電液比例閥控活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)位置控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1、電液比例閥控活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)位置控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 姓名： 李保琳 學(xué)號(hào)： 101201210 班級(jí)：機(jī)械1002班 專業(yè)： 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造及其自動(dòng)化 學(xué)院：機(jī)械工程學(xué)院 目錄第一章、設(shè)計(jì)任務(wù)和要求1.1活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)的組成及工作原理活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)是將直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)擺動(dòng)的液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)原理如圖所示。它由滾珠螺旋副、滾珠花鍵副、滾珠卸荷副、螺旋旋轉(zhuǎn)輸出套、導(dǎo)向套、傳動(dòng)軸、以及液壓油缸組件等組成。擺動(dòng)馬達(dá)的工作原理為：液壓油進(jìn)入油缸驅(qū)動(dòng)滾珠螺旋絲桿軸往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，滾珠螺旋絲桿軸驅(qū)動(dòng)螺旋旋轉(zhuǎn)輸出套做往復(fù)擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)，滾珠花鍵導(dǎo)軌副防止螺旋絲桿軸轉(zhuǎn)動(dòng)。液壓擺動(dòng)馬達(dá)有以下結(jié)構(gòu)特點(diǎn)： 圖

2、1-1液壓擺動(dòng)馬達(dá)結(jié)構(gòu)原理圖1.2設(shè)計(jì)并仿真分析電液比例閥控活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)位置控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)及性能要求：馬達(dá)的最大旋轉(zhuǎn)擺角為50°；最大轉(zhuǎn)速max=30°/s，最大角加速度max=50°/s2；液壓缸以外運(yùn)動(dòng)部件受到干摩擦力矩為Mm=200kg·m；液壓缸的粘性摩擦系數(shù)為Bm=2×105kg·m²/s；負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=5.248N·m·s2，靜態(tài)誤差ec0.1°；相位裕量=50°；增益裕量Lg=10dB；液壓彈性模量為e=7000×105N/m2。1） 計(jì)算液壓缸的傳

3、遞函數(shù)，并繪出系統(tǒng)控制方框圖；2） 建立電液控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；3） 用PID調(diào)節(jié)器對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行性能校正和仿真分析（校正前、后的伯德圖、單位階躍響應(yīng)及正弦響應(yīng)）。第3章 、電液比例閥控活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)位置控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型3.1系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立3.1.1比例放大器傳遞函數(shù)高性能電液比例換向閥是電流控制型元件，其比例電磁鐵及線圈具有比較大的感抗，比例閥的驅(qū)動(dòng)電路比例放大器通常為高輸出阻抗的電壓電流轉(zhuǎn)換器，其頻帶比液壓固有頻率寬得多，在研究頻率范圍內(nèi)，通?？梢暈榉糯蟓h(huán)節(jié)，即 (3-1) 3.1.2高性能電液比例方向閥傳遞函數(shù)這里采用的先導(dǎo)式比例方向閥的作用原理，即先導(dǎo)閥控制液動(dòng)式主滑閥的作用情況，

4、極類似于三位四通閥控制對(duì)稱液壓缸的作用原理。只是它比一般的閥控液壓缸更為復(fù)雜，是一個(gè)復(fù)雜的閉環(huán)系統(tǒng)，它的實(shí)際動(dòng)態(tài)響應(yīng)既不是典型的慣性環(huán)節(jié)，也不是典型的震蕩環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)的簡(jiǎn)化要視具體情況而定。若將它簡(jiǎn)化為二階震蕩環(huán)節(jié)，則可知比例閥傳遞函數(shù)為： （3-2）式中Q(s)-電液比例閥在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近流量（m³/s）；Kq-電液比例閥在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近流量增益（m³/s·A）；v-電液比例閥的等效無阻尼自振頻率（rad/s）；v-電液比例閥的等效阻尼系數(shù)，無量綱；s-拉普拉斯算子。3.1.3閥控活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)動(dòng)力傳遞函數(shù)由電液比例方向閥、活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)和負(fù)載組成的

5、液壓動(dòng)力機(jī)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)的品質(zhì)好壞有很大影響，因此確定閥控活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)動(dòng)力機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型是分析整個(gè)系統(tǒng)的前提。首先假設(shè)：（1） 比例閥和活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)之間的連接管道很短，可以忽略管道中的壓力損失和管道動(dòng)態(tài)的影響；（2） 活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)的內(nèi)外泄漏流動(dòng)狀態(tài)為層流，馬達(dá)的殼體壓力為大氣壓，忽略低壓腔的殼體的外泄漏，液流的密度和溫度均為常數(shù)；（3） 比例閥為理想零開口的四通滑閥，節(jié)流窗口匹配且對(duì)稱，且滑閥具有理想的動(dòng)態(tài)特性；（4） 油源供油壓力恒定，回油壓力為零；（5） 工作油液的體積彈性模量為恒值。在上述假設(shè)條件下可列出三個(gè)動(dòng)態(tài)方程：1. 電液比例閥的線性化流量方程 （3-3）式中qL-電液

6、比例閥的負(fù)載流量（m³/s）；xv-比例閥閥芯位移（m）；Kc-比例閥流量-壓力系數(shù)（m5/N·s）；PL-負(fù)載壓力（Pa）。對(duì)式（3-3）進(jìn)行拉式變換 （3-4）2. 活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)的流量連續(xù)性方程 （3-5）式中Dm-活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)的等效弧度排量（m³/rad）；m-螺旋旋轉(zhuǎn)輸出套的角位移（rad）；Ctm-活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)的總泄漏系數(shù)（m5/N·s），Ctm=Cim+Cem；（其中Cim，Cem分別為馬達(dá)的內(nèi)外泄漏系數(shù)）Vt-活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)、比例閥腔及連接管道總?cè)莘e（m3）；e-工作油液的有效體積彈性模量（Pa）。對(duì)式（3-5）作拉氏

7、變換 （3-6）3. 活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)軸上的力矩平衡方程忽略靜摩擦力、庫(kù)侖摩擦等非線性和油液的質(zhì)量，根據(jù)牛頓第二定律可得馬達(dá)和負(fù)載的力矩平衡方程為： （3-7）式中Jt-活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)和負(fù)載（折算到馬達(dá)旋轉(zhuǎn)輸出套上）的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg·m2）；Bm-粘性阻尼系數(shù)（N·m·s）；G-負(fù)載扭矩彈簧剛度（N·m/rad）；Mm-作用在馬達(dá)旋轉(zhuǎn)輸出套上的外負(fù)載力矩（N·m）。對(duì)式（3-7）作拉氏變換 （3-8）4. 閥控活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)動(dòng)力機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù)聯(lián)立式（3-4）、（3-6）、（3-8）可以得到閥芯位移和外負(fù)載干擾作用同時(shí)作用于馬達(dá)的總輸出

8、角位移（3-9）式中Kce-總流量-壓力系數(shù)，Kce=Kc+Ctm（m5/N·s）。此閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)中，馬達(dá)和負(fù)載剛性連接，故彈性負(fù)載影響可不計(jì)，即G=0，又通常1，則式（3-9）可簡(jiǎn)化為 （3-10）式中h-無阻尼液壓固有頻率，（rad/s）；h-液壓阻尼比，無量綱。又系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近流量q=Kqxv，則由式（3-10）可得馬達(dá)輸出角位移對(duì)流量、外負(fù)載的傳遞函數(shù)分別為： （3-11） （3-12）則可知液壓馬達(dá)角速度對(duì)流量、外負(fù)載的傳遞函數(shù)分別為： （3-13） （3-14）令式（3-14）中3.1.4位移傳感器傳遞函數(shù)可將位移傳感器視為比例環(huán)節(jié)，則有 （3-15）Kf-位移傳

9、感器的增益。3.1.5閥控馬達(dá)系統(tǒng)傳遞函數(shù)綜合圖（2-2）和式（3-1）、（3-2）、（3-13）、（3-15）得閥控馬達(dá)電液速度控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖，如圖3-1所示：3.2負(fù)載的等效處理閥控馬達(dá)系統(tǒng)中彈性負(fù)載可忽略不計(jì)，這里主要考慮慣性負(fù)載和外負(fù)載力矩。1.慣性負(fù)載包括液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jm和外負(fù)載二次元件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JL，又馬達(dá)和負(fù)載直接相連，所以馬達(dá)和負(fù)載折算到馬達(dá)旋轉(zhuǎn)輸出套上的總慣量：Jt=Jm+JL。2. 外負(fù)載力矩由加載模塊調(diào)定加載壓力，使承載元件二次元件產(chǎn)生一定量轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，即外負(fù)載力矩Mm。3.3系統(tǒng)傳遞函數(shù)參數(shù)確定1. 比例放大器增益Ka這里采用與電液比例方向閥配套使用的E-ME-

10、L-01型比例放大器，其誤差電壓額定輸入值為Uo=10（V），額定輸出電流為Io=3A，所以有 （3-16）2. 電液比例閥穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)流量增益Kq從所用DPZO-L270型電液比例閥流量特性曲線3-2可以得出：閥壓降p為10bar時(shí)，額定流量qv為200l/min。設(shè)空載時(shí)閥額定流量為qv1，又供油壓力為31.5Mpa，則可得（3-17）又知閥額定電流I1=10mA，則有電液比例閥空載穩(wěn)定工作點(diǎn)附近流量增益為： （3-18）3. 電液比例閥壓力-流量系數(shù)Kc從所用的DPZO-L270型電液比例閥壓力-流量特性曲線圖3-3可以得出 （3-19）4. 活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)參數(shù)馬達(dá)的最大旋轉(zhuǎn)擺角為50

11、°=0.8727rad；最大轉(zhuǎn)速max=30°/s=0.5236rad/s，最大角加速度max=50°/s2=0.8727rad/s2；液壓缸以外運(yùn)動(dòng)部件受到干摩擦力矩為Mm=200kg·m=2000N·m；液壓缸的粘性摩擦系數(shù)為Bp=2×105kg·m²/s；負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=5.248N·m·s2，液壓彈性模量為e=7000×105N/m2。忽略負(fù)載粘性摩擦系數(shù)，取d0=m，=得： 由式（3-7）忽略彈性負(fù)載的影響得： 為滿足最大功率要求則則滿足滿量程所需要的活塞容積考慮到管道體積

12、及活塞有效容積利用率，將上述容積擴(kuò)大20%作為塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)、比例閥腔及連接管道總?cè)莘e，即5. 其它參數(shù)由液壓試驗(yàn)臺(tái)資料及液壓手冊(cè)可以查得下列參數(shù)。閥固有頻率v=Hz=rad/s閥阻尼比v=速度傳感器增益Kf=V·s/rad5. 計(jì)算由以上已知參數(shù)可以計(jì)算出忽略馬達(dá)活塞泄漏，則 （3-20） （3-21）（3-22）（3-23）Jt=N·m·s2 （3-24）于是，電液比例閥的傳動(dòng)函數(shù)為（3-25）液壓馬達(dá)角位移對(duì)流量的傳遞函數(shù)為（3-26）馬達(dá)角位移對(duì)外負(fù)載傳遞函數(shù)為（3-27）3.4系統(tǒng)特性分析閥控馬達(dá)速度控制系統(tǒng)是一零型有差系統(tǒng)，對(duì)于階躍輸入，速度偏差隨速

13、度增大而增大。這是因?yàn)橐龃筝敵鏊俣?，電液比例閥就要增大相應(yīng)的輸出流量；而增大相應(yīng)的輸出流量所需要的輸入電流是由偏差而獲得的。所以，只是把位置反饋?zhàn)優(yōu)樗俣确答佀M成的速度控制系統(tǒng)，不僅是有差系統(tǒng)，而且往往是不穩(wěn)定的，或是穩(wěn)定裕量很小。3.4.1開環(huán)傳遞函數(shù)由上可知閥控馬達(dá)速度控制系統(tǒng)輸出速度的相應(yīng)電壓與輸入偏差電壓開環(huán)傳遞函數(shù)為：（3-28）系統(tǒng)開環(huán)增益開環(huán)傳遞函數(shù)為：（3-29）其中K=3.4.2系統(tǒng)特性閥控馬達(dá)系統(tǒng)能夠正常工作，首先系統(tǒng)應(yīng)該是穩(wěn)定的，穩(wěn)定性是指一個(gè)系統(tǒng)當(dāng)使它偏離穩(wěn)定平衡狀態(tài)的外作用消失后，系統(tǒng)能自動(dòng)恢復(fù)原來或達(dá)到新的穩(wěn)定平衡狀態(tài)的性能。這里用系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性

14、以及參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)的影響。由式（3-29）利用MATLAB語(yǔ)言編程，和繪制出閥控馬達(dá)系統(tǒng)開環(huán)伯德圖，基本程序如下：%Draw Bodeclear all;clc;num=1;den=conv(conv(0 1 0,0.000007 0.003 1),0.000005 0.002 1);G=tf(15*num,den);bode(G);gm,pm,wcp,wcg=margin(G);margin(G);grid;開環(huán)伯德圖如下圖3-4所示。1.單位階躍響應(yīng)由式（3-29）利用MATLAB語(yǔ)言編程，和繪制出閥控馬達(dá)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)單位階躍響應(yīng)曲線，基本程序如下：clear all;clc;num=

15、3*1;den=conv(conv(0 1 0,0.000007 0.003 1),0.000009 0.002 1);sys1=tf(num,den);sys=feedback(sys1,1,-1);step(sys);其單位階躍響應(yīng)曲線如下圖所示：2.正弦響應(yīng)由式（3-29）利用MATLAB語(yǔ)言編程，和繪制出閥控馬達(dá)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)正弦響應(yīng)曲線，基本程序如下：clear all;clc;num=3*1;den=conv(conv(0 1 0,0.000007 0.003 1),0.000009 0.002 1);t=0:0.01:5;y=sin(5*t);lsim(num,den,y,t)

16、;其正弦響應(yīng)曲線如下圖所示：圖3-4 電液比例閥控馬達(dá)速度控制系統(tǒng)開環(huán)伯德圖從系統(tǒng)頻率特性曲線可以看出，當(dāng)相頻特性達(dá)到-180°線時(shí)，幅頻特性還在零分貝線以上即幅值穩(wěn)定裕量Kg為負(fù)；從相頻特性曲線可以看出，相位滯后180°點(diǎn)上相角穩(wěn)定裕量(wc)=°為負(fù)，所以，由對(duì)數(shù)判據(jù)可知系統(tǒng)存在穩(wěn)定性問題。圖中可知液壓馬達(dá)固有頻率wh=rad/s,其幅值穿越頻率wc=rad/s，所以即使系統(tǒng)開環(huán)增益值K調(diào)到很低，對(duì)數(shù)幅頻特性曲線也是以-80dB/dec的斜率穿越零分貝線，系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定裕量都趨于負(fù)值，使系統(tǒng)不穩(wěn)定；即使勉強(qiáng)維持穩(wěn)定，由于開環(huán)增益值K調(diào)到很低，系統(tǒng)精度大大降低，

17、甚至談不上精度了。為了使系統(tǒng)有一定的穩(wěn)定裕量，必須加矯正環(huán)節(jié)。通過上述對(duì)閥控馬達(dá)液壓系統(tǒng)特性分析，可以知道系統(tǒng)本身很難達(dá)到預(yù)期的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，要使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性、低超調(diào)及快速響應(yīng)性能，通常采用調(diào)節(jié)器來滿足要求。第4章 電液比例閥控馬達(dá)速度控制系統(tǒng)PID控制系統(tǒng)校正是在閥控馬達(dá)速度控制系統(tǒng)相應(yīng)的部位加校正裝置,以改變開環(huán)伯德圖的形狀,去滿足系統(tǒng)性能要求。所謂的校正裝置相當(dāng)于一個(gè)控制器。4.1PID控制器基本原理PID控制器本身是一種基于對(duì)“過去”、“現(xiàn)在”和“未來”信息估計(jì)的簡(jiǎn)單控制算法。根據(jù)不同情況，PID控制算法有多種形式，如PI控制、PD控制及各種改進(jìn)形式，根據(jù)比例、積分、微分環(huán)節(jié)的不同

18、作用采用恰當(dāng)?shù)腜ID控制算式。模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖4-1所示：系統(tǒng)主要由模擬PID控制器和被控對(duì)象組成。PID控制器作為一種線性控制器，它根據(jù)給定值和實(shí)際輸出構(gòu)成控制偏差，將偏差按比例，積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。在控制系統(tǒng)中，模擬PID控制器控制規(guī)律為（4-1）式中Kp-比例增益；TI-積分時(shí)間常數(shù)；TD-微分時(shí)間常數(shù)；u(t)-模擬控制量E（t）-偏差。對(duì)4-1式進(jìn)行拉氏變換，其傳遞函數(shù)為（4-2）三個(gè)環(huán)節(jié)的不同作用簡(jiǎn)述如下：比例環(huán)節(jié)：成比例的反應(yīng)控制系統(tǒng)煩人偏差信號(hào)e（t），偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。比例控制能迅速減小誤差，但比

19、例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。若要求系統(tǒng)的控制精度高，響應(yīng)速度快，則選擇比例增益大一些為好，但會(huì)導(dǎo)致超調(diào)量增大和過度時(shí)間延長(zhǎng)，比例增益過大還可能造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)TI，TI越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。只要系統(tǒng)存在誤差，隨著時(shí)間的增加，積分控制作用就不斷累積，所產(chǎn)生的輸出控制量以消除誤差，因而，只要有足夠時(shí)間，積分控制作用就可以完全消除靜態(tài)誤差。但積分作用太強(qiáng)會(huì)使系統(tǒng)超調(diào)量增大，甚至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。微分環(huán)節(jié)：反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)，并能在偏差信號(hào)變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，使系統(tǒng)穩(wěn)定性提高，同時(shí)加快系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，減少調(diào)整時(shí)間，從而改善系統(tǒng)上網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能。微分作用不足之處是放大了噪聲信號(hào)，過大的微分常數(shù)是造成系統(tǒng)不穩(wěn)定的重要因素。4.2液壓系統(tǒng)PID校正步驟1.傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換(4-3)其中 2.計(jì)算滯后轉(zhuǎn)折頻率3.計(jì)算超前轉(zhuǎn)折頻率5. 計(jì)算校正裝置增益6. 確定校正裝置的傳遞函數(shù)7. 確定校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)4.2對(duì)校正后的系統(tǒng)仿真%Draw Bodeclear all;clc;num=conv(0.04 1,0.002 1);den=conv(conv(1 0 0,0.000007 0.003 1),0.000005 0.002