甘肅省白銀市2018年中考數(shù)學試題(含答案)

1、2018年甘肅省白銀市中考數(shù)學試卷、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確（3分）-2018的相反數(shù)是（）A.2018 B. 2018C.D.2.2018（3分）下列計算結(jié)果等于3的是（12018)A.6 + 2 B. 4 C. +2D, 2?3.（3分）若一個角為65。，則它的補角的度數(shù)為（A.4.(3分)已知（aw0, bw0）,下列變形錯誤的是（A.B. 2a=3b C.BL3D. 3a=2b5.(3分)若分式A.x2 或-2 B. 2 C. - 2 D. 0的值為0,則的值是（）25 B. 350 C. 115° D. 125°6.（3分

2、）甲、乙、丙、丁四名同學在一次投擲實心球訓練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績的平均數(shù)目與方差s2如下表:平均數(shù)工（環(huán)）萬差S2甲乙丙丁11.111.110.910.91.11.21.31.4若要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加比賽，則應該選擇（A.甲 B.乙C.丙 D. 丁7. （3分）關于的次方程2+4+=0有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是（A. < - 4 B, < - 4 C. <4 D, <48. （3分）如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把 ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到4ABF的位置，若四邊形 AECFB勺面積為25, DE=2,則AE的

3、長為（）A. 5 B. C. 7 D.收9. （3分）如圖，O A過點O （0, 0）, C （|V樂0）, D （0, 1）,點B是軸下方。A上的 一點，連接BO, BD,則/OBD的度數(shù)是（）1aA. 15° B. 300 C. 45° D. 60°10. （3分）如圖是二次函數(shù)y=a2+b+c （a, b, c是常數(shù)，a*0）圖象的一部分，與軸的 交點A在點（2,0）和（3, 0）之間，對稱軸是=1.對于下列說法：ab<0;2a+b=0; 3a+c>0；a+b>m （am+b） （m為實數(shù)）；當-1<<3時，y>0,其中正

4、確的是（ ）ITV-：rx=lA. B. C. D.二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分11. （4 分）計算：2sin30+ （T） 2018- （y） 1=.12. （4分）使得代數(shù)式三有意義的的取值范圍是 .13. （4分）若正多邊形的內(nèi)角和是10800,則該正多邊形的邊數(shù)是 .14. （4分）已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的 側(cè)面積為.而晦15. （4分）已知a, b, c是4ABC的三邊長，a, b滿足|a-7|+ （b- 1） 2=0, c為奇數(shù),則c=16. （4分）如圖，一次函數(shù)y=-2與y=2+m的圖象相交于點P （n, -4）,則

5、關于的不等式組2葉面一父-2-k-2<0的解集為17. （4分）如圖，分別以等邊三角形的每個頂點為圓心、以邊長為半徑在另兩個頂點間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形. 若等邊三角形的邊長為a則勒洛三角形的周長為 三、解答題（一）；本大題共5小題，共38分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程 或演算步驟18. （4分）如圖, 出的結(jié)果為是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的值為625,則第2018次輸*19. （6分）計算：（金1）20. （6 分）如圖，在 ABC中，/ABC=90.（1）作/ACB的平分線交AB邊于點O,再以點。為圓心，OB的長為半徑作。O;（要 求：不寫

6、做法，保留作圖痕跡）（2）判斷（1）中AC與。的位置關系，直接寫出結(jié)果.21. （8分）九章算術是中國古代數(shù)學專著，在數(shù)學上有其獨到的成就，不僅最早提 到了分數(shù)問題，也首先記錄了 盈不足”等問題.如有一道闡述 盈不足”的問題，原文如 下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)、雞價各幾何？譯文為： 現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出 9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢， 又會缺16文錢.問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少？請解答上述問題.22. （8分）隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國高鐵正迅速崛起.高鐵大大縮短了時空距離，改變了人們的出行方式.如圖，A, B

7、兩地被大山阻隔，由 A地到B地需要繞行C地，若打通穿山隧道，建成 A, B兩地的直達高鐵可以縮短從 A地 到B地的路程.已知：/ CAB=30, /CBA=45, AC=640公里，求隧道打通后與打通前 相比，從A地到B地的路程將約縮短多少公里？（參考數(shù)據(jù)：乃1.7,五=1.4）23. （10分）如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑 3個小正方形所形成的圖案.（1）如果將一粒米隨機地拋在這個正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概率是多少？（2）現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形（A, B, C, D, E, F）中任取2個涂黑，得到新圖案, 請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率.四、解答題

8、(二)：本大題共5小題，共50分。解答應寫出必要的文字說明，證明過程 或演算步驟24. (8分)足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為了解今年九年級學生足 球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A,B, C, D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)所給信息，解答以下問題(1)在扇形統(tǒng)計圖中，C對應的扇形的圓心角是 度；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)所抽取學生的足球運球測試成績的中位教會落在 等級；(4)該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到 A級的學生有多少人？25. (10分)如圖，一次函數(shù)y=+4的圖象與反比例函數(shù)y二(為

9、常數(shù)且w 0)的圖象交于A (-1, a), B兩點，與軸交于點 C.(1)求此反比例函數(shù)的表達式；(2)若點P在軸上，且 &AC匚&BOC,求點P的坐標.26. (10分)已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個動點，點F, G, H分別是BC, BE,CE的中點.(1)求證： BGHAFHC(2)設AD=a,當四邊形EGFH正方形時，求矩形 ABCD的面積.27. (10分)如圖，點。是 ABC的邊AB上一點，O。與邊AC相切于點E,與邊BC,AB分別相交于點D, F,且DE=EF(1)求證：/ C=90;(2)當BC=3, sinA豈時，求AF的長.528. (12分)如圖

10、，已知二次函數(shù)y=a2+2+c的圖象經(jīng)過點C(0, 3),與軸分別交于點A, 點B (3, 0) .點P是直線BC上方的拋物線上一動點.(1)求二次函數(shù)y=a2+2+c的表達式；(2)連接PO, PC,并把4POC沿y軸翻折，得到四邊形POP C若四邊形POP C為菱 形，請求出此時點P的坐標；(3)當點P運動到什么位置時，四邊形 ACPB的面積最大？求出此時P點的坐標和四 邊形ACPB的最大面積.2018年甘肅省白銀市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確1. （3分）-2018的相反數(shù)是（）A. - 2018 B. 2018【解答

11、】解：-2018的相反數(shù)是：2018.故選：B.2. （3分）下列計算結(jié)果等于3的是（）A. 6 + 2 B. （3分）已知仔=? （a*0, bw0）,下列變形錯誤的是（） A.三二: B. 2a=3b C. -=D. 3a=2bb 3a 2【解答】解：由言=|得，3a=2b,- C. +2 D. 2?【解答】解：A、A、由原式可得：3a=2b,正確; + 2=4,不符合題意；B、4-不能再計算，不符合題意；G +2不能再計算，不符合題意；D、2?=3,符合題意；故選：D.3. （3分）若一個角為65°,則它的補角的度數(shù)為（）A. 25 B. 350 C. 115° D.

12、 125°【解答】解：180 -65 =1150.故它的補角的度數(shù)為115°.故選：C.B、由原式可得2a=3b,錯誤；C、由原式可得：3a=2b,正確；D、由原式可得：3a=2b,正確；故選：B.5. （3分）若分式更占的值為0,則的值是（）xA. 2 或-2 B. 2 C. - 2 D. 0I 2 口【解答】解：二分式匚生的值為0, X - 2 - 4=0,解得：=2或-2.故選：A.6. （3分）甲、乙、丙、丁四名同學在一次投擲實心球訓練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績的平均數(shù) =與方差s2如下表：平均數(shù)工（環(huán)）方差s2甲乙丙丁11.111.110.910.91

13、.11.21.31.4若要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加比賽，則應該選擇（）A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁【解答】解：從平均數(shù)看，成績好的同學有甲、乙， 從方差看甲、乙兩人中，甲方差小，即甲發(fā)揮穩(wěn)定， 故選：A.7. （3分）關于的一元二次方程2+4+=0有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是（）A. < - 4 B, < - 4 C. <4 D, <4【解答】解：根據(jù)題意得 =42-4>0,解得0 4.故選：C.8. (3分)如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把 ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90到AABF的位置，若四邊形 AECFB勺面積為25, DE=2,則AE的

14、長為()【解答】解：二.把 ADE順時針旋轉(zhuǎn) ABF的位置，四邊形AECF0勺面積等于正方形ABCD的面積等于25, . AD=DC=5v DE=Z RttAADE中，AE版再加五因.故選：D.9. (3分)如圖，O A過點O (0, 0), C (V3, 0), D (0, 1),點B是軸下方。A上的A. 15° B. 300 C. 45° D. 60【解答】解：連接DC,C(V3, 0), D (0, 1),OD=1, OC=/3, ./ DOC=90, ./ DCO=30, ./ OBD=30, 故選：B.10. （3分）如圖是二次函數(shù)y=a2+b+c （a, b,

15、c是常數(shù)，a*0）圖象的一部分，與軸的 交點A在點（2,0）和（3, 0）之間，對稱軸是=1.對于下列說法：ab<0;2a+b=0; 3a+c>0；a+b>m （am+b） （m為實數(shù)）；當-1<<3時，y>0,其中正確的是A. B. C. D.【解答】解：:對稱軸在y軸右側(cè),a、b 異號，ab<0,故正確；;對稱軸.2a+b=0;故正確; = 2a+b=0,b=- 2a,.當=1 時，y=a- b+c<0,.a- (-2a) +c=3a+c<0,故錯誤;根據(jù)圖示知，當m=1時，有最大值;當 mw1 時，有 am2+bm+c<a+b+

16、c,所以a+b>m （am+b） （m為實數(shù)）.故正確.如圖，當-1<<3時，y不只是大于0.故錯誤.二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分11. （4 分）計算：2sin30+ （T） 2018 （-） 1= 0【解答】解：2sin30 + （ 1） 2018 （廣） 1=2 X -j-+1 - 2=1+1-2二0,故答案為：0.12. （4分）使得代數(shù)式 標有意義的的取值范圍是>3【解答】解：代數(shù)式有意義， Vz3- 3>0,. >3,的取值范圍是> 3,故答案為：> 3.13. （4分）若正多邊形的內(nèi)角和是10800,則該正多邊形

17、的邊數(shù)是【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得(n-2) ?180=1080解得n=8.這個多邊形的邊數(shù)是8.故答案為：8.14. (4分)已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的側(cè)面積為 108 .怖視圖【解答】解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱，其底面邊長為 3,高為6,所以其側(cè)面積為3X6X6=108,故答案為：108.15. (4分)已知a, b, c是4ABC的三邊長，a, b滿足|a-7|+ (b- 1) 2=0, c為奇數(shù), 貝 U c= 7 .【解答】解：:a, b滿足|a-7|+ (b-1) 2=0, a-7=0, b- 1=0,解得 a=

18、7, b=1,71=6, 7+1=8,6<c< 8,又二c為奇數(shù)，c=7,故答案是：7.16. （4分）如圖，一次函數(shù)y=-2與y=2+m的圖象相交于點P （n, -4）,則關于的不等式組2s+rr<-s-2 r-2<0的解集為 -2<<2【解答】解：二.一次函數(shù)y=- -2的圖象過點P （n, -4）, 4=- n2,解得 n=2, P (2, -4),又）=- -2與軸的交點是（-2, 0）,關于的不等式2+m< - - 2<0的解集為-2<<2.故答案為-2<<2.17. （4分）如圖，分別以等邊三角形的每個頂點為圓

19、心、以邊長為半徑在另兩個頂點 間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形.若等邊三角形的邊長為a,則勒洛三角形的周長為九a . ABC是等邊三角形,/ A=/ B=/ C=60, AB=BC=CA=a麻的長=筋的長=H的長 *粵=,1 KO J:勒洛三角形的周長為 半3=九服故答案為冗a18. （4分）如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的值為625,則第2018次輸出的結(jié)果為1 .【解答】解：當=625時,*25,當二125時，士=25, 5二5,當二1 時，+4=5,當二5時，舀=1, 當=1 時，+4=5,當=5時，舀=1,（2018- 3） +2=1007.5,即輸出的結(jié)

20、果是1,故答案為：1三、解答題（一）；本大題共5小題，共38分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟19. （6分）計算：.+ （-v-1）【解答】解：原式_3_L (_-2±) Ca+b) (a-b) a-b a-b._A_+±k tal-b) (a-b) a-b？.Cal-b) (a-b) ba+b20. （6 分）如圖，在 ABC中，/ABC=90.（1）作/ACB的平分線交AB邊于點O,再以點。為圓心，OB的長為半徑作。O;（要 求：不寫做法，保留作圖痕跡）（2）判斷（1）中AC與。的位置關系，直接寫出結(jié)果.【解答】解：（1）如圖所示:（2）相切；過。點作O

21、D，AC于D點，CO平分/ ACB, .OB=OD 即 d=r,.。0與直線AC相切，21. （8分）九章算術是中國古代數(shù)學專著，在數(shù)學上有其獨到的成就，不僅最早提到了分數(shù)問題，也首先記錄了 盈不足”等問題.如有一道闡述 盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)、雞價各幾何？譯文為： 現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出 9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢, 又會缺16文錢.問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少？請解答上述問題.【解答】解：設合伙買雞者有人，雞的價格為 y文錢，根據(jù)題意得:產(chǎn)9芯-13.產(chǎn)6乂+16答：合伙買雞者有9人，雞的價格為70文錢.2

22、2. (8分)隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高， 中國高鐵正迅速崛起.高 鐵大大縮短了時空距離，改變了人們的出行方式.如圖， A, B兩地被大山阻隔，由 A地到B地需要繞行C地，若打通穿山隧道，建成至ij B地的路程.已知：/ CAB=30, /CBA=45A, B兩地的直達高鐵可以縮短從 A地 AC=640公里，求隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短多少公里?(參考數(shù)據(jù)：正=17 V21.4)【解答】解：過點C作CD)± AB于點D在 RtAADC和 RtA BCD中, / CAB=30, / CBA=45, AC=64QCD=32Q AD=320/S,

23、BD=CD=320 不吃 2072,AC+BC=64（+320e= 1088, AB=ADfBD=320/3+320 864, .1088 864=224 （公里）， 答：隧道打通后與打通前相比，從 A地到B地的路程將約縮短224公里.23. (10分)如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑 3個小正方形所形成的圖案. (1)如果將一粒米隨機地拋在這個正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概率是多少？(2)現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形(A, B, C, D, E, F)中任取2個涂黑，得到新圖案,請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率.9等份，其中陰影部分面積占其中的3份,(2)列表如下:

24、(B(D(E(F,由表可知,B)B)(DB)(EB)(F,B)C)D)E)F)共有(B(B(B(BC)D)D)E)E)F)F)(D(D(DE)F)(E(E(E30種等可能結(jié)果，其中是軸對稱圖形的有故新圖案是軸對稱圖形的概率為10 1D)F)(F,(F,(F,10種,D)E)四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分。解答應寫出必要的文字說明，證明過程 或演算步驟24. （8分）足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A,B, C, D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)所給信息，解答

25、以下問題(1)在扇形統(tǒng)計圖中，C對應的扇形的圓心角是117度；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)所抽取學生的足球運球測試成績的中位教會落在B等級;(4)該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到 A級的學生有多少人?【解答】解：(1) ;總?cè)藬?shù)為18 + 45%=40人，.C等級人數(shù)為 40- (4+18+5) =13人，則C對應的扇形白圓心角是360 x11=117°,40故答案為：117;(2)補全條形圖如下:(3)因為共有40個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù) 均落在B等級，所以所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在B等級，故答案為：B.

26、(4)估計足球運球測試成績達到 A級的學生有300X2=30人.4025. (10分)如圖，一次函數(shù)y=+4的圖象與反比例函數(shù) 戶 (為常數(shù)且w 0)的圖象交于A (-1, a), B兩點，與軸交于點 C.(1)求此反比例函數(shù)的表達式；(2)若點P在軸上，且 &ACP=ySxBOC,求點P的坐標.【解答】解：(1)把點A ( - 1, a)代入y=+4,彳3a=3, A ( 1, 3)把A ( - 1, 3)代入反比例函數(shù)y=3,反比例函數(shù)的表達式為y=- -(2)聯(lián)立兩個的數(shù)表達式得寫二一解得x=-lL產(chǎn)3點B的坐標為B (-3, 1)當 y=+4=0 時，得=4 .點 C ( -

27、4, 0)設點P的坐標為(,0)BOC .“Mlx(4)|號乂/乂4工1解得 1 = - 6, 2= - 2點 P ( 6, 0)或(2, 0)26. (10分)已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個動點，點F, G, H分別是BC, BE, CE的中點.(1)求證： BGHFHQ(2)設AD=a,當四邊形EGFH正方形時，求矩形 ABCD的面積.【解答】解：(1) 丁點F, G, H分別是BC, BE, CE的中點,FH/ BE, FH ./ CFH&CBG vBF=Cf .-.BGFAFHQ(2)當四邊形EGFFfe正方形時，可得：EF±GH> EF=GH在4BEC中，點,H分別是BE, CE的中點, . GH土BC=_AD=_d,且 GH/ BC, EFXBC,v AD/ BC, ABXBC,AB=EF=GI-ta,2矩形ABCD的面積二處仙二己二看”.27. (10分)如圖，點。是 ABC的邊AB上一點，O O與邊AC相切于點E,與邊BC,AB分別相交于點D, F,且DE=EF(1)求證：/ C=90;(2)當BC=3, sinA上時，求AF的長. 5【解答】解：(1)連接OE, BE,v