2020年河北省唐山市遵化市中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2020年河北省唐山市遵化市中考數(shù)學(xué)一模試卷、選擇題（本大題共 16個(gè)小題，110題，每小題3分；1116小題，每小題3分，共 42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的，請將正確答案的代號填在題后的才號內(nèi).）（3分）如圖，數(shù)軸上的單位長度為1,有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是（C. 1D. 4第5頁（共8頁）2.（3分）肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm, 0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為（3A . 0.7X 10 3B . 7X 10一 4C. 7X 10 4- 5D. 7X10 53.（3分）如圖，將一塊三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊

2、上，當(dāng)/1 = 35°時(shí)，/ 2的度數(shù)4.5.6.A. 35°B . 45°（3分）下列計(jì)算中，不正確的是（A. a2?a5=a10C. 一 (a b) = ba（3分）如圖所示，用量角器度量/B°A. 45(3分)計(jì)算A. 1B -2C.B.D.55°D.65°a2 - 2ab+b2 =(a b)3a3b2+a2b2=3aAOB,可以讀出/ AOB的度數(shù)為（的結(jié)果為（C. 135°D.145°D.7. （3分）邊長為5的菱形ABCD按如圖所示放置在數(shù)軸上，其中 A點(diǎn)表示數(shù)-2, C點(diǎn)表8.示數(shù)6,則BD=（DA.

3、 4B. 6C. 8D. 10（3分）下列說法正確的是（A . “367人中有2人同月同日生”為必然事件B.檢測某批次燈泡的使用壽命，適宜用全面調(diào)查C.可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會發(fā)生D.數(shù)據(jù)3, 5, 4, 1, - 2的中位數(shù)是49.（3分）如圖，在 ABC ADE中，/ BAC=/ D,要使 ABC與 ADE相似，還需滿足下列條件中的（豆B.10. （3分）一次函數(shù)AC = BCAD = DEcAD DED.AC BCy=kx- 1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,且y的值隨x值的增大而增大，則點(diǎn) P的坐標(biāo)可以為（A. (5, 3)B. d, - 3)C. (2, 2)D. (5, 1)11.

4、（2分）A, B兩地相距180km,新修的高速公路開通后，在 A, B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了 50%,而從A地到B地的時(shí)間縮短了 1h.若設(shè)原來的平均車速為 xkm/h,則根據(jù)題意可列方程為（C.180180180B.D.180180(1+50%)18012. （2 分）如圖，在 ABC 中，AB=ACAD是高，AM是 ABC外角/ CAE的平分線.以點(diǎn)D為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交DA于點(diǎn)G,交DC于點(diǎn)H.再分別以點(diǎn)G、H為圓心，大于.IgH的長為半徑畫弧，兩弧在/ ADC內(nèi)部交于點(diǎn)Q,連接DQ并延長與AM 2交于點(diǎn)F,則 ADF的形狀是（）A.等腰三角形C.直角三角形B.等邊三

5、角形D.等腰直角三角形13. （2分）如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c （aw0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（0, 1）和（T, 0）,下列結(jié)論： abv0, b24ac>0, ab+cv 0, c=1,當(dāng) x>一1 時(shí)，y>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）C. 4個(gè)D. 5個(gè)14. （2分）如圖，一個(gè)邊長為 4cm的等邊三角形 ABC的高與OO的直徑相等.。與BC相切于點(diǎn)C,與AC相交于點(diǎn)E,則CE的長為（）A . 4cmB . 3cmC. 2cmD. 1.5cm15. （2分）某工廠加工一批零件，為了提高工人工作積極性，工廠規(guī)定每名工人每次薪金如下：生產(chǎn)的零件不超過a

6、件，則每件3元，超過a件，超過部分每件 b元，如圖是名工人一天獲得薪金 y （元）與其生產(chǎn)的件數(shù) x （件）之間的函數(shù)關(guān)系式，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（)B. b= 4C.若工人甲一天獲得薪金 180元，則他共生產(chǎn) 50件D .若工人乙一天生產(chǎn) m （件），則他獲得薪金4m元16. （2分）如圖，一次函數(shù)與 x軸，y軸的交點(diǎn)分別是 A （-4, 0）, B （0, 2）.與反比例 函數(shù)的圖象交于點(diǎn) Q,反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn) P滿足：PA，x軸；PO=WH （O 為坐標(biāo)原點(diǎn)），則四邊形PAQO的面積為（）A . 7B. 10C. 4+2/3D. 4-2匕二、填空題（本大題共 3個(gè)小題；共11分.17

7、小題3分，1918小題有兩個(gè)空，每空 2 分，把答案寫在題中橫線上）17. （3 分）已知 a、b滿足 |a二|+仇與=0,貝U a2b =. di18. （4分）如圖，小明為了測量小河對岸大樹BC的高度，他在點(diǎn) A測得大機(jī)打K端B的仰角是45。，沿斜坡走2m米到達(dá)斜坡上點(diǎn) D,在此處測得樹頂端點(diǎn) B的仰角為30。，且斜坡AF的坡比為1:2.則小明從點(diǎn)A走到點(diǎn)D的過程中，他上升的高度為 米；大樹BC的高度為 米（結(jié)果保留根號）19. (4分)將一列有理數(shù)-1, 2, -3, 4, - 5, 6,按如圖所示有序排列，4-5C7N八八-3-5510B D-1> 26 > -7-11 f

8、 一一> 凡E 峰112闞根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢?C的位置)是有理數(shù) 4,那么，(1) “峰6”中D的位置是有理數(shù) ;(2) 2018應(yīng)排在 A、B、C、D、E中的 位置.三、解答題：(本大題共7個(gè)小題；共67分；解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)20. (7分)定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)m、n都有m+n=m2n+n,等式右邊是常用的加法、減法、乘法及乘方運(yùn)算.例如：32= (- 3) 2X 2+2 = 20.根據(jù)以上知識解決問題：(1)嫣4= 20,求 x;(2)若2a的值小于0,請判斷方程：2x2 - bx+a=0的根的情況.21. (8分)如圖，已知

9、ABC,直線PQ垂直平分 AC,與邊AB交于點(diǎn)E,連接CE,過點(diǎn) C作CF / BA交PQ于點(diǎn)F ,連接AF .(1)求證： AEDA CFD;(2)求證：四邊形 AECF是菱形.(3)若ED = 6, AE=10,則菱形 AECF的面積是多少？22. (9分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=.(其中mkw0)圖象交于A (-4,2), B (2, n)兩點(diǎn).(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)求 ABO的面積;(3)請直接寫出當(dāng)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍.23. (10分)現(xiàn)有甲、乙、丙等多家食品公司在某市開設(shè)蛋糕店，該市蛋糕店數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中統(tǒng)

10、計(jì)圖中沒有標(biāo)注相應(yīng)公司數(shù)量的百分比.已知乙公司經(jīng)營150家蛋糕店，請根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：(1)求甲公司經(jīng)營的蛋糕店數(shù)量和該市蛋糕店的總數(shù).(2)甲公司為了擴(kuò)大市場占有率，決定在該市增設(shè)蛋糕店，在其余蛋糕店數(shù)量不變的情況下，若要使甲公司經(jīng)營的蛋糕店數(shù)量達(dá)到全市的20%,求甲公司需要增設(shè)的蛋糕店數(shù)量.某市蛋磔店數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖24.AB=AC,。是邊AC上的點(diǎn)，以O(shè)C為半徑的圓分別交邊BC、AC于點(diǎn)D、E,過點(diǎn)D作DFLAB于點(diǎn)F.,求劣弧ODE的長.25. (11分)圖1是某浴室花灑實(shí)景圖，圖2是該花灑的側(cè)面示意圖.已知活動調(diào)節(jié)點(diǎn)B可(1)求證：直線DF是OO的切線;第9頁(共8頁)以上下

11、調(diào)整高度，離地面 CD的距離BC= 160cm.設(shè)花灑臂與墻面的夾角為%可以扭動花灑臂調(diào)整角度，且花灑臂長AB = 30cm.假設(shè)水柱 AE垂直AB直線噴射，小華在離墻面距離CD = 120cm處淋浴.圖1B:“ 二DCB160c120c?m圖5(1)當(dāng) “=30° 時(shí),水柱正好落在小華的頭頂上，求小華的身高DE.(2)如果小華要洗腳，需要調(diào)整水柱AE,使點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，調(diào)整的方式有兩種:其他條件不變，只要把活動調(diào)節(jié)點(diǎn) B向下移動即可，移動的距離BF與小華的身高DE有什么數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論;活動調(diào)節(jié)點(diǎn)B不動，只要調(diào)整 ”的大小，在圖3中，試求a的度數(shù).(參考數(shù)據(jù)：陋=1.73, sin8.6° 0.15, sin36.9° =0.60, tan36.9° 0.75)26. (12分)如圖，直線 OA與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A (3, 3),