傳輸原理-第四章

1、1第四章 粘性流體管道中的流動(dòng) 實(shí)際流體由于存在粘性就會在流動(dòng)過程中產(chǎn)生阻力，從而消耗流體的機(jī)械能，這就是總體能量守恒方程中的h阻項(xiàng)。 本章分析管道中實(shí)際流體的流動(dòng)是工程上最常見、最簡單的一種流動(dòng)。我們首先從雷諾試驗(yàn)出發(fā)，區(qū)分流動(dòng)的兩種不同的狀態(tài)，即層流和湍流(亦稱紊流)。在此基礎(chǔ)上，對圓管中層流和湍流的速度分布進(jìn)行分析，并進(jìn)而討論管道中的阻力計(jì)算。24.1 流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)4.1.1雷諾試驗(yàn)雷諾試驗(yàn)十九世紀(jì)初期，人們就發(fā)現(xiàn)，在不同的條件下，流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況可能表現(xiàn)為兩種不同的狀態(tài)，一種是流體質(zhì)點(diǎn)作有規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)點(diǎn)之間互不混雜，互不干擾互不混雜，互不干擾；另一種是流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)

2、動(dòng)是非?；靵y非常混亂的。關(guān)于實(shí)際流體這樣兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的存在，一直到1883年英國科學(xué)家雷諾(Reynold)作了著名的雷諾試驗(yàn)，才使這一問題得到了科學(xué)的說明。涇渭分明涇渭分明雷諾雷諾3實(shí)驗(yàn)要點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)要點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)中始終保持水箱中水位恒定不變及流體溫度不變。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：首先稍微開啟閥門K，流體便開始緩慢的由水箱G中流出。然后將細(xì)管上的閥門P稍微開啟，則有色液體由細(xì)管T1流入玻璃管T中，在T管中形成一條細(xì)直而又鮮明的染色流束。如圖4-2（a） 雷諾試驗(yàn)的裝置45從細(xì)管中所流出的一條染色流束在T管中形成一條直線，且很穩(wěn)定。隨后若將閥門K再稍微開大一些，則玻璃管中流體的速度隨之增大，但上述現(xiàn)象仍然

3、不變，染色流束仍保持穩(wěn)定狀態(tài)。但當(dāng)K開啟到一定程度時(shí)，即管中流速增加到某一數(shù)值時(shí)，我們就會發(fā)現(xiàn)染色流束不再是直線，而開始彎曲，并不斷的擺動(dòng)，或稱之為脈動(dòng)脈動(dòng)，而它的曲線就成為彎曲的不規(guī)則的，如圖4-2(b)所示。隨著K進(jìn)一步開大，管中流速繼續(xù)加快，染色流束開始出現(xiàn)了破裂，并失去了原來清晰的形狀，最后被它周圍的流體所沖毀，使得玻璃管內(nèi)的流體都被染色了，如圖4-2(c)所示。此時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是非?；靵y的。6實(shí)驗(yàn)結(jié)論實(shí)驗(yàn)結(jié)論 當(dāng)流體流動(dòng)速度不同時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就可能存在兩種完全不同的情況 層流運(yùn)動(dòng)層流運(yùn)動(dòng)：當(dāng)速度小于某一臨界值時(shí)，流體是作有規(guī)則的層狀運(yùn)動(dòng)，流體質(zhì)點(diǎn)互不干擾的前進(jìn)，質(zhì)點(diǎn)軌跡為平滑的

4、隨時(shí)間變化較慢的曲線。 湍流湍流(或紊流或紊流)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)：當(dāng)速度大于該臨界值時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)有規(guī)則的運(yùn)動(dòng)受到破壞，流體質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生脈動(dòng)，即除了主要的縱向運(yùn)動(dòng)以外，還有附加的橫向運(yùn)動(dòng)，與周圍流體混摻，隨機(jī)、非定常、三維有旋流。7湍流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r(shí)的平均流速，稱之為上臨界速度上臨界速度，以uc表示。上述試驗(yàn)也可按相反的程序進(jìn)行，即首先開足閥門K，然后再逐斷關(guān)小。這樣玻璃管的流體開始為湍流，當(dāng)流速降低到某一數(shù)值時(shí)，則流體的運(yùn)動(dòng)由湍流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿?，以后繼續(xù)降低流速，流體將始終保持為層流狀態(tài)。此時(shí)由湍流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r(shí)的平均速度，稱之為下臨界速度下臨界速度，并以uc表示。 試驗(yàn)結(jié)果表明：下臨界進(jìn)度總是小于上臨界速

5、度，即 uc uc8 由此可以得出判別管中流動(dòng)狀態(tài)的幾點(diǎn)結(jié)論：1)當(dāng)管中流速u uc時(shí)，則一定是紊流狀態(tài)。3)當(dāng)管中流速介于上、下臨界速度之間，即uc u慣性力作用，能夠削弱甚至消除由于慣性力引起的擾動(dòng)，使流體保持層流狀態(tài)。 Re：慣性力粘性力作用，慣性力引起的擾動(dòng)強(qiáng)，使流體保持紊流狀態(tài)。粘性力慣性力Re11（1）圓管流動(dòng) 上臨界雷諾度：Re=12000（或更大） 下臨界雷諾度：Re=2320 （2300） 上臨界雷諾度容易因試驗(yàn)條件而變動(dòng)，各人的試驗(yàn)結(jié)果不一樣，有的高達(dá)40000以上，在流體力學(xué)中，圓管內(nèi)里的流動(dòng)狀態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn)為： Re2300流體是紊流流動(dòng) Re2300流體是層流流動(dòng) 在實(shí)際

6、工程中，下臨界雷諾數(shù)有的更小，取 Re=2000 12（2）非圓形面積（過水?dāng)嗝妫┓菆A形面積（過水?dāng)嗝妫┛捎闷渌W(xué)半徑作為特征長度R=A/L，其臨界雷諾數(shù)Re=uR/為： Re500流體流動(dòng)為紊流； Re500流體流動(dòng)為層流；對工程中常見的明渠流動(dòng)，其判別標(biāo)準(zhǔn)為： Re300 流體流動(dòng)為紊流； Re300流體流動(dòng)為層流；（3）流體饒過固體物）流體饒過固體物可用固體物的特征長度L代替d，其臨界雷諾數(shù)Re=uL/為 Re1流體流動(dòng)為紊流； Re1流體流動(dòng)為層流；1314二紊流流動(dòng)二紊流流動(dòng)紊流是一種復(fù)雜的，但又是在工程實(shí)踐中經(jīng)常遇到的流動(dòng)狀態(tài)，從雷諾實(shí)驗(yàn)可知，當(dāng)Re2300時(shí)，管道中的流動(dòng)即為紊

7、流狀態(tài)，1.紊流流動(dòng)的時(shí)均值和脈動(dòng)值紊流流動(dòng)的時(shí)均值和脈動(dòng)值紊流時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中不斷地互相摻混，因此，質(zhì)點(diǎn)的速度和壓強(qiáng)都不斷地隨時(shí)間而變化，發(fā)生不規(guī)則的脈動(dòng)現(xiàn)象。實(shí)質(zhì)上紊流是一種非穩(wěn)定流動(dòng)，如果在流場中通過空間某一固定點(diǎn)來測量流體質(zhì)點(diǎn)的速度，則可發(fā)現(xiàn)速度是隨時(shí)間而脈動(dòng)的，圖所示的是用熱線測速儀測出的管道中某點(diǎn)的流速與時(shí)間變化的曲線，通過大量對紊流狀態(tài)流速隨時(shí)間變化的測量，發(fā)現(xiàn)流速雖然是脈動(dòng)的隨機(jī)量，但卻是在某一平均值上下波動(dòng)變化，即具有一種規(guī)律統(tǒng)計(jì)學(xué)特征。為此，引進(jìn)時(shí)均速度、脈動(dòng)速度和瞬時(shí)速度的概念。15 由于脈動(dòng)的存在，空間任一點(diǎn)上的質(zhì)點(diǎn)速度均隨時(shí)間而變，某一時(shí)刻的速度稱為瞬時(shí)速度，

8、如圖(2-15-b)中的。瞬時(shí)速度在時(shí)間內(nèi)的平均值稱為時(shí)均速度，如圖(2-15-b)中的ux。圖(2-15-b)中的ux稱脈動(dòng)速度。圖示各速度的定義及相互關(guān)系為：16171819（3）穩(wěn)定流動(dòng)和非穩(wěn)定流動(dòng)）穩(wěn)定流動(dòng)和非穩(wěn)定流動(dòng) 紊流流動(dòng)中各空間點(diǎn)上流動(dòng)參量的時(shí)均值不隨時(shí)間而變化，稱這種流動(dòng)為穩(wěn)定紊流，否則，就稱為非穩(wěn)定紊流。 對穩(wěn)定紊流，前面所討論的有關(guān)穩(wěn)定流動(dòng)的規(guī)律都是適用的。202.紊流附加應(yīng)力 特別注意，引入時(shí)均值的概念會帶來方便，但在研究紊流流動(dòng)的阻力時(shí)，就不能簡單地根據(jù)時(shí)均速度應(yīng)用牛頓粘性定律 ，因?yàn)槲闪髁鲃?dòng)時(shí)，由于脈動(dòng)速度引起的附加切應(yīng)力要比由牛由于脈動(dòng)速度引起的附加切應(yīng)力要比由牛

9、頓粘性定律所描述的切應(yīng)力要大的多。頓粘性定律所描述的切應(yīng)力要大的多。AdxduF212223242526u圖圖4-5272829由由2222)(1)()(11212121dyudlddyudlddyudlduuuuyxyx （4-8）303132三粘性流體圓管內(nèi)的流動(dòng)1層流流動(dòng)在層流狀態(tài)下，管內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)均按主流方向平行于管軸流動(dòng)。由于流體的粘性，在距管軸中心不同半徑上流體的運(yùn)動(dòng)速度不等?？拷鼙谔?，因流體粘性對壁面的吸附作用，速度為零；管軸心上的速度最大。由流層間的粘滯作用，速度隨半徑增大而減小，在整個(gè)管截面上呈現(xiàn)出不同速度的平行流層，如圖（2-17-a）所示。圖4-6 層流流動(dòng)速度分布 33

10、 根據(jù)理論解析(對層流流動(dòng))及理論與實(shí)驗(yàn)的綜合研究(對紊流流動(dòng))，對兩種流動(dòng)狀態(tài)提出了以下的速度分布數(shù)學(xué)表達(dá)式： 在層流時(shí)，管道截面上的速度呈拋物線分布。以公式表達(dá)為)(1 2maxRruur（4-11） rumaxu式中：式中：在半徑為在半徑為r處的流速處的流速 ms； 流體的最大流速，即管軸上的速度流體的最大流速，即管軸上的速度 m/s；R管道半徑管道半徑 m。34352 紊流流動(dòng)在紊流流動(dòng)時(shí)，對管內(nèi)整個(gè)流體來說，粘性力的作用處于次要地位，紊流核心占據(jù)了管內(nèi)的大部空間。但在靠近壁面處；由流體對管壁表面的粘滯作用，仍保存著一個(gè)層流流動(dòng)的薄層，即層流底層。層流底層上的速度分布具有層流狀態(tài)的特征

11、，即壁面處的速度為零，并向軸心方向按層流流動(dòng)的特征增加。在紊流核心區(qū)，流體除具有主流方向的分速度外，還具有橫向分速度，而且呈現(xiàn)不穩(wěn)定的脈動(dòng)現(xiàn)象。由流體質(zhì)點(diǎn)的橫向摻混，截面上的流速分布則較均勻，如圖(4-7)所示。圖4-7 層流流動(dòng)速度分布 3637四管內(nèi)流動(dòng)阻力損失計(jì)算1阻力損失表達(dá)式 伯努利方程：212122222111hugrPZugrPZ（m） （4-17-1） 2222222111hugrPrZugrPrZ (N/m2) （4-17-2） 38394041424344452）紊流摩阻46第五節(jié) 沿程阻力系數(shù)的確定圖圖4-8 尼古拉茲管流摩阻實(shí)驗(yàn)圖尼古拉茲管流摩阻實(shí)驗(yàn)圖 層流區(qū)層流區(qū)過渡

12、過渡區(qū)區(qū)水力光滑管區(qū)水力光滑管區(qū)光滑光滑-粗糙過渡區(qū)粗糙過渡區(qū)水力粗糙管區(qū)水力粗糙管區(qū)474849505152（2）莫迪圖）莫迪圖53vdRe層流層流層流區(qū)層流區(qū)過渡區(qū)過渡區(qū)粗糙區(qū)粗糙區(qū)過渡粗過渡粗糙區(qū)糙區(qū)光滑管光滑管莫迪圖莫迪圖(用于計(jì)算新的工業(yè)管道 )54 輸送石油的管道長l= 5000m，直徑d=250mm的舊無縫鋼管，通過的質(zhì)量流量qm=100t/h，運(yùn)動(dòng)黏度在冬季冬 =1.0910-4m2/s，夏季夏 =0.3610-4m2/s，若取密度 885kg/m3，試求沿程水頭損失各為多少？ 例例 沿程損失：已知管道和流量求沿程損失沿程損失：已知管道和流量求沿程損失5541036. 025.

13、 064. 0夏夏VdRe4444.42000 為紊流夏季41009. 125. 064. 0冬冬VdRe1467.92000 為層流冬季雷諾數(shù)2225. 014. 3360099.11244dqVV0.64（m/s）平均流速885101003mVqq112.99（m3/h）體積流量【解解】 首先判別流動(dòng)所處的區(qū)域560388.04.44443164.03164.025.025.0Re22f50000.640.038816.2()20.252 9.81l VhmOILdg22f6450000.6418.2(mOIL)21467.90.252 9.81l Vhdg冬季由于夏季石油在管道中流動(dòng)狀態(tài)

14、處于紊流光滑管區(qū)，故沿程阻力系數(shù)用勃拉休斯公式計(jì)算，即夏季沿程水頭損失575859603局部阻力損失計(jì)算局部阻力損失計(jì)算 管道流動(dòng)的局部阻力產(chǎn)生于流體流過彎頭、管道流動(dòng)的局部阻力產(chǎn)生于流體流過彎頭、閘閥，三通以及變管徑區(qū)域。這種阻力損閘閥，三通以及變管徑區(qū)域。這種阻力損失可歸結(jié)為，由流體流向和速度的變化而失可歸結(jié)為，由流體流向和速度的變化而引起的能量損失，其中包括不等速流體的引起的能量損失，其中包括不等速流體的內(nèi)部沖擊，流體與器壁的碰撞，以及在流內(nèi)部沖擊，流體與器壁的碰撞，以及在流向和速度向和速度(管截面管截面)變化時(shí)由附面層脫離現(xiàn)象變化時(shí)由附面層脫離現(xiàn)象產(chǎn)生的渦流而構(gòu)成。產(chǎn)生的渦流而構(gòu)成。

15、對局部阻力損失，除個(gè)別情況可由理論解對局部阻力損失，除個(gè)別情況可由理論解析確定外，一般均是以實(shí)驗(yàn)方法確定析確定外，一般均是以實(shí)驗(yàn)方法確定(41)式中的阻力系數(shù)式中的阻力系數(shù)K值。值。 611）管道截面突然擴(kuò)大 如圖如圖(4-10)所示，流體自所示，流體自小截面流入突然擴(kuò)大的截小截面流入突然擴(kuò)大的截面后，有速度不等的流體面后，有速度不等的流體質(zhì)點(diǎn)相互碰撞，渦流流動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相互碰撞，渦流流動(dòng)和流體與器壁的沖擊。和流體與器壁的沖擊。圖圖4-10 突然擴(kuò)大管道突然擴(kuò)大管道 6263由連續(xù)性方程，由連續(xù)性方程，2211AuAu，代入上式則有，代入上式則有)22(2)(2122212221uuuguuuPP(

16、4-e-2)將將(4-e-2)式代入式代入(4-e-1)式，則得突然擴(kuò)大阻力損失計(jì)算式：式，則得突然擴(kuò)大阻力損失計(jì)算式： 22122212122212122)(2)2(22)22(2uuguuuuguugruuugh）（局（4-29-1） 642222211212(1)(1)22uuhuuugug局（4-29-2） 211212212211,AAuuAAuuAuAu2222121221(1)(1)22AAhuuAgAg局21222211) 1(:)1 (:AAKuuAAKuurr（4-30） 65（2）管道截面逐漸擴(kuò)大局部阻力66（3）突然收縮局部阻力圖圖4-12. 突然收縮突然收縮 67（4

17、）改變流向時(shí)的局部阻力系數(shù)（直角彎頭） 流體改變流向時(shí)與管壁有正流體改變流向時(shí)與管壁有正面沖擊，回流區(qū)擾動(dòng)及轉(zhuǎn)向面沖擊，回流區(qū)擾動(dòng)及轉(zhuǎn)向收縮時(shí)的耗損等。收縮時(shí)的耗損等。90轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向?yàn)榈湫颓闆r，如圖為典型情況，如圖(4-13)所示。所示。 流向改變的局部阻力隨流向改變的局部阻力隨轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角( )減小而降低，亦與管壁減小而降低，亦與管壁的粗糙度和的粗糙度和Re數(shù)有關(guān)。表數(shù)有關(guān)。表（4-1）列出不同流向轉(zhuǎn)角和）列出不同流向轉(zhuǎn)角和管壁表面狀態(tài)下的阻力系數(shù)管壁表面狀態(tài)下的阻力系數(shù)值。值。 也可用下式計(jì)算也可用下式計(jì)算圖圖4-13 改變流向改變流向 )2(sin047. 2)2(sin946. 042rK（

18、4-33） 68（5）加圓彎頭局部阻力系數(shù) 加圓彎頭局部阻力系數(shù)可用下式計(jì)算：加圓彎頭局部阻力系數(shù)可用下式計(jì)算： （4-34） 該式僅適用于該式僅適用于: D 2 r 5D D管道直徑，管道直徑，m；r 彎頭曲率半徑，彎頭曲率半徑，m。 也可查表也可查表5 . 3)(16. 0131. 0rDKr圖圖4-14 圓彎頭圓彎頭 69(6)其它流動(dòng)情況的局部阻力 特殊類型的局部阻力系數(shù)計(jì)算特殊類型的局部阻力系數(shù)計(jì)算,書中都列出書中都列出了相應(yīng)的表格了相應(yīng)的表格,或經(jīng)驗(yàn)公式或經(jīng)驗(yàn)公式,都可以從手冊中都可以從手冊中查到查到.70 例例. 設(shè)矩形截面的磚砌設(shè)矩形截面的磚砌煙道，排除溫度煙道，排除溫度600

19、的煙氣量為的煙氣量為35000m3/h，煙道長煙道長L=10m，表面，表面粗糙度粗糙度=5，煙氣的，煙氣的運(yùn)動(dòng)粘度運(yùn)動(dòng)粘度=0.910-4/s，煙氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，煙氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度下的密度0=1.29kg/m3，求摩，求摩擦阻力。擦阻力。解：解： 煙氣的平均流速：煙氣的平均流速：smu/48. 636005 . 10 . 135000煙氣在煙氣在600下的密度下的密度 30600/403. 0273600129. 11mkgt煙道的水力學(xué)直徑煙道的水力學(xué)直徑mSAD2 . 15 . 10 . 125 . 10 . 144當(dāng)71727374五. 簡單管流系統(tǒng)計(jì)算 管流系統(tǒng)存在摩擦阻力和局部阻力

20、，系統(tǒng)管流系統(tǒng)存在摩擦阻力和局部阻力，系統(tǒng)的總阻力損失為兩者之和。管流系統(tǒng)計(jì)算的總阻力損失為兩者之和。管流系統(tǒng)計(jì)算是按管路系統(tǒng)的聯(lián)通方式，通過系統(tǒng)的能是按管路系統(tǒng)的聯(lián)通方式，通過系統(tǒng)的能量平衡，確定系統(tǒng)的阻力損失、流體的流量平衡，確定系統(tǒng)的阻力損失、流體的流速及流量等。速及流量等。 任何一種復(fù)雜的管路系統(tǒng)均由簡單管路經(jīng)任何一種復(fù)雜的管路系統(tǒng)均由簡單管路經(jīng)串聯(lián)和并聯(lián)組臺而成，串聯(lián)和并聯(lián)管路為串聯(lián)和并聯(lián)組臺而成，串聯(lián)和并聯(lián)管路為管統(tǒng)系統(tǒng)的基本組成形式。管統(tǒng)系統(tǒng)的基本組成形式。751 串聯(lián)管路計(jì)算 76 例例. 設(shè)水自水面上壓力設(shè)水自水面上壓力P1=19600Pa(N/m2)的水箱的水箱A經(jīng)串聯(lián)管路

21、流向敞開的容器經(jīng)串聯(lián)管路流向敞開的容器B，如，如圖，試確定水的流量（忽略摩擦阻力損圖，試確定水的流量（忽略摩擦阻力損失）。失）。777879802. 并聯(lián)管路的計(jì)算 各個(gè)支管路中流體的壓力損失相等，總質(zhì)各個(gè)支管路中流體的壓力損失相等，總質(zhì)量流量等于各個(gè)支管路內(nèi)質(zhì)量流量的和。量流量等于各個(gè)支管路內(nèi)質(zhì)量流量的和。ABLLLPPPP321332211QQQQ （4-38） （4-39）8182838485六. 粘性流體孔口的流出 對液體自盛桶孔口流出過程，對液體自盛桶孔口流出過程，常需確定兩種相關(guān)參數(shù)常需確定兩種相關(guān)參數(shù),一是桶一是桶內(nèi)液面高度不變時(shí)的流出速度，內(nèi)液面高度不變時(shí)的流出速度，另一是桶內(nèi)定量液體的流空時(shí)另一是桶內(nèi)定量液體的流空時(shí)間。對于液體自盛桶底部孔口間。對于液體自盛桶底部孔口流出的解析，按圖流出的解析，按圖(4-15)的條的條件應(yīng)用不可壓縮流體動(dòng)量平衡件應(yīng)用不可壓縮流體動(dòng)量平衡方程方程(伯努利方程伯努利方程)確定流出各確定流出各參數(shù)的計(jì)算式參數(shù)的計(jì)算式 圖圖4-15 液體自桶底孔口流出液體自桶底孔口流出86 1液面高度不變時(shí)的流出速度8788892 桶內(nèi)定量液體的流空時(shí)間90919