八年級數(shù)學(xué)下冊 專題 19.1.2 函數(shù)的圖象（第1課時(shí)）（提升版）課件 新人教版 (29)

1、第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù) 19.1.1變量與函數(shù)（第變量與函數(shù)（第1課時(shí)）課時(shí)） 汽車以汽車以60千米千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為 s 千米，行千米，行駛時(shí)間為駛時(shí)間為 t 小時(shí)，填下面的表小時(shí)，填下面的表:請說明你的道理請說明你的道理:路程路程 = 速度速度時(shí)間時(shí)間試用含的試用含的 t 式子表示式子表示 s:S = 60t60120180240300問題一問題一創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 問題二問題二 每張電影票的售價(jià)為每張電影票的售價(jià)為10元，如果售出元，如果售出150張票，張票，本本場電影的票房收入是多少元？場電影的票房收入是多少元？票房收入票房收入 =

2、 10150 = 1500 （元）（元） 若設(shè)一場電影售出票若設(shè)一場電影售出票 x 張，票房收入為張，票房收入為 y 元，元，怎樣用含怎樣用含 x 的的式子表示式子表示 y ？ y = 10 x請說明道理：請說明道理：票房收入票房收入 = 售價(jià)售價(jià)售票張數(shù)售票張數(shù) 在一根彈簧的下端掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，在一根彈簧的下端掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律。如并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律。如果彈簧長原長為果彈簧長原長為10cm，每，每1千克重物使彈簧伸長千克重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量怎樣用含重物質(zhì)量m（單位：（單位：k

3、g）的式子表示受力后的）的式子表示受力后的彈簧長度彈簧長度 L(單位：單位：cm)?掛重掛重2千克時(shí)彈簧長千克時(shí)彈簧長=10+0.52=11(cm)掛重掛重3千克時(shí)彈簧長千克時(shí)彈簧長=10+0.53=11.5(cm)掛重掛重m千克時(shí)彈簧長千克時(shí)彈簧長=10+0.5m (cm)L=10+0.5m分析分析：掛重掛重1千克時(shí)彈簧長千克時(shí)彈簧長=10+0.51=10.5(cm)問題三問題三問題四問題四用用10 m 長的繩子圍成長方形，長方形的長為長的繩子圍成長方形，長方形的長為 3m時(shí)面積為多少？時(shí)面積為多少？當(dāng)長方形的長為當(dāng)長方形的長為3時(shí)，面積時(shí)，面積 =3（1023）2 = 6各組討論：改變長方

4、形的長，觀察長方形的面積怎樣變化？各組討論：改變長方形的長，觀察長方形的面積怎樣變化？設(shè)長方形的邊長為設(shè)長方形的邊長為 x m，面積為，面積為S m2，怎樣用含，怎樣用含x的式子表示的式子表示 s ？S=x(10-2x)2S=12x(10-2x)S = 60ty = 10 xL=10+0.5x2S=x(10-2x)1變量變量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化發(fā)生變化的量為的量為變量變量。常量常量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變始終不變的量為的量為常量常量。請指出上面各個(gè)變化過程中的常量、變量。請指出上面各個(gè)變化過程中的常量、變量。合作交流合作交流

5、問題問題1 ：速度為：速度為60千米千米/時(shí)，則行駛里程時(shí)，則行駛里程s（千米）與行（千米）與行駛時(shí)間駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系式為：（小時(shí)）的關(guān)系式為：S=60t。當(dāng)當(dāng) 確定一個(gè)值時(shí)，確定一個(gè)值時(shí)， 就就隨之確定一個(gè)值隨之確定一個(gè)值。時(shí)間時(shí)間t路程路程St(時(shí)時(shí))1234s(千米千米)60120240180 1.每個(gè)問題中各有幾個(gè)變量？每個(gè)問題中各有幾個(gè)變量？ 2.同一個(gè)問題中的變量之間有什么聯(lián)系？同一個(gè)問題中的變量之間有什么聯(lián)系？思考思考：請?zhí)顚懴卤恚赫執(zhí)顚懴卤恚簡栴}問題2 票房收入票房收入y元與售票數(shù)量元與售票數(shù)量x張的關(guān)系式：張的關(guān)系式： y=10 x X=150時(shí)時(shí) y=1500; X=

6、205時(shí)時(shí) y=2050； 當(dāng)當(dāng)_確定一個(gè)值時(shí)，確定一個(gè)值時(shí)，_就隨之就隨之確定一個(gè)值。確定一個(gè)值。售票數(shù)量售票數(shù)量x票房收入票房收入yL=10+0.5m問題問題3重物質(zhì)量重物質(zhì)量 m(Kg)12345彈簧長度彈簧長度 L(cm)10.51111.51212.5用含重物質(zhì)量用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的）的式子表示受力后的彈簧長度彈簧長度 L(cm)為：為：當(dāng)當(dāng) 確定一個(gè)值時(shí)，確定一個(gè)值時(shí)， 就就隨之確定一個(gè)值。隨之確定一個(gè)值。重物質(zhì)量重物質(zhì)量m 彈簧長度彈簧長度L一邊長為一邊長為X(m)X(m)4 43 32.52.52 2另一邊長為另一邊長為（ ）（）（m m）長方形面積長方形面

7、積s s(m(m2 2) ) 用用10 m 長的繩子圍成長方形長的繩子圍成長方形,設(shè)長方形設(shè)長方形的面積為的面積為s(ms(m2 2),),一邊長為一邊長為x,怎樣用含怎樣用含X的式子表的式子表示長方形的面積示長方形的面積s s？問題問題4：4 4122.5366.2565-xs=x(5-x)當(dāng)當(dāng) 確定一個(gè)值時(shí)，確定一個(gè)值時(shí)， 就隨之確定一個(gè)值就隨之確定一個(gè)值。一邊長一邊長X面積面積S 面積面積s與長方形的一邊長與長方形的一邊長x的關(guān)系式：的關(guān)系式：歸納歸納2.2.兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè) 變量確定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量也變量確定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量也（ ）。）。

8、1.每個(gè)變化的過程中都存在著每個(gè)變化的過程中都存在著（ ）變量）變量.兩個(gè)兩個(gè)隨之確定一個(gè)值隨之確定一個(gè)值函數(shù)的概念：函數(shù)的概念： 如果當(dāng)如果當(dāng)x=a時(shí)時(shí)y=b，那么，那么b叫做當(dāng)自變量叫做當(dāng)自變量x的的值為值為a時(shí)的時(shí)的函數(shù)值函數(shù)值。思考：思考：上面五個(gè)問題中哪些是自變量上面五個(gè)問題中哪些是自變量,哪些是自哪些是自變量的函數(shù)？變量的函數(shù)？在在一個(gè)變化過程一個(gè)變化過程中，中， 如果有如果有兩個(gè)兩個(gè)變量變量x與與y,并且對于并且對于x的的每一個(gè)每一個(gè)確定的值，確定的值，y都有都有唯唯 一一確定確定的值與其對應(yīng)，的值與其對應(yīng)， 那么我們就說那么我們就說x是是自變量自變量 ，y是是x的的函數(shù)函數(shù)。函

9、數(shù)值的意義：函數(shù)值的意義：探究與討論探究與討論（1）在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：）在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：輸入輸入x（任意一個(gè)數(shù)）（任意一個(gè)數(shù)）按鍵按鍵2 + 5=顯示顯示y（計(jì)算結(jié)果）（計(jì)算結(jié)果）x 1 3 4 0101y71135207問題：顯示的數(shù)問題：顯示的數(shù)y是是x的函數(shù)嗎？為什么的函數(shù)嗎？為什么?y是是x的函數(shù)，因?yàn)榈暮瘮?shù)，因?yàn)閤取定一個(gè)值取定一個(gè)值時(shí)，時(shí)，y都有都有唯一確定的值唯一確定的值與其對應(yīng)。與其對應(yīng)。下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)的函數(shù)?試寫出用自變量表示函數(shù)的式子。試寫出用自變量表示函數(shù)的式子。（1）改變正方形的邊長改變正方形的邊長X，正方形的面積，正方形的面積S隨之改變。隨之改變。（2）秀水村的耕地面積是秀水村的耕地面積是106 m2, 這個(gè)村人均占有耕地這個(gè)村人均占有耕地面積面積y隨這個(gè)村人數(shù)隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化。的變化而變化。_是自變量，是自變量，_ 是是_的函數(shù)的函數(shù)，關(guān)系式關(guān)系式_。_是自變量，是自變量，_是是_的函數(shù)，的函數(shù)，關(guān)系式關(guān)系式_。xsxS=x2nyn610yn嘗試應(yīng)用嘗試應(yīng)用 能力提升能力提升 21在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終保持不變的量稱為常量變量，數(shù)值始終保持不變的量稱為常量談?wù)勥@節(jié)課你有什