DObjectiveRecognition-預(yù)備知識

1、1機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)第3單元圖像處理基礎(chǔ)Part 1: 預(yù)備知識 Preliminary knowledge 20132機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)主要內(nèi)容1）數(shù)字圖像2）灰度直方圖3）濾波4）窗口操作與空域濾波5）離散傅立葉變換與頻率域濾波6）空間域濾波與頻域濾波的關(guān)系3機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)1.1 數(shù)字圖像位置與明暗4機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)二維離散函數(shù)xy5機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)nnvii灰度直方圖（Histogram）是灰度級的函數(shù)，它表示圖像中具有某種灰度級像素的個數(shù)，反映了圖像中每種灰度出現(xiàn)的頻率?；叶戎狈綀D的橫坐標是灰度級，縱坐標是該

2、灰度級出現(xiàn)的頻度，它是圖像最基本的統(tǒng)計特征。1.2 灰度直方圖6機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)灰度直方圖12345654562141234 566432 211664 663456 661466 231364 667機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)直方圖與概率密度函數(shù)設(shè)變量r代表圖像中像素灰度級。在圖像中，像素的灰度級可作歸一化處理，這樣，r的值將限定在0,1的范圍之內(nèi) 其中，r=0代表黑，r=1代表白。8機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)直方圖與概率密度函數(shù) 對于一幅給定的圖像來說，每一個像素取得0,1區(qū)間內(nèi)的灰度級是隨機的，也就是說r是一個隨機變量，其分布情況就反映了圖像的統(tǒng)計特性。 如果

3、灰度級是連續(xù)的，r就是連續(xù)的隨機變量，可以用概率密度函數(shù)(Probability Density Function, PDF) pr(r)來表示原始圖像的灰度分布。9機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)直方圖與概率密度函數(shù)圖像灰度分布概率密度函數(shù)圖像灰度分布概率密度函數(shù) Pr(r)r10Pr(r)10r(a)(b)10機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)直方圖與概率密度函數(shù) 數(shù)字圖像中灰度級為離散形式，用rk代表離散灰度級，用pr(rk)代表pr(r) ，有下式成立 1 , 2 , 1 , 010 )( lkrnnrPkkkr11機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)直方圖與概率密度函數(shù)式中nk為圖像中出現(xiàn)

4、rk這種灰度的像素總數(shù)，n是圖像中像素總數(shù)，而 就是概率論中所說的頻數(shù)。在直角坐標系中作出rk與 的關(guān)系圖形，這個圖形稱為直方圖。nnk)(krrP12機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)直方圖與概率密度函數(shù)灰度直方圖等價為離散形式的概率密度函數(shù) 。13機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)1.3 圖像濾波的概念 濾波一詞起源于通信理論，它是從含有干擾的接收信號中提取有用信號的一種技術(shù)。 成像過程可看作獲取二維隨機信號的過程，圖像濾波就是去除信號中可能存在的噪聲或干擾。 14機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)1.4 模板操作與空域濾波模板操作是圖像處理的基本操作，圖像的平滑、圖像緣檢測等都要用到模板操作。

5、例如，一種常見的平滑算法是將原圖中的一個像素的灰度值和它周圍鄰近8個像素的灰度值相加，然后將求得的平均值作為新圖像中該像素的灰度值。可用如下方法來表示該操作： 1111*111119115機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)模板操作 將模板在圖中漫游，并將模板中心與圖中某像素點重合； 將模板上系數(shù)與模板下對應(yīng)像素的灰度值相乘； 將所有乘積相加，并除以系數(shù)總和； 用所得結(jié)果代替原中心點的值；16機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)模板操作17機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)模板操作mniiiaasbbtfwtysxftswyxg1),(),(),(18機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)舉例原圖像 4444

6、4333332222211111經(jīng)過模板操作后的圖像 333222模板1111*111119119機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)舉例“”表示無法進行模板操作的像素點。 解決這個問題可以采用兩種簡單方法：一種方法是忽略圖像邊界數(shù)據(jù)， 另一種方法是在圖像四周復(fù)制原圖像邊界像素的值，從而使卷積核懸掛在圖像四周時可以進行正常的計算。 計算出來的像素值的動態(tài)范圍問題，對此可簡單地將其值置為0或255即可。 20機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)舉例21機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)模板操作與空域濾波 空間域濾波是基于模板操作的圖像處理方法； 它應(yīng)用某一模板對每個像元與其周圍鄰域的所有像元進行某種數(shù)學(xué)運

7、算得到該像元的新的灰度值； 新的灰度值的大小不僅與該像元的灰度值有關(guān)，而且還與其鄰域內(nèi)的像元的灰度值有關(guān)。22機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)1.5 傅立葉變換與頻域濾波周期函數(shù)的傅立葉變換：周期函數(shù)的傅立葉變換：一個周期函數(shù)可以表示一個周期函數(shù)可以表示為一系列振幅和頻率不為一系列振幅和頻率不同的正弦和余弦函數(shù)的同的正弦和余弦函數(shù)的組合組合11( )sinsin2sin435f xxxx( )yf xsinyx1sin23yx1sin45yx23機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)非周期函數(shù)的傅立葉變換f(x) 表示為簡單周期函數(shù)的線性組合.Where dueuFxfxui2)()(頻率簡單周期函

8、數(shù)簡單周期函數(shù)給定頻率的權(quán)重系數(shù)給定頻率的權(quán)重系數(shù)dxexfuFxui2)()(傅立葉變換傅立葉變換傅立葉逆變換24機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)離散傅立葉變換1維離散傅立葉變換25機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)離散傅立葉變換2維離散傅立葉變換2維離散傅立葉逆變換26機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)傅立葉變換的作用 一個恰當?shù)谋扔魇菍⒏道锶~變換比作一個玻璃棱鏡。棱鏡是可以將光分解為不同顏色的物理儀器，每個成分的顏色由波長（或頻率）來決定。 傅里葉變換可以看作是數(shù)學(xué)上的棱鏡，將函數(shù)基于頻率分解為不同的成分。 當我們考慮光時,討論它的光譜或頻率譜。同樣, 傅立葉變換使我們能通過頻率成分來分析一

9、個函數(shù)。27機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)二維離散傅立葉變換舉例28機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)二維離散傅立葉變換舉例29機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)二維離散傅立葉變換舉例30機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)頻率域濾波可以強調(diào)圖像中的低頻分量使圖像得到平滑，也可以強調(diào)圖像中的高頻分量使圖像的邊緣得到增強等等。以上就是頻率域處理法的基本原理。31機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)頻域濾波傅立葉傅立葉變換變換濾波器濾波器H(u,v)傅立葉傅立葉反變換反變換32機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù)卷積定理1.6 空域與頻域濾波的關(guān)系,f x yF u vg x yG u vf x yg x yF u vG u vf x yg x yF u vG u v設(shè)：則：33機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù) 空間濾波的模板操作屬于卷積運算，卷積就是作加權(quán)求和的過程。 空間域的卷積（模板操作），等價為頻率域的簡單相乘。 通過將圖像及使用的濾波器（模板）變換到頻率域，然后相乘后再回到空間域，就實現(xiàn)了卷積操作?？沼蚺c頻域濾波的關(guān)系34機電工程與自動化學(xué)院視覺檢測技術(shù) 濾波在頻率域更為直觀濾波在頻率域更為直觀 它可