人教版七年級數(shù)學(xué)上冊知識點與易錯題匯總8

1、七年級數(shù)學(xué)（上）易錯題及解析（6）（認(rèn)真分析，找出易錯原因）分析：根據(jù)角的表示方法可知：三種不同的方法為/AOB，/ 1,2 0.解答：解：/ AOB，/ 1，/ 0.點評：主要考查了角的表示方法主要有：1、角+3個大寫英文字母；2、角+1個大寫英文字母；3、角+小寫希臘字母；4、角+阿拉伯?dāng)?shù)字.36我縣初三數(shù)學(xué)模擬考試定在2011年5月5日早上8： 30開始，此時時鐘的時針與分針的夾角為度.考點：鐘面角.專題：計算題.分析：鐘表表盤上有12個大格，每一個大格的夾角為30度，再利用鐘表表盤的特征解答.解答：解：8 : 30，時針和分針中間相差 2.5個大格.T鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間

2、的夾角為30°，8 : 30分針與時針的夾角是 2.5 X30° =75° .故答案為75 .點評：本題考查了鐘面角的計算，考查的知識點：鐘表上 12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°.37 （ 2005?荊門）鐘表上12時15分鐘時，時針與分針的夾角為（）A . 90°B. 82.5 °C . 67.5 °D. 60°考點：鐘面角.專題：計算題.分析：鐘表里，每一大格所對的圓心角是30。，每一小格所對的圓心角是6°根據(jù)這個關(guān)系，畫圖計算.解答：解：丁時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn) 0.5 °分針每

3、分鐘轉(zhuǎn)6°，鐘表上12時15分鐘時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過12時0.5 °X5=7.5°，分針在數(shù)字3 上.T鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°， 12時15分鐘時分針與時針的夾角90° -7.5 °82.5 ° .故選B.考點：角的計算；角平分線的定義O是直線AD上一點，射線 0C、OE分別是/ AOB，/ BOD的平分線，若AOC=30專題：計算題分析：利用角平分線的定義，兩角互補(bǔ)和是180。，很容易求出所求角的度數(shù).解答：解：由題意知：/ AOB=2 / AOC=60vZ AOB+ / BOD=

4、180/Z BOD=1201/Z BOE= _ Z BOD=60 .2故答案為60° .39，Z COD=3° ，OB 是Z AOC 的平分線,數(shù).OD是Z COE的平分線，求AOB的度考點：角平分線的定義；角的計算.分析：根據(jù)角平分線的定義求得Z COB+ Z DOC=70 ;然后由已知條件和圖示求得Z AOB= Z BOC=40解答：解：v OB是Z AOC的平分線，OD是Z COE的平分線,11/Z COB+ Z DOC= Z AOE= X140° =70° ；22'又 vZ COD=3°，/Z AOB= Z BOC=40點評：本

5、題考查了角平分線的定義、角的計算此題屬于基礎(chǔ)題，只要找準(zhǔn)角與角間的和差關(guān)系，即可求得正確答案.40o如圖，已知 A0B=16 °，AOE=100 °，OB 平分 AOC，OD 平分 COE。411求 DOC的度數(shù)。2若以點O為觀測中心，OA為正東方向，射線OD在什么方向上？射線OE在什么方向上?用如圖所示的曲尺形框框(有三個方向)，可以套住下表中的三個數(shù)，設(shè)被框住的三個數(shù)中最 小的數(shù)為a (1) 用含a的式子表示這三個數(shù)的和；(2) 若這三個數(shù)的和是 48，求a的值.考點：列代數(shù)式；代數(shù)式求值.專題：應(yīng)用題.分析：(1)注意三種不同的框圈住的三個數(shù)之間的大小關(guān)系，要分三種情

6、況進(jìn)行分析;(2)根據(jù)三種不同的結(jié)果列方程求解，求得的數(shù)必須是整數(shù)，否則應(yīng)舍去.解答：解：(1)設(shè)被第一個框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為a，則a+a+1+a+7=3a+8 ;設(shè)被第二個框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為a，貝Ua+a+7+a+8=3a+15;設(shè)被第三個框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為a，則a+a+1+a+8=3a+9 .(2)設(shè)被第一個框框住的三個數(shù)的和是48，則403a+8=48，解得a=，顯然和題意不合.3設(shè)被第二個框框住的三個數(shù)的和是48，則3a+15=48，解得a=11，符合題意.設(shè)被第三個框框住的三個數(shù)的和是48，則3a+9=48，解得a=13，符合題意./ a的值為11或13 .點評

7、：能夠正確找到圈住的三個數(shù)之間的關(guān)系解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系從所給材料中分析數(shù)據(jù) 得岀規(guī)律是應(yīng)該具備的基本數(shù)學(xué)能力.42 已知/ AOB=160，/ COE=80 ，OF 平分/ AOE .(1 )如圖 1，若/ COF=14 ，則/ BOE=;若/ COF=n ，則/ BOE= ，/ BOE 與/ COF 的數(shù)量關(guān)系為 ；(2) 當(dāng)射線0E繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，(1)中/ BOE與/ COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由；(3) 在(2)的條件下，如圖 3,在/ BOE的內(nèi)部是否存在一條射線 0D，使得/ BOD為直角，且/ DOF=3 / DOE ?

8、若存在， 請求出/ COF的度數(shù)；若不存在，請說明理由.專題：計算題.分析：(1 )由 OF 平分/ AOE 得到/ AOE=2 / EOF，利用/ AOE= / AOB- / BOE，得 2 / EOF= / AOB- / BOE，_則 2(/ COE- / COF ) = / AOB- / BOE，把/ AOB=160 ，/ COE=80 代入？即可得到/ BOE=2 / COF，這樣可分別計算出/ COF=14 或 n° 時，/ BOE的度數(shù)；(2 )與(1)的推理一樣.(3)設(shè)/ AOF= /EOF=2x，由/ DOF=3 / DOE，得/ DOE=x，而/ BOD 為直角，

9、2x+2x+x+90° =160°，解出 x=14°，則/1BOE=90 +x=104 °，于是/ COF= X104°=52° (滿足/ COF+ / FOE= / COE=80 ).解答：解:( 1 )v / AOE= / AOB- / BOE，而OF平分/ AOE，/ AOE=2 / EOF，/ 2 / EOF= /AOB- / BOE，/ 2 (/ COE- / COF ) = / AOB- / BOE，而/ AOB=160，/ COE=80 ，/ 160°-2 / COF=160 -/ BOE，/ BOE=2 /

10、COF，當(dāng)/COF=14 時，/ BOE=28 ;當(dāng)/ COF=n 時，/ BOE=2n ，故答案為28° ； 2n° ； / BOE=2 / COF . ( 2)/ BOE=2 / COF仍然成立.理由如下:/ AOE= / AOB- / BOE , 而OF平分/ AOE ,/Z AOE=2 / EOF ,/ 2 Z EOF= ZAOB- Z BOE ,/ 2 (Z COE- Z COF ) = Z AOB- Z BOE ,而Z AOB=160 , Z COE=80 ,/ 160°-2 Z COF=160 -Z BOE ,/Z BOE=2 Z COF ;(3)存

11、在.設(shè)Z AOF= Z EOF=2x ,vZ DOF=3 Z DOE ,/Z DOE=x ,而Z BOD為直角，/ 2x+2x+x+90° =160° ,解得x=14° ,/Z BOE=90 +x=104° ,1/Z COF= - X104°=52° (滿足Z COF+ Z FOE= Z COE=80 ).2點評：本題考查了角度的計算：利用幾何圖形計算角的和與差也考查了角平分線的定義.43 2008年5月5日，奧運(yùn)火炬手?jǐn)y帶著象征 和平、友誼、進(jìn)步”的奧運(yùn)圣火火種，離開海拔 5200米的珠峰大本營”，向山 頂攀登.他們在海拔每上升 1

12、00米，氣溫就下降0.6 'C的低溫和缺氧的情況下，于 5月8日9時17分，成功登上海拔 8844.43 米的地球最高點.若此時 珠峰大本營”的溫度為-5 C.(1 )求峰頂?shù)臏囟?結(jié)果保留整數(shù))；(2)若在登攀過程中測得 A處氣溫是-17 C，試求A處的海拔高度.考點：有理數(shù)的混合運(yùn)算.專題：應(yīng)用題.分析：抓住關(guān)鍵詞 海拔每上升100米，氣溫就下降0.6 C”，可列式計算.解答：解：(1)( 8844.43-5200 ) £00X (-0.6 ) 22 °C,-22+ (-5) =-27 C;(2) -5- (-17 ) -0.6 X100=2000 (米)，52

13、00+2000=7200(米).答：峰頂?shù)臏囟葹?27 C, A處的海拔高度為7200米.點評：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算在實際中的應(yīng)用注意認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞列岀算式.44如圖，動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動，3秒后，兩點相距15個單位長度已知動點 A、B的速度比是1 : 4 (速度單位：1個單位長度/秒).(1 )求兩個動點運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運(yùn)動 3秒時的位置；(2)若A、B兩點分別從(1)中標(biāo)出的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，問經(jīng)過幾秒種，原點恰好處在兩個動點的正中間？| I _ LI|L _1I.12?303912考點

14、：一元一次方程的應(yīng)用.專題：行程問題.分析：(1)設(shè)動點A的速度是x單位長度/秒，那么動點B的速度是4x單位長度/秒，然后根據(jù)3秒后，兩點相距15個單位長 度即可列岀方程解決問題；(2)設(shè)x秒時，原點恰好處在兩個動點的正中間，那么A運(yùn)動的長度為x，B運(yùn)動的長度為4x，然后根據(jù)(1 )的結(jié)果和已知條件即可列岀方程解題.解答：解：(1)設(shè)動點A的速度是x單位長度/秒，根據(jù)題意得3 (x+4x) =15/ 15x=15解得：x=1，則 4x=4 .答：動點A的速度是1單位長度/秒，動點B的速度是4單位長度/秒;(2)設(shè)x秒時，原點恰好處在兩個動點的正中間,根據(jù)題意得：3+x=12-4x5x=99/

15、x=-59答:秒時，原點恰好處在兩個動點的正中間.545已知圓柱形瓶 A （底面半徑2.5厘米，高18厘米）內(nèi)裝滿水，圓柱形瓶B （底面半徑3cm,高10cm）內(nèi)沒有水，現(xiàn)將 A瓶中的水倒入B瓶中，問能否完全裝下？若裝不下，那么A瓶內(nèi)還有水多高？若未能裝滿，那么B瓶內(nèi)水面離杯口的距離是多少？2.5*2.5*3.14*18=353.25(立方厘米)3*3*3.14*10=282.6( 立方厘米)厘米）353.25大于282.6 所以裝不下(353.25-282.6)/(2.5*2.5*3.14)=3.6(將1，2，3-100，這100個自然數(shù)任意分成50組，每組兩個數(shù)，將其中一個數(shù)記為a，另一個

16、數(shù)記為b，代入代數(shù)式1-（|a b + a+b）中計算，求出其結(jié)果，50組都代入后可得50個值，求這50個值的最大值。解：化簡:a+b)=a+b當(dāng) a=99, b=100 時或 a=100, b=99 時原式有最大值，最大值為99+100=19946 重百超市開展春節(jié)促銷活動出售A、B兩種商品，活動方案有如下兩種:活動一AB標(biāo)價（單位：元）90100每件商品返利按標(biāo)價的30%按標(biāo)價的15%例：買一件A商品，只需付款90 （ 1-30% ）元活動二若所購商品超過100件（不同商品可累計），則按標(biāo)價的20%返利.（同一種商品不可同時參與兩種活動）（1 ）某單位購買A商品30件，B商品90件，選用何

17、種活動劃算？能便宜多少錢？（2）若某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多一件，請問該單位該如何選擇才能 獲得最大優(yōu)惠？請說明理由.考點：一元一次方程的應(yīng)用專題：經(jīng)濟(jì)問題分析：(1)方案一根據(jù)表格數(shù)據(jù)知道買一件A商品需付款90 ( 1-30% )，件B商品需付款100 (1-15% )，由此即可求出買A商品30件，B商品90件所需要的付款，由于買 A商品30件，B商品90件，已經(jīng)超過120件，所以按方案二付款應(yīng)該返利 20%，由此也可求出付款數(shù)；(2)若購買總數(shù)沒有超過 100時，很明顯應(yīng)該按方案一購買；若購買總數(shù)超過100時，利用兩種購買方式進(jìn)行比較可以得到

18、結(jié)論.解答：解：(1)方案一付款：30X90X (1-30% ) +90X100X (1-15% ) =9540 元；方案二付款：(30X90+90X 100 ) X (1-20% ) =9360 元，/ 9540 > 9360，9540-9360=180 元，選用方案二更劃算，能便宜180元；(2)依題意得:x+2x+1=100 ，解得：x=33，當(dāng)總件數(shù)不足100，即x V 33時，只能選擇方案一的優(yōu)惠方式;當(dāng)總件數(shù)達(dá)到或超過100，即x>33時，方案一需付款：90 ( 1-30% ) x+100 (1-15% )( 2x+1 ) =233x+85，方案二需付款：90x+100

19、 (2x+1 ) (1-20% ) =232x+80，因為(233x+85)-(232x+80 ) =x+5 >0.所以選方案二優(yōu)惠更大.47 已知線段AB的長為10cm，C是直線AB上一動點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點. (1 )若點C恰好為線段AB上一點，則MN= cm ；(2)猜想線段MN與線段AB長度的關(guān)系，即 MN= AB，并說明理由.考點：兩點間的距離.專題：計算題.分析：(1)因為點C恰好為線段AB上一點,(2)分三種情況當(dāng)C在線段AB上時，當(dāng)C在線段AB的延長線上時，當(dāng)C在線段BA的延長線上時，進(jìn)行推論說明.(1 )若小汽車送4人到達(dá)考場后再返回到岀故障處接其

20、他4人請你通過計算說明能否在截止進(jìn)考場的時刻前到達(dá)考場？48某中學(xué)租用兩輛小汽車（速度相同）同時送 1名帶隊老師和7名七年級學(xué)生到市區(qū)參加數(shù)學(xué)競賽每輛車限坐4人（不包括司機(jī)），其中一輛小汽車在距離考場15千米的地方岀現(xiàn)故障，此時離截止進(jìn)考場時刻還有42分鐘，這時唯一可利用的只有另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是60千米/時，人步行速是15千米/時（人上下車的時間不記）(2 )帶隊老師提岀一種方案：先將 4人用車送到考場，另外 4人同時步行前往考場，小汽車到達(dá)考場后返回再接步行的4人到達(dá)考場請你通過計算說明方案的可行性.(3 )所有學(xué)生、老師都到達(dá)考場，最少需要多少時間？考點：一元一次方程的應(yīng)用

21、專題：行程問題；方案型分析：(1 )由于小汽車在距離考場 15千米的地方岀現(xiàn)故障，所以另一輛小汽車把自己車上的人送到市區(qū)后再回來送這一批人所走的路程應(yīng)該為15X3，如果根據(jù)已知條件計算即可判斷是否進(jìn)考場的時刻前到達(dá)考場；(2 )設(shè)這車送4人到達(dá)后返回，再經(jīng)過 x小時后碰到另外步行的 4人，那么車和步行的人是相遇問題，由此即可路程方程解決 問題；(3)用車送4人，另4人同時步行，車送到某一地點時讓車上4人下車步行，車返回去接先期步行的4人，當(dāng)8人同時到達(dá)考場時，所需要的時間為最少.解答：解：(1)所需要的時間是：15X3-60X60=45分鐘,/45 > 42，二不能在截至進(jìn)考場的時刻前到

22、達(dá)考場.(2)先將4人用車送到考場，另外 4人同時步行前往考場，汽車到考場后返回到與另外4人的相遇處再載他們到考場.先將4人用車送到考場所需時間為15=0.25 (h) =15 (分鐘).600.25小時另外4人步行了 1.25km，此時他們與考場的距離為15-1.25=13.75 ( km )， 設(shè)汽車返回t ( h)后先步行的4人相遇, 5t+60t=13.75，11 11解得t=汽車由相遇點再去考場所需時間也是h .525211所以用這一方案送這8人到考場共需15+2X x 6040 4 4252所以這8個人能在截止進(jìn)考場的時刻前趕到.(3) 8人同時出發(fā)，4人步行，先將4人用車送到離出

23、發(fā)點 xkm的A處，然后這4個人步行前往考場，車回去接應(yīng)后面的4人,使他們跟前面4人同時到達(dá)考場,15 x由A處步行前考場需(h )，xx汽車從出發(fā)點到 A處需 (h )先步行的4人走了 5X(km )，60605x60設(shè)汽車返回t （ h）后與先步行的4人相遇，則有60t+5t=x-5 X11x解得t= llx780所以相遇點與考場的距離為:15-x+60X 11x =15- 2x13(km)780由相遇點坐車到考場需：（14390)所以先步行的4人到考場的總時間為:先坐車的4人到考場的總時間為：（他們同時到達(dá)則有:x +6011x+780601(h).x11x1+ 60780415x、+

24、)(h)，5xx15390）（ h），=+390 60解得x=13 .將x=13代入上式,可得他們趕到考場所需時間為：（13 2+) >60=37 (分鐘).60 5/ 37 V 42 ,他們能在截止進(jìn)考場的時刻前到達(dá)考場.點評：此題比較難，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給岀的條件，找岀合適的等量關(guān)系列岀方程，再求解.49 某人型超市元旦假期舉行促銷活動，規(guī)定一次購物不超過100元的不給優(yōu)惠；超過 100元而不超過300元時，按該次購物全額9折優(yōu)惠；超過300元的其中300元仍按9折優(yōu)惠，超過部分按 8折優(yōu)惠；小美第一次購物用了 94.5元，第二次購物用了282.8 元.（1 ）小

25、美第一次購物的原價為多少元？（2）小美第二次購物的原價為多少元？考點：一元一次方程的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題；分類討論.分析：（1 ）根據(jù)題意及購物在小于100元，大于等于100且小于300元，大于等于300三種情況考慮小美的購物價格.（2）首先設(shè)小美第二次購物的原價為x元，再比較282.8元與300X9折的大小，判定出小美第二次購物第三種購物的情況.套用（x-300 ） XD.8+300 X 0.9=282.8，解得 x 的值即為所求.解答：解：（1）因為 100X0.9=90 V 94.5 V 100，所以小美第一次購物分兩種情況：情況1 :小美第一次購物沒有優(yōu)惠，故原價為94.5元；（1分）情

26、況2 :小美第一次購物原價超過100元，則第一次購物原價為：94.5 -K）.9=105 （元）（3分）答：小美第一次購物原價為94.5元或105元(4分)(2) 設(shè)小美第二次購物的原價為x元/ 300X 0.9=270 V 282.8小美第二次購物超過300元(5分)則(x-300 ) >0.8+300 X 0.9=282.8 ( 7 分)解得：x=316 (9分)答：小美第二次購物的原價為316元.(10分)點評：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決本題主要是根據(jù)小美的購物錢數(shù)確定岀符合三種情況中的那一種，進(jìn)而求岀原價.50 閱讀材料，解決問題：由31=3,32=9,3請直接寫岀9 20

27、10-2 2010 -3 2010的個位數(shù)字.考點：尾數(shù)特征；有理數(shù)的乘方.專題：規(guī)律型.分析：(1 )此題不難發(fā)現(xiàn)：2n的個位數(shù)字是2 , 4 , 8, 6四個一循環(huán)，所以99-4=24-3 ,則299的個位數(shù)字是8; 9n的個位數(shù)字 是9, 1兩個一循環(huán)，所以99-2=49-1 ,則999的個位數(shù)字是9 .=27 ,3(2 )分別找出2 2010和32010和92010的個位數(shù)字，然后個位數(shù)字相加所得個位數(shù)字就是22010 +3 2010 +9 2010的個位數(shù)字.=81 ,3(3 )分別找出92010和2 2010和32010的個位數(shù)字，然后個位數(shù)字相減所得個位數(shù)字就是9 2010-2

28、2010 -32010的個位數(shù)字，注意不夠借位再減.解答：解：(1 )由 21=2, 22=4, 23=8, 24=16 , 25=32 , 26=64 , 27=128 , 28=256 ,不難發(fā)現(xiàn)2的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以2、4、& 6為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：=243 ,3因為299 =24x24+3，所以299的個位數(shù)字與23的個位數(shù)字相同，應(yīng)為8 .不難發(fā)現(xiàn)9的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以9、1為一個周期循環(huán)岀現(xiàn)，由此可以得到：=729 ,3因為999=92x49+1，所以999的個位數(shù)字與91的個位數(shù)字相同，應(yīng)為9.=2187 ,3(2)因為22010 =24x502+2，所

29、以22010的個位數(shù)字與22的個位數(shù)字相同，應(yīng)為4 ;=6561 ,，不難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以3、9、7、1為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因為3100=34x25，所以3100的個位數(shù)字與34的個位數(shù)字相同，應(yīng)為1;因為32009 =34x502+1，所以3 2009的個位數(shù)字與31的個位數(shù)字相同，應(yīng)為3.(1 )請你仿照材料，分析求出299的個位數(shù)字及999的個位數(shù)字；(2 )請?zhí)剿鞒? 2010 +3 2010 +9 2010的個位數(shù)字；因為32010 =34x502+2，所以32010的個位數(shù)字與32的個位數(shù)字相同，應(yīng)為9;因為9 2010 =92x1005，所以92009的

30、個位數(shù)字與92的個位數(shù)字相同，應(yīng)為1 ./ 4+9+1=14 .2 2010 +3 2010 +9 2010 的個位數(shù)字為 4;(3 ) 9 2010-2 2010-3 2010 的個位數(shù)字為 21-4-9=-8 .點評：此題主要是考查乘方的尾數(shù)特征，解題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)個位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，其交點個數(shù)最少為個，最多為 個.考點：直線、射線、線段.專題：規(guī)律型.分析：由題意可得6條直線相交于一點時交點最少，任意兩直線相交都產(chǎn)生一個交點時交點最多，由此可得岀答案.解答：解：根據(jù)題意可得：6條直線相交于一點時交點最少，此時交點為1個；任意兩直線相交都產(chǎn)生一個交點時交點最多，點評：本

31、題考查直線的交點問題，難度不大，注意掌握直線相交于一點時交點最少，任意三條直線不過同一點交點最多.51匚 小知識：如圖，我們稱兩臂長度相等(即 CA=CB )的圓規(guī)為等臂圓規(guī)當(dāng)?shù)缺蹐A規(guī)的兩腳擺放在一條直線上時，若張角請運(yùn)用上述知識解決問題：如圖，n個相同規(guī)格的等臂圓規(guī)的兩腳依次擺放在同一條直線上，其張角度數(shù)變化如下：/AiCiA2=160°，/ A2C2A3=80°，/ A3C3A4=40°，/ A4C4A5=20°，%旳in-!/A1 1A2和A4 . hAm At4-；(3 )當(dāng)n3時，設(shè)/ An-iAnCn-1的度數(shù)為a，/ An+iAnCn-1的角平分線AnN與AnCn構(gòu)成的角的度數(shù)為B,那么日與B之間的等量關(guān)系是a- 3 =45°，請說明理由（提示：可以借助下面的局部示意圖）考點：角的計算；等腰三角形的性質(zhì)專題：規(guī)律型分析：利用角的和差關(guān)系計算，注意52 如圖，C、D是線段AB上兩點，已知 AC : CD : DB=1 : 2 : 3, M、N分別為AC、DB的中點，且 AB=18cm，求線段 MN 的長.Ir-a cn z j考點：比較線段的長短專題：計算題分析：根據(jù)AC : CD : DB=1 : 2 : 3，可設(shè)三條線段的長分53用一張正方形的紙制作成一個無蓋的長方體盒子，設(shè)這