(完整版)分式方程應(yīng)用題專題(含答案)

1、分式方程應(yīng)用題專題1、我國(guó)“八縱八橫”鐵路骨干網(wǎng)的第八縱通道溫（州）福（州）鐵路全長(zhǎng)298千米.將于2009年6月通車，通車后，預(yù)計(jì)從福 州直達(dá)溫州的火車行駛時(shí)間比目前高速公路上汽車的行駛時(shí)間縮短2小時(shí).已知福州至溫州的高速公路長(zhǎng) 331千米，火車的設(shè) 計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時(shí)速的 2倍.求通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間（結(jié)果精確到0.01小時(shí)）.2、某商店在“端午節(jié)”到來(lái)之際，以2400元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加 20%乍為售價(jià)，售由了 50盒；節(jié)日過(guò)后 每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買(mǎi)賣過(guò)程 共盈利350元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià).3、南寧市2006

2、年的污水處理量為 10萬(wàn)噸/天，2007年的污水處理 量為34萬(wàn)噸/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍,若2007年每天的污水處理率比 2006 年每天的污水處理率提高 40% （污水處理率 污水處理量）. 污水排放量（1）求南寧市2006年、2007年平均每天的污水排放量分別是多少 萬(wàn)噸？（結(jié)果保留整數(shù)）（2）預(yù)計(jì)我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加20%,按照國(guó)家要求“ 2010年省會(huì)城市的污水處理 率不低于70%"，那么我市2010年每天污水處理量在 2007年每天 污水處理量的基礎(chǔ)上至少 還需要增加多少

3、萬(wàn)噸，才能符合國(guó)家規(guī) 定的要求？4、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作.甲隊(duì)單獨(dú)工作2天完成總量的三分之一， 這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了 1天，總量全部完成.那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要（）A.6天 B.4天 C.3天 D.2天5、炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為 A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū) 安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每卜面所列方程天多安裝2臺(tái).設(shè)乙隊(duì)每天安裝 x臺(tái)，根據(jù)題意, 中正確的是（）A.6660x x 26660 c 6660x 2 x x x 26660x 2 x11900kg 和 1500kg,已知300kg,求第一塊試驗(yàn)田6、張明與李強(qiáng)

4、共同清點(diǎn)一批圖書(shū)，已知張明清點(diǎn)完200本圖書(shū)所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完 300本圖書(shū)所用的時(shí)間相同， 且李強(qiáng)平均每 分鐘比張明多清點(diǎn)10本，求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)的數(shù)量.每畝收獲蔬菜多少千克. 題意，可得方程（A 9001500. x 300 xC 9001500. x x 300設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜 ）x kg,根據(jù)B 900 xD 900 x 3001500x 3001500x7、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜 第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少8、進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固.該地駐軍在河堤加固的 工程中由色完成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì) 話：們是用9天完成4

5、8002| pS加固600米后，采用新的加固心7大的大壩加固片務(wù)的 ？式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的 2倍.J通過(guò)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天加固的米數(shù)9、甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作 10天就能完成全部工程.已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù),4，、, ，一的£求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？510、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開(kāi)工， 某施工單位準(zhǔn)備對(duì)運(yùn)河一段長(zhǎng)2240m的河堤進(jìn)行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加了 20m,因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比 原計(jì)劃

6、縮短2天，若設(shè)現(xiàn)在計(jì)劃每天加固河堤xml則得方程為.11、某超級(jí)市場(chǎng)銷售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48元.后來(lái)，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了 4%,但售價(jià)未變，從而使超市銷售這種計(jì)算器的利 潤(rùn)提高了 5%.這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤(rùn) 售價(jià)進(jìn)價(jià)，禾憫率 膽100%）進(jìn)價(jià)12、某市在舊城改造過(guò)程中，需要整修一段全長(zhǎng)2400m的道路.為了減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了 20%結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù).求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長(zhǎng) 度.若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修 xm,則根據(jù)題意可得方 程.13、今年4月18日，我國(guó)鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的由行帶來(lái)了更大的方便.例如，京滬線全長(zhǎng)約15

7、00公里，第六次提速后，特快列車運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用17小8時(shí).已知第六次提速后比第五次提速后的平均時(shí)速快了40公里,求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少？14 某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)第一次用1200 元購(gòu)書(shū)若干本，并按該書(shū)定價(jià)7 元出售，很快售完由于該書(shū)暢銷，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500 元所購(gòu)該書(shū)數(shù)量比第一次多 10 本 當(dāng)按定價(jià)售出 200 本時(shí)，出現(xiàn)滯銷， 便以定價(jià)的 4 折售完剩余的書(shū) 試問(wèn)該老板這兩次售書(shū)總體上是賠錢(qián)了，還是賺錢(qián)了（不考慮其它因素）？若賠錢(qián)，賠多少？若賺錢(qián)，賺多少？15 甲乙兩火車站相距128

8、0 千米，采用“和諧”號(hào)動(dòng)車組提速后，列車行駛速度是原來(lái)速度的 3.2 倍， 從甲站到乙站的時(shí)間縮短了11 小時(shí)，求列車提速后的速度16 某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目， 現(xiàn)在甲乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目 公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)： 乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的 2 倍；甲乙兩隊(duì)合作完成工程需要20天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為 1000元乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為550 元根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮， 公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)?wèi)?yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元？17、A B兩地相距18公里，甲工程隊(duì)要在 A B兩地間鋪設(shè)一條輸 送天然氣管道，乙工程隊(duì)要在 AB兩地間鋪設(shè)一條輸油管道.已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè)1公里，甲工

9、程隊(duì)提前3周開(kāi)工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少 公里管道？18、輪船先順?biāo)叫?46千米再逆水航行34千米所用的時(shí)間，恰好與 它在靜水中航行80千米所用的時(shí)間相等，水的流速是每小時(shí)3千米，則輪船在靜水中的速度是 千米/時(shí).1、解：設(shè)通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間為x小時(shí).1分分分分1481.64 .答：通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間約為1.64小時(shí).2007分式方程的應(yīng)用題答案依題意，得298 2眄. x x 2解這個(gè)方程，得x 149.91經(jīng)檢驗(yàn)x 149是原方程的解.9110分2、解：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得1分20%（X50 （陋 50） X5 3

10、504 分x化簡(jiǎn)得x2 10x 1200 05分解方程得x1 40, x2 30 （不合題意舍去）6分經(jīng)檢驗(yàn)，x1 40, x230都是原方程的解，但x230不合題意，舍去.7分答：每盒粽子的進(jìn)價(jià)為 40元.8分3、解：（1）設(shè)2006年平均每天的污水排放量為x萬(wàn)噸，則2007年平均每天的污水排放量為1.05 x萬(wàn)噸，依題意得:1分1.05x x4分解得x 565分經(jīng)檢驗(yàn)，x 56是原方程的解6分1.05x 59答：2006年平均每天的污水排放量約為56萬(wàn)噸，2007年平均每天的污水排放量約為59萬(wàn)噸.7分（可以設(shè)2007年平均每天污水排放量約為 x萬(wàn)噸，2007年的平均每天的污水排放量約為

11、上 萬(wàn)噸）1.05(2)解：59 (1 20%) 70.88分70.8 70% 49.569分49.56 34 15.56答：2010年平均每天的污水處理量還需要在2007年的基礎(chǔ)上至少增加15.56萬(wàn)噸.10分4、D 5、D6、解：設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū) x本，則李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn)(x 10) 本，依題意，得陋空.3分x x 10解得x 20 .經(jīng)檢驗(yàn)x 20是原方程的解.答：張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)20本. 5 分注：此題將方程列為 300x 200x 200 10或其變式，同樣得分.7、C8、解：設(shè)原來(lái)每天加固 x米，根據(jù)題意，得 1 分600 4800 600 93分x 2x去分母，得

12、 1200+4200=18 x (或 18x=5400)5 分解得x 300.6分檢驗(yàn)：當(dāng)x 300時(shí)，2x 0 (或分母不等于 0).，x 300是原方程的解.7分答：該地駐軍原來(lái)每天加固300米.8分9、解：設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天,4則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需 -x 5天， 1分艱據(jù)題意，得 一十丁=1x 45x4分解這個(gè)方程，得x =25經(jīng)檢驗(yàn)，x= 25是所列方程的根 7分當(dāng) x = 25 時(shí)，±x =520 9 分答：甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需25天和20天.10分10、2240 2240 2 x 20 x11、解：設(shè)這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)為x元，

13、1分根據(jù)題意，得 也上 100% 5% 48 (1 4%x 100%.5分x(1 4%)x解這個(gè)方程，得x 40.8分經(jīng)檢驗(yàn)，x 40是原方程的根.9分答：這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)是40元.10分12、240024008x (1 20%)x13、解：設(shè)第五次提速后的平均速度是x公里/時(shí)，則第六次提速后的平均速度是(x+40)公里/時(shí).根據(jù)題意, 得：1500 _ 1500 =15x x 408 '2分去分母，整理得：x2+40x 32000=0 , 解之，得：x1=160, x2=200,4分經(jīng)檢驗(yàn)，x1=160, x2=-200都是原方程的解，但x2=200V0,不合題意，舍去.，x

14、=160,x+40=200. 6 分答：第五次提速后的平均時(shí)速為160公里/時(shí)，第六次提速后的平均時(shí)速為200公里/時(shí). 7分14、解：設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)為x元，則第二次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)為(x 1)元.根據(jù)題意得:4分解得：x 51200 _ 150010 x1.2x經(jīng)檢驗(yàn)x 5是原方程的解6分所以第一次購(gòu)書(shū)為 幽 240 （本）.5第二次購(gòu)書(shū)為240 10 250 （本）第一次賺錢(qián)為240 （7 5） 480 （元）第二次賺錢(qián)為 200 （7 5 1.2） 50 （7 0.4 5 1.2） 40 （元）所以兩次共賺錢(qián)480 40 520 （元）8答：該老板兩次售書(shū)總體上是賺錢(qián)了，共賺了 520元.

15、9分15、解法一：設(shè)列車提速前的速度為 x千米/時(shí)，則提速后的速度為3.2x 千米/時(shí)，根據(jù)題意，得理假0 11.x 3.2x4分解這個(gè)方程，得x 80.5分經(jīng)檢驗(yàn)，x 80是所列方程的根.6分80 3.2 256 （千米 / 時(shí)）.所以，列車提速后的速度為256千米/時(shí). 7分解法二：設(shè)列車提速后從甲站到乙站所需時(shí)間為x小時(shí)，則提速前列車從甲站到乙站所需時(shí)間為（x 11）小時(shí)，根據(jù)題音得理儂x 5, I寸3.2 x 5 x 11x則 列車提速后的速度為卑1*" = 256 （千米/時(shí)）答：列車提速后的速度為256千米/時(shí).16、解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需 x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要 2x天.根據(jù)題意得 1分工工x 2x 203分解得 x 30 .經(jīng)檢驗(yàn)x 30是原方程的解，且x