第四章 電容式傳感器

1、第四章第四章 電容式傳感器電容式傳感器n電容式傳感器是將被測(cè)量（如尺寸、壓力電容式傳感器是將被測(cè)量（如尺寸、壓力等）的變化轉(zhuǎn)換成電容變化量的一種傳感等）的變化轉(zhuǎn)換成電容變化量的一種傳感器。器。n實(shí)際上實(shí)際上, ,它本身（或和被測(cè)物）就是一個(gè)可它本身（或和被測(cè)物）就是一個(gè)可變電容器。變電容器。電容式指紋識(shí)別傳感器 指紋識(shí)別所需電容傳感器包含一個(gè)大約有數(shù)萬(wàn)個(gè)金屬導(dǎo)體的陣列，其外面是一層絕緣的表面電容式指紋識(shí)別傳感器 當(dāng)用戶的手指放在上面時(shí)，金屬導(dǎo)體陣列/絕緣物/皮膚就構(gòu)成了相應(yīng)的小電容器陣列。它們的電容值隨著脊（近的）和溝（遠(yuǎn)的）與金屬導(dǎo)體之間的距離不同而變化。4（一）工作原理（一）工作原理 用兩

2、塊金屬平板作電極可構(gòu)成電容器，當(dāng)忽略邊緣效用兩塊金屬平板作電極可構(gòu)成電容器，當(dāng)忽略邊緣效應(yīng)時(shí)，其電容應(yīng)時(shí)，其電容C為為S極板相對(duì)覆蓋面積；極板相對(duì)覆蓋面積；極板間距離；極板間距離；r相對(duì)介電常數(shù)；相對(duì)介電常數(shù)；0 真空介電常數(shù)，真空介電常數(shù)，0 8.85p pF/m； 電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù)。電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù)。、S和和r r中的某一項(xiàng)或幾項(xiàng)有變化時(shí)，就改變了電容中的某一項(xiàng)或幾項(xiàng)有變化時(shí)，就改變了電容C0 0、或或S的變化可以反映線位移或角位移的變化，也可的變化可以反映線位移或角位移的變化，也可以間接反映壓力、加速度等的變化；以間接反映壓力、加速度等的變化；r r的變化則可反映的變化則

3、可反映液面高度、材料厚度等的變化。液面高度、材料厚度等的變化。 S0rSSC 5（二）類型（二）類型變極距型變極距型傳感器傳感器變面積型變面積型傳感器傳感器變介質(zhì)型變介質(zhì)型傳感器傳感器61 1、變極距型電容傳感器、變極距型電容傳感器 圖中極板圖中極板1固定不動(dòng)，極板固定不動(dòng)，極板2為可動(dòng)電極為可動(dòng)電極(動(dòng)片動(dòng)片)，當(dāng)，當(dāng)動(dòng)片隨被測(cè)量變化而移動(dòng)時(shí)，使兩極板間距變化，從動(dòng)片隨被測(cè)量變化而移動(dòng)時(shí)，使兩極板間距變化，從而使電容量產(chǎn)生變化而使電容量產(chǎn)生變化，其電容變化量，其電容變化量C為為2變極距型電容傳感器1C-C-特性曲線特性曲線C0極距為時(shí)的初始電容量。極距為時(shí)的初始電容量。0CSSSCC0CCC

4、72 2、變面積型電容傳感器、變面積型電容傳感器 變面積型電容傳感器中，平板形結(jié)構(gòu)對(duì)極距變化特變面積型電容傳感器中，平板形結(jié)構(gòu)對(duì)極距變化特別敏感，測(cè)量精度受到影響。而圓柱形結(jié)構(gòu)受極板徑別敏感，測(cè)量精度受到影響。而圓柱形結(jié)構(gòu)受極板徑向變化的影響很小，成為實(shí)際中最常采用的結(jié)構(gòu)，其向變化的影響很小，成為實(shí)際中最常采用的結(jié)構(gòu)，其中線位移單組式的電容量中線位移單組式的電容量C在忽略邊緣效應(yīng)時(shí)為在忽略邊緣效應(yīng)時(shí)為l外圓筒與內(nèi)圓柱覆蓋部分的長(zhǎng)度；外圓筒與內(nèi)圓柱覆蓋部分的長(zhǎng)度；r2、r1圓筒內(nèi)半徑和內(nèi)圓柱外半徑。圓筒內(nèi)半徑和內(nèi)圓柱外半徑。當(dāng)兩圓筒相對(duì)移動(dòng)當(dāng)兩圓筒相對(duì)移動(dòng)l時(shí)，電容變化量時(shí)，電容變化量C為為21

5、2ln(/)lCrrllCrrlrrllrrlC0121212)/ln(2)/ln()(2)/ln(2這類傳感器具有良好的線性這類傳感器具有良好的線性, ,大多用來(lái)檢測(cè)位移等參數(shù)。大多用來(lái)檢測(cè)位移等參數(shù)。 83 3、變介電常數(shù)型電容傳感器、變介電常數(shù)型電容傳感器 變介電常數(shù)型電容式傳感器大多用來(lái)測(cè)量電介質(zhì)的變介電常數(shù)型電容式傳感器大多用來(lái)測(cè)量電介質(zhì)的厚度厚度、液位液位，還可根據(jù)極間介質(zhì)的介電常數(shù)隨溫度、濕，還可根據(jù)極間介質(zhì)的介電常數(shù)隨溫度、濕度改變而改變來(lái)測(cè)量介質(zhì)材料的度改變而改變來(lái)測(cè)量介質(zhì)材料的溫度溫度、濕度濕度等。等。n若忽略邊緣效應(yīng)，單組式平板形厚度傳感器如下圖，若忽略邊緣效應(yīng)，單組式平

6、板形厚度傳感器如下圖，傳感器的電容量與被測(cè)量的關(guān)系為傳感器的電容量與被測(cè)量的關(guān)系為C1C2C3C/ )(0 xxabCx動(dòng)片動(dòng)片厚度測(cè)量厚度測(cè)量9n若忽略邊緣效應(yīng)，單組式平板形線位移傳感器如下若忽略邊緣效應(yīng)，單組式平板形線位移傳感器如下圖，傳感器的電容量與被位移的關(guān)系為圖，傳感器的電容量與被位移的關(guān)系為l平板形C1C2C3CC400/)(/ )(xxxxlabblC a、b、lx: :固定極板長(zhǎng)度和寬度及被測(cè)物進(jìn)入兩極板間的長(zhǎng)度固定極板長(zhǎng)度和寬度及被測(cè)物進(jìn)入兩極板間的長(zhǎng)度；:兩固定極板間的距離；兩固定極板間的距離；x、0 0: :被測(cè)物的厚度和它的介電常數(shù)、空氣的介電常數(shù)。被測(cè)物的厚度和它的介

7、電常數(shù)、空氣的介電常數(shù)。lx10n若忽略邊緣效應(yīng)，圓筒式液位傳感器如下圖，傳感若忽略邊緣效應(yīng)，圓筒式液位傳感器如下圖，傳感器的電容量與被測(cè)量的關(guān)系為器的電容量與被測(cè)量的關(guān)系為 液位傳感器hC1CC200212122()ln(/)ln(/)xxhhCAK hrrrr可見，傳感器電容量可見，傳感器電容量C C與被測(cè)液位高度與被測(cè)液位高度h hx x成線性關(guān)系。成線性關(guān)系。 2r12r2hx)/ln(2120rrhA0212 ()ln(/)Krr 11二、二、 轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)換電路（一）（一） 電容式傳感器等效電路電容式傳感器等效電路L包括引線電纜電感和電容式傳感器本身的電感：包括引線電纜電感和電容式傳

8、感器本身的電感：r由引線電阻、極板電阻和金屬支架電阻組成；由引線電阻、極板電阻和金屬支架電阻組成；C0為傳感器本身的電容；為傳感器本身的電容；Cp為引線電纜、所接測(cè)量電路及極板與外界所形成的總為引線電纜、所接測(cè)量電路及極板與外界所形成的總寄生電容；寄生電容；Rg是極間等效漏電阻，它包括極板間的漏電損耗和介質(zhì)是極間等效漏電阻，它包括極板間的漏電損耗和介質(zhì)損耗、極板與外界間的漏電損耗介質(zhì)損耗，其值在制造損耗、極板與外界間的漏電損耗介質(zhì)損耗，其值在制造工藝上和材料選取上應(yīng)保證足夠大。工藝上和材料選取上應(yīng)保證足夠大。C0CpRgLrCeReLreCe(a)完整等效電路(b)工作頻率較低(c)工作頻率較

9、高12將電容式傳感器接入交流電橋的一個(gè)臂將電容式傳感器接入交流電橋的一個(gè)臂(另一個(gè)臂為固另一個(gè)臂為固定電容定電容)或兩個(gè)相鄰臂，另兩個(gè)臂可以是或兩個(gè)相鄰臂，另兩個(gè)臂可以是電阻電阻或或電容電容或或電感電感，也可是，也可是變壓器的兩個(gè)二次線圈變壓器的兩個(gè)二次線圈。其中另兩個(gè)臂是。其中另兩個(gè)臂是緊耦合電感臂緊耦合電感臂的電橋具有較高的靈敏度和穩(wěn)定性，且寄的電橋具有較高的靈敏度和穩(wěn)定性，且寄生電容影響極小、大大簡(jiǎn)化了電橋的屏蔽和接地，適合生電容影響極小、大大簡(jiǎn)化了電橋的屏蔽和接地，適合于高頻電源下工作。而于高頻電源下工作。而變壓器式電橋變壓器式電橋使用元件最少，橋使用元件最少，橋路內(nèi)阻最小，因此目前較

10、多采用。路內(nèi)阻最小，因此目前較多采用。（二）測(cè)量電路（二）測(cè)量電路1 1、電橋電路、電橋電路特點(diǎn)特點(diǎn)：高頻交流正弦波供電；：高頻交流正弦波供電； 電橋輸出調(diào)幅波，要求其電源電壓波動(dòng)極小，電橋輸出調(diào)幅波，要求其電源電壓波動(dòng)極小，需采用穩(wěn)幅、穩(wěn)頻等措施；需采用穩(wěn)幅、穩(wěn)頻等措施； 通常處于不平衡工作狀態(tài)，所以傳感器必須通常處于不平衡工作狀態(tài)，所以傳感器必須工作在平衡位置附近，否則電橋非線性增大，且在要求工作在平衡位置附近，否則電橋非線性增大，且在要求精度高的場(chǎng)合應(yīng)采用自動(dòng)平衡電橋；精度高的場(chǎng)合應(yīng)采用自動(dòng)平衡電橋； 輸出阻抗很高輸出阻抗很高( (幾幾MM至幾十至幾十M)M)，輸出電壓，輸出電壓低，必須

11、后接高輸入阻抗、高放大倍數(shù)的處理電路。低，必須后接高輸入阻抗、高放大倍數(shù)的處理電路。 交流電橋的多種形式交流電橋的多種形式142 2、二極管雙、二極管雙T T形電路形電路電路原理如圖電路原理如圖(a)(a)。供電電壓是幅值為。供電電壓是幅值為UE E、周期為、周期為T、占空比為占空比為5050的高頻方波。若將二極管理想化，則當(dāng)電的高頻方波。若將二極管理想化，則當(dāng)電源為正半周時(shí)，電路等效成典型的一階電路，如圖源為正半周時(shí)，電路等效成典型的一階電路，如圖( (b b) )。其中二極管。其中二極管VD1 1導(dǎo)通、導(dǎo)通、VD2 2截止，電容截止，電容C C1 1被以極其短的被以極其短的時(shí)間充電、其影響

12、可不予考慮，電容時(shí)間充電、其影響可不予考慮，電容C2 2的電壓初始值為的電壓初始值為UE E。根據(jù)一階電路時(shí)域分析的三要素法，可直接得到電。根據(jù)一階電路時(shí)域分析的三要素法，可直接得到電容容C2 2的電流的電流iC2C2如下：如下： C2UE(b)RRRLC2C1VD1VD2iC1iC2+UE(a)C1C1C2UERLRLRRRR+iC1iC2iC1iC2正半周負(fù)半周15同理，負(fù)半周時(shí)電容同理，負(fù)半周時(shí)電容C1的平均電流的平均電流: 在在R（RRL）/ /（RRL）C2T/2時(shí)時(shí), 電流電流iC2的平均值的平均值IC2可以寫成下式：可以寫成下式：22expCRRRRRtRRRRRURRRUiLL

13、LLELLEC20220222111CURRRRTdtiTdtiTIELLcTcC1121CURRRRTIELLC故在負(fù)載故在負(fù)載RL上產(chǎn)生的電壓為上產(chǎn)生的電壓為212210)(2CCTURRRRRRIIRRRRUELLLCCLL163 3、差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路、差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路 又稱又稱差動(dòng)脈寬差動(dòng)脈寬( (脈沖寬度脈沖寬度) )調(diào)制電路調(diào)制電路利用對(duì)傳感器電容的充放電使電路輸出脈沖的寬度隨利用對(duì)傳感器電容的充放電使電路輸出脈沖的寬度隨傳感器電容量變化而變化。通過(guò)低通濾波器得到對(duì)應(yīng)傳感器電容量變化而變化。通過(guò)低通濾波器得到對(duì)應(yīng)被測(cè)量變化的直流信號(hào)。被測(cè)量變化的直流信號(hào)。右圖為差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路右圖

14、為差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路原理圖，圖中原理圖，圖中C1、C2為差為差動(dòng)式傳感器的兩個(gè)電容，動(dòng)式傳感器的兩個(gè)電容，若用單組式，則其中一個(gè)若用單組式，則其中一個(gè)為固定電容，其電容值與為固定電容，其電容值與傳感器電容初始值相等；傳感器電容初始值相等；A1、A2是兩個(gè)比較器，是兩個(gè)比較器，Ur為其參考電壓。為其參考電壓。R2雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器VD1VD2A1A2ABR1C1C2uABFQQUr差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路G17tuAuAuBuBuABuABUFUFUGUGUrUrUrUr-U1U1T1U1-U10000000000T2U1U1U1U1T1T2ttttttttt(a)(b)差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路各點(diǎn)電壓波形圖U018U

15、ABAB經(jīng)低通濾波后，得到直流電壓經(jīng)低通濾波后，得到直流電壓U U0 0為為 12121121212110UTTTTUTTTUTTTUUUBAUA A、UBA點(diǎn)和點(diǎn)和B點(diǎn)的矩形脈沖的直流分量；點(diǎn)的矩形脈沖的直流分量；T1 1、T2 2 分別為分別為C1 1和和C2 2的充電時(shí)間；的充電時(shí)間；U1 1觸發(fā)器輸出的高電位。觸發(fā)器輸出的高電位。C1 1、C2 2的充電時(shí)間的充電時(shí)間T1 1、T2 2為為 rUUUCRT11111lnrUUUCRT11222ln設(shè)設(shè)R1 1R2 2R，則，則 rUCCCCU21210因此，輸出的直流電壓與傳感器兩電容差值成正比。因此，輸出的直流電壓與傳感器兩電容差值成

16、正比。Ur比較器的參考電壓。比較器的參考電壓。19設(shè)電容設(shè)電容C1和和C2的極間距離和面積分別為的極間距離和面積分別為、和和S1、S2，將平行板電容公式代入上式，對(duì)將平行板電容公式代入上式，對(duì)差動(dòng)式變極距型差動(dòng)式變極距型和和變面變面積型積型電容式傳感器可得電容式傳感器可得可見差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路能適用于可見差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路能適用于任何差動(dòng)式電容式任何差動(dòng)式電容式傳感器傳感器，并具有理論上的，并具有理論上的線性特性線性特性。這是十分可貴的性。這是十分可貴的性質(zhì)。在此指出：具有這個(gè)特性的電容測(cè)量電路還有質(zhì)。在此指出：具有這個(gè)特性的電容測(cè)量電路還有差動(dòng)差動(dòng)變壓器式電容電橋變壓器式電容電橋和由和由二極管二

17、極管T形電路經(jīng)改進(jìn)得到的二形電路經(jīng)改進(jìn)得到的二極管環(huán)形檢波電路極管環(huán)形檢波電路等。等。 另外，差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路采用直流電源，其電壓穩(wěn)另外，差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路采用直流電源，其電壓穩(wěn)定度高，不存在穩(wěn)頻、波形純度的要求，也不需要相敏定度高，不存在穩(wěn)頻、波形純度的要求，也不需要相敏檢波與解調(diào)等；對(duì)元件無(wú)線性要求；經(jīng)低通濾波器可輸檢波與解調(diào)等；對(duì)元件無(wú)線性要求；經(jīng)低通濾波器可輸出較大的直流電壓，對(duì)輸出矩形波的純度要求也不高。出較大的直流電壓，對(duì)輸出矩形波的純度要求也不高。212112001221EESSUUUUSS；204 4、 運(yùn)算放大器式電路運(yùn)算放大器式電路其最大特點(diǎn)是能夠克服變極距型電容式傳感器的非

18、其最大特點(diǎn)是能夠克服變極距型電容式傳感器的非線性。其原理如圖線性。其原理如圖將將Cx=代入上式得代入上式得-AuoCCxu運(yùn)算放大器式運(yùn)算放大器式電路原理圖電路原理圖負(fù)號(hào)表明輸出與電源電壓反相。顯負(fù)號(hào)表明輸出與電源電壓反相。顯然，輸出電壓與電容極板間距成線然，輸出電壓與電容極板間距成線性關(guān)系，這就從原理上保證了變極性關(guān)系，這就從原理上保證了變極距型電容式傳感器的線性。這里是距型電容式傳感器的線性。這里是假設(shè)放大器開環(huán)放大倍數(shù)假設(shè)放大器開環(huán)放大倍數(shù)A=A=，輸，輸入阻抗入阻抗Z Zi i=，因此仍然存在一定的，因此仍然存在一定的非線性誤差，但一般非線性誤差，但一般A A和和Z Zi i足夠大，足

19、夠大，所以這種誤差很小。所以這種誤差很小。 uCCuCjCjuxx1)(10/ )( SSuCu021三、三、 主要性能、特點(diǎn)和設(shè)計(jì)要點(diǎn)主要性能、特點(diǎn)和設(shè)計(jì)要點(diǎn)（一）（一） 主要性能主要性能1 1、 靜態(tài)靈敏度靜態(tài)靈敏度是被測(cè)量緩慢變化時(shí)傳感器電容變化量與引起其變化的是被測(cè)量緩慢變化時(shí)傳感器電容變化量與引起其變化的被測(cè)量變化之比。對(duì)于變極距型其靜態(tài)靈敏度被測(cè)量變化之比。對(duì)于變極距型其靜態(tài)靈敏度kg為為 可見其靈敏度是初始極板間距的函數(shù)，同時(shí)還隨被測(cè)量可見其靈敏度是初始極板間距的函數(shù)，同時(shí)還隨被測(cè)量而變化。減小而變化。減小可以提高靈敏度。但可以提高靈敏度。但過(guò)小易導(dǎo)致電容過(guò)小易導(dǎo)致電容器擊穿（空

20、氣的擊穿電壓為器擊穿（空氣的擊穿電壓為3kVmm）。可在極間加一）?？稍跇O間加一層云母片（其擊穿電壓大于層云母片（其擊穿電壓大于103kV/mm）或塑料膜來(lái)改）或塑料膜來(lái)改善電容器耐壓性能。善電容器耐壓性能。/110CCKg 43201CKg22靈敏度取決于靈敏度取決于r2/r1，r2與與r1越接近，靈敏度越高。雖然內(nèi)越接近，靈敏度越高。雖然內(nèi)外極筒原始覆蓋長(zhǎng)度與靈敏度無(wú)關(guān)，但不可太小，否則外極筒原始覆蓋長(zhǎng)度與靈敏度無(wú)關(guān)，但不可太小，否則邊緣效應(yīng)將影響到傳感器的線性。邊緣效應(yīng)將影響到傳感器的線性。另外，變極距型和變面積型電容式傳感器可采用差另外，變極距型和變面積型電容式傳感器可采用差動(dòng)結(jié)構(gòu)形式

21、來(lái)提高靜態(tài)靈敏度，一般動(dòng)結(jié)構(gòu)形式來(lái)提高靜態(tài)靈敏度，一般提高一倍提高一倍。例如，。例如，對(duì)變面積型差動(dòng)式線位移電容式傳感器，其靜態(tài)靈敏度對(duì)變面積型差動(dòng)式線位移電容式傳感器，其靜態(tài)靈敏度為為120/ln2rrlClCkg對(duì)于圓柱形變面積型電容式傳感器，其靜態(tài)靈敏度為對(duì)于圓柱形變面積型電容式傳感器，其靜態(tài)靈敏度為121212/ln4/ln2/ln2rrlrrllrrlllCKg可見，與單組式相比靈敏度提高了一倍?？梢?，與單組式相比靈敏度提高了一倍。變面積型和變介電常數(shù)型電容式傳感器在忽略變面積型和變介電常數(shù)型電容式傳感器在忽略邊緣效應(yīng)邊緣效應(yīng)時(shí)，其輸入被測(cè)量與輸出電容量呈線性關(guān)系，因而其靜時(shí)，其輸入

22、被測(cè)量與輸出電容量呈線性關(guān)系，因而其靜態(tài)靈敏度為常數(shù)。態(tài)靈敏度為常數(shù)。23 顯然，輸出電容顯然，輸出電容C與被測(cè)量之間是非線性關(guān)系與被測(cè)量之間是非線性關(guān)系。只有當(dāng)只有當(dāng)(/ /1時(shí)，略去各非線性項(xiàng)后才能得到近似時(shí)，略去各非線性項(xiàng)后才能得到近似線性關(guān)系為線性關(guān)系為CC0(/ /)。由于。由于取值不能大，否則取值不能大，否則將降低靈敏度，因此變極距型電容式傳感器常工作在一將降低靈敏度，因此變極距型電容式傳感器常工作在一個(gè)較小的范圍內(nèi)（個(gè)較小的范圍內(nèi)（1cm至零點(diǎn)幾至零點(diǎn)幾mm），而且），而且最大應(yīng)最大應(yīng)小于極板間距小于極板間距的的1/ /51/ /10。/1100CCC 2 2、非線性、非線性對(duì)變

23、極距型電容式傳感器，當(dāng)極板間距變化時(shí)，其對(duì)變極距型電容式傳感器，當(dāng)極板間距變化時(shí)，其電容量的變化：電容量的變化：3201CC24可見，差動(dòng)式的非線性得到很大改善，靈敏度也提高了可見，差動(dòng)式的非線性得到很大改善，靈敏度也提高了一倍。一倍。如果電容式傳感器輸出量采用如果電容式傳感器輸出量采用容抗容抗XC=1/(C)，那么被，那么被測(cè)量測(cè)量就與就與XC成線性關(guān)系，不需要滿足成線性關(guān)系，不需要滿足這這一要求了。一要求了。在忽略邊緣效應(yīng)時(shí)，變面積型和變介電常數(shù)型（測(cè)厚除在忽略邊緣效應(yīng)時(shí)，變面積型和變介電常數(shù)型（測(cè)厚除外）電容式傳感器具有很好的線性，但實(shí)際上由于邊緣外）電容式傳感器具有很好的線性，但實(shí)際上由于邊緣效應(yīng)引起極板或極筒間效應(yīng)引起極板或極筒間電場(chǎng)分布電場(chǎng)分布不均勻，導(dǎo)致非線性問(wèn)不均勻，導(dǎo)致非線性問(wèn)題仍然存在，且靈敏度下降，但比變極距型好得多。題仍然存在，且靈敏度下降，但比變極距型好得多。采用差動(dòng)形式，并取兩電容之差為輸出量采用差動(dòng)形式，并取兩電容之差為輸出量C42012CC25四、電容式傳感器舉例四、電容式傳感器舉例(二二)容柵式傳感器容柵式傳感器261、開環(huán)調(diào)幅式測(cè)量原理、開環(huán)調(diào)幅式測(cè)量原理272、閉環(huán)調(diào)幅式測(cè)量原理、閉環(huán)調(diào)幅式測(cè)量原理若保證P虛地，則在一