指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)知識總結(jié)+典型考題精編版

1、最新資料推薦指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及事函數(shù)知識總結(jié)、知識框圖董本初等函數(shù)裁當(dāng)指我；薪£）伍限矗;隗鷹）（對數(shù)（時數(shù)1Mtlmig）、知識要點(diǎn)梳理 指數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)定義函數(shù)了二。且dtMl）叫做指數(shù)函數(shù)圖象a >10i < a < 1/ =1'y-/ 一p =a” (y聊,1>10-XQX定義域R值域區(qū)也）過定點(diǎn)圖象過定點(diǎn)（口）,即當(dāng)工二。時，尸1.奇偶性非奇非偶單調(diào)性在X上是增函數(shù)在X上是減函數(shù)函數(shù)值的 變化情況(»0) / = 1 0)tiff <1(X <0：事<1">0) 值 ' =1 (1

2、=0) 力)1。<0)M變化對圖 象的影響在第一象限內(nèi)，從逆時針方向看圖象，Q逐漸增大；在第二象限內(nèi)，從逆時 針方向看圖象，Q逐漸減小.常見性質(zhì)n次力根的性質(zhì)：（i）當(dāng)R為奇數(shù)時，封以二口；當(dāng)力為偶數(shù)時，見白0；i最新資料推薦畫.分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的意義：1T .鼻* 二 =3 ） 0,幽，耳 eM,用 > 1）外=阪%>0,沼底心1）；戶注意：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)幕等與0,負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)幕沒有意義.有理數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)：1>Q2>0,r,sE。）&牙二&陽（屋丫=/（同二。皆對數(shù)函數(shù)7函數(shù)值的變化情況log£ X > 0 (五 >1)hgq

3、 工=0 5=1)1泡 X <01)logs 冗=0 0 = 1)色變化對圖象的影響在第一象限內(nèi)，從順時針方向看圖象，Q逐漸增大；在第四象限內(nèi)，從順時 針方向看圖象，Q逐漸減小.幾個重要的對數(shù)恒等式logj = 0 log = l log=i常用對數(shù)與自然對數(shù)常用對數(shù)：MN,即啕沙；自然對數(shù)：MN,即噫H（其中 = 2.71823 ).對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果口 >。,口""（1"0，那么常見性質(zhì)加法:l%M+bg *二 logJMN)減法:數(shù)乘:log,r = -logaM(03A)5)比 blog押=螞©>0且 ¥1）換底公式：

4、, 幕函數(shù)形如產(chǎn)尸(好的的函數(shù)，叫做幕函數(shù)，其中&為常數(shù).三、考題訓(xùn)練1 ,1. (2012 新課標(biāo)全國高考文科 T11)當(dāng)0<x02時，4x<logax,貝U a的取值沱圍是(A)(0,¥)(B)(¥，1)(C)(1 ,V2)(D)(業(yè) 2)2. (2012 安徽高考文科 T 3) ( log29) (log34)=()1 1(A)1,(B)(C)2(D)4423. (2012 天津高考文科 T 6)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為()(A) y=cos2x, x R(B) y=log 2 |x|, xw R>x#0x-x

5、(D) y=x3+1, x R(C) y二 e _e , xw R24. (2012 北京高考文科 T12)已知函數(shù) f (x) =lgx,若 f (ab) =1, WJ f (a2) +f (b2)5. (2012 江蘇高考 T 5)函數(shù)"刈二小一如叱的定義域?yàn)?. (2012 山東高考文科 T 15)若函數(shù)f(x)=ax(a>0,a#1)在1, 2上的最大值為4, 最小值為m且函數(shù)g(x) =(1-4m)板在0,收)上是增函數(shù)，則a=.一 1 、7 .函數(shù)y=(-)-2在區(qū)間卜1,1 上的取大俏為.38 .記函數(shù)y =1+3'的反函數(shù)為y=g(x),則g(10) =

6、A . 2B.-2C. 3D.-19 .若函數(shù)f (x) =logxa在2, 4上的最大值與最小值之差為2,則2=10 .函數(shù)y = Jlogi(3x2)的定義域是2"(xfl)110 . f (x) =j (x )則滿足f (x)=的乂的值是3log8ix(x1)411 .設(shè)f，(x)是函數(shù)f (x) =log2(x +1)的反函數(shù)，若1+f,(a)1+f,(b) = 8 ,則 f (a+b)的值為A. 1 B. 2 C. 3 D.log 2 312 .函數(shù)f (x) =loga(ax2 -x)在xw2,4上是增函數(shù)，則a的取值范圍是()A. a 1 B. a 0,a =1 C. 0 ： a ： 1 D. a 13 .方程 lg(4x +2) =lg2x+lg3的解是1 -14 . a = -一是函數(shù)f (x) = ln(e +1) + ax為偶函數(shù)的c 2(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件15 .已知函數(shù) f(x)=log1(x2axaMql R,且 f(x)在(一0°,1 一 J3)上是增函數(shù)，則 a2的范圍是16 .函數(shù)y=log 2(1-x)的圖象是16.已知 9x-10.3 x+9< 0,求函數(shù)y= (1) x-1-4 (1)x+2的最大值和最小值 4217.設(shè)函數(shù)f (x)14x 2(