反比例函數(shù)（張焦麗）

1、預(yù)習(xí)檢測：判斷下列哪些是反比例函數(shù)。2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1) 3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握反比例函數(shù)的概念,會(huì)求比例系數(shù)；2、感受反比例函數(shù)是刻畫數(shù)量關(guān)系的一種有效模型;3、能夠列出實(shí)際問題中的反比例函數(shù)關(guān)系。 某村有耕地某村有耕地200hm200hm，人口數(shù)量，人口數(shù)量x x逐年逐年發(fā)生變化，該村人均耕地面積

2、發(fā)生變化，該村人均耕地面積yhmyhm與人與人口數(shù)量口數(shù)量x x之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系。之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系。 某市距省城某市距省城248Km248Km，汽車行駛?cè)?，汽車行駛?cè)趟璧臅r(shí)間所需的時(shí)間t t h h與平均速度與平均速度v v Km/hKm/h之間之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 在一個(gè)電路中，當(dāng)電壓在一個(gè)電路中，當(dāng)電壓 U U 一定時(shí)，一定時(shí)，通過電路的電流通過電路的電流 I I 的大小與該電路的電的大小與該電路的電阻阻 R R 的大小之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？的大小之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？問題三：問題三：問題二：問題二：問題一：問題一：xy200vt248RUI 注意：xy2

3、00vt248RUI 具有什么共同特征？ 具有具有 的形的形式，其中式，其中k0,k為常數(shù)為常數(shù)xky一般地，如果變量 y 和 x 之間函數(shù) 關(guān)系可以表示成 （k是常數(shù),且k 0）的形式,則稱 y 是 x 的反比例函數(shù).xky 自變量自變量x x的取值范圍是？的取值范圍是？反比例函數(shù)存在形式：反比例函數(shù)存在形式：（k 0k 0）xkyy=kx-1xy=ky y與與x x成反比例成反比例記住這三記住這三種形式種形式練習(xí)：下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？15) 1 (xy 122xy xy33 314xy xy125 236xy xy217例1：已知y是x的反比例函數(shù)

4、,當(dāng)x=2時(shí),y=6.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式:(2)求當(dāng)x=4時(shí)y的值.例2： 已知 與 是反比例關(guān)系，且當(dāng) 時(shí) ， 求 與 之間的關(guān)系式3yx2x1yyx例1：已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式:（2）求當(dāng)x=4時(shí)y的值.xky 設(shè)反比例函數(shù)解： )1 (因?yàn)楫?dāng)因?yàn)楫?dāng) x=2 時(shí)時(shí)y=6，所以有，所以有26k12ky與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為xy12 把把 x=4 代入代入 得得 xy123412y待定系數(shù)法待定系數(shù)法例2： 已知 與 是反比例關(guān)系，且當(dāng) 時(shí)， ，求 與 之間的關(guān)系式3yx2x1yyx解：由題意可知： 與 是反比例關(guān)系，設(shè)關(guān)

5、系式為 當(dāng) 時(shí) 得： 得 所以：與 之間的關(guān)系式為3yxxky30k2x1y231k4kyx34xy3xy1 1、關(guān)系式、關(guān)系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函數(shù)嗎的反比例函數(shù)嗎? ?若是，比若是，比例系數(shù)例系數(shù)k k等于多少？若不是，請(qǐng)說明理由。等于多少？若不是，請(qǐng)說明理由。解：解：xy+4=0 xy+4=0可以改寫成可以改寫成xy4所以所以y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)比例系數(shù)比例系數(shù)k k等于等于4 42 2、若函數(shù)、若函數(shù) 是反比例是反比例函數(shù)函數(shù)，求，求 的值的值32mxmym解：根據(jù)題意得：解：根據(jù)題意得： 得得13m02 m2m2m得得2m1. 在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） （C） （D）2.已知函數(shù) 是正比例函數(shù),則 m=_ ； 已知函數(shù) 是反比例函數(shù),則 m = _.3.3.當(dāng)當(dāng)m m 時(shí)，關(guān)于時(shí)，關(guān)于x x的函數(shù)的函數(shù)y=(m+1)xy=(m+1)xm