2018北師大版數(shù)學八年級下冊51認識分式課件2共22張

1、第第2課時課時 分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì) 北師大版北師大版 八年級下冊八年級下冊 新課新課導入 A 整式整式A A除以整式除以整式B B，可以表示成，可以表示成 的形式。如的形式。如BA果除式果除式B B中含有字母，那么稱中含有字母，那么稱 為分式，為分式， 其中其中A A稱為分式的分子，稱為分式的分子，B B為分式的分母。為分式的分母。 問題問題2 2、在分式的概念中我們尤其要注意什么？、在分式的概念中我們尤其要注意什么？ 問題問題1 1、什么是分式？、什么是分式？ B 對于任意一個分式，分母都不能為零。對于任意一個分式，分母都不能為零。 問題問題3 3、當、當x x取什么值時，下列分式

2、有意義：取什么值時，下列分式有意義： 23?xx?3x?4（1 1） ；（；（2 2） ；（；（3 3） 。 2x?4(x?2 )(x?3 )x?1想一想 a1與 相等嗎？ 2 a2nn和 呢？ mmn2分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì) 分式的分子與分母同乘（或除以）同分式的分子與分母同乘（或除以）同一個不等于的一個不等于的整式整式，分式的值不變。，分式的值不變。 用式子表示為：用式子表示為： ? ?C?,? ?C? ?C?.(C?0)? ?C其中，是整式。其中，是整式。 分式性質(zhì)應用分式性質(zhì)應用1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？ bbm(1 )?(m?0 )

3、2 a2 am解：解： m? ?0bmbb?m?2 a2 a?m2amana(2)? ?bnb解：解： n? ?0aana? ?n? ? ? ?bnb? ?nb思考思考: :為什么為什么n0？ 分式性質(zhì)應用分式性質(zhì)應用2 填空：填空： a? ?b( ( ) ) 2 a? ?b( ( ) )（1 ）? ?,? ?222aba baa bx? ?xyx? ?yx()（2 ）2? ?,2? ?x()x? ?2xx? ?22觀察觀察 a 2a? ?b( ( ) )a? ?ab（1 ）? ?2aba b分母分母： ab a a2b a? ?ba? ?ab2 a? ?b( (2 ) )ab? ?b（1 ）

4、? ?,? ?222aba baa b2( ( ) )2 x2b x? ?xyx? ?yx(1 )（2 ）2? ?,2? ?x()xx? ?2xx? ?2 x分式性質(zhì)應用分式性質(zhì)應用3 不改變分式的值，使下列分子與分不改變分式的值，使下列分子與分母都不含母都不含“- -” 號號 ? ?2x? ?3a 10m2x 3a10m,? ?,? ?5y? ?7b? ?3n5y 7b3n 有什么發(fā)現(xiàn)？變有什么發(fā)現(xiàn)？變 號的規(guī)則是怎樣的？號的規(guī)則是怎樣的？ a?a? ?bba? ?aa a? ?a? ? ? ? ?b? ?bb bbaaaa? ? ? ? ? ?b? ?b? ?bb 分式的分子、分母和分式本

5、身的分式的分子、分母和分式本身的符號，同時改變其中任意兩個，分式符號，同時改變其中任意兩個，分式的值不變。的值不變。 練習：練習： 不改變分式的值，使下列分式的不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含分子與分母都不含“”號號 2? ?2 b解解：( 1 )? ?3 a2 b? ?3 a4y? ?2 b,(1 ),(2 )? ?5 x? ?3 a? ?n4 y(3 )? ?(2 )2 m? ?5 x2n4 y? ? ? ? ?5 x2 m? ?n(3 )? ?2 m2分式性質(zhì)應用分式性質(zhì)應用4 不改變分式的值，把下列各式的分不改變分式的值，把下列各式的分子與分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)。子與分母

6、的各項系數(shù)都化為整數(shù)。 0.01x? ?0.5（1） 0.3x? ?0.04解：原式解：原式 (0 .01 x? ?0.5)? ?100? ?(0.3x? ?0.04 )? ?100 x? ?50? ?30 x? ?432a? ?b2（2） 2a? ?b33(2 a? ?b)? ?612 a? ?9 b2? ?解：原式解：原式 ? ?24 a? ?6 b( a? ?b)? ?63分式性質(zhì)應用分式性質(zhì)應用5 化簡下列分式：化簡下列分式： a bc;?1?ab22x?1.?2?2x?2x?12a bcab?ac解：?ac;?1?ababx?1?x?1?x?1?x?1?.?2?22x?2x?1x?1

7、?x?1?2練習：練習： 化簡下列分式化簡下列分式 5xy(1)220 xy5xy? ?1? ?5xy? ?4x1? ?4xa(a? ?b)(2)b(a? ?b)a? ?b獲取新知獲取新知 分式的約分分式的約分 把一個分式的分子和分母的把一個分式的分子和分母的公因式公因式約去，這種變形稱為分式的約去，這種變形稱為分式的約分約分。 1.1.約分的依據(jù)是：約分的依據(jù)是： 分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì) 2.2.約分的基本方法是：約分的基本方法是： 先把分式的分子、分母分解因式先把分式的分子、分母分解因式, ,約去約去公因式公因式. . 整式或最簡分式整式或最簡分式 3.3.約分的結(jié)果是：約分的結(jié)果是

8、： 5xy 在化簡在化簡 2時時, ,小穎和小明出現(xiàn)了分小穎和小明出現(xiàn)了分20 xy歧歧. . 5xy5x小穎小穎: : 2? ?220 xy20 x5xy5xy1? ?小明小明: : 2? ?20 xy4x? ?5xy4x你認為誰的化簡對？為什么？你認為誰的化簡對？為什么？ 最簡分式最簡分式 分子和分母沒有公因式的分式分子和分母沒有公因式的分式稱為稱為最簡分式最簡分式. . 注意注意: : 化簡分式和分式的計算時化簡分式和分式的計算時, ,通常通常要使結(jié)果成為最簡分式要使結(jié)果成為最簡分式. . 典例分析典例分析 例題例題 約分：約分： ? ?25 a bcx? ?9(1)(2)2215 ab cx? ?6x? ?9 分析：分析：為約分要先找出分子和分母為約分要先找出分子和分母的公因式。的公因式。 232? ?25 a bc5 abc? ?5 ac(1 )? ? ? ?解：解：215 ab c5 abc? ?3 b22325 ac? ? ? ?3 b2x? ?3x? ?9(x? ?3 )(x? ?3 )? ?(2 )2? ?2x?