全國高考試題分類解析直線與圓含答案

1、2005年全國高考試題分類解析（直線與圓） 、選擇題1.（江西卷）在 OAB中，O為坐標原點,A(1,cos ), B(sin ,1),(0,則當 AOAB2的面積達最大值時,A.62.(江西卷)a=b”是B.4“直線y xA.充分不必要條件C.充分必要條件C. D.2與圓（x a2 （y b）2 2相切”的B .必要不充分條件D.既不充分又不必要條件(A )3.（重慶卷）圓（x 2）2 y2 5關于原點（0,0）對稱的圓的方程為(A) (x 2)2 y25；(C) (x 2)2 (y 2)2 5;(B)x2(D)x24 (浙江)點(1 ,1）到直線xy+1 = 0的距離是（D(y 2)2 5

2、； (y 2)2 5。)(A )(A)2(B) 2(C) -y(D)3-2225.（浙江）設集合A= （x, y）|x, y, 1-x-y是三角形的三邊長,則A所表示的平 面區(qū)域（不含邊界的陰影部分）是（A ）5.（天津卷）將直線2x y+入=0,沿x軸向左平移1個單位，所得直線與圓x2+y2+2x 4y=0C. 0或 10D. 1或 11相切，則實數入的值為（A）A. 3 或 7B.2或 86.（全國卷I ）在坐標平面上，不等式組x 13x1所表示的平面區(qū)域的面積為(B)3、2(C) 一2(D) 21相切，則l的斜率是（7.（全國卷I ）設直線l過點（2,0） ,且與圓(A)1（B）i、3

3、(C) 3(D)8.（全國卷I）已知直線l過點（2,0）,當直線l與圓x22x有兩個交點時，其斜率 k的取值范圍是(A)2 2,2.2)(B),2, 2)(C)2、,2,)44(D)9.（全國卷（A）III）已知過點 0A（-2, m）和B（m, 4）的直線與直線(B) -8(C) 22x+y-1=0平行，則 m的值為（B）（D） 1010 （北京卷）從原點向圓x2+ y2 12y+ 27=0作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為(B )(A)兀 (B)(C) 4兀(D) 6 天11 （遼寧卷）若直線2x y c 0按向量a （1, 1）平移后與圓2y 5相切，貝U c的值為（A ）A.

4、8 或一2B. 6或一4C. 4 或一6D.2或一812.（湖南卷）設直線的方程是 Ax By 0,從1,2, 35這五個數中每次取兩個不同的數作為A、 B的值，則所得不同直線的條數是(C )A. 20B. 19C.18D. 1613.（湖南卷）已知點=xy的取值范圍是A. -2, - 1“114. G匕與卷)m=一2的(B )P （x, y）在不等式組y(C )B. 2, 1（A）充分必要條件C.2y0,0,2-1, 2表示的平面區(qū)域上運動，則z0D. 1, 2是“直線(m+2)x+3my+1=0 與直線(m 2)x+(m+2)y 3=0 相互垂直”（B）充分而不必要條件（C）必要而不充分條

5、件（D）既不充分也不必要條件填空題1.（全國卷II）圓心為（1,2）且與直線22 一5x 12y 7 0相切的圓的萬程為(x 1) (y 2)4 .2.（湖南卷）設直線2x 3y 120和圓x2y 2x 3 0相交于點A、B,則弦AB的y 1 3.（湖南卷）已知直線5（福建卷）15.非負實數x、y滿足2x y 4 0，則x 3y的最大值為_9（江西卷）設實數 x, y滿足 x2yy2y300,則y的最大值是（上海）3.若x,y滿足條件3垂直平分線方程是 _3x 2y 3 0ax+by+c= 0 與圓 O： x2 + y2=1 相交于 A、B 兩點，且 |AB| = 33 ,則 OA OB4 .

6、（湖北卷）某實驗室需購某種化工原料106千克，現在市場上該原料有兩種包裝，一種是每袋35千克，彳格為140元；另一種是每袋 24千克，彳格為120元.在滿足需要的條件下，最少要花費_500x 1 2cos9.（上海）將參數方程y 2sin10.（山東卷）設x、y滿足約束條件3x00y 5,2y 12,則使得目標函數z 6x 5y的最大的點3,4.y 2x ,則z=3x+4y 的最大值是_11（上海）直線y=1x關于直線x = 1對稱的直線方程是 x+2y-2=02-為參數）化為普通方程，所得方程是_ （x-1）2+y2=4(x, y)是3).解答題1.（江蘇卷）如圖，圓O1與圓O2的半徑都是1

7、,OiO2=4,過動點P分別作圓。1、圓O2的切線PM、PN （M、N分別為切點），使得PM J2PN試建立適當的坐標系，并求動點 P的軌跡方程.直角坐標系，則兩圓心分別為則2PN2PM2OiP2 PM(x 2) J2PN ,!2OiM(x2O1( 2,0), O2(2,0),設22一2) y 1, 同P(x, y),理M -解：如圖，以直線OQ2為x軸，線段。2的垂直平分線為 y軸，建立平面._ 22_ 22_ (x2)y1 2(x2)y 1,即x2 12x y23y pn2 (72 ( J2 區(qū)？22k 4k2 3 0,即(x 6)2 y2 33 .這就是動點P的軌跡方程.2.(廣東卷)在

8、平面直角坐標系中，已知矩形A B CD的長為2 ,寬為1, AB、AD邊分別.將矩形折疊，使A點落在在X軸、y軸的正半軸上，A點與坐標原點重合(如圖5所示) 線段DC上.(I)若折痕所在直線的斜率為k,試寫出折痕所在直線的方程; (n)求折痕的長的最大值.X.解(I) ( 1)當k 0時，此時A點與D點重合,折痕所在的直線方程(2)當k 0時，將矩形折疊后 A點落在線段所以A與G關于折痕所在的直線對稱，有 kOGCD上的點為G(a,1)1k 1,-k 1a故G點坐標為G(k,1),從而折痕所在的直線與OG的交點坐標(線段OG的中點)為M( 2,2)折痕所在的直線方程1 k y - k(x 一)，即 y2 2kxk2 k22由(1) (2)得折痕所在的直線方程為:k=0 時，y1. C ,，一 ；k 0 時 y kx 2k2 k