小學數(shù)學畢業(yè)必備考點匯總

1、小學數(shù)學必備知識點常用需熟記的性質(zhì)和定義：小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘以或者除以相同的數(shù)（0 除外），商的大小不變分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（ 0 除外），分數(shù)的大小不變。 比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或者除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。被除數(shù)÷除數(shù)被除數(shù)除數(shù)前項：后項 （后項和除數(shù)a0）（a:b a b（b0）b比、分數(shù)和除法的關(guān)系： （除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。）比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。比例尺 = 圖上距離 : 實際

2、距離（單位要相同，但不寫出單位） ，比例尺有數(shù)值比例尺和線段比 例尺，有時根據(jù)需要可以用文字比例尺分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。 倒數(shù)的意義：乘積為 1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。因為 1×1=1，所以 1的倒數(shù)是它本身。 0沒有倒數(shù)。 圍繞封閉圖形一周的長度是它的周長。 物體的表面或封閉圖形的大小， 就是它們的面積。 物體 所占空間的大小叫做物體的體積。 容器所能容納物體的體積是容器的容積。數(shù)位順序表 ：每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是 10，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。110.5 50%0.25 25%242 0.4 40%340.6 60

3、%555350.375 37.5%0.625 62.5%881 2 3 4 50.5常用的分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的互化：2 4 6 8 10310.75 75%0.2 20%450.8 80%10.125 12.5%870.875 87.5%8整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)級億級萬級個級數(shù)位千 億 位百 億 位十 億 位億 位千 萬 位百 萬 位十 萬 位萬 位千 位百 位十 位個 位·十分 位百分 位千分 位萬分位計數(shù) 單位千 億百 億十 億億千 萬百 萬十 萬萬千百十一0.1 或 1 100.01 或 11000.001 或 110000.0001 或 1 10000常用的圓周率計算： 3

4、.14 2 6.283 9.424 12.56 515.706 18.84 7 21.98 8 25.12 9 28.26 10 31.4、公式路程=速度×時間總路程 =速度和×相遇時間追及時間 =路程差÷速度差平均數(shù) =總數(shù)量÷總份數(shù)工作量 =工作時間×工作效率總價 =單價×數(shù)量長方形的周長 =（長+寬） ×2正方形的周長 =邊長 ×4圓形的周長 =直徑 × （或=半徑 ×2× ）長方形面積 = 長×寬正方形面積 =邊長 ×邊長平行四邊形的面積 =底×高

5、三角形面積 =底 ×高 ÷2梯形面積 =（上底+下底） ×高÷2圓的面積= 半徑的平方 ×正方體表面積 =棱長×棱長 ×6長方體表面積 =（長×寬+長×高+寬×高） ×2圓環(huán)面積 =（外圓半徑 - 內(nèi)圓半徑）×正方體體積 =棱長 ×棱長 ×棱長長方體體積 =長×寬×高圓柱體表面積 =側(cè)面積 +底面積 ×2 S圓柱 2 rh 2 r2 即：或 2 r（h r ）圓柱體側(cè)面積 =底面周長 ×高2圓柱體積=半徑 2

6、5; ×高 圓錐體體積 =半徑 2× ×高× 13體積轉(zhuǎn)化：長 立方體體 積 = 長 ×寬 ×高正方體體 積 = 棱長 ×棱長 ×棱 長 統(tǒng)一公式 底面積 高圓錐體體積 =半徑 2× ×高×圓柱體體 積= ×半徑2 ×高等底等高13利息計算公式：利息 =本金×存款時間×利率；稅后利息要減去利息稅；利息稅= 利息×（ 1-稅率）二、四則運算1、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱四則運算；加法是求和或增加多少，減法是求比多少或減少多 少；乘法是求幾

7、個相同加數(shù)的和的簡便運算；除法是求平均分或一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。2、有關(guān)0的運算：（ 1）一個數(shù)加上 0得原數(shù)；（ 2）任何數(shù)乘0都得0；（3）0不能做除數(shù)。 0除以 一個非0 的數(shù)等于 0。3、加減法豎式計算要注意數(shù)位對齊；小數(shù)乘法要注意因數(shù)里一共有多少位小數(shù)，積就有多少位 小數(shù)；小數(shù)除法要注意用除法的基本性質(zhì)把除數(shù)擴大成整數(shù)計算。4、四則運算順序是：有括號的要先算括號里的；沒有括號的要先算乘除法，后算加減法；同級 運算按照從左往右的順序計算。5、同分母分數(shù)的加減法：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減異分母分數(shù)的加減法：異分母分數(shù)相加、減，先找出分母的最小公倍數(shù)進行通分，再按照同

8、分母分數(shù)加減法的方法進行計算。、運算定律及性質(zhì)交換律: a b b a交換律: a b b a結(jié)合律: (a b) c a (b c) 乘法結(jié)合律:(ab) c a (b c )分配律: (ab ) c a c b c加法abc a (b c)減法性質(zhì)a (bc) a b c除法性質(zhì)： a÷ b ÷ c=a ÷ （b × c）四、因數(shù)與倍數(shù)1因數(shù)和倍數(shù)：如果數(shù) a 能被數(shù) b 整除， a就叫做 b 的倍數(shù)， b就叫做 a 的因數(shù)（或約數(shù)）。 （例如： 20÷5=4或4×520，那么20是5的倍數(shù)； 5是20的因數(shù)）2質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：一個

9、數(shù)除了 1和它本身，不再有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素數(shù)） 。（例如：質(zhì)數(shù)是 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61······ 100以內(nèi)容易認錯不是質(zhì)數(shù)有 39、49、51、52、 57、63、69、73、77、87、91、97 3合數(shù)：一個數(shù)除了 1和它本身，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（例如： 4、6、8、9、12、15）41既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。5是 2的倍數(shù)的自然數(shù)叫做偶數(shù)，不是 2的倍數(shù)的自然數(shù)叫做奇數(shù)。6最小的偶數(shù)是 0，最小的奇數(shù)是 1，最小的質(zhì)數(shù)是

10、 2，最小的合數(shù)是 4。 7互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有 1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 （如： 5和6，8和15, 24和35） 8每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合 數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如 60=2×2×3×5，2、3和5 都是 60的質(zhì)因數(shù)。五、計量單位及其進率1長度單位1千米 =1000米 1米=10分米1米=100厘米=1000毫米2面積單位1平方千米 =100公頃1平方米 =100平方分米1平方分米 =100平方厘米1分米 =10厘米1厘米 =10毫米1公頃=1000平方米1平方厘米 =100平方毫米重量單位：1噸=1000千克

11、體積（容積）單位：1立方米 =1000立方分米1升=1000毫升人民幣單位：1元=10角時間單位 1世紀 =100年有4個季度；每個季度有 3個月； 一年中 1、3、5、7、 6、 9、 11月是小月，每月有 30天。平年的 2月是28天， 數(shù)，如果能被 400整除的，那一年是閏年；年份數(shù)不是 是閏年）1日=24小時六、名數(shù)的化聚較大的單位叫做高級單位；較小的單位叫做低級單位。 高級單位化為低級單位要×進率3456七、分數(shù)和百分數(shù)123451千克=1000克1千克 =1公斤 =2市斤1立方分米 =1000立方厘米1升=1立方分米1角=10分平年全年有 365天，閏年全年有 366天

12、1年有 12個月， 1年 8、10、12月是大月，每月有 31天； 4、 閏年的 2月是29天。 （年份是 100的倍 100的倍數(shù)，如果能被 4整除的那一年1立方厘米 =1000立方毫米1毫升=1立方厘米1小時=60分1分=60秒低級單位化為高級單位要÷進率分數(shù)和除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)被除數(shù)被除除數(shù)數(shù) （除數(shù) 0）比較分數(shù)的大小：當分母相同的兩個分數(shù)相比，分子大的分數(shù)就大。 當分子相同（ 0除外）的兩個分數(shù)相比，分母小的分數(shù)就大。 分子比分母小的分數(shù)。 真分數(shù) <1 分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)。 整數(shù)和真分數(shù)合成的分數(shù)。真分數(shù)：假分數(shù)：帶分數(shù)：百分數(shù)的意

13、義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)，又叫百分率或百分比。假分數(shù) 1百分數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的互化八、圖形與幾何1、直線、線段和射線 直線：沒有端點，向兩邊無限延長，無法度量。 線段：有兩個端點，是直線上兩點之間的一段，可以度量。 射線：只有一個端點，把線段的一端無限延長得到一條射線，無法度量。2、垂線： 兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的 垂線。3、平行線： 在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫平行線。4、角： 由一個端點引出的兩條射線組成一個角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，而與角的兩 邊長短無關(guān)。直角銳角平角銳角：大于 0°而小于 9

14、0°的角：直角：等于 90°的角：鈍角：大于 90°而小于 180°的角：平角：等于 180°的角：周角：等于 360°的角：5、三角形 三角形是由三條線段圍成的圖形，從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足 之間的線段叫做三角形的高，每一個三角形都有三條高。（三角形的特性：三角形的內(nèi)角和等于 180°）銳角三角形 （三個角都是銳角 ） 等腰三角形 （兩條邊相等 ） 三角形按角分 直角三角形 （有一個角是直角 ） 三角形按邊分 等邊三角形 （ 三條邊相等 ） 鈍角三角形 （有一個角是鈍角 ） 不等邊三角形6、四邊形

15、 四邊形是由四條線段圍成的圖形。 （任意四邊形的內(nèi)角和都是 360°） 平行四邊形：對邊平行且相等。長方形：對邊平行且相等， 4個角都是直角。（長方形是特殊的平行四邊形） 正方形：對邊平行，四相等， 4個角都是直角。（正方形是特殊的長方形） 梯形：只有一組對邊平行，另一組對邊不平行。 （等腰梯形的兩腰相等，且同底上的兩個角相 等）7、扇形： 由圓心角的兩條半徑和它所對的弧圍成的圖形。8、軸對稱圖形： 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩邊的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸軸對稱圖形的對稱軸數(shù)量：名稱 對稱軸名稱對稱軸名稱對稱軸一條線段1條長方形2條等腰梯形1條

16、一個角1條正方形4條圓無數(shù)條等腰三角形1條等邊三角形3條半圓1條9、立體幾何：長方體有 12條棱： 4條長， 4條寬， 4條高，六個面，前后面、上下面、左右面分別相等； 正方體有 12條棱：每條棱都相等；有 6個面，每個面都相等的正方形。圓柱體由兩個同樣的圓形底面和一個曲面圍成，側(cè)面打開是長方形，它的長是底面周長，寬是 圓柱的高。圓柱的高是兩個底面之間的距離，圓柱有無數(shù)條高；圓錐的高是頂點到底面圓心的距離，圓錐 只有一條高。圓柱沿著直徑切開得到兩個一樣的長方形切面，圓錐沿著直徑切開得到兩個一樣的等腰三角 形。10、位置和方向 （1）位置時用數(shù)對確定點的位置，數(shù)對的括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行

17、數(shù)。（ 2）地圖通常是上北下南、左西右東繪制的。 八個方向順時針是東、東南、南、西南、西、西北、北、 東北。（3）確定方向要先確定觀測點，再用量角器按要求確定方向；然后通過比例尺確定圖上距離的 長度，最后標示清楚位置。（4）平面圖形的變換方式有平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱三種。旋轉(zhuǎn)有順時針和逆時針兩個方向。九、比和比例1比：表示兩個數(shù)相除。 （ a:b a b a （b0）比有前項和后項兩項組成，比值是一個數(shù) b2比例：表示兩個比相等的式子。 （a:b c:d或a c ），比例由兩個外項和兩個內(nèi)項組成。 bd3正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩 個數(shù)的比值一定，（也就是商一定）。這兩種量就叫做正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān) 系。用字母表示： y k （k一定）（兩數(shù)相除，商一定，這兩個數(shù)成正比例關(guān)系）x4反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩 個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。