人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《11-2-1 第2課時 直角三角形的性質(zhì)和判定》教學(xué)課件PPT優(yōu)秀公開課

1、第十一第十一章章 三角三角形形11.2.111.2.1 直角三角形的性質(zhì)和判直角三角形的性質(zhì)和判定定人教版 數(shù)學(xué) 八年級 上冊學(xué)習(xí)目學(xué)習(xí)目標(biāo)標(biāo)1.了解直角三角形兩個銳角的關(guān)系.（重點）2.掌握直角三角形的判定.（難點）3.會運用直角三角形的性質(zhì)和判定進行相關(guān)計算.（難點）導(dǎo)入新導(dǎo)入新課課內(nèi)角三兄弟之爭在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F結(jié).可是有一 天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我 也要和你一樣大！”“不行??！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個 家就再也圍不起來了”“為什么？” 老二很納悶.你知道其中的道理嗎？情境引情境引入入老大的度

2、數(shù)為90，老二若是比老大的度數(shù)大，那么 老二的度數(shù)要大于90，而三角形的內(nèi)角和為180，相 互矛盾，因而是不可能的.在這個家里，我是永遠 的老大.30+60=9045+45=90講授新講授新課課直角三角形的直角三角形的兩個銳角兩個銳角互互 余余一問題引問題引導(dǎo)導(dǎo)問題1：如下圖所示是我們常用的三角板,兩銳角的度數(shù)之和為多少度?問題2：如圖，在RtABC中， C=90，兩銳角的和等于多 少呢？在RtABC中，因為 C=90，由三角形內(nèi)角和定理，得A +B+C=90,即A +B=90.思考：由此，你可以得到直角三角形有什么性質(zhì)呢？ABC直角三角形的兩個銳角互余應(yīng)用格式： 在RtABC 中，C =90

3、，A +B =90直角三角形的表示：直角三角形可以用符號“Rt”表示，直角三角 形ABC 可以寫成RtABC 總結(jié)歸總結(jié)歸納納方法一（利用平行的判定和性質(zhì)）：B=C=90，ABCD，A=D.方法二（利用直角三角形的性質(zhì)）：B=C=90，A+AOB=90，D+COD=90.AOB=COD，A=D.例1（1）如圖，B=C=90，AD交BC于點O，A 與D有什么關(guān)系？圖典例精典例精析析A=C.（2）如圖，B=D=90，AD交BC于點O，A與C有什么關(guān)系？請說明理由.解：A=C.理由如下：B=D=90，A+AOB=90，C+COD=90.AOB=COD，圖與圖有哪些共 同點與不同點？例2 如圖， C=

4、D=90 ,AD、BC相交于點E. CAE與DBE有什么關(guān)系？為什么？ABCDE解：在RtACE中，CAE=90 - AEC.在RtBDE中,DBE=90 - BED. AEC= BED， CAE= DBE.解：CDAB于點D，BEAC于點EBEA=BDF=90，ABE+A=90，ABE+DFB=90.A=DFB.DFB+BFC=180，A+BFC=180.【變式題】如圖，ABC中，CDAB于D，BEAC于E，CD，BE相交于點F，A與BFC又有什么關(guān)系？為什么？思考：通過前面的例題，你能畫出這些題型的基本 圖形嗎？基本圖形A=CA=D總結(jié)歸總結(jié)歸納納問題：有兩個角互余的三角形是直角三角形嗎？

5、 如圖，在ABC中， A +B=90 ， 那么ABC 是直角三角形嗎？在在ABC中，因中，因為為 A +B+C=180， 又又A +B=90，所所以以C=90. 于是于是ABC是直角三角形是直角三角形.有兩個角互余有兩個角互余的三角形是直角三的三角形是直角三角角 形形二ABC應(yīng)用格式： 在ABC 中中，A +B =90，ABC 是直角三角形有兩個角互余的三角形是直角三角形.總結(jié)歸總結(jié)歸納納典例精典例精析析例3 如圖，C=90 , 1= 2，ADE是直角三 角形嗎？為什么？ACBDE(12解：在RtABC中，2+ A=90 . 1= 2,1 + A=90 .即ADE是直角三角形.例4 如圖，CE

6、AD，垂足為E，A=C，ABD是 直角三角形嗎？為什么？解：ABD是直角三角形.理由如下：CEAD，CED=90，C+D=90，A=C，A+D=90，ABD是直角三角形.1.如圖，一張長方形紙片，剪去一部分后得到一個三角形，則圖中1+2的度數(shù)是 9_0.當(dāng)堂練當(dāng)堂練習(xí)習(xí)第1題圖第2題圖2.如圖，AB、CD相交于點O，ACCD于點C， 若BOD=38，則A= 52.3.在ABC中，若A=43，B=47，則這個三角形是直角三角形.4.在一個直角三角形中，有一個銳角等于40，則另一個銳角的度B50C60D70數(shù)是（ B ）A405.具備下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（）AA+B=C BA-B=CCA：B：C=1：2：3 DA=B=3CD6.如圖所示，ABC為直角三角形，ACB=90，CDAB，與BA DBCD1互余的角有（ C ）AB CBCD和A7.如圖，在直角三角形ABC中,ACB=90，D是AB上一點， 且ACD=B求證：ACD是直角三角形證明：ACB=90，A+B=90，ACD=B，A+AC