、三極管非門(mén)+VCC Rc iC uo Rb b c ui iB e 三極管開(kāi)關(guān)電路三極管開(kāi)關(guān)電路 0.7V0.7V，保證，保證利用二極管的壓降為利用二極管的壓降為輸入電壓在輸入電壓在1V1V以下時(shí)，開(kāi)關(guān)電路以下時(shí)，開(kāi)關(guān)電路可靠地截止。可靠地截止。AY輸入為低，輸出為高；輸入為低，輸出

27、為高；輸入為高，輸出為低。輸入為高，輸出為低。01 A(V) Y(V) 2 0.2 Y? ?A A 1 Y 10TTLTTL集成門(mén)電路集成門(mén)電路一、一、7474系列門(mén)電路系列門(mén)電路R14k W WR2R4130 W WT4+Vcc1.6K W WA(V) Y(V) b e 0.2 3.6 c 3.4 0.2 T1等效電路等效電路 AD1T2T1R31KW W輸入級(jí)輸入級(jí)中間級(jí)中間級(jí)輸出級(jí)輸出級(jí)D2YT5A0推拉式輸出級(jí)作用：推拉式輸出級(jí)作用：降低功耗，提高帶降低功耗，提高帶1負(fù)載能力負(fù)載能力 Y10TTLTTL非門(mén)典型電路非門(mén)典型電路Y? ?ATTLTTL集成門(mén)電路集成門(mén)電路區(qū)別：區(qū)別：T T

28、1 1改為改為多發(fā)射極三極管多發(fā)射極三極管。uA(V) uB(V) 0.2 0.2 e1 e2 b uY(V) 3.6 3.6 3.6 0.2 c 0.2 3.4 3.4 0.2 3.4 3.4 多發(fā)射極等效電路多發(fā)射極等效電路 A B 0 0 0 1 1 0 1 1 Y 1 1 1 0 TTLTTL與非門(mén)典型電路與非門(mén)典型電路Y? ?AB TTLTTL集成門(mén)電路集成門(mén)電路區(qū)別：有各自的輸入級(jí)和倒相級(jí)，并聯(lián)使用共同的輸出級(jí)。區(qū)別：有各自的輸入級(jí)和倒相級(jí)，并聯(lián)使用共同的輸出級(jí)。uA(V) uB(V) 0.2 0.2 0.2 3.4 3.4 0.2 3.4 3.4 uY(V) 3.6 0.2 0.

29、2 0.2 A B 0 0 0 1 1 0 1 1 Y 1 0 0 0 TTLTTL或非門(mén)典型電路或非門(mén)典型電路Y? ?A? ?B TTLTTL集成門(mén)電路集成門(mén)電路二、二、74S74S系列門(mén)電路系列門(mén)電路74S74S系列又稱肖特基系列。采用了抗飽和三極管，或稱系列又稱肖特基系列。采用了抗飽和三極管，或稱肖特基晶體管，是由普通的雙極型三極管和肖特基勢(shì)壘二極肖特基晶體管，是由普通的雙極型三極管和肖特基勢(shì)壘二極管管SBDSBD組合而成。組合而成。 SBDSBD的正向壓降約為的正向壓降約為 0.3V0.3V，使晶體管不會(huì)，使晶體管不會(huì)進(jìn)入深度飽和，其進(jìn)入深度飽和，其U Ubebe限制在限制在0.3V0

30、.3V左右，從而縮短存儲(chǔ)時(shí)間，左右，從而縮短存儲(chǔ)時(shí)間，提高了開(kāi)關(guān)速度。提高了開(kāi)關(guān)速度。SBDiDiib(a)(b)抗飽和三極管TTLTTL集成門(mén)電路集成門(mén)電路三、三、TTLTTL系列門(mén)電路系列門(mén)電路性能比較好的門(mén)電路應(yīng)該是工作性能比較好的門(mén)電路應(yīng)該是工作 速度既快，功耗又小速度既快，功耗又小 的的門(mén)電路。因此，通常用功耗和傳輸延遲時(shí)間的乘積門(mén)電路。因此，通常用功耗和傳輸延遲時(shí)間的乘積 ( (簡(jiǎn)稱功簡(jiǎn)稱功耗耗延遲積延遲積) )來(lái)評(píng)價(jià)門(mén)電路性能的優(yōu)劣。功耗來(lái)評(píng)價(jià)門(mén)電路性能的優(yōu)劣。功耗延遲積越小，延遲積越小，門(mén)電路的綜合性能就越好。門(mén)電路的綜合性能就越好。74：標(biāo)準(zhǔn)系列；：標(biāo)準(zhǔn)系列；74H：高速系列

31、；：高速系列；74S：肖特基系列；：肖特基系列；74LS74LS：低功耗肖特基系列；：低功耗肖特基系列；74LS74LS系列成為功耗延遲積較系列成為功耗延遲積較小的系列。小的系列。74LS74LS系列產(chǎn)品具有最佳的綜合性能，是系列產(chǎn)品具有最佳的綜合性能，是TTLTTL集成集成電路的主流，是應(yīng)用最廣的系列。電路的主流，是應(yīng)用最廣的系列。74AS：先進(jìn)肖特基系列；：先進(jìn)肖特基系列；74ALS74ALS：先進(jìn)低功耗肖特基系列。：先進(jìn)低功耗肖特基系列。TTLTTL集成門(mén)電路集成門(mén)電路74LS74LS系列常用芯片系列常用芯片VCC 3A 3B 3Y 4A 4B 4Y VCC 4A 4Y 5A 5Y 6A

32、 6Y 1 4 13 12 1 1 1 0 9 8 74LS00 1 2 3 4 5 6 7 14 13 12 11 1 0 9 8 74LS04 1 2 3 4 5 6 7 1A 1B 1Y 2A 2B 2Y GND 4與非門(mén)與非門(mén) 74LS00的引腳排列圖 1A 1Y 2A 2Y 3A 3Y GND 6 反相器反相器 74LS04的引腳排列圖 3 Y 3B 3 A 4Y 4 B 4 A VCC 14 13 12 11 10 9 8 74LS02 1 2 3 4 5 6 7 1 Y 1 B 1 A 2 Y 2 B 2 A GND 4或非門(mén)或非門(mén) 74LS04的引腳排列圖 TTLTTL集成門(mén)電路集成門(mén)電路與與A 門(mén)門(mén)B A 或或門(mén)門(mén)B A 異異 & AB 1 A+B & 1 Y=AB=AB1 ABAB&Y1YY=A+B=A+B或或門(mén)門(mén)B 1 1 Y AB=1YY? ?A? ?B? ?A? ?B? ?A? ?B(A? ?B)? ?(A? ?B)(A? ?B)? ?AB? ?AB? ?A? ?BTTLTTL集成門(mén)電路集成門(mén)電路四、集電極開(kāi)路的門(mén)電路（四、集電極開(kāi)路的門(mén)電路（OCOC門(mén)）門(mén)）1.“1.“線與線與”的概念的概念Y? ?AB? ?CDABCDABCD& &“線與線與”&