一元一次方程概念及解法的復(fù)習(xí)

1、o一元一次方程的概念及解法復(fù)習(xí)一、等式的性質(zhì)楷體五號等式的性質(zhì)1:等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。若a=b,則 a±m=b±m;等式的性質(zhì)2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能是0)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式.若 a=b,則 am=bm, _a=_b(m#0)m m注意：(1)在對等式變形過程中，等式兩邊必須同時進(jìn)行.即：同時加或同時減，同時乘以或同時除以，不能漏掉某一邊。(2)等式變形過程中，兩邊同加或同減，同乘或同除以的數(shù)或整式必須相同。(3)在等式變形中，以下兩個性質(zhì)也經(jīng)常用到：等式具有對稱性，即：如果 a = b,那么b=

2、a ；等式具有傳遞性，即：如果 a=b, b=c,那么a=c;【例01】根據(jù)等式的性質(zhì)填空(1) a=4b,則= a+b; 3x 5 = 9 ,則 3x =9 +;1(3) 6x =8y +3 ,則 x =；(4) x =y +2 ,則 x =.2【鞏固】 用適當(dāng)數(shù)或等式填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明根據(jù)的是哪一條等式性質(zhì)及怎樣變形的(1)如果 2=3+x,那么 x=;(2)如果 xy =6 ,那么 x =6 +;3(3)如果x y =2 ,那么一y =2 -;4(4)如果 3x=24,那么 x=.二、方程的相關(guān)概念黑體1、方程含有未知數(shù)的等式叫作方程。2、方程的次和元方程中未知數(shù)的最高次數(shù)

3、稱為方程的次，方程中不同未知數(shù)的個數(shù)稱為元?？w3、方程的已知數(shù)和未知數(shù)楷體五號已知數(shù)：一般是具體的數(shù)值，如 x+5=0中(x的系數(shù)是1,是已知數(shù).但可以不說)。5和0是已知數(shù)，如果方程中的已知數(shù)需要用字母表示的話，習(xí)慣上有a、b、c、m、n等表示。未知數(shù)：是指要求的數(shù)，未知數(shù)通常用x、y、z等字母表示。如：關(guān)于x、y的方程ax-2by=c 中，a、一2b、c是已知數(shù)，x、y是未知數(shù)?？w4、方程的解楷體五號使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。楷【鞏固】 在y=1、y=2、y=3中. 是方程y =104y的解.三、一元一次方程的定義黑1、一元一次方程的概念楷體只含有一個未知數(shù)，并且

4、未知數(shù)的最高次數(shù)是1,系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程?？?、一元一次方程的形式楷體五號 標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0 (其中a=0, a, b是已知數(shù))的形式叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式.最簡形式：方程ax=b (a#0, a, b為已知數(shù))叫一元一次方程的最簡形式.注意：(1)任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為最簡形式或標(biāo)準(zhǔn)形式，所以判斷一個方程是不是一元一次方程，可以通過變形為最簡形式或標(biāo)準(zhǔn)形式來驗證，如方程x2 +2x+1 =x2 6是一元一次方程。如果不變形，直接判斷就出會現(xiàn)錯誤。(2)方程ax =b與方程ax =b(a #0)是不同的，方程ax=b的解需要分類討論完成。12例2、下列各式中：x+

5、3 ；2+5=3+4；x+4=4+x；=2;x +x + 1=3; xx4=4x;2x=3;x2+x=x(x+2)+3。哪些是一元一次方程？n2例3、已知萬程(6m3)x +7=0是關(guān)于x的一元一次方程，求 m, n滿足的條件。例4、若(k 1)x2 +(k 2)x +(k -3) =0是關(guān)于x的一元一次方程，求 k【鞏固】 已知(k 1)x2 +(k 1)x+3 =0是關(guān)于x的一元一次方程，求 k的值。22【鞏固】 右(a -1)x +(a -1)x +2=0是關(guān)于x的一元一次萬程，求 a。例4、若關(guān)于x的方程(k+2)x2+4kx-5k =0是一元一次方程，則方程的解 x=【鞏固】 求關(guān)于

6、x的一元一次方程(k21)xk-+(k1)x8=0的解.【鞏固】 已知方程(a _2)Xa1+4=0是一元一次方程，則 a=； x=四、一元一次方程的解法1、解一元一次方程的一般步驟 楷體五號(1)去分母：在方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù).注意：不要漏乘不含分母的項，分子是個整體，含有多項式時應(yīng)加上括號.(2)去括號：一般地，先去小括號，再去中括號，最后去大括號.注意：不要漏乘括號里的項，不要弄錯符號.(3)移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，不含未知數(shù)的項移到方程的另一邊. 注意：移項要變號；不要丟項.(4)合并同類項：把方程化成 ax = b的形式.注意：字母和其指數(shù)不變.(5)系

7、數(shù)化為1:在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)注意：不要把分子、分母搞顛倒.楷體2、解一元一次方程常用的方法技巧楷體五(1)基本類型的一元一次方程的解法楷體五例1、號解方程：6(1 -x) 5(x -2) =2(2x +3)a ( a=0),得到方程的解bx =一 a鞏固解方程：3(x3)=5-2(2 -5x)例2、解方程：丫_匚=2_82 25x -12 x 2鞏固解方程：x-=-233(2)分式中含有小數(shù)的一元一次方程的解法楷體五號例 3、解方程：7x211 =1 -0.2x _5xH0.0240.0180.012去分母，得去括號，得移 項，得合并同類項，得根據(jù)等式的性質(zhì)(根據(jù)等式的性質(zhì)(系數(shù)化

8、為1 ,得;根據(jù)等式的性質(zhì)()鞏固解方程:1 -0.5x 0.2x -1 0.3x0.30.3- 0.02精選資料，歡迎下載（3）含有多層括號的一元一次方程的解法例 3、楷解方程：1 11 口 y _3 _3 L31 = 12 2 4 y 2111斛萬桂：2x x (x-1) =_(x-1) 223【知能升級】1、2a3x=12是關(guān)于x的方程.在解這個方程時，粗心的小虎誤將3x看做3x, 得方程的解為x=3.請你幫助小虎求出原方程的解.k 12、若關(guān)于x的方程（k -2）x+5k =0是一元一次方程，則k =23、若關(guān)于x的方程（k+2）x +4kx-5k =0是一元一次方程，則方程的解x 二4 .當(dāng)x為何值時，代數(shù)式個的值比濘的值小2?x -2