蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中復(fù)習(xí)題

1、、蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中復(fù)習(xí)題（3）、選擇題1、一個(gè)容量為50的樣本中，數(shù)據(jù)的最大值是123,最小值是45,若取每組終點(diǎn)值與起點(diǎn)值的差為10,則該樣本可以分（C. 7組或8組D. 8組或9組2、3、A. 50如圖，矩形頂點(diǎn)P在線段A. 0B. 30C. 15D. 3ABCG (AB<BC )與矩形 CDEFBD上移動(dòng),B. 14.下列說(shuō)法正確的是（使/ APE為直角的點(diǎn)C. 2D.（1） .拋一枚硬幣，正面一定朝上;全等，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，/P的個(gè)數(shù)是（）（2） .擲一顆骰子，點(diǎn)數(shù)一定不大于6；APE的7有一個(gè)樣本有100個(gè)數(shù)據(jù)，落在某一組內(nèi)的頻率是 0.3,那么落在這一組內(nèi)

2、的頻數(shù)是（3） .為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法;（4） .明天的降水概率為 80%”，表示明天會(huì)有80%的地方下雨.A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)4Q的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)期間,當(dāng)四邊形PQBC（5） 圖，在四邊形 ABCD 中，AB /DC, AD = BC=5, DC=7,AB =13,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位/ s的速度沿ADDC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位/ s為平行四邊形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為B. 3 sC. 2 sD. 1s6 .如圖1,在平行四邊形積相等的平行四邊形有（ABCD中,EF / BCGH / ABEF、GH的交點(diǎn)P在BD上

3、，則圖中面A 0對(duì)7 .如圖2,邊長(zhǎng)為B1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)D 3對(duì)30到正方形ABCD ,圖中陰影部分的面積為（)A.C.il' .I I圖（1）圖（2） DC圖（3）得到 PAB、 PBC>S1 + S4=S2+S3； S2第】。度8.如圖3,正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，AE平分/ DAC,則下列結(jié)論：(1) / E=22.50.(2) / AFC=112.5 0. (3) /ACE=135 0 (4) AC=CE(5) AD : CE=1 ： V2.其中正確的有()A 5個(gè)B 4個(gè)C 3個(gè)D 2個(gè)、填空題9、一個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)依次是a、b、c、d,且

4、a2+b2+c2+d2=2ac+2bd ,則這個(gè)四邊形是 10、如圖所示，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接 PA、PB、PC、PD, PCD、 PDA,設(shè)它們的面積分別是 Si、S2、S3、S4,給出如下結(jié)論： + S4=Si + S3；若S3 = 2Si,則S4=2S2；若Si=S2,則P點(diǎn)在矩形的 對(duì)角線上.其中正確結(jié)論的序號(hào)是一 _ （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）.11、如圖，從下列圖形中選擇四個(gè)拼圖板，可拼成一個(gè)矩形，正確的選擇方案為 （填序號(hào)）FBNC12、算式：口，在每一個(gè)中添加運(yùn)算符號(hào)“ + ”或“”后，通過(guò)計(jì)算，“口”中可得到不同的運(yùn)算結(jié)果.運(yùn)算結(jié)果為1的概率為.13、

5、小明嘗試著將矩形紙片 ABCD（如圖，AD>CD）沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上 的點(diǎn)F處，折痕為AE（如圖）；再沿過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，使得點(diǎn) C落在DA邊上的點(diǎn)N處, 點(diǎn)E落在AE邊上的點(diǎn)M處，折痕為DG（如圖）.如果第二次折疊后，點(diǎn) M正好在 NDG 的平分線上，那么矩形 ABCD中長(zhǎng)與寬的比為 .14、如圖，已知四邊形 ABDE ACF廓是 ABC外側(cè) 的正方形，連接 DF,若M N分別為DR BC的中點(diǎn),，、一 1求證：MNL BC且 MN= BC15、在DABCDh / BAD勺平分線交直線 BC于點(diǎn)E,交直線 DCF點(diǎn)F.(1)在圖1中證明C& CF;(2)若/

6、ABC= 90°, G是EF的中點(diǎn)(如圖2),直接寫(xiě)出/ BDG勺度數(shù)(3)若/ ABC= 120° , FG/ CE FG= CE 分別連結(jié) DB DG(如圖 3),求/ BDG勺度數(shù).DAh1h216、如圖，正方形 ABCD勺四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線11、12、13、14上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為 h1、h2、h3 (h1>0, h2>0, h3>0).(1)求證：h1 = h3 ；(2)設(shè)正方形 ABCD勺面積為S,求證：S= ( h1+h2)2+h；;.3(3)若 yh1+h2=1,寫(xiě)出S與h1之間的關(guān)系式。.1112h3141317

7、 .在正方形 ABCD勺邊AB上任取一點(diǎn) E,彳EF，AB交BD于點(diǎn)F,如圖1.(1)在圖1中，取DF的中點(diǎn)G連接EG CG線段EG CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？ 說(shuō)明理由。(2)將圖1中的 BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，取DF的中點(diǎn)G連接EG CG如圖2,則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想； (3)將圖1中的 BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180° ,取DF的中點(diǎn)G,連接EG CG如圖3,則線段 EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明；D18 .如圖，ABCD1一張矩形紙片， AD= BC= 1, AB= CD= 5.在矩形 ABC

8、D勺邊AB上取一點(diǎn) M 在 CD上取一點(diǎn)N,將紙片沿 M所疊，使 MB DN交于點(diǎn)K,得到 MNKDA(1)若/1 = 70° ,求/ MKN勺度數(shù)； 1(2) aMNK勺面積能否小于 萬(wàn)？若能，求出此時(shí)/ 1的度數(shù)；若不能，試說(shuō)明理由；(3)如何折疊能夠使 MNK勺面積最大？請(qǐng)你用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況，求最大值.D CD C19 .已知，矩形 ABCW, AB= 4cmi BC= 8cm, AC的垂直平分線 EF分別交 AD BCT點(diǎn) E F,垂足為O(1)如圖1,連接AR CE求證四邊形 AFCEj菱形，并求 AF的長(zhǎng)；(2)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿 A

9、FB和 CD珞邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.即點(diǎn) P 自 ZF-BfA停止，點(diǎn) Q自Cf A E-C停止.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、CP、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值.若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b (單位：cm,abw0),已知A、CP、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求 a與b滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系式.20 .如圖，在直角梯形ABCW,AD/BC /A= 90° ,AB= 6,BC= 8,AD= 14,點(diǎn) EF、G分別在BC AB AD上，且BE= 3, BF= 2,以EE FG為鄰邊作DEFGH連接CH DH(1)直接

10、寫(xiě)出點(diǎn)H到AD的距離;(2)若點(diǎn)H落在梯形ABC吶或其邊上，求 HGDM積的最大值與最小值；(3)當(dāng)EH等腰三角形時(shí)，求 AG的長(zhǎng).BF21 .如圖，已知菱形 ABC中,點(diǎn)E、F分別在邊BC CD上(點(diǎn)E、F分別不與點(diǎn)G D重合)，且AE= AF，/ EAF= 54° .當(dāng) AC平分/ EAF時(shí)，若 AB= AE 求/ AEB的度數(shù)圖1ABCD勺邊AB22 .已知矩形 ABC珅，AB= 7, AD= 6,菱形EFGH勺三個(gè)頂點(diǎn) E、G H分別在矩形CD DA±,且 AH= 2,連接 CF.(1)當(dāng)四邊形EFGH正方形時(shí)，求 DG的長(zhǎng);(2)當(dāng) FCG勺面積為1時(shí)，求DG勺長(zhǎng)

11、；AE B(3)當(dāng)4尸。®勺面積最小時(shí)，求 DG勺長(zhǎng).22.已知正方形 ABCD點(diǎn)P是對(duì)角線AC所在直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) E在DCi所在直線上，且始終保持 PE= PD（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)角線AC上時(shí)，請(qǐng)你通過(guò)測(cè)量、觀察，猜想PE與PB有怎樣的關(guān)系？（直 接寫(xiě)出結(jié)論不必證明）；（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中猜想的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)給出 證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；3畫(huà)出滿(mǎn)足條件的圖形，并判斷圖1圖2CA的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你利用圖 （直接寫(xiě)出結(jié)論不必證明）23.如圖，直線l i與x軸、y軸分別交于點(diǎn) A（80）、點(diǎn)B,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線12與AB交于點(diǎn)C1

12、5 （3, ?。?與過(guò)點(diǎn)A且平行于y軸的直線交于點(diǎn) D. E是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E作y軸的平行 線，與直線 CD交于點(diǎn)F,以EF為邊向右側(cè)作正方形 EFGH設(shè)E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t .(1)(2)點(diǎn)求直線li的解析式；當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，求正方形 EFGHT AC加疊部分的面積的最大值;(3)一9一設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（4,）,在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)M能否在正方形EFGHJ部？若能，求t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）如圖3,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到 此日PE與PB有怎樣的關(guān)系？24.探究問(wèn)題：(1)方法感悟：如圖，在正方形ABCD點(diǎn)E,F分別為DCBC邊上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足/EA三45。，連接EF,求證 D曰

13、 BF=EF.感悟解題方法，并完成下列填空：將AD嗽點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到 ABG此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：AB= AD BG= DE /1 = /2, / ABG= / D= 90°./ABa Z ABF= 90° +90。=180°因此，點(diǎn)G, B, F在同一條直線上. /EAF= 45° , ./2+/3=/ BAID-Z EAF= 90° -45° =45° / 1 = /2,1 + Z 3 = 45°即 / GAF= /.又 A& AE AF= AF, . .GAg.= EF,故 D曰 BF= EF.(2)方法遷移：，一“、， 一