201x年春七年級數(shù)學下冊 8.1 同底數(shù)冪的乘法3蘇科版_第1頁
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1、an底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)冪冪知識再現(xiàn)知識再現(xiàn)你能說出你能說出a an n的意義嗎?的意義嗎?a an n表示表示n n個個a a的積的運算的積的運算. .填空:填空:1.21.22 22 22=22=2( )2.102.101010101010=1010=10( )3.a3.aa aa aa aa aa=aa=a( )4.a4.aa aa aa=aa=a( )5.(-1)5.(-1)2m2m= =_,(-1),(-1)2m+12m+1= =_.(m.(m是正整數(shù)是正整數(shù)) )7個個10n個個a476n練一練練一練1-1 太陽光照射到地球表面所需的時間約太陽光照射到地球表面所需的時間約是是 秒秒,光

2、的速度約是光的速度約是 米米/秒秒,地地球與太陽之間的距離約是多少球與太陽之間的距離約是多少?25 1083 10數(shù)的世界充滿著神奇,冪的運算方便了對數(shù)的世界充滿著神奇,冪的運算方便了對 數(shù)數(shù)的處理!的處理!大大(3 310108 8)(5 510102 2)= =(3 35 5)(10108 810102 2)10108 810102 2等于多少呢?等于多少呢?試一試試一試3 33 33 32 2=(3=(33 33) 3) (3(33)3)表示表示5個個3相乘相乘=35計算計算:3:33 33 32 22322_523755_1051010_mn10m n請觀察運算前后請觀察運算前后,底底

3、數(shù)和指數(shù)的關系數(shù)和指數(shù)的關系,你你發(fā)現(xiàn)了什么發(fā)現(xiàn)了什么?(m(m、n n是正整數(shù)是正整數(shù)) )(aaaa)(aaaa)規(guī)律探究規(guī)律探究 用用mm、n n表示表示a a的指數(shù),的指數(shù),mm、n n是正是正整數(shù),則整數(shù),則a ammaan n的結(jié)果是多少呢?的結(jié)果是多少呢?aman=m個個an個個a=aaaa(m+n)個個a=am+n結(jié)論結(jié)論a amma an n=a=amm+ +n n(mm、n n都是正整數(shù))都是正整數(shù))結(jié)論結(jié)論a amma an n=a=amm+ +n n(mm、n n都是正整數(shù))都是正整數(shù))結(jié)論結(jié)論a amma an n=a=amm+ +n n(mm、n n都是正整數(shù)都是正

4、整數(shù))你能用文字語言將同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)敘述你能用文字語言將同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)敘述出來嗎?出來嗎?同底數(shù)冪相乘,底數(shù)同底數(shù)冪相乘,底數(shù) ,指數(shù),指數(shù) .請你推廣請你推廣: :a amma an na as s= =a amm+ +n n+ +s s(m(m、n n、s s都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )運用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的條件運用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的條件: :1 1、判斷是同底數(shù)冪、判斷是同底數(shù)冪2 2、是乘法、是乘法不變不變相加相加(1) xx(1) xx7 7; ;(2) -a(2) -a3 3aa6 6; ; a a3m3maa2m-12m-1(m(m是正整數(shù)是正整數(shù)); );(3)(3)

5、 (-8) (-8)1212(-8)(-8)5 5. .指數(shù)是指數(shù)是1不要漏了不要漏了例題分析例題分析練一練練一練計算計算8 8aa3;3;5 5x;x;3.(-2)3.(-2)1010(-2)(-2)1313; ;6 6bb6 6. .(1) (-a) a(1) (-a) a2 2(-a)(-a)3 3; ; (-a (-a2 2) (-a) (-a3 3); ); (-a) (-a)2 2 (-a (-a3 3); ); -t (-t) -t (-t)2 2 (-t)(-t)3 3; ; (-y) (-y)2n2n(-y)(-y)3 3 ; ; (n(n是正整數(shù)是正整數(shù)) )(2)(2)

6、(s-t) (s-t)mm(s-t)(s-t)m+nm+n(t-s).(m(t-s).(m、n n是正整數(shù)是正整數(shù)) )例題分析例題分析 a a3 3aa( )( )=a=a8 8; ;(2)a(2)a4 4_a_a2 2=a=a1010; ;(3)(3)若若a a4 4aamm=a=a1010, ,則則m=_;m=_;(4)(4)若若x xmmxxmm=x=x8 8, ,則則m=_;m=_;(5)(5)若若xxxxa axx4 4=x=x2a+32a+3, ,則則a=_.a=_.5a4642試一試試一試: :已知已知a amm=8,a=8,an n=32,=32,求求a am+nm+n的值的

7、值. .鞏固練習鞏固練習鞏固練習鞏固練習下列計算是否正確下列計算是否正確?(1)a2+a3=2a5 ( ) (2)a2a3=a5 ( ) (3)a2a3=a6 ( ) (4)a2+a3=a5 ( ) (5)a2a2=a4 ( ) (6)xmxm=2xm ( )(7)25 25=210 ( ) (8)25 25=26 ( ) 例例3.3.計算計算 x x2 2xx5 5+x+x3 3xx4 4練習:計算練習:計算4 4yyyyyyyy3 3; ;2.22.22 24 4+2+22 22 23 3; ;2 2aaaa5 5a a3 3aa2 2aa3 3. .例題分析例題分析 太陽光照射到地球表面所需的時間約太陽光照射到地球表面所需的時間約是是 秒秒,光的速度約是光的速度約是 米米/秒秒,地地球與太陽之間的距離約是多少球與太陽之間的距離約是多少?25 1083 10解解:(3:(310108 8)(5 510102 2)= =(3 35 5)(10108 810102 2)=15=1510101010=1.5=1.510101111(m)(m)答答:

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