廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2008年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷本試卷分為第 I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.第I卷（選擇題共30分）、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,AB, I II 11Hli-3015第1題圖只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.1 .如圖，數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)減去 B點(diǎn)表示的數(shù),結(jié)果是（）.A. 8 B . -8 C . 2 D . -23292 .下列運(yùn)算正確的是（）.A. （ 3）01 B. 3 26 C. （ 3）29 D.3 .化簡(jiǎn)m n （m n）的結(jié)果是（）.A. 0 B .2m C . 2nD . 2m 2n4

2、.下面的圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）5.卜列說(shuō)法中，不正確的是（） A.為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法B.眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中若存在，可以不唯一C.方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度D.對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去估計(jì)總體的方差6.“明天下雨的概率為 80%這句話指的是（）A.B.C.D.明天一定下雨明天80%勺地區(qū)下雨, 明天下雨的可能性是 明天80%勺時(shí)間下雨,20%勺地區(qū)不下雨80%20%勺時(shí)間不下雨7.如圖，P為平行四邊形 ABCD勺對(duì)稱(chēng)中心，以P為圓心作圓，過(guò)P的任意直線與圓相交于點(diǎn)M N.則線段BM DN的大小關(guān)系是（）8.A. BM DNB.

3、 BM DN C.BM DND.無(wú)法確定在盒子里放有二張分別寫(xiě)有整式a 1、a2、2的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是A. 3 B.2 c.D.10cm ,等腰三角形的高為 30cm ,則此工件的側(cè)面積是9.如圖，是某工件的三視圖，其中圓的半徑為 （）cm2.A. 150B. 300C. 50,10D. 100.而第9題圖10 .實(shí)際測(cè)量一座山的高度時(shí)，可在若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn)中測(cè)量每?jī)蓚€(gè)相鄰可視觀測(cè)點(diǎn)的相對(duì)高度，然后用這些 相對(duì)高度計(jì)算出山的高度.下表是某次測(cè)量數(shù)據(jù)的部分記錄（用A - C表示觀測(cè)點(diǎn) A相對(duì)觀測(cè)點(diǎn)高度）：A - CC - DE-

4、DF - EG - FB - G90米80米-60米50米-70米40米根據(jù)這次測(cè)量的數(shù)據(jù)，可得觀測(cè)點(diǎn)A相對(duì)觀測(cè)點(diǎn)B的高度是（） 米.A. 210 B . 130 C .390 D . -210第n卷（非選擇題共90分）、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分.把答案填在答題卡中）.11 .計(jì)算：（a 2b）（2a b） .12 .如圖，已知 P是正方形 ABCDH角線BD上一點(diǎn)，且 BP = BC,則/ AC渡數(shù)是.“什 20072008.13 .若a , b ，則a、b的大小關(guān)系是a b .20082009第12題圖14 .在研究拋擲分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6的質(zhì)地均勻的正六面體

5、骰子時(shí)，提出了一個(gè)問(wèn)題：連續(xù)拋擲三次骰子，正面朝上的點(diǎn)數(shù)是三個(gè)連續(xù)整數(shù)的概率有多大?假設(shè)下表是幾位同學(xué)拋擲骰子的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):學(xué)編號(hào)12345678拋擲次數(shù)ioO150200250300350400450止面朝上的點(diǎn)數(shù)是 三個(gè)連續(xù)整數(shù)的次數(shù)io12202225333641請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)上面問(wèn)題的答案大約是.15 .如圖，若正方形 OABC勺頂點(diǎn)B和正方形ADEF勺頂點(diǎn)1E都在函數(shù)y 1 （X 0）的圖象上，則點(diǎn) E的坐標(biāo)是X（,）.三、解答題（在答題卡上作答，寫(xiě)出必要的解題步驟.1620題每小題 6分，2123題每小題 824題10分，25題11分，共75分）.x y 7, 3x y 17.

6、217.先化簡(jiǎn)(1) + p2 p ,再求值(其中P是滿足-3 < P< 3的整數(shù)）.18.如圖，是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題抽象的幾何模型，已知A、B之間的距離為300m求點(diǎn)M到直線AB的距離（精確到整數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：<3 1.7，短 1.4）19.某地為了解當(dāng)?shù)赝七M(jìn)“陽(yáng)光體育”運(yùn)動(dòng)情況，就“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查P 2 p 4了 300名中小學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖的一部分如圖（其中分組情況見(jiàn)下表）請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題:B組的人數(shù)是(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)（指體育活動(dòng)時(shí)間）的中位數(shù)落在組內(nèi);1小時(shí)）的人若某地約有64000名中小學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家

7、規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間（不低于 數(shù)約有多少?最大高度為6米,20.對(duì)于任意的正整數(shù) n ,所有形如n3 3n2 2n的數(shù)的最大公約數(shù)是什么?21.如圖，在直角 ABE,以A為一個(gè)頂點(diǎn)作正方形 ADEF使得點(diǎn)E落在BC邊上.(1)用尺規(guī)作圖，作出 D E、F中的任意一點(diǎn)(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明.另外兩點(diǎn)不需要用尺規(guī)作圖確定，作草圖即可 )；(2)若AB = 6 , AC = 2 ,求正方形 ADEF勺邊長(zhǎng).22 .某地為四川省汶川大地震災(zāi)區(qū)進(jìn)行募捐，共收到糧食100噸，副食品54噸.現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛將這批貨物全部運(yùn)往汶川，已知一輛甲種貨車(chē)同時(shí)可裝糧食20噸、副食品6噸，一輛乙種貨車(chē)

8、同時(shí)可裝糧食 8噸、副食品8噸.(1)將這些貨物一次性運(yùn)到目的地，有幾種租用貨車(chē)的方案？(2)若甲種貨車(chē)每輛付運(yùn)輸費(fèi)1300元，乙種貨車(chē)每輛付運(yùn)輸費(fèi)1000元，要使運(yùn)輸總費(fèi)用最少，應(yīng)選擇哪種方案？23 .如圖， ACD ABE BCF勻?yàn)橹本€BC同側(cè)的等邊三角形 當(dāng)A*ACM,證明四邊形 ADFEJ平行四邊形；(2)當(dāng)AB= AC時(shí)，順次連結(jié) A D. F、E四點(diǎn)所構(gòu)成的圖形有哪幾類(lèi)？直接寫(xiě)出構(gòu)成圖形的類(lèi)型和 相應(yīng)的條件.ABC24 .如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對(duì)稱(chēng)的一部分和矩形的一部分構(gòu)成, 底部寬度為12米.現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，0所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)M

9、及拋物線頂點(diǎn) P的坐標(biāo)；(2)求出這條拋物線的函數(shù)解析式；(3)若要搭建一個(gè)矩形“支撐架"AD- DC- CR使C D點(diǎn)在拋物線上，A B點(diǎn)在地面OMlk,則這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)的最大值是多少？25 .我們所學(xué)的幾何知識(shí)可以理解為對(duì)“構(gòu)圖”的研究：根據(jù)給定的(或構(gòu)造的)幾何圖形提出相關(guān)的概 念和問(wèn)題(或者根據(jù)問(wèn)題構(gòu)造圖形)，并加以研究. 例如：在平面上根據(jù)兩條直線的各種構(gòu)圖，可以提出“兩條直線平行”、“兩條直線相交”的概念；若增加第三條直線，則可以提出并研究“兩條直線平行的判定和性質(zhì)”等問(wèn)題(包括研究的思想 和方法).請(qǐng)你用上面的思想和方法對(duì)下面關(guān)于圓的問(wèn)題進(jìn)行研究：(1)如圖1,在圓

10、O所在平面上，放置一條,直線m (m和圓O分別交于點(diǎn)A、B),根據(jù)這個(gè)圖形可以 提出的概念或問(wèn)題有哪些(直接寫(xiě)出兩個(gè)即可)？(2)如圖2,在圓O所在平面上，請(qǐng)你放置與圓 O都相交且不同時(shí)經(jīng)過(guò)圓心 的兩條直線m和n (m與 * 圓O分別交于點(diǎn)A B, n與圓O分別交于點(diǎn)C D).請(qǐng)你根據(jù)所構(gòu)造的圖形提出一個(gè)結(jié)論，并證明之(3)如圖3,其中AB是圓O的直徑，AC是弦，D是ABC的中點(diǎn)，弦DEEL AB于點(diǎn)F.請(qǐng)找出點(diǎn)C和點(diǎn)E重合的條件，并說(shuō)明理由選擇題.2008年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷題號(hào)12345678910答案BDCBACCBDA答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)填空題.題號(hào)1112131415，案_ 2_ 2

11、2a 5ab 2b22.5(或“小于”)0.090.095之間的任個(gè)數(shù)值(<5 1/5 1)22第14題填理論值1/9給滿分；第15題填對(duì)一個(gè)只給1分，若近似計(jì)算不扣分)解答題.16.x y 7, 3x y 17. (2)-(1),得 2x(1)10 ,即 x 5.把x 5代入(1),得y 2.17.18.x原方程組的解為：y(用代入消元法，同理給分2ppp5,2.)2p2 4 p(其中通分1分，除法變乘法1分,在-3 < p < 3中的整數(shù)p是-2, -1(p 2)( p 2)p(p 1)分子分母分解因式0,1,根據(jù)題意，這里p僅能取-1,此時(shí)原式(若取 p = -2 ,

12、0,過(guò)點(diǎn)M乍AB的垂線M位于B的北偏東2,1j.p 11分，化簡(jiǎn)1分)21, 2,代入求值，本步驟不得分；直接代 -1計(jì)算正確給1分)MN垂足為N .45°方向上,2 .Z MBN= 45 , BN = MN 又M位于A的北偏西30°方向上，MN MN3 / MAN60 , AN =-.4 . AB = 300 , . AMNB = 300 .MN MN 300 ,3MN 191. 6分(由于計(jì)算方式及取近似值時(shí)機(jī)不同有多個(gè)值，均不扣分)12 分北19. (1) B組的人數(shù)是30 人；(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在 _C組內(nèi);240 64000 51200 （人）. 6分3

13、00（每小題2分，不用補(bǔ)全圖形）20.第一類(lèi)解法（直接推理）：n3 3n2 2n n（n 1）（n 2）. 1分因?yàn)閚、n 1 > n 2是連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，2 分所以其中必有一個(gè)是 2的倍數(shù)、一個(gè)是 3的倍數(shù).3 分所以3n2 2n n（n 1）（n 2）一定是6的倍數(shù). 4 分又r）3 3n2 2n的最小值是6, 5分（如果不說(shuō)明6是最小值，則需要說(shuō)明 n、n 1、n 2中除了一個(gè)是2的倍數(shù)、一個(gè)是3的倍數(shù), 第三個(gè)不可能有公因數(shù).否則從此步以下不給分）所以最大公約數(shù)為 6. 6分第二類(lèi)解法（歸納）：情形1當(dāng)n 1時(shí)，n3 3n2 2n 6,所以最大公約數(shù)為 6. 2分（若回答最大公

14、約數(shù)為 2或3,只給1分）情形2當(dāng)n 1、2 （或其它任意兩個(gè)正整數(shù)）時(shí)， n3 3n2 2n 6、24,所以最大公約數(shù)為 6. 3分（若回答最大公約數(shù)為 2或3,給2分）情形 3 當(dāng) n 1、2、3 時(shí)，n3 3n2 2n 6、24、120,所以最大公約數(shù)為 6. 4分（若回答最大公約數(shù)為 2或3,給3分）注：若歸納之后再用推理方法說(shuō)明，則與第一類(lèi)解法比較給分（痕跡清晰、準(zhǔn)確，本步驟給滿分4分，否則酌情扣1至4分；另外兩點(diǎn)及邊作的是否準(zhǔn)確，不扣分）第21題圖7分21. （1）作圖：作/ BAG!勺平分線交線段 BC于E; 如圖，四邊形 ADE用正方形，EF/AR AD= DE= EF = F

15、A.5 分 CFEA CAB,EF CFBA CA .AC= 2 , AB = 6 ,設(shè) AD= DE= EF= FA = x,x 6 x26 '33x=-.即正方形 ADE用勺邊長(zhǎng)為-. 22（本題可以先作圖后計(jì)算，也可以先計(jì)算后作圖； 未求出AD或AF的值用作中垂線的方法找到 D點(diǎn)或F點(diǎn)，給2分）22. (1)設(shè)租用甲種貨車(chē) x輛，則乙種貨車(chē)為 8 x輛.依題意，得：20x 8(8 x) 100,(每列出一個(gè)給一分)6x 8(8 x) 54.解不等式組，得3 x 5：這樣的方案有三種：甲種貨車(chē)分別租【另解：設(shè)安排甲種貨車(chē) x輛，則有(2013斛得x 一，又x 8,可取整數(shù)x53,4

16、,5輛，乙種貨車(chē)分別租 5,4,3輛.6)x (8 8)(8 x) 100 54.3,4,5,6,7,8.5分6分,3分租用貨車(chē)的方案有六種：即甲種貨車(chē)分別租用3 ,4,5,6,7 , 8輛.(2)總運(yùn)費(fèi) s 1300x 1000(8 x) 因?yàn)閟隨著x增大而增大，所以當(dāng) x(1)若用另解，在總得分中扣1分;300 x 8000 .73時(shí)，總運(yùn)費(fèi)s最少，為8900元.8分(2)若用類(lèi)似列下表的方式解答，可參考給分 )甲車(chē)數(shù)量總運(yùn)費(fèi)8900920023. (1).ABE BCF為等邊三角形，.AB = BE = AE BC = CF = FB, / ABE =.Z FBE= /CBAFBE CB

17、A . EF = AC OZCBF = 60分又ADS等邊三角形，. CD = AD = AC .EF = AD.同理可得AE = DF 四邊形AEFD1平行四邊形(其它證法，參照給分)(2)構(gòu)成的圖形有兩類(lèi)，一類(lèi)是菱形，一類(lèi)是線段當(dāng)圖形為菱形時(shí)，/ BACW 60° (或A與F不重合、 ABC不為正三角形)(若寫(xiě)出圖形為平行四邊形時(shí)，不給分)當(dāng)圖形為線段時(shí)，/ BAC= 60 ° (或A與F重合、 ABC正三角形).35624. (1) M12, 0) , P(6 , 6). (2)設(shè)此函數(shù)關(guān)系式為：y a(x,函數(shù)y a(x 6)2 6經(jīng)過(guò)點(diǎn)(06)2 63),.3 a

18、(0 6)2112，此函數(shù)解析式為:1y (x126)21一 x123.pCD3AB M x第24題圖B(12- m 0) ， C(12 m,1一 m123)D (m,1一 m123).“支撐架"總長(zhǎng) AD+DC+CB (1一 m12m 3)(12 2m)m2 m 3)121 2 -m18.此二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下 .10 分當(dāng)m = 0時(shí)，AD+DC+CB最大值為18.25.解：（1）弦（圖中線段 AB、?。▓D中的 ACBH）、弓形、求弓形的面積（因?yàn)槭欠忾]圖形）等（寫(xiě)對(duì)一個(gè)給1分，寫(xiě)對(duì)兩個(gè)給2分）（2）情形1如圖21, AB為弦，CD為垂直于弦 AB的直徑. 3分結(jié)論：（垂徑定理的結(jié)論之一）. 4分證明：略（對(duì)照課本白證明過(guò)程給分）. 7分P.情形2如圖22, AB為弦，CD為弦，且AB與CD在圓內(nèi)相交于點(diǎn) 結(jié)論：PA PB PC PD. 證明：略. 情形3 （圖略）AB為弦，CD為弦，且m與n在圓外相交于點(diǎn) P 結(jié)論：PA PB PC PD . 證明：略. 情形4 如圖23, AB為弦，CD為弦，且 A