高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)測(cè)試題(經(jīng)典版)

1、一、選擇題(每小題5分，共70分.每小題只有一項(xiàng)是符合要求的)1.設(shè)函數(shù)y = /(x)可導(dǎo)，則limi_2)一/等于().A. /(I) B. 3/(D C. 1/(I) D.以上都不對(duì)2 .已知物體的運(yùn)動(dòng)方程是S = ,-4/ + 16J (f表示時(shí)間，S表示位移)，則瞬時(shí)速度 4為0的時(shí)刻是().A. 0,4B. O,)U一/)23_ r 2/F 、八九、 , 4 2 4、C. ,/r)r). t )U( .)J乙乙J5.設(shè)/(x)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，y = /(x)的圖像如圖所不，則)，= /*)的圖像最有可能的是().卜ABc6 .函數(shù)/(文)=父+0-2在區(qū)間1,+03)內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)

2、數(shù)cA. 3,+s)B. 3,+)/y=f(x)/2-5的取值范圍是().C. （3,+力）D.(一,一3)A. 0秒、2秒或4秒C. 2秒、8秒或16秒3 .若曲線y = M-l與A癡p64 .若點(diǎn)P在曲線y = /_ 則角a的取值范圍是(B. 0秒、2秒或16秒D. 0秒、4秒或8秒1-/在x = x。處的切線互相垂直，則文。等于().病2- 2 一，、-C. -D.或06333/+(3-+ 1上移動(dòng)，經(jīng)過點(diǎn)P的切線的傾斜角為。， 4).7 .已知函數(shù)= 一如2 一口的圖像與X軸切于點(diǎn)（1,0）,則/（X）的極大值、極小值分別為（）.).D.1D.-JIA. 32B. 16C. 24D.

3、178 .由直線X = L, x = 2,曲線，=及x軸所圍圖形的面積是（）.2xA. B. C. -In 2D 21n24429 .函數(shù)/（x） = t3法+ 3Z?在。1）內(nèi)有極小值，則（）.A. 0/?1B. b0D. /? 0）的單調(diào)遞增區(qū)間是17 .已知函數(shù)/1）=工-Inx,若在區(qū)間（1,）內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)。的范圍為 .18 .設(shè)/熾）是偶函數(shù)，若曲線y=/o）在點(diǎn)G/Q）處的切線的斜率為1,則該曲線在 處的切線的斜率為.1y 2y = - Wy = x19 .已知曲線 X交于點(diǎn)P,過P點(diǎn)的兩條切線與x軸分別交于A, B兩點(diǎn)，則AABP的面積為;20 . ：（3/+外心=10,則女

4、=三、解答題（50分）21 .求垂直于直線2x-6），+ 1 = 0并且與曲線），=/ + 3/_5相切的直線方程.422 .已知函數(shù)/（x） = x + .x（I ）求函數(shù)的定義域及單調(diào)區(qū)間;（U）求函數(shù)X）在區(qū)間口，4上的最大值與最小值.23 .某廠生產(chǎn)某種電子元件，如杲生產(chǎn)出一件正品，可獲利200元，如果生產(chǎn)出一件件次品則損失100元，已知該廠制造電子元件過程中，次品率P與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系是P=心eN*).4x + 32(1)將該廠的日盈利額7(元)表示為日產(chǎn)量工(件)的函數(shù);(2)為獲最大盈利，該廠的日產(chǎn)量應(yīng)定為多少件?24 .設(shè)函數(shù)f(x) = x3-x2+(a + l)x +1,

5、其中”為實(shí)數(shù).(D已知函數(shù)/*)在X=1處取得極值，求。的值；(U)已知不等式f(x)x2x 4 + 1對(duì)任意e(0,)都成立，求實(shí)數(shù)式的取值范圍.高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)測(cè)試題參答案一、選擇題:CDABC BADAB BCDD二、填空題11豈15. 2加 16. 一，+s17. a18. -119. 420. 1 .e J 三、解答題21.解：設(shè)切點(diǎn)為函數(shù))，=_?+3/_5的導(dǎo)數(shù)為y =3x?+6x 切線的斜率攵=丁 Ij=3標(biāo)+6。= -3,得。=-1,代入到y(tǒng) = Y+3/-5 得 =一3,即P(一1,-3), y + 3 = -3(x+l),3x+y + 6 = O .422.解：(I)函數(shù)的定

6、義域?yàn)閤lxWO。 r(x) = l-,4令 J(X)=。，艮-=0 ,解得 x = 2 , x2 =2 Q當(dāng)工變化時(shí)，廠/(X)的變化情況如卜表：-V(-00,-2)-2(-2,0)(0,2)2(2,+s)+0-0+fM/-44/4因此函數(shù)/(x) = x + r在區(qū)間(-8,-2)內(nèi)是增函數(shù)，在區(qū)間(-2,0)內(nèi)是減函數(shù)，在區(qū) X間(0,2)內(nèi)是減函數(shù)，在區(qū)間(2,+8)內(nèi)是增函數(shù)。(H)在區(qū)間口, 4,當(dāng)尸1時(shí)，4巾=5；當(dāng)尸2時(shí)，/(吊=4;當(dāng)戶4時(shí)，的二5。因此，函數(shù)/(X)在區(qū)間口，4上的最大值為5,最小值為4。23:解：次品率八擊,當(dāng)每天生產(chǎn)件時(shí)，有，件次品，有件正品，所以1200d”白卜期提64x - x2=25x + 8(2)由(1)得廠=一25(a+ 32)(a-16)0 + 8?-由F = o得x = 16或、=一32 (舍去).當(dāng)oxo；當(dāng)xi6時(shí)，r/一x-a + l對(duì)任意”e(0,+oo)都成 立,即 a(x2 +2)- a2 - 2x 0 對(duì)任意 a e (0,-kd)都成立.設(shè)8(4) = 4(/+2)-/-2X(4/?),則對(duì)任意xeR, g(4)為單調(diào)遞增函數(shù)(a R). 所以對(duì)任意ae(0,+oo) , g3)。恒成立的充分必要條件是g(0)2。.即-x2-2x0, .*.-2x0于是x 的取值范圍是xl-2Wx,d-x