eviews統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告

1、統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告基于eviews軟件的湖北省人均 GD團(tuán)寸間序列模型構(gòu)建與預(yù)測姓名：劉金玉學(xué)院：經(jīng)濟(jì)治理學(xué)院學(xué)號：指導(dǎo)教師：李奇明日期：2021年12月14日基于eviews軟件的湖北省人均 GDP寸間序列模型構(gòu)建與預(yù)測1、選題背景改革開放以來,中國的經(jīng)濟(jì)得到飛速開展. 1978年至今,中國GDP年均增長超過9%.中國的經(jīng)濟(jì)實(shí) 力明顯增強(qiáng).2001年GDP超過1.1萬億美元,排名升到世界第六位. 外匯儲藏已達(dá)2500億美元.市場在 資源配置中已經(jīng)明顯地發(fā)揮根底性作用.公有、私有、外資等多種所有制經(jīng)濟(jì)共同開展的格局根本形成.宏觀調(diào)控體系初步建立.我國社會生產(chǎn)力、綜合國力、地區(qū)開展、產(chǎn)業(yè)升級、所有制結(jié)

2、構(gòu)、商品供求等指標(biāo)均反映出我國經(jīng)濟(jì)運(yùn)行質(zhì)量良好,為實(shí)現(xiàn)第三步戰(zhàn)略.在全國的經(jīng)濟(jì)飛速開展的大環(huán)境下,各省GDP的增長也是最能反映其經(jīng)濟(jì)開展?fàn)顩r的指標(biāo).而人均GDP是最能表達(dá)一個省的經(jīng)濟(jì)實(shí)力、開展水平和生活水準(zhǔn)的綜合性指標(biāo),它不僅考慮了經(jīng)濟(jì)總量的大小,而且結(jié)合了人口多少的因素,在國際上被廣泛 用于評價(jià)和比擬一個地區(qū)經(jīng)濟(jì)開展水平.尤其是我們這樣的人口大國,用這一指標(biāo)反映經(jīng)濟(jì)增長和開展 情況更加準(zhǔn)確、深刻和富有現(xiàn)實(shí)意義.深入分析這一指標(biāo)對于反映我國經(jīng)濟(jì)開展歷程、探討增長規(guī)律、研究波動狀況,制定相應(yīng)的宏觀調(diào)控政策有著十分重要的意義.本文是以湖北省人均 GDP作為研究對象.湖北省人均 GDP的增長速度在上

3、世紀(jì) 90年代增長率有下滑的趨勢見表1.進(jìn)入21世紀(jì),繼東部沿海地區(qū)先開展起來,并涌現(xiàn)出環(huán)渤海、長三角、珠三角 等城市群,以及中共中央提出“西部大開發(fā)的戰(zhàn)略后,中部地區(qū)成了 “被遺忘的區(qū)域,中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)開展嚴(yán)重滯后于東部沿海地區(qū),為此,中共中央提出了 “中部崛起的重大戰(zhàn)略決策.自2004年提出“中部崛起的重要戰(zhàn)略構(gòu)思后,山西、河南、安徽、湖北、湖南、江西六個省都依托自己的資源和地理優(yōu)勢來擴(kuò)大地區(qū)競爭力,湖北省尤為突出.那么,研究湖北省人均GDP的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性和變動趨勢,對于了解湖北省的經(jīng)濟(jì)增長規(guī)律以及地方政策的制定有特別重要的意義.因此本文試圖以湖北省1978-2021年人均GDP歷史數(shù)據(jù)為樣本

4、,通過ARMA模型對樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析, 以揭示湖北省人均 GDP 變化的內(nèi)在規(guī)律性,建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型,并在此根底上進(jìn)行短期外推預(yù)測,作為湖北未來幾年經(jīng)濟(jì)開展 的重要參考依據(jù).表一湖北省 1978年-2021年的人均 GDPYearPREGDP/元增長率YearPREGDP元增長率YearPREGDP/元增長率1978332.0319901541.1712.23%20027436.588.29%1979409.3523.29%19911668.038.23%20038378.0112.66%1980427.984.55%19921962.4517.65%200419897.6418.14%198

5、1466.328.96%19932360.5320.28%20051155416.73%1982506.338.58%19942991.3326.72%20061336015.63%1983543.277.30%19953671.4122.74%2007：1638622.65%1984670.9723.51%19964310.9817.42%20211985821.19%1985800.6919.33%19974883.813.29%20212267714.20%1986881.6110.11%19985287.038.26% 2021：2790623.06%19871018.4215.52%

6、19995452.463.13%202134197.2722.54%19881215.9319.39%20006293.4115.42%202138572.3312.79%19891373.22P 12.94%20016866.999.11% :2021：42612.710.47%2、數(shù)據(jù)準(zhǔn)備首先我們對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,建立工作文件并導(dǎo)入數(shù)據(jù)如圖1：圖1圖中year代表年份,perGDP代表湖北省的人均 GDP.導(dǎo)入數(shù)據(jù)后我們根據(jù)時(shí)間和人均GDP繪制時(shí)序圖,選擇序列然后點(diǎn) Quick ,選才I Scatter,或者XYline ；繪制完成后后可以雙擊圖片對其進(jìn)行修飾.繪制圖形如圖 2:圖2由圖2

7、我們不難看出,根據(jù)描點(diǎn),湖北省的人均GDP根本在時(shí)間上呈一種指數(shù)增長.3、平穩(wěn)性檢驗(yàn)我們繪制了人均 gdp的散點(diǎn)圖,發(fā)現(xiàn)人均 gdp隨著時(shí)間的推移在不斷增長圖3由圖3的序列的相關(guān)分析結(jié)果可以看出：(1)自相關(guān)系數(shù)波動較大.從上述樣本相關(guān)函數(shù)圖,可以看到湖北省的人均GDP是緩慢的遞減趨于零的,并隨著時(shí)間的推移,在 0附近波動并呈發(fā)散趨勢.所以,通過湖北省人均GDP的樣本相關(guān)圖,可初步判定該時(shí)間序列非平穩(wěn).(2)觀察第五列的 Q統(tǒng)計(jì)量和第六列它對應(yīng)的P值：H0: X的1期,2期k期的自相關(guān)系數(shù)均等于 0;H1 :自相關(guān)系數(shù)中至少有一個不等于0.圖中結(jié)果顯示,P值在95%的顯著性水平下,都小于0.0

8、1 ,所以拒絕原假設(shè),即序列是非白噪聲序列,序 列值之間彼此之間有關(guān)聯(lián) ,所以說過去的行為對將來的開展有影響.為了驗(yàn)證我對這組數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的初步猜測,下面我對其進(jìn)行了單位根(ADF )檢驗(yàn),單位根檢驗(yàn)是為了檢驗(yàn)序列中是否存在單位根,由于存在單位根過程就不平穩(wěn),序列也就是非平穩(wěn)時(shí)間序列,會使 回歸分析中存在偽回歸.結(jié)果如圖4由圖4可知,ADF的t統(tǒng)計(jì)量為4.37,比10%的置信水平下的t值還要大,由此我們可以確定人均 gdp的時(shí)間序列是非平穩(wěn)序列.4、數(shù)據(jù)平穩(wěn)化由上面結(jié)果可以得出,湖北省自改革開放至今的人均gdp的時(shí)間序列是不平穩(wěn)的,存在波動,結(jié)合圖2的時(shí)間序列散點(diǎn)圖,我們不難發(fā)現(xiàn)gdp對于時(shí)間

9、序列有著指數(shù)的趨勢,使序列不平穩(wěn),下面為了方便分析,我們利用差分法將其變?yōu)槠椒€(wěn)序列.一階差分結(jié)果如表二, 表二描述了數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分后的結(jié)果,圖5是我們利用eviews做出來關(guān)于一階差分的結(jié)果序列圖,根據(jù)圖和數(shù)據(jù)初步猜測序列依舊非平穩(wěn).經(jīng)過對一階差分結(jié)果再次進(jìn)行ADF檢驗(yàn),檢驗(yàn)2果如圖 6, ADF的t統(tǒng)計(jì)量為1.857,比10%的置信水平下的t值還要大,由此我們可以確 定經(jīng)過一階差分的人均 gdp的時(shí)間序列是非平穩(wěn)序列.表二一階差分結(jié)果1978NA1989157.29002000840.950020216291.270197977.320001990167.95002001573.58002

10、0214375.060198018.630001991126.86002002569.590020214040.370198138.340001992294.42002003941.4300198240.010001993398.080020041519.630198336.940001994630.800020051656.3601984127.70001995680.080020061806.0001985129.72001996639.570020073026.000198680.920001997572.820020213472.0001987136.81001998403.23002

11、0212819.0001988197.51001999165.430020215229.000圖5上面已經(jīng)驗(yàn)證經(jīng)過一階差分的人均GDP時(shí)間序列依舊是非平穩(wěn)的,我們?nèi)匀粺o法用 ARMA模型來分析與預(yù)測,我們接著對人均GDP進(jìn)行二階差分,二階差分輸出結(jié)果如表三,表三描述了數(shù)據(jù)進(jìn)行二階差分后的結(jié)果,圖7是我們利用eviews做出來關(guān)于二階差分的結(jié)果序列圖,根據(jù)圖和數(shù)據(jù)初步猜測序列平穩(wěn).經(jīng)過對二階差分結(jié)果再次進(jìn)行置信水平下的t值要大,但是小于的顯著水平下我們認(rèn)為原關(guān)于湖北省平穩(wěn)序列經(jīng)過差分變成的平穩(wěn)序列,ADF檢驗(yàn),檢驗(yàn)2果如圖 8, ADF的t統(tǒng)計(jì)量為-2.607,比1%的5%下的水平,此時(shí)的 t統(tǒng)

12、計(jì)量相對于一階差分來說更加顯著,在 5%GDP的時(shí)間序列經(jīng)過二階差分變換可以成為平穩(wěn)序列,這種由非那么我們稱之為差分平穩(wěn)序列,差分平穩(wěn)序列我們就可以使用AARIM模型進(jìn)行擬合.表三二階差分結(jié)果1978NA199010.660002002-3.9900001979NA1991-41.090002003371.84001980-58.690001992167.56002004578.2000198119.710001993103.66002005136.730019821.6700001994232.72002006149.64001983-3.070000199549.2800020071220

13、.000198490.760001996-40.510002021446.000019852.0200001997-66.750002021-653.00001986-48.800001998-169.590020212410.000198755.890001999-237.800020211062.270198860.700002000675.52002021-1916.2101989-40.220002001-267.37002021-334.69005、模型構(gòu)建ARMA模型的識別與定階可以通過樣本的自相關(guān)與偏自相關(guān)函數(shù)的觀察獲得,例如:AR(p)模型自相關(guān)函數(shù)拖尾,偏自相關(guān)函數(shù)p步截尾；

14、MA(q)模型自相關(guān)函數(shù) q步截尾偏自相關(guān)函數(shù)拖尾；而ARMA模型 的自相關(guān)函數(shù)與偏自相關(guān)函數(shù)都具有拖尾性.圖9序列D (GDP, 2)的AC與PAC見圖9.由圖9可看到ACF與PACF都根本限制在兩個標(biāo)準(zhǔn)差范 圍之內(nèi),可認(rèn)為該序列在零軸附近波動,具有短期相關(guān)性,同時(shí)根據(jù)我們之前所做的分析已證實(shí)湖北省 人均GDP是平穩(wěn)隨機(jī)序列.樣本的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)根本上出現(xiàn)逐步衰減態(tài)勢,二者都呈現(xiàn)一定的拖尾特性.從圖9可大致考慮p=0、q=5,偏自相關(guān)拖尾、自相關(guān) 5步截尾,建立 ARIMA (0,2,5)模型.建立ARIMA (0,2,5)為模型,是由于偏自相關(guān)拖尾,所以第一個數(shù)值 0,然后由于序

15、列進(jìn)行了二階差分,所以中間數(shù)值為2,又自相關(guān)圖5階截尾,所以最后一個數(shù)值為 5.根據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)我們知道 AIC的值越小,說明模型進(jìn)行樣本外預(yù)測的擬合效果越好.這一標(biāo)準(zhǔn)也是時(shí)間序列模型進(jìn)行選擇的主要標(biāo)準(zhǔn),這是由于時(shí)間序列模型多用來進(jìn)行預(yù)測.AIC準(zhǔn)那么可以對模型的階數(shù)和相應(yīng)參數(shù)同時(shí)給出一種最正確估計(jì).但它仍需要根據(jù)平穩(wěn)序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)的特性,初選一些可供參考的階數(shù),然后計(jì)算不同階數(shù)的AIC值,選擇使 AIC到達(dá)最小的一組階數(shù)作為理想階數(shù).經(jīng)AIC值驗(yàn)證小K型(0,5)是適宜的模型,下面我們根據(jù)這個參數(shù)模型進(jìn)行估計(jì).首先我們知道模型參數(shù)估計(jì)的方法有矩估計(jì)法、極大似然法、非線性最小二乘法等

16、.矩估計(jì)法雖然比擬簡單但精度較低；極大似然法相比照擬精確,但是要求總體分布類型.非線性最小二乘法是以 誤差的平方和最小為準(zhǔn)那么來估計(jì)非線性靜態(tài)模型的一種估計(jì)方法,過程包含運(yùn)籌學(xué)中的迭代搜索技術(shù), 具有較高的準(zhǔn)確度.根據(jù)我們選取數(shù)據(jù)的性質(zhì)和前人分析的經(jīng)驗(yàn)我選用了非線性最小二乘法(NLS法)來估計(jì)參數(shù).使用經(jīng)濟(jì)計(jì)量軟件Eviews對模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì).估計(jì)結(jié)果如圖10所示.圖10根據(jù)圖10的估計(jì)結(jié)果得出模型為：R2=0.682845D.W=1.836對所得模型的殘差序列resid進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn).如果殘差序列是白噪聲,可以接受這個模型擬合的結(jié)果；如果不是,那么殘差序列可能還存在有用信息沒被提取,那么模

17、型需要進(jìn)一步改良.同樣的,用ADF檢驗(yàn)來對殘差進(jìn)行單位根檢驗(yàn),其結(jié)果如圖11所示：圖11圖12.統(tǒng)計(jì)量小于1%、5%和10%三個顯著性水平的臨界值,因此可判斷該模型的殘差序列不存在單位 根,那么上述模型檢驗(yàn)通過.該模型說明湖北省人均GDP和其歷史數(shù)據(jù)關(guān)系不顯著,和前面兩期的隨機(jī)誤差項(xiàng)顯著相關(guān).對模型的殘差序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)(見圖12),由模型的殘差序列自相關(guān)圖知,模型的殘差序列是平穩(wěn)的,不存在序列相關(guān),由殘差序列的單位根檢驗(yàn)知不存在單位根,進(jìn)一步說明模型是適 應(yīng)的,6、模型預(yù)測表四與圖13分別給出2003-2021年湖北省人均 GDP實(shí)測與預(yù)測的計(jì)算結(jié)果.從表四可以看出,預(yù) 測結(jié)果的相對誤差不

18、大,結(jié)果較令人滿意.說明所建模型具有良好的預(yù)報(bào)效果,有一定的參考價(jià)值.根據(jù)歷史數(shù)據(jù)用上述模型可以得出2021年湖北省人均 GDP的預(yù)測結(jié)果為 42612.7元,而事實(shí)上2021年湖北省人均 GDP為43014.26元,兩者之間相對誤差為0.74%.利用此模型對 2021年湖北省的人均GDP進(jìn)行預(yù)測,最終的預(yù)測結(jié)果為 2021年的人均GDP為49636元,此數(shù)據(jù)精確性有待年終真實(shí)數(shù)據(jù)的 檢驗(yàn).接下來,利用2021年的預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行 2021年的人均GDP預(yù)測,得到55834元.從預(yù)測的結(jié)果來看,湖北省在“十二五期間能有望保持一個較高的增長態(tài)勢,每年的人均GDP都能保持在大約10%的增長速度.不過,2021年的預(yù)測值是建立在前面年份預(yù)測值的根底上的,所以其準(zhǔn)確性會受到一點(diǎn)影響.年份實(shí)際值擬合值20038378.018849.11620049897.649648.95420051155411830.2820061336012621.620071638615237.4620211985819707.7320212267723120.2420212790627220.47202134