固體物理復(fù)習(xí)

1、第一章基礎(chǔ)q 固體的晶格結(jié)構(gòu)q 固體量子理論初步1構(gòu)成半導(dǎo)體材料的主要元素及其在周期表中的位置：以四族元素對稱III-V族和II-VI化合物半導(dǎo)體2. 原子或分子結(jié)合形成晶體，最終達到平衡時系統(tǒng)的能量必須達到最低。離子晶體：離子鍵（Ionic bonding），例如NaCl晶體等；共價晶體：共價鍵（Covalent bonding），例如 Si、Ge以及GaAs晶體等；金屬晶體：金屬鍵（Metallic bonding），例如 Li、Na、K、Be、Mg以及Fe、Cu、Au、Ag等；分子晶體：范德華鍵（Van der Waals bonding）， 例如惰性元素氖、氬、氪、氙等在低溫下則形成分

2、 子晶體，HF分子之間在低溫下也通過范德華鍵形成 分子晶體。3、晶體中引入雜質(zhì)的方法稱為摻雜，摻雜的方法： （1）高溫擴散摻雜（2）離子注入摻雜4、能帶理論是單電子近似的理論n 把每個電子的運動看成是獨立的在一個等效勢場中的運動。n 原子組成晶體后，由于電子殼層的交疊，電子不再完全局限在某一個原子上，可以由一個原于轉(zhuǎn)移到相鄰的原子上去，因而，電子將可以在整個晶體中運動。這種運動稱為電子的共有化運動n 晶體中電子的運動與孤立原子的電子、自由電子的運動不同：n 孤立原子中的電子是在該原子的核和其它電子的勢場中運動n 自由電子是在恒定為零的勢場中運動n 晶體中的電子是在嚴(yán)格周期性重復(fù)排列的原子間運動

3、，單電子近似認(rèn)為，晶體中的某一個電子是在周期性排列且固定不動的原子核的勢場以及其它大量電子的平均勢場中運動，這個勢場也是周期性變化的，而且它的周期與晶格周期相同。能帶電子共有化運動：由于相鄰原子的“相似”電子殼層發(fā)生交疊，電子不再局限在某一個原子上而在整個晶體中的相似殼層間運動，引起相應(yīng)的共有化運動。能級的分裂：n個原子尚未結(jié)合成晶體時，每個能級都是n度簡并的，當(dāng)它們靠近結(jié)合成晶體后，每個電子都受到周圍原子勢場的作用，每個n度簡并的能級都分裂成n個彼此相距很近的能級。允帶、禁帶的形成：同一能級分裂的n個彼此相近的能級組成一個能帶，稱為允帶，允帶之間因沒有允許能級，稱為禁帶。l 價帶頂和導(dǎo)帶底有

4、相同的k，（如圖甲）此時可以吸收光子躍遷，電子能量差等于光子等量，忽略光子的動量，近似有躍遷前后的k相同，近似為豎直躍遷。這類半導(dǎo)體稱為直接禁帶半導(dǎo)體，常見的半導(dǎo)體中InSb，GaAs，InP等都屬于直接禁帶半導(dǎo)體。常用來做光學(xué)器件。l 價帶頂和導(dǎo)帶底不在相同的k，（如圖乙）此時電子吸收光子躍遷要伴隨著吸收一個聲子，由光子提供能量變化，聲子提供準(zhǔn)動量變化，電子能量差=光子能量聲子能量，忽略聲子能量近似有電子能量變化等于光子能量。而忽略光子動量，則有準(zhǔn)動量變化等于聲子準(zhǔn)動量。此時躍遷不再是豎直躍遷。這類半導(dǎo)體稱為間接禁帶半導(dǎo)體，常見半導(dǎo)體中Ge，Si等都屬于間接禁帶半導(dǎo)體。由于躍遷需要光子，聲子

5、二維作用，所以躍遷幾率大大減小，復(fù)合幾率小，因此常用來做電子器件。 E E 導(dǎo)帶底 導(dǎo)帶底 k k 價帶頂 價帶頂 圖甲 圖乙5、有效質(zhì)量：對于晶格中的某一個電子來說： Fint非常復(fù)雜，難以確定。因而我們將公式簡寫為：其中加速度a直接與外力有關(guān)。參數(shù)m*對外力Fext表現(xiàn)出類似于慣性質(zhì)量的性質(zhì)，叫做有效質(zhì)量。對于三維晶體來說，在各個方向上的Ek曲線不同，且能帶極值可能不在原點。因而在不同方向上的有效質(zhì)量不同。有效質(zhì)量的意義在于:它概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢場的作用，使得在解決半導(dǎo)體中電子在外力作用下的運動運動規(guī)律時，可以不涉及到半導(dǎo)體內(nèi)部勢場的作用。 6、晶體中的電子能級分布就遵循費米狄拉克統(tǒng)計分布

6、規(guī)律。費米子不同微觀粒子之間相互無法區(qū)分，并且每個量子態(tài)上只允許存在的一個微觀粒子，服從泡利不相容原理，熱平衡狀態(tài)的電子系統(tǒng)有統(tǒng)一的費米能級。費米能級EF反映的是電子在不同能態(tài)上的填充水平，但并不一定對應(yīng)于某個具體的能級。電子遵循的費米統(tǒng)計規(guī)律 為費米能級，是電子統(tǒng)計分布的基本物理參量.時，電子占據(jù)量子態(tài)的幾率，此時不受泡利不相容原理限制，費米分布轉(zhuǎn)化為玻爾茲曼分布，電子分布遵循玻爾茲曼分布第二章：平衡半導(dǎo)體在半導(dǎo)體中有兩種載流子：電子和空穴。半導(dǎo)體中載流子的定向運動形成電流。電流的大小取決于：載流子的濃度，載流子的運動速度（定向的平均速度）。1、導(dǎo)帶電子和價帶空穴的濃度n0和p0qq其中Nc

7、為導(dǎo)帶的有效狀態(tài)密度（數(shù)量級一般在1019):對于本征半導(dǎo)體，費米能級位于禁帶中心（附近） 費米能級的位置需保證電子和空穴濃度的相等 如果電子和空穴的有效質(zhì)量相同，狀態(tài)函數(shù)關(guān)于禁帶對稱。 對于普通的半導(dǎo)體（Si）來說，禁帶寬度的一半，遠大于kT（21kT)，從而導(dǎo)帶電子和價帶空穴的分布可用波爾茲曼近似來代替。 平衡半導(dǎo)體的載流子濃度和費米能級EF的位置密切相關(guān)。T，NC、NV 影響n0 和p0 的因素: T，幾率n EF 位置的影響 EFEc，Ec-EF，n0 EF越高， 電子（導(dǎo)帶）的填充水平（幾率）越高， 對應(yīng)ND（施主雜質(zhì)濃度）較高； EFEv，EF-Ev，po EF越低， 電子（價帶）

8、的填充水平越低（空位幾率越高），對應(yīng)NA（受主雜質(zhì)濃度）較高。 當(dāng)溫度一定時，n0 、p0之積與EF無關(guān); 這表明：導(dǎo)帶電子濃度與價帶空穴濃度是相互制約的，這是動態(tài)熱平衡的一個反映。ni本征載流子濃度,本征載流子濃度只和溫度、禁帶寬度Eg有關(guān)。q 2非本征半導(dǎo)體摻入的雜質(zhì)原子會改變電子和空穴的分布。費米能級偏離禁帶中心位置。q 摻入施主雜質(zhì)，雜質(zhì)電離形成導(dǎo)帶電子和正電中心（施主離子），而不產(chǎn)生空穴（實際上空穴減少），因而電子濃度會超過空穴，我們把這種半導(dǎo)體叫做n型半導(dǎo)體；在n型半導(dǎo)體中，電子稱為多數(shù)載流子，相應(yīng)空穴成為少數(shù)載流子。q 相反，摻入受主雜質(zhì)，形成價帶空穴和負(fù)電中心（受主離子），空穴

9、濃度超過電子，p型，多子為空穴。q 摻入施主雜質(zhì)，費米能級向上（導(dǎo)帶）移動，導(dǎo)帶電子濃度增加，空穴濃度減少摻入受主雜質(zhì)，費米能級向下（價帶）移動，導(dǎo)帶電子濃度減少，空穴濃度增加。q 載流子濃度n0、p0的另一種表達方式： EFEFi電子濃度超過本征載流子濃度；EFEFi空穴濃度超過本征載流子濃度3.摻雜半導(dǎo)體的載流子濃度隨著T升高，多數(shù)載流子從以雜質(zhì)電離為主過渡到本征激發(fā)為主。隨著T升高，費米能級從施主能級以上下降至施主能級以下；隨著T繼續(xù)升高，費米能級進一步下降，直至禁帶中線。n型半導(dǎo)體的費米能級處在導(dǎo)帶底和Ei之間，p型半導(dǎo)體的費米能級處在Ei和價帶頂之間。在一定溫度下，施主雜質(zhì)濃度越高，

10、費米能級越接近導(dǎo)帶底；受主雜質(zhì)濃度越高，費米能級越接近價帶頂。隨著T升高，n型半導(dǎo)體的費米能級逐漸下降；P型半導(dǎo)體的費米能級逐漸上升，最后都接近本征費米能級Ei。受主能級：不占有電子時（即束縛空穴時）電中性，占據(jù)電子時帶負(fù)電。 Ec EcED EA EV EV 施主能級 受主能級 第三章載流子輸運兩種基本輸運體制：漂移運動、擴散運動。1電導(dǎo)率和遷移率的關(guān)系：2散射：在實際晶體中，存在各種晶格缺陷，晶格本身也不斷進行著熱振動，它們使實際晶格勢場偏離理想的周期勢，這相當(dāng)于在嚴(yán)格的周期勢場上疊加了附加的勢。這個附加的勢場作用于載流子，將改變載流子的運動狀態(tài)，即引起載流子的“散射”。 載流子和晶格振動

11、的相互作用，則不但可以改變載流子的運動方向，而且可以改變它的能量，我們也常把散射事件稱為“碰撞”。 電子和晶格之間的作用相當(dāng)于電子和聲子的碰撞。3有外場的情況晶體中的載流子將在無規(guī)則熱運動的基礎(chǔ)上疊加一定的定向運動。q 在弱場下，主要的散射機制：n 晶格散射，電離雜質(zhì)散射,隨著溫度的升高，晶格振動越為劇烈，因而對載流子的散射作用也越強，從而導(dǎo)致遷移率越低.n 低摻雜濃度的條件下，電子的遷移率主要受晶格振動散射的影響。n 隨著摻雜濃度的提高，載流子的遷移率發(fā)生明顯的下降。遷移率隨著雜質(zhì)的增多而下降，隨著溫度升高而下降：在低溫下，晶格振動較弱，因而晶格散射較弱，遷移率受電離雜質(zhì)散射作用更為明顯；

12、在高溫下，晶格振動較強，載流子運動速度較快，電離雜質(zhì)散射作用減弱。4當(dāng)載流子在空間存在不均勻分布時，載流子將由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)擴散。若粒子帶電，則定向的擴散形成定向的電流-擴散電流. 半導(dǎo)體中四種獨立的電流：電子的漂移及擴散電流；空穴的漂移及擴散電流。n 空間分布不均勻（濃度梯度）n 無規(guī)則的熱運動5擴散系數(shù)和遷移率的關(guān)系熱平衡狀態(tài)下：非均勻摻雜將導(dǎo)致在空間的各個位置雜質(zhì)濃度不同，從而載流子濃度不同。形成的載流子濃度梯度將產(chǎn)生擴散電流。并且由于局域的剩余電荷（雜質(zhì)離子）存在而產(chǎn)生內(nèi)建電場。內(nèi)建電場形成的漂移電流與擴散電流方向相反，當(dāng)達到動態(tài)平衡時，兩個電流相等，不表現(xiàn)出宏觀電流，從而造成了遷

13、移率和擴散系數(shù)之間的關(guān)聯(lián)：愛因斯坦關(guān)系。6少子壽命擴散長度系第四章非平衡半導(dǎo)體熱激發(fā)以外，我們尚可借助于其它方法產(chǎn)生載流子，從而使得電子和空穴濃度偏離熱平衡時的載流子濃度n0、p0，我們稱此時的載流子為非平衡載流子，用n和p表示，多于平衡值的那部分載流子稱為過剩載流子n和p產(chǎn)生非平衡載流子的方法可以是電注入（如PN 結(jié)）、光注入（如光探測器）等。p 非平衡載流子的注入 1.定義:指在外界作用下使半導(dǎo)體產(chǎn)生非平衡載流子的過程。 2.分類: 非平衡載流子的光注入和電注入。 小注入（ n= p kT條件下，因此反向飽和電流將穩(wěn)定在值上。綜上我們可以看到，反向電流很小是由于受有限的產(chǎn)生速率限制，如果在

14、擴散長度范圍內(nèi)提供少子，將使反向電流增加。（這就是雙極晶體管的原理）4、空間電荷區(qū)的復(fù)合電流在前面的討論中我們略去了空間電荷區(qū)復(fù)合，實際上總電流的表達式應(yīng)為，其中jr表示復(fù)合電流.5、PN結(jié)的擴散電勢與哪些因素有關(guān)？ VD : 由內(nèi)建電場所導(dǎo)致的N區(qū)和P區(qū)的電位差。接觸電勢差（內(nèi)建電勢）后面的章節(jié)金屬半導(dǎo)體接觸金半接觸：在經(jīng)過清潔處理的半導(dǎo)體表面淀積金屬薄層形成金半接觸，常用金屬Al和Au 兩種典型情況：半導(dǎo)體摻雜濃度低，表現(xiàn)出單向?qū)щ娦?，稱為肖特基勢壘二極管。整流接觸。 半導(dǎo)體摻雜濃度高，表現(xiàn)出電阻特性，成為歐姆接觸。功函數(shù)（用W表示）定義：真空能級E0和費米能級EF之間的能量差，即W=E0EF半導(dǎo)體親和能（用表示）定義：真空能級E0和導(dǎo)帶底EC之間的能量差，即=E0EC金屬的功函數(shù)和半導(dǎo)體的親和能對同種材料來說是確定不變的，但半導(dǎo)體的功函數(shù)隨摻雜不同而變化。如下圖所示。n形半導(dǎo)體p形半導(dǎo)體WmWs整流接觸歐姆接觸Wm0電場方向則是由金屬半導(dǎo)體，會將P型半導(dǎo)體表面層中的空穴趕走，形成負(fù)的表面電荷層構(gòu)成：四端器件- 源S、漏D、柵G、襯底B N：源、漏區(qū)間的區(qū)域為溝道區(qū)源極S和漏