2015年審定新人教版小學六年級數(shù)學下冊第三單元圓錐例2例3

1、圓柱與圓錐圓柱與圓錐 圓錐的體積 （例2、例3） 綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.L一、復習舊知一、復習舊知 我們已經(jīng)學會計算圓柱的體積，請你回憶一下如何計算圓柱的體積？ 綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.L二、探究新知二、探究新知 你能猜測一下等底、等高的圓柱和圓錐的體積圓錐的體積與圓柱的體積有之間的關系嗎？ 沒有關系呢？ 圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓。如何計算圓錐的體積呢？ 綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.L二、探究新知二、探究新知 下面就讓我們通過實驗，探究一下圓錐與圓柱體積之間的關系。 （1）各組準備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。各組準備好等底、等高的圓柱、圓錐形

2、容器。 （2）用倒沙子或水的方法試一試。用倒沙子或水的方法試一試。 綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.L二、探究新知二、探究新知 我把圓柱裝滿水，再往圓錐里倒。 三次正好裝滿。 正好倒了三次。 （3）通過實驗，你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的通過實驗，你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的 圓柱的體積之間的關系了嗎？圓柱的體積之間的關系了嗎？ 1 1 V Sh V 圓圓錐錐 圓圓柱柱 3 3 綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.L二、探究新知二、探究新知 1.2m 工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立

3、方米沙子重沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。） （1）沙堆底面積：）沙堆底面積： 4 2 3.14 （ ）3.14412.56（m2） 2 就要先求出這堆沙的體積，（2）沙堆的體積：）沙堆的體積： 要求出這堆沙子大約重多少噸，也就是圓錐的體積。 1 12.561.2） 就要先求什么？ 5.0245.02（m33 （3）沙堆重：）沙堆重： 5.021.57.53（t） 答：這堆沙子大約重答：這堆沙子大約重7.53噸。噸。 4m 綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.L三、知識應用三、知識應用

4、（一）做一做（一）做一做 1. 一個圓錐形的零件，底面積是一個圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是，高是12cm， 這個零件的體積是多少？這個零件的體積是多少？ 1 19 1276（cm3） 3 答：這個零件的體積是答：這個零件的體積是76cm3 。 綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.L三、知識應用三、知識應用 （一）做一做（一）做一做 2. 一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm， 高高5cm。每立方厘米鋼大約重。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個鉛錘重。這個鉛錘重 多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）多少克？（得數(shù)保留整數(shù)） （1）鉛錘底面積：）鉛錘底面

5、積： 4 2 3.14（ ）3.14412.56（cm2） 2 （2）鉛錘的體積：）鉛錘的體積： 1 12.56521（cm3） 3 （3）鉛錘的質量：）鉛錘的質量： 217.8163（g） 答：這個鉛錘大約重答：這個鉛錘大約重163克克 。 綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.L三、知識應用三、知識應用 （二）解決問題（二）解決問題 1. 填空填空 25.12 （1）一個圓柱的體積是）一個圓柱的體積是75.36m3 , ,與它等底等高的圓錐的體積是（與它等底等高的圓錐的體積是（ ）m3 。 1 75.36 25.12（m3） 3 （2）一個圓錐的體積是）一個圓錐的體積是141.3m3 ,

6、,與它等底等高的圓柱的體積是（與它等底等高的圓柱的體積是（423.9 ）m3 。 141.33423.9（m3 ） 綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.L三、知識應用三、知識應用 2. 一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積分別相等。一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積分別相等。 已知圓柱的高是已知圓柱的高是4dm，圓錐的高是多少？，圓錐的高是多少？ 想一想，當一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積分別相等時，圓錐的高與圓柱的高又是什么關系呢？ 4312（dm） 答：圓錐的高是答：圓錐的高是12dm 。 綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.L三、知識應用三、知識應用 3. 一個圓錐形沙堆，底面積是一個圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是高是2.5m。用這堆。用這堆 沙在沙在10m寬的公路上鋪寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？厚的路面，能鋪多少米？ 2cm 0.02m （1）沙堆的體積：）沙堆的體積： 轉換前后沙子的體積不變，所1 以鋪成的公路路面的體積等于請你想一想，轉換前后沙子28.262.5 3 圓錐形沙堆的體積。 的體積是否發(fā)生變化？ 9.422.5 23.55（m3 ） （2）所鋪公路的長度）所鋪公路的長度 23.55100.02 2.3550.02 117.75（m） 答：能鋪答：能鋪117.