三年級(jí)奧數(shù)第二十七講差倍問(wèn)題(2)

1、l=r 4y乙輔導(dǎo)教案學(xué)員姓名輔導(dǎo)科目奧數(shù)年 級(jí)三年級(jí)授課教師課 題差倍問(wèn)題（二）授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容、知識(shí)要點(diǎn)有些差倍問(wèn)題比較復(fù)雜，不能直接利用公式進(jìn)行解答，這時(shí)需要我們小朋友仔細(xì)審題，尤其注意一些隱含條件，同時(shí)借助線段圖幫助理解題意，從而找到解題方法。較復(fù)雜的差倍應(yīng)用題，數(shù)量關(guān)系比較隱蔽。先依題意畫出線段圖，數(shù)量關(guān)系就會(huì)比較清晰地展現(xiàn)出來(lái)，然后借助線段圖找出兩個(gè)數(shù)的差以及所對(duì)應(yīng)的倍數(shù)，再利用公式進(jìn)行解答。二、精講精練例題1有兩袋玉米，大袋比小袋多 56千克，如果將小袋的玉米吃掉4千克，這時(shí)大袋的玉米重量是小袋的4倍。兩袋玉米原來(lái)各重量多少千克思路導(dǎo)航：根據(jù)題意，畫出線段圖。4

2、千克， A小袋玉米、?千克56千克大袋玉米 -. L-，, 一?千克從圖上可以看出，小袋玉為吃掉4千克后，大袋里的玉米就比小袋現(xiàn)有玉米重4+56=60千克；又根據(jù)“這時(shí)大袋的玉米重量是小袋的4倍”，可知把小袋現(xiàn)有的玉米重量看作1倍數(shù)，大袋比小袋多的60千克正好相當(dāng)于現(xiàn)有小袋的41=3倍，所以小袋現(xiàn)有玉米 60 + 3=20千克，原有重量20+4=24千克，大袋原有 20X4=80千克。練習(xí)一1,有兩箱玩具，第一盒比第二盒多60只。如果從第二盒中取出 3只，這時(shí)第一盒的只數(shù)是第二盒的8倍。求兩箱玩具原來(lái)各有多少只2, 一個(gè)書架上放著一些書，第二層比第一層多12本。如果從第一層中拿走 6本，這時(shí)第

3、二層的本數(shù)是第一層的4倍。求第一、第二層原來(lái)各有多少本書3,甲、乙兩桶油各有油若干千克，甲桶的油比乙桶少20千克，如果從甲桶倒出 5千克放入5千克，這時(shí)乙桶內(nèi)油的重量是甲桶的 4倍。甲、乙兩桶原來(lái)各有油多少千克例題2 有甲、乙兩桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，則兩桶色拉油就一樣重；如果向乙桶中倒入12千克,乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。甲、乙兩桶原來(lái)各有色拉油多少千克思路導(dǎo)航：根據(jù)題意，畫出線段圖。1倍數(shù)倒入8千克一 甲桶?千克倒入12千克 一乙桶?千克從線段圖上可以看出：如果向甲桶倒入 8千克，兩桶油重量相等，說(shuō)明乙桶油比甲桶油多8千克；如果向乙桶倒入12千克，乙桶油就比甲桶油多 8+12=

4、20千克，與20千克相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差是 5 1=4倍。所以，甲桶原 有：(8+12) + (5 1) =5千克，乙桶原有 5+8=13千克。練習(xí)二1,有甲、乙兩桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，兩桶水就一樣多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。原來(lái)甲、乙兩桶各有多少千克水2,(1)班同學(xué)參加英語(yǔ)比賽，如果男生少去1人，男、女參賽人數(shù)相等；如果女生少去1人，男生參賽人數(shù)是女生的2倍。三(1)班參加英語(yǔ)比賽的男、女生各幾人3,小敏和小文每人都有一些玻璃球，如果小敏給小文3粒，兩人的玻璃球數(shù)就一樣多；如果小文給小敏1粒,小敏的玻璃球數(shù)就是小文的5倍。小敏、小文原有玻璃球各幾粒例題3甲的

5、錢數(shù)是乙的3倍，甲買一套180元的百科大全，乙買一套30元的故事書后，兩人余下的錢一樣多。甲原來(lái)有多少錢思路導(dǎo)航：根據(jù)題意，畫出線段圖。30元乙180元甲T一導(dǎo)?元把乙原有的錢看作1份，甲原有的錢不是 3份；甲買書用去180元，乙買書用去30元，甲比乙多用去180 30=150元。從圖上可以看出， 這多出的150元正好相當(dāng)于乙原有錢數(shù)的 31=2倍，所以乙原有錢：150+2=75 元，甲原有錢 75X 3=225元。練習(xí)三1,甲的錢數(shù)是乙的4倍，甲買了一只30元的書包，乙買了一枝 6元的鋼筆后，兩人余下的錢一樣多。甲原來(lái)有 多少錢2,丹丹的錢數(shù)是小敏的 5倍，丹丹買了一套115元的衣服，小敏買

6、了一雙15元的鞋子后，兩人余下的錢一樣多。丹丹原來(lái)有多少錢3,云云的錢是小月的 4倍，云云買了一套水彩筆用了 19元錢，小月買了一塊1元錢的橡皮后，兩人剩下的錢一樣多。云云原來(lái)有多少錢例題4學(xué)校里白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的4倍，如果白粉筆和彩色粉筆各購(gòu)進(jìn)12盒，那么白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的3倍。原來(lái)白粉筆和彩色粉筆各有多少盒思路導(dǎo)航：根據(jù)題意，如果彩色粉筆購(gòu)進(jìn)12盒，而白粉筆購(gòu)進(jìn)12X4=48盒，那么現(xiàn)在白粉筆的盒數(shù)仍是彩色粉筆的4倍，可見(jiàn)4812=36盒就是彩色粉筆現(xiàn)有盒數(shù)的4-3=1倍，所以彩色粉筆現(xiàn)有 36+ 1=36盒，原來(lái)有36 12=24盒，白粉筆原有 24X4=96盒。練習(xí)四1,有

7、甲、乙兩筐蘋果，甲筐蘋果的千克數(shù)是乙筐的3倍，如果兩筐蘋果各增加8千克，那么甲筐蘋果的千克數(shù)就是乙筐的2倍。甲、乙兩筐原來(lái)各有多少千克蘋果2,小明和聰聰各有一些彩色筆，小明彩色筆的枝數(shù)是聰聰?shù)?倍。如果每人再買 4枝彩色筆，那么小明的枝數(shù)就是聰聰?shù)?倍。小明和聰聰原來(lái)各有彩色筆多少枝3,有甲、乙兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的5倍。如果每桶分別倒入 8千克的油，那么甲桶油的重量是乙桶4倍多5個(gè)，籃球比足球多 26個(gè)?；@球和足球例題5 天天小學(xué)買來(lái)了一批籃球和足球，籃球的個(gè)數(shù)比足球的 各多少個(gè)思路導(dǎo)航：根據(jù)題意，畫出線段圖。?個(gè)足球.多26個(gè)籃球多 5個(gè)?個(gè)從圖上可以看出，如果把足球的個(gè)數(shù)看作 1倍數(shù)，那么籃球減少5個(gè)就是足球個(gè)數(shù)的 4倍，所以足球有(265) + ( 4- 1) =7 個(gè)，籃球有 7X4+5=33 個(gè)。練習(xí)五1,商店里有一些紅皮球和白皮球，紅皮球的個(gè)數(shù)比白皮球的3倍多2個(gè)，紅皮球比白皮球多 24個(gè)。紅、白皮球各有多