傳遞過程原理第一章

1、 傳遞現(xiàn)象普遍存在于自然界和工程領(lǐng)域，三種傳遞過程有許多共同規(guī)律。 本章介紹與課程有關(guān)的基本概念。第一章 傳遞過程概論1.1 傳遞過程的分類一、平衡過程與速率過程二、擴(kuò)散傳遞與對流傳遞第一章 傳遞過程概論 大量的物理、化學(xué)現(xiàn)象中，同時存在著正反兩個方向的變化，如： 固體的溶解和析出，升華與凝華、可逆化學(xué)反應(yīng) 當(dāng)過程變化達(dá)到極限，就構(gòu)成平衡狀態(tài)。如化學(xué)平衡、相平衡等。此時，正反兩個方向變化的速率相等，凈速率為零。 不平衡時，兩個方向上的速率不等，就會發(fā)生某種物理量的轉(zhuǎn)移，使物系趨于平衡。一、平衡過程與速率過程一、平衡過程與速率過程 熱力學(xué)：探討平衡過程的規(guī)律，考察給定條件下過程能否自動進(jìn)行？進(jìn)行

2、到什么程度？條件變化對過程有何影響等。 動力學(xué)：探討速率過程的規(guī)律，化學(xué)動力學(xué)研究化學(xué)變化的速率及濃度、溫度、催化劑等因素對化學(xué)反應(yīng)速率的影響；傳遞動力學(xué)研究物理過程變化的速率及有關(guān)影響因素。一、平衡過程與速率過程一、平衡過程與速率過程物理過程的速率： 1. 動量傳遞過程物體的質(zhì)量與速度的乘積被定義為動量，速度可認(rèn)為是單位質(zhì)量物體的動量。因此，同一物體，速率不同，其動量也不同。 在流體中，若兩個相鄰的流體層的速度不同，則將發(fā)生由高速層向低速層的動量傳遞。u1u2動量傳遞方向一、平衡過程與速率過程一、平衡過程與速率過程 2. 熱量傳遞過程當(dāng)物系中各部分之間的溫度存在差異時，則發(fā)生由高溫區(qū)向低溫區(qū)

3、的熱量傳遞。t1t2t3t1 t2 t3熱流方向一、平衡過程與速率過程一、平衡過程與速率過程 3. 質(zhì)量傳遞過程當(dāng)物系中的物質(zhì)存在化學(xué)勢差異時，則發(fā)生由高化學(xué)勢區(qū)向低化學(xué)勢區(qū)域的質(zhì)量傳遞。 化學(xué)勢的差異可以由濃度、溫度、壓力或電場力所引起。最常見的是濃度差引起的質(zhì)量傳遞過程。此時混合物中的某個組分由高濃度向低濃度區(qū)擴(kuò)散傳遞。一、平衡過程與速率過程一、平衡過程與速率過程傳遞過程的速率可以用通式表示如下：推推動動力力速速率率 = =阻阻力力 本課程主要討論動量、熱量與質(zhì)量傳遞過程的速率。一、平衡過程與速率過程一、平衡過程與速率過程二、擴(kuò)散傳遞與對流傳遞二、擴(kuò)散傳遞與對流傳遞對流傳遞由流體的宏觀運(yùn)動

4、引起擴(kuò)散傳遞分子傳遞由分子的隨機(jī)熱運(yùn)動引起渦流傳遞由微團(tuán)的脈動引起傳遞 xdudy牛頓粘性定律 比例系數(shù)，稱為流體的粘度流體的粘度； 單位面積上的剪切力稱為剪應(yīng)力；剪應(yīng)力； 速度梯度。xdudy1.分子傳遞的基本定律描述分子動量傳遞的基本定律二、擴(kuò)散傳遞與對流傳遞二、擴(kuò)散傳遞與對流傳遞傅立葉定律qdt=-kAdy描述分子導(dǎo)熱的基本定律 介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)； 溫度梯度。 導(dǎo)熱通量；q/Akdtdyt1 t2 t3t1t2t3熱流方向二、擴(kuò)散傳遞與對流傳遞二、擴(kuò)散傳遞與對流傳遞費(fèi)克定律AAABdj = -Ddy 描述 2 組元混合物體系中A存在濃度梯度時的分子擴(kuò)散： jA 組分A的擴(kuò)散質(zhì)量通量； DA

5、B 組分A在組分B中的擴(kuò)散系數(shù)； 組分A的質(zhì)量濃度梯度。Ad /dy二、擴(kuò)散傳遞與對流傳遞二、擴(kuò)散傳遞與對流傳遞2.渦流傳遞 以上分子動量、熱量與質(zhì)量傳遞的類似性，僅發(fā)生在作層流流動的流體內(nèi)部（動量傳遞），或固體中（熱量或質(zhì)量傳遞）。 當(dāng)流體作湍流運(yùn)動時，除分子傳遞之外，還有渦流傳遞由于流體質(zhì)點(diǎn)脈動引起的傳遞。二、擴(kuò)散傳遞與對流傳遞二、擴(kuò)散傳遞與對流傳遞渦流傳遞分子傳遞渦流動量、熱量與質(zhì)量傳遞可表示為：()()peHdc tqAdy ()rxdudy eAAMdjdy 二、擴(kuò)散傳遞與對流傳遞二、擴(kuò)散傳遞與對流傳遞3.對流傳遞的概念 由于流體作宏觀運(yùn)動引起的動量、熱量與質(zhì)量的遷移過程，該過程僅發(fā)

6、生在流體運(yùn)動時:動量的對流傳遞速率： ux ux Auxt熱量的對流傳遞速率： cptuxAJ/s1kg m s/sA二、擴(kuò)散傳遞與對流傳遞二、擴(kuò)散傳遞與對流傳遞第一章 傳遞過程概論1.1 傳遞過程的分類1.2 動量、熱量與質(zhì)量傳遞的類似性一、分子傳遞的通用表達(dá)式二、分子傳遞的類似性三、渦流傳遞的類似性1. 分子動量通量對牛頓粘性定律作量綱分析，設(shè)密度為常數(shù)：()() d ud u = -= -dydy一、分子傳遞的通用表達(dá)式一、分子傳遞的通用表達(dá)式量綱分析2222Nkg m/skg m/s mmms動量面積 時間 33kg m/skg/mm/sm動量體積u32kg mmm s kgs v一、

7、分子傳遞的通用表達(dá)式一、分子傳遞的通用表達(dá)式動量傳遞機(jī)理：層流分子動量傳遞 兩層流體速度不同，具有不同的動量濃度。在動量梯度的作用下，動量將自發(fā)地由高動量區(qū)向低動量區(qū)轉(zhuǎn)移。 微觀上，速度較高的流層中的分子以隨機(jī)運(yùn)動方式進(jìn)入速度較慢的流層中；低速流層中亦有等量隨機(jī)運(yùn)動的分子進(jìn)入高速流層，實(shí)現(xiàn)動量交換。 一、分子傳遞的通用表達(dá)式一、分子傳遞的通用表達(dá)式量綱分析結(jié)果 動量通量 動量濃度梯度 動量擴(kuò)散系數(shù) dyud)(動量通量=動量擴(kuò)散系數(shù)動量濃度梯度一、分子傳遞的通用表達(dá)式一、分子傳遞的通用表達(dá)式2. 分子熱量通量傅立葉定律的量綱分析：()()pppd c td c tqk=-=-Acdydy一、分

8、子傳遞的通用表達(dá)式一、分子傳遞的通用表達(dá)式量綱分析2Jm s熱量面積 時間qA33kgJJ.Kmkg Km熱量體積pc t32Jmkg.Km.m.s.KkgJs 一、分子傳遞的通用表達(dá)式一、分子傳遞的通用表達(dá)式 q/A 熱量通量 熱量濃度梯度 熱量擴(kuò)散系數(shù) 量綱分析結(jié)果熱量通量=熱量擴(kuò)散系數(shù)熱量濃度梯度()pd c tdy一、分子傳遞的通用表達(dá)式一、分子傳遞的通用表達(dá)式3. 分子質(zhì)量通量費(fèi)克定律的量綱分析：AAABdj =-Ddy一、分子傳遞的通用表達(dá)式一、分子傳遞的通用表達(dá)式量綱分析結(jié)果 jA 質(zhì)量通量 質(zhì)量濃度梯度 質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù) Addy質(zhì)量通量=質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)質(zhì)量濃度梯度ABD一、分子傳遞

9、的通用表達(dá)式一、分子傳遞的通用表達(dá)式質(zhì)量通量=質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)質(zhì)量濃度梯度熱量通量=熱量擴(kuò)散系數(shù)熱量濃度梯度動量通量=動量擴(kuò)散系數(shù)動量濃度梯度通量=擴(kuò)散系數(shù)濃度梯度AB, D 的量綱相同，擴(kuò)散系數(shù)m2/s“”表示通量的方向與梯度的方向相反。二、分子傳遞的類似性二、分子傳遞的類似性通量=擴(kuò)散系數(shù)濃度梯度二、分子傳遞的類似性二、分子傳遞的類似性上式稱為現(xiàn)象方程（Phenomenological equation)三、渦流傳遞的類似性三、渦流傳遞的類似性渦流傳遞分子傳遞渦流動量、熱量與質(zhì)量傳遞：()()peHdc tqAdy ()rxdudy eAAMdjdy 渦流傳遞通量=-渦流擴(kuò)散系數(shù)渦流濃度梯度第

10、一章 傳遞過程概論1.1 傳遞過程的分類1.3 傳遞過程的研究方法1.2 動量、熱量與質(zhì)量傳遞的類似性一、守恒定律與衡算方法二、系統(tǒng)與控制體三、拉格朗日觀點(diǎn)和歐拉觀點(diǎn)四、幾個常用算子一、守恒定律與衡算方法一、守恒定律與衡算方法 對于任一過程或物理現(xiàn)象，進(jìn)行動量、熱量與質(zhì)量傳遞研究，都離不開自然界普遍適用的守恒定律： 動量守恒定律牛頓第二定律、熱量守恒定律熱力學(xué)第一定律以及質(zhì)量守恒定律。 對所選過程或物理現(xiàn)象，劃定一個確定的衡算范圍，將動量、熱量與質(zhì)量守恒定律應(yīng)用于該范圍，進(jìn)行物理量的衡算。w1WQw2（a）（b）（c）對流體流動體系的衡算一、守恒定律與衡算方法一、守恒定律與衡算方法（1）宏觀水

11、平上描述以圖所示的虛線作衡算范圍進(jìn)行總衡算：質(zhì)量衡算輸入的質(zhì)量流率-輸出的質(zhì)量流率 =累積的質(zhì)量流率能量衡算輸入的熱量速率-流出的熱量速率+加入的熱速率-系統(tǒng)對外作功速率=累積的熱速率一、守恒定律與衡算方法一、守恒定律與衡算方法動量衡算輸入的動量速率-流出的動量速率+作用在體系上的合外力=累積的動量速率一、守恒定律與衡算方法一、守恒定律與衡算方法總衡算的局限性： 總衡算只能考察系統(tǒng)的流入、流出以及內(nèi)部的平均變化情況，系統(tǒng)內(nèi)部物理量如溫度、壓力、密度、速度等的變化規(guī)律無法得知。 總衡算的方法在化工設(shè)計計算中常用物料衡算與熱量衡算等。一、守恒定律與衡算方法一、守恒定律與衡算方法（2）微觀水平上描述

12、 微觀衡算（微分衡算）在研究對象內(nèi)部選擇一個有代表性的微分點(diǎn)，將守恒定律應(yīng)用于該點(diǎn)。通過衡算，得出一組描述動量、熱量與質(zhì)量變化的微分方程，成為變化方程（Equation of change）。 然后通過積分，獲得系統(tǒng)內(nèi)部的速度、溫度及濃度的變化規(guī)律。這些變化規(guī)律對于傳遞速率的求解必不可少。一、守恒定律與衡算方法一、守恒定律與衡算方法（3）分子水平上描述 根據(jù)分子結(jié)構(gòu)、分子間的相互作用，作分子水平上的考察，對于動量、熱量與質(zhì)量傳遞的理解是有幫助的。如各種傳遞系數(shù)（黏度、擴(kuò)散性、導(dǎo)熱性等）可以應(yīng)用流體的分子運(yùn)動理論求解。一、守恒定律與衡算方法一、守恒定律與衡算方法 總衡算的方法在其他課程已學(xué)過。本

13、課程主要討論微分衡算的方法，通過建立描述各種過程的數(shù)學(xué)模型，研究動量、熱量與質(zhì)量傳遞的速率。一、守恒定律與衡算方法一、守恒定律與衡算方法二、系統(tǒng)與控制體二、系統(tǒng)與控制體 根據(jù)所考察的對象不同，選用衡算范圍的方法有兩種：控制體系 統(tǒng)控制體特點(diǎn)：相對于坐標(biāo)其體積不變，包圍該空間體積的界面稱為控制面。流體可以自由進(jìn)出控制體，控制面上可有力的作用和能量交換。其特點(diǎn)是體積、位置固定，輸入和輸出控制體的物理量隨時間改變。具有確定不變的空間區(qū)域（體積）。 在傳遞過程中，控制體指流體在流動過程中所通過的固定不變的空間區(qū)域。二、系統(tǒng)與控制體二、系統(tǒng)與控制體系統(tǒng)特點(diǎn)：系統(tǒng)與環(huán)境之間無質(zhì)量交換，但在界面上有力的作用

14、及能量的交換。系統(tǒng)的邊界隨著環(huán)境流體一起運(yùn)動，因此其體積、位置和形狀是隨時間變化的。系統(tǒng)uu包含確定不變物質(zhì)（流體質(zhì)點(diǎn)）的集合，系統(tǒng)以外的一切稱為環(huán)境。 在傳遞過程中，系統(tǒng)指由確定流體質(zhì)點(diǎn)所組成的流體元。二、系統(tǒng)與控制體二、系統(tǒng)與控制體三、拉格朗日觀點(diǎn)和歐拉觀點(diǎn)三、拉格朗日觀點(diǎn)和歐拉觀點(diǎn) 根據(jù)研究所選定的衡算范圍是控制體還是系統(tǒng)，有兩種相應(yīng)的研究方法：拉格朗日觀點(diǎn)（Lagrange viewpoint）歐拉觀點(diǎn)（Euler viewpoint）歐拉觀點(diǎn) 著眼于流場中的空間點(diǎn)，以流場中的固定空間點(diǎn)（控制體）為考察對象，研究流體質(zhì)點(diǎn)通過空間固定點(diǎn)時的運(yùn)動參數(shù)隨時間的變化規(guī)律。然后綜合所有空間點(diǎn)的運(yùn)

15、動參數(shù)隨時間的變化，得到整個流場的運(yùn)動規(guī)律。 體積固定三、拉格朗日觀點(diǎn)和歐拉觀點(diǎn)三、拉格朗日觀點(diǎn)和歐拉觀點(diǎn)拉格朗日觀點(diǎn) 著眼于流場中的運(yùn)動著的流體質(zhì)點(diǎn)（系統(tǒng)），跟蹤觀察每一個流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡及其速度、壓力等量隨時間的變化。然后綜合所有流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，得到整個流場的運(yùn)動規(guī)律。質(zhì)點(diǎn)(質(zhì)量固定）三、拉格朗日觀點(diǎn)和歐拉觀點(diǎn)三、拉格朗日觀點(diǎn)和歐拉觀點(diǎn)原則上講，兩種方法所得結(jié)果一致，都可采用。三、拉格朗日觀點(diǎn)和歐拉觀點(diǎn)三、拉格朗日觀點(diǎn)和歐拉觀點(diǎn) 所謂算子是一種數(shù)學(xué)符號縮寫的算符。本課程中常用的算子有： （1）哈密爾頓算子； （2）拉普拉斯算子； （3）隨體導(dǎo)數(shù)算子DD四、幾個常用算子四、幾個常用算子 哈

16、密爾頓算子在直角坐標(biāo)下的展開式（下同）：x yzijk1、算子 （Hamilton Operators) 哈密爾頓算子是一個失性、微分算子，它具有矢量矢量和微分雙重微分雙重性質(zhì)。 在本課程中，有關(guān)哈密爾頓算子的運(yùn)算有下面三種形式：四、幾個常用算子四、幾個常用算子 作用在數(shù)性函數(shù)（如溫度 t）上，稱為梯度梯度，tttt=+xyzijk?t 22t= xy + yz例：求數(shù)量場 的溫度梯度。四、幾個常用算子四、幾個常用算子 作用在矢性函數(shù)（如速度 u )上，yxzuuuxyzu?= =A點(diǎn)乘所得結(jié)果稱為散度。2xi-2xyj+z kA= 4例：求矢量場四、幾個常用算子四、幾個常用算子/)xyzyyxxzzxyzuuuuuuuuuyzzxxy （ijkuij