八年級數(shù)學(xué)下冊 第十八章 四邊形 18.2.3 正方形（一）課件 （新版）新人教版(1)

1、23415 課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí).課堂導(dǎo)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué).課后鞏固課后鞏固.核心目標(biāo)核心目標(biāo).能力培優(yōu)能力培優(yōu).18.2 特殊的平行四邊形18.2.3 正方形(一)核心目標(biāo)核心目標(biāo)了解正方形的有關(guān)概念，理解正方形的性質(zhì)課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)1.正方形的四條邊_，四個角_2.正方形既是_，又是_，它既有 _的性質(zhì)，又有_的性質(zhì)矩形都相等都是直角菱形矩形菱形課堂導(dǎo)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)知識點：正方形的性質(zhì)【例題】如右圖，在正方形ABCD中，E為對角線AC上一點，連接EB、ED；(1)求證：BECDEC；(2)延長BE交AD于點F，若DEB 130， 求AFE的度數(shù)【解析】(1)由正方形的性質(zhì)得CDCB，DCABCA，可證BE

2、CDEC；(2)由條件可得AEFBEC65，而DAC45，利用三角形的內(nèi)角和定理則可求課堂導(dǎo)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)【答案】(1)證明：四邊形ABCD是正方形， CDCB，DCABCA， 又CECE，BECDEC.(2)解：由(1)得， BECDEC， DECBEC DEB65， AEFBEC65， DAB90， DACBAC45， AFE180654570.【點拔】熟記正方形的性質(zhì)確定出DCEBCE是解題的關(guān)鍵課堂導(dǎo)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)對點訓(xùn)練1.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是() A四條邊相等 B對角線互相垂直平分 C對角線平分一組對角 D對角線相等2.如下圖，在正方形ABCD中DAE25，AE交對角線 BD

3、于E點，那么BEC等于() A45 B60 C70 D75DC課堂導(dǎo)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)3.如上圖，四邊形ABCD是正方形，延長BC至點E， 使CECA，連結(jié)AE交CD于點F，則E的度數(shù)是 () A30 B55 C45 D22.5D課堂導(dǎo)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)4.已知：如下圖正方形ABCD中，E為CD邊上一點， F為BC延長線上一點，且CECF (1)求證：BCEDCF； (2)若FDC30，求BEF的度數(shù)(1)四邊形ABCD是正方形，BCDC， BCD90，DCF90，BCDDCF， 又CECF，BCEDCF.(2)BCEDCF，EBCFDC30， BEC60，DCF90，CECF， FEC45，BEFBECFE

4、C105.課堂導(dǎo)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)5.如下圖，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點，點E在BC的延長線上，且PEPB.(1)求證：BCPDCP；(2)求證：DPPE.(2)由(1)知，BCPDCP，CBPCDP， PEPB，CBPE，CDPE， 2E90，1CDP90， DPE90，DPPE.(1)在正方形ABCD中，BCDC， BCPDCP又CPCP，BCPDCP.課后鞏固課后鞏固(1)四邊形ABCD為正方形， ABADCD，BADADC90， 三角形ADE為等邊三角形， AEADDE，EADEDA60， BAECDE150， BAECDE， BECE; 6.如下圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作

5、等邊三角形 ADE，連接BE，CE. (1)求證：BECE. (2)求BEC的度數(shù)課后鞏固課后鞏固(2)ABAD，ADAE，ABAE， ABEAEB， 又BAE150， ABEAEB15， 同理：CED15，BEC30.6.如下圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形 ADE，連接BE，CE. (1)求證：BECE. (2)求BEC的度數(shù)課后鞏固課后鞏固7.如下圖，在正方形ABCD中，點E在對角線AC上， 點F在邊BC上，連接BE、DF，DF交對角線于點P， 且DEDP. (1)求證：AECP； (2)求證：BEDF.(2)證明BCEDCE，BECDEP， BECDPE，BEDF.(1)DED

6、P，DEPDPE， AEDCPD，四邊形ABCD是正方形， ADCD，DACDCA45， ADECDP，AECP；課后鞏固課后鞏固8.如下圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于O， E是AC上一點，過點A作AGEB，垂足為G，AG 交BD于F，求證：OEOF.ABCD是正方形，ACBD，OAOB，COB90，AGEB，OAFOEG90，OBEOEG90，EAGOBE，又AOFBOE90，AOFBOE，OEOF.能力培優(yōu)能力培優(yōu)(1)證明：在正方形ABCD中， ADCD，AC90， 又ADECDF， ADECDF， AECF.9.如下圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊AB、BC 上，ADECDF. (1)求證：AECF；(2)連結(jié)DB交 EF于點O，延長OB至點G，使OGOD，連結(jié)EG、FG， 判斷四邊形DEGF是否是菱形，并說明理由能力培優(yōu)能力培優(yōu)9.如下圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊AB、BC 上，ADECDF. (1)求證：AECF；(2)連結(jié)DB交 EF于點O，延長OB至點G，使OGOD，連結(jié)EG、FG， 判斷四邊形DEGF是否是菱形，