六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 整式的乘除 3同底數(shù)冪的除法課件 魯教版五四制 課件

1、3同底數(shù)冪的除法1.1.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算: :(1)(_)(1)(_)2 28 8=2=21616. . ( (2)(_)2)(_)6 63 3=6=65 5. .(3)(_)(3)(_)10103 3=10=105 5. . (4)(_) (4)(_)a a4 4=a=a7 7. .2.2.因?yàn)槌ㄅc乘法兩種運(yùn)算互逆因?yàn)槌ㄅc乘法兩種運(yùn)算互逆, ,所以以上四小題相當(dāng)于所以以上四小題相當(dāng)于: :(1)2(1)216162 28 8=(_).=(_). (2)6 (2)65 56 63 3=(_).=(_).(3)10(3)105 510103 3=(_).=

2、(_). (4)a (4)a7 7a a4 4=(_).=(_).2 28 86 62 210102 2a a3 32 28 86 62 210102 2a a3 3【歸納歸納】由上可知由上可知:a:am ma an n=_(=_(a0,m,na0,m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù), ,且且mn).mn).同底數(shù)冪相除同底數(shù)冪相除, ,底數(shù)底數(shù)_,_,指數(shù)指數(shù)_._.【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】同底數(shù)冪的除法法則與同底數(shù)冪的乘法法則只有一字同底數(shù)冪的除法法則與同底數(shù)冪的乘法法則只有一字之差之差, ,不要混淆不要混淆. .a am-nm-n不變不變相減相減 同底數(shù)冪的除法運(yùn)算同底數(shù)冪的除法運(yùn)算【例例】(8(8分分)

3、)計(jì)算計(jì)算:(1)(-ab):(1)(-ab)5 5(-ab)(-ab)2 2.(2)(b.(2)(b2 2) )3 3b bm+3m+3. .(3)(a-b)(3)(a-b)3 3 2 2(b-a)(b-a)2 2 3 3. .(4)(-2a(4)(-2a3 3) )4 4(-2a(-2a3 3) )2 2. .【規(guī)范解答規(guī)范解答】(1)(-ab)(1)(-ab)5 5(-ab)(-ab)2 2=(-ab)=(-ab)5-25-2=(-ab)=(-ab)3 3= =-a-a3 3b b3 3. .2 2分分(2)(b(2)(b2 2) )3 3b bm+3m+3=b=b6 6b bm+3m+

4、3=b=b6-(m+3)6-(m+3)=b=b3-m3-m. .2 2分分(3)(a-b)(3)(a-b)3 3 2 2(b-a)(b-a)2 2 3 3=(a-b)=(a-b)3 3 2 2(a-b)(a-b)2 2 3 3=(a-b)=(a-b)6 6(a-b)(a-b)6 6= =1 1. .2 2分分(4)(-2a(4)(-2a3 3) )4 4(-2a(-2a3 3) )2 2=(-2a=(-2a3 3) )4-24-2=(-2a=(-2a3 3) )2 2= =4a4a6 6. .2 2分分【互動(dòng)探究互動(dòng)探究】怎樣區(qū)別同底數(shù)冪的除法與同底數(shù)冪的乘法怎樣區(qū)別同底數(shù)冪的除法與同底數(shù)冪的

5、乘法? ?提示提示: :同底數(shù)冪的除法與乘法比較見(jiàn)下表同底數(shù)冪的除法與乘法比較見(jiàn)下表: :【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則的四點(diǎn)注意運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則的四點(diǎn)注意1.1.被除式與除式的底數(shù)必須相同被除式與除式的底數(shù)必須相同, ,且不為且不為0.0.2.2.指數(shù)相減不要錯(cuò)用為相除指數(shù)相減不要錯(cuò)用為相除. .3.3.有些題目從表面看不能用法則有些題目從表面看不能用法則, ,但通過(guò)適當(dāng)變形可化為同底數(shù)但通過(guò)適當(dāng)變形可化為同底數(shù)冪的除法冪的除法. .4.4.注意法則的逆運(yùn)用注意法則的逆運(yùn)用: :即即a am-nm-n=a=am ma an n, ,當(dāng)冪指數(shù)是差的形式時(shí)可考當(dāng)冪指數(shù)是差的形式

6、時(shí)可考慮化為同底數(shù)的冪相除慮化為同底數(shù)的冪相除. .【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1.(20121.(2012衢州中考衢州中考) )下列計(jì)算正確的是下列計(jì)算正確的是( () )(A)2a(A)2a2 2+a+a2 2=3a=3a4 4 (B)a(B)a6 6a a2 2=a=a3 3(C)a(C)a6 6a a2 2=a=a1212 (D)(-a (D)(-a6 6) )2 2=a=a1212【解析解析】選選D.AD.A選項(xiàng)選項(xiàng)2a2a2 2+a+a2 2=3a=3a2 2, ,所以所以A A選項(xiàng)錯(cuò)誤選項(xiàng)錯(cuò)誤;B;B選項(xiàng)選項(xiàng)a a6 6a a2 2=a=a4 4, ,所以所以B B選項(xiàng)錯(cuò)誤選項(xiàng)錯(cuò)誤;C;

7、C選項(xiàng)選項(xiàng)a a6 6a a2 2=a=a8 8, ,所以所以C C選項(xiàng)錯(cuò)誤選項(xiàng)錯(cuò)誤;D;D正確正確. .2.x2.x8 8(x(x4 4x x2 2) )等于等于( () )(A)x(A)x2 2(B)x(B)x3 3(C)x(C)x4 4(D)x(D)x6 6【解析解析】選選D.xD.x8 8(x(x4 4x x2 2)=x)=x8 8x x4-24-2=x=x8 8x x2 2=x=x8-28-2=x=x6 6. .3.(a3.(a2 2) )6 6(a(a6 6) )2 2= =. .【解析解析】原式原式=a=a1212a a1212=1.=1.答案答案: :1 14.4.已知已知5x

8、-3y-2=0,5x-3y-2=0,求求10105x5x10103y3y的值的值. .【解析解析】由已知得由已知得5x-3y=2,5x-3y=2,所以所以10105x5x10103y3y=10=105x-3y5x-3y=10=102 2=100.=100.1.(20121.(2012樂(lè)山中考樂(lè)山中考) )計(jì)算計(jì)算(-x)(-x)3 3(-x)(-x)2 2的結(jié)果是的結(jié)果是( () )(A)-x (B)x (C)-x(A)-x (B)x (C)-x5 5 (D)x (D)x5 5【解析解析】選選A.(-x)A.(-x)3 3(-x)(-x)2 2=(-x)=(-x)3-23-2=-x.=-x.2

9、.2.下列運(yùn)算正確的是下列運(yùn)算正確的是( () )(A)a(A)a2 2a a3 3=a=a6 6 (B)a (B)a5 5+a+a5 5=a=a1010(C)a(C)a9 9a a3 3=a=a3 3 (D)(a (D)(a2 0132 013) )2 2=a=a4 0264 026【解析解析】選選D.AD.A、這是同底數(shù)的冪相乘、這是同底數(shù)的冪相乘,a,a2 2a a3 3=a=a2+32+3=a=a5 5, ,故此選項(xiàng)故此選項(xiàng)錯(cuò)誤錯(cuò)誤;B;B、這是合并同類項(xiàng)、這是合并同類項(xiàng), ,結(jié)果應(yīng)該是結(jié)果應(yīng)該是2a2a5 5, ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C;C、這、這是同底數(shù)的冪相除是同底數(shù)的冪相

10、除,a,a9 9a a3 3=a=a6 6, ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D;D、這是冪的乘、這是冪的乘方方,(a,(a2 0132 013) )2 2=a=a2 0132 0132 2=a=a4 0264 026, ,運(yùn)算正確運(yùn)算正確. .3.3.若若x x3n+2m3n+2mx x3n3n=x=x4 4, ,則則m=m=. .【解析解析】因?yàn)橐驗(yàn)閤 x3n+2m3n+2mx x3n3n=x=x3n+2m-3n3n+2m-3n=x=x2m2m=x=x4 4, ,所以所以2m=4,2m=4,解得解得m=2.m=2.答案答案: :2 24.4.若若a ax x=2,a=2,ay y=3,=3,則則a a3x-y3x-y= =. .【解析解析】a a3x-y3x-y=(a=(ax x) )3 3a ay y=8=83= .3= .答案答案: :83835.5.計(jì)算計(jì)算:(1)(a:(1)(a2 2b)b)3 3(a(a2 2b).b).(2)(m-n)(2)(m-n)1010(n-m)(n-m)5 5(m-n).(m-n).【解析解析】(1)(a(1)(a2 2b)b)3 3(a(a2 2b)=(ab)=(a2 2b)b