學霸教你學數(shù)學：空間幾何——折疊類題目(共3頁)_第1頁
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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上學霸教你學數(shù)學：空間幾何折疊類題目折疊類題目中，要充分利用已知的隱藏條件： 1.   折疊前后各邊長度不變   2.   垂直于折痕的線在翻折前后始終垂直于折痕以下題為例： （1）證明線面平行，回顧前面的證明方法此題采用找到平面內一直線 與 該直線平行 的方法證明 取AC的中點K，F(xiàn)和K都為中點，有FK/CD，且FK=1/2CD=1/2AB=2E也是AB中點，EB=FK且平行，所以有FKBE為平行四邊形，F(xiàn)E/KB，得證

2、。 （2）  根據折疊的性質1.折疊前后各邊長度不變，因為AD=AE,所以有AD=AE2.垂直于折痕的線在翻折前后始終垂直于折痕：這題的折痕是DE，過A作AH垂直于DE，在等腰直角三角形AED中，就有H是DE的中點。過A作AG垂直于DE，根據這個性質，G和H就是同一點,也就是DE的中點    根據題目所說，A的投影在DE上，就可以確定AH垂直于底面DEBC再通過建系解出此題。 建系的坐標系選取方法有很多，盡量選擇可以方便寫出 面的法向量 或者 各個點的坐標 的X、Y、Z軸。如

3、圖建系，就可以直接得出面ADE的法向量為n=（0,1,0）。 此題的答案是：正切值 (  q=  )為 ，做對了嗎？（如果是用上面的建系方法，可以核對下面的坐標是不是寫對了：A(0,0,),B(2,0) , | sin|= , cosq= ,tanq=）    另外，也可以嘗試不用建系法求解。 建系法的常用公式：1、求線段的長度:|AB|= =2、求P點到平面a 的距離：|PN|=（N為P到平面的垂足，M 為平面上任意一點，n 為平面a 的法向量）3、求直線l 與平面a 所成的角q：| sinq|=  ( n為a 的法向量)4、求兩異面直線AB 與CD 的夾角q：cosq=5、求兩個平面的二面角q （方法一）| cosq |=（n1，n2為兩個面的法向量） 補充：求兩個平面的二面角q還有一種方法：射影面積法cosq =

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