反比例函數(shù)與一次函數(shù)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)

1、反比例函數(shù)與一次函數(shù)、選擇題1 .如圖是甲、乙兩車(chē)在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A.乙前4秒行駛的路程為48米B.在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒C .兩車(chē)到第3秒時(shí)行駛的路程相等D.在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度 2.如圖，直角邊長(zhǎng)為 1的等腰直角三角形與邊長(zhǎng)為 2的正方形在同一水平線(xiàn)上，三角形沿水平線(xiàn)從左向右勻速穿過(guò)正方形.設(shè)穿過(guò)時(shí)間為t,正方形與三角形不重合部分的面積為s83.點(diǎn)P (x, v)在第一象限內(nèi)，且 x y 6,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4, 0).設(shè)AOPA的面積為S,4.如圖所示，向一個(gè)半徑為 R、容積為V的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容器內(nèi)水的體積y與容

2、器內(nèi)水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是()5.如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā), 在正方形的邊上沿 A-B-C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C停止，設(shè)點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)路程為x (cm),在下列圖象中，能表示 ADP的 面積y (cm2)關(guān)于x (cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()，一，八2 .一，6.如圖，直線(xiàn)y -x 4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B, 38.已知一次函數(shù)y kx 5 和 yk'x 7,假設(shè)k> 0且k'V0,則這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的點(diǎn)C、D分別為線(xiàn)段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A. ( 3, 0)B. ( 6, 0

3、)35C. ( 2, 0)D. (0) 37.設(shè)點(diǎn)A (a, b)是正比例函數(shù)y x圖象上的任意一點(diǎn)，則下列等式一定成立的是 ()2A. 2a 3b 0 B. 2a 3b 0 C. 3a 2b 0 D. 3a 2b 0交點(diǎn)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9 .直線(xiàn)y kx3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (2,1),則不等式kx 30的解集是(A. x 3B.C. xD. x 010 .如圖,直線(xiàn)axb過(guò)點(diǎn)A (0, 2)和點(diǎn)axA.0的解是(2B.C.B ( 3,0),則方程D.11 .已知直線(xiàn)y3x3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A, B,點(diǎn)P在拋物線(xiàn)y ；(x 而2 4上,能使 ABP為等腰三角形的

4、點(diǎn) P的個(gè)數(shù)有(A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)12.某校校園內(nèi)有一個(gè)大正方形花壇，如圖甲所示， 它由四個(gè)邊長(zhǎng)為 3米的小正方形組成，且每個(gè)小正方形 的種植方案相同.其中的一個(gè)小正方形ABCD如圖乙所示,DG 1米，AE AF x米，在五邊形EFBCG區(qū)域上種 植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是（）71二、填空題1.將函數(shù)y2x+ b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得C3、在y軸正半軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是y 2下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo) x滿(mǎn)的折線(xiàn)是函數(shù)y |2x+ b| （b為常數(shù)）的圖象.若該圖象在直線(xiàn)足0vxv3,則b的取值范圍為.2.在

5、函數(shù)y，3x 6中,自變量x的取值范圍是 3,在函數(shù)y "3x 1中,自變量x的取值范圍是 x 24 .若點(diǎn)M （k 1, k 1）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù) y （k 1）x k的圖象不經(jīng)過(guò)第 象限.5 .在平面直角坐標(biāo)系中， 直線(xiàn)1： y x 1與x軸交于點(diǎn)A,如圖所示依次作正方形 A1B1C1O、正方形A2B2c2&、正方形AnBnCnCm,使得點(diǎn)兒、6 .若函數(shù)y （m 1）x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第 象限.7 .甲、乙兩人在直線(xiàn)道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā) 30秒后

6、，乙才出發(fā)，在跑步的整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y （米）與甲出發(fā)的時(shí)間x （秒）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點(diǎn)時(shí)，甲距 終點(diǎn)的距離是 米.8 .為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強(qiáng)了學(xué)生的 長(zhǎng)跑訓(xùn)練.在一次女子 800米耐力測(cè)試中，小靜和小茜 在校園內(nèi)200米的環(huán)形跑道上同時(shí)起跑，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)； 所跑的路程S （米）與所用的時(shí)間t （秒）之間的函數(shù)圖 象如圖所示，則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第 秒.三、解答題1 .某公司計(jì)劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷(xiāo)售，每年產(chǎn)銷(xiāo)x件.已知產(chǎn)銷(xiāo)兩種產(chǎn)A地出發(fā)前往B地，甲出發(fā)1h后，y甲、品的有關(guān)信息如下表：產(chǎn)品每件售價(jià)（力兀）每件成本（萬(wàn)元）每年其

7、他費(fèi)用（力兀）每年最大產(chǎn)銷(xiāo)量（件）甲6a20200乙201040 + 0.05x280其中a為常數(shù)，且3QW5.（1）若產(chǎn)銷(xiāo)甲、 乙兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)分別為 yi萬(wàn)元、y2萬(wàn)元，直接寫(xiě)出yi、y2與x的函 數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出產(chǎn)銷(xiāo)兩種產(chǎn)品的最大年利潤(rùn)；（3）為獲得最大年利潤(rùn)，該公司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷(xiāo)哪種產(chǎn)品？請(qǐng)說(shuō)明理由.2 .甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線(xiàn)從y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）甲的速度是 km/h;（2）當(dāng)1 x 5時(shí)，求y乙關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)乙與 A地相距240km時(shí)，甲與 A地相距3 .如圖，過(guò)點(diǎn) A (2, 0)的兩條直線(xiàn)li, 12分別交y軸于點(diǎn)B,

8、C,其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方,點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知 AB M .(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若AABC的面積為4,求直線(xiàn)12的解析式.4 .某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度.若每月用水量不超過(guò)14噸(含14噸)，則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià) m元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò) 14噸，則超過(guò)部分每噸按 市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi).小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元.(1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少？(2)設(shè)每月用水量為 x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)小明家5月份用水26噸，則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？5 .如圖，一次函數(shù)y kx b( k&l

9、t;0)與反比例函數(shù)y 的圖象相交于A、B x兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A ( 4, 1)(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)連接OB (。是坐標(biāo)原點(diǎn))，若BOC的面積為3,求該一次函數(shù)的解析6 .小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā).家到公園的距離 為2500m,如圖是小明和爸爸所走的路程 s (m)與步行時(shí)間t (min)的函數(shù)圖象.(1)直接寫(xiě)出小明所走路程 s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;(2)小明出發(fā)多少時(shí)間與爸爸第三次相遇？(3)在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20min到達(dá)公園，則小明在步行過(guò)程中停留的時(shí)間需作怎樣的調(diào)整？17 .如圖，直線(xiàn)y

10、 X 2與雙曲線(xiàn)相交于點(diǎn) A (m, 3),與x軸交于點(diǎn) 2(1)求雙曲線(xiàn)解析式；(2)點(diǎn)P在x軸上，如果 ACP的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).8 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)， ABO的邊AB與x軸垂直，垂足為點(diǎn) B,k反比例函數(shù)y (x>0)的圖象經(jīng)過(guò) AO的中點(diǎn)C,且與AB相交于點(diǎn)D, OB 4 , AD 3, Xk(1)求反比例函數(shù)y 的解析式； x(2)求 cos OAB的值；(3)求經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式.9.如圖，一次函數(shù)y kx b的圖象與反比例函數(shù)y m(x> 0)的圖象交于A x1(2,1), B ( , n)兩點(diǎn)，直線(xiàn)y 2與y軸交于點(diǎn)C.2(

11、1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求 ABC的面積.10 .如圖，二次函數(shù) y (x 2)2 m的圖象與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B在拋物線(xiàn)上，且與點(diǎn) C關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，已知一次函數(shù)y kx b的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A(1 , 0)及點(diǎn) B.(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，寫(xiě)出滿(mǎn)足 (x 2)2 m kx b的x的取值范圍.11 .在南京地鐵1號(hào)線(xiàn)某段工程建設(shè)中，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要150天，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天后增加乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了15天，共完成總工程的 -.3(1)求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？,，一 、一 1 一(2)為了加快工程進(jìn)度，甲、乙

12、兩隊(duì)各自提高工作效率，提高后乙隊(duì)的工作效率是甲a隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的 m倍(1 m 2),若兩隊(duì)合作40天完成剩余的工程，請(qǐng)寫(xiě)出 a關(guān) 于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出乙隊(duì)的最大工作效率是原來(lái)的幾倍？12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y kx b ( k 0)的圖象與反比例函數(shù)y x(m 0)的圖象交于 A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(n, 6),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2 , 0),且 tan ACO 2 .(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).13. “世界那么大，我想去看看" 一句話(huà)紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車(chē)旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，各種品牌的山地自行車(chē)相繼投放市場(chǎng)

13、.順風(fēng)車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型車(chē)2015年6月份銷(xiāo)售總額為3.2萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣(mài)出的A型車(chē)數(shù)量相同，則今年 6月份A型車(chē)銷(xiāo)售總額將比去年 6月份銷(xiāo)售總額增加 25%.(1)求今年6月份A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)多少元(用列方程的方法解答)；(2)該車(chē)行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批 A型車(chē)和B型車(chē)共50輛，且B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò) A 型車(chē)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利最多？A、B兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如表：A型車(chē)B型車(chē)進(jìn)貨價(jià)格(元/輛)11001400銷(xiāo)售價(jià)格(元/輛)今年的銷(xiāo)售價(jià)格240023.已知點(diǎn)P ( X0, y。)和直線(xiàn)y kx b ,則點(diǎn)P到直線(xiàn)y kx b的距離證明可用公式kx0 y° bd J12 計(jì)算.例如：求點(diǎn) P ( 1,2)到直線(xiàn)y 3x 7的距離.