數(shù)學(xué)：三、應(yīng)用題教學(xué),重在能力培養(yǎng)

1、新修訂小學(xué)階段原創(chuàng)精品配套教材三、應(yīng)用題教學(xué)，重在能力培養(yǎng)教材定制 /提高課堂效率 / 內(nèi)容可修改3. Teaching of applied questions, focusing on ability training教師：風(fēng)老師風(fēng)順第二小學(xué)編訂： FoonShion 教育原創(chuàng)教學(xué)設(shè)計(jì)Excellent Teaching Design三、應(yīng)用題教學(xué)，重在能力培養(yǎng)教材說(shuō)明：本教學(xué)反思資料適用于小學(xué)數(shù)學(xué)科目，主要用途為訓(xùn)練學(xué)生的思維，幫助學(xué)生用數(shù)字去了解日常生活中的現(xiàn)象，分析和解決生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題，使得在能嚴(yán)謹(jǐn)?shù)厮伎?，并有更多良好的解決方法，進(jìn)而促進(jìn)全面發(fā)展和提高。內(nèi)容已根據(jù)教材主題進(jìn)行

2、配套式編寫，可直接修改調(diào)整或者打印成為紙質(zhì)版本進(jìn)行教學(xué)使用。應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是個(gè)難點(diǎn)。對(duì)于各種各類應(yīng)用題，過(guò)去的教材內(nèi)容比較分散，教學(xué)時(shí)間長(zhǎng)，教師只能一類一類問(wèn)題地教，一個(gè)一個(gè)例題地講，學(xué)生反反復(fù)復(fù)地練。這種教學(xué)方法，偏重技能的訓(xùn)練，沒(méi)有突出能力的培養(yǎng)，結(jié)果學(xué)生負(fù)擔(dān)重，教學(xué)效果不佳。能力是什么？能力是與活動(dòng)聯(lián)系在一起的，從事任何活動(dòng)都必須具備相應(yīng)的能力。每一種活動(dòng)都對(duì)人的心理過(guò)程、分析的能力、反應(yīng)的速度、個(gè)性的特征提出某些要求。能力就是人的這些心理特征，符合于相應(yīng)活動(dòng)的要求，并且是順利地、高質(zhì)量地完成這種活動(dòng)的條件。我在改革教材的基礎(chǔ)上，對(duì)應(yīng)用題的教學(xué)，突出地抓住了數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

3、。在培養(yǎng)能力方面，主要有三個(gè)特點(diǎn)：(一 )抓住特殊能力 -數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)近十年來(lái)， 許多教師對(duì)教學(xué)進(jìn)行改革，重視能力的培養(yǎng)，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力、想象能力、記憶能力等。我覺(jué)得這些能力屬于一般能力。而學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是分第2頁(yè)/總7頁(yè)原創(chuàng)教學(xué)設(shè)計(jì)Excellent Teaching Design學(xué)科進(jìn)行的，不同學(xué)科還有不同的特殊能力。如語(yǔ)文能力、數(shù)學(xué)能力、生物能力、音樂(lè)能力等等。我們要使培養(yǎng)能力的教學(xué)改革深入下去，取得更好的成效，就不能停留在培養(yǎng)一般能力，而要深入到學(xué)科，根據(jù)學(xué)科本身的特點(diǎn)，研究如何培養(yǎng)學(xué)科的能力。這是培養(yǎng)能力如何深入的一個(gè)重要問(wèn)題。我注重抓住特殊能力 數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

4、我根據(jù)小學(xué)生智力發(fā)展的特點(diǎn)，主要培養(yǎng)掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)構(gòu)的能力、邏輯思維能力，思維的靈活性和數(shù)學(xué)概括能力。以掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)構(gòu)的能力為例。什么叫數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)構(gòu)？通常人們?cè)诮獯鹨粋€(gè)問(wèn)題前，必須先了解這個(gè)問(wèn)題，分析這個(gè)問(wèn)題，找出問(wèn)題的已知條件和要求，這就要進(jìn)行分析、綜合研究條件之間的關(guān)系，條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，然后把這些成分綜合成一個(gè)整體，抓住問(wèn)題中具有本質(zhì)意義的那些關(guān)系。這就是抓住了數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)。 “能力強(qiáng)的學(xué)生拿到一道數(shù)學(xué)題時(shí)， 一眼就看出了問(wèn)題的結(jié)構(gòu)，就能把已知條件聯(lián)系起來(lái)，而數(shù)學(xué)能力平常的學(xué)生遇到一類新問(wèn)題時(shí)，一般說(shuō)來(lái)，他們只是感知問(wèn)題孤立的數(shù)學(xué)成分， 并不理解這個(gè)問(wèn)題。 對(duì)于平常的學(xué)生來(lái)說(shuō)，特

5、別重要的是要能通過(guò)分析和綜合過(guò)程把問(wèn)題的各種成分聯(lián)系起來(lái)。 ”(克魯切茨基中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力心理學(xué)252、254 頁(yè) )我在教一步應(yīng)用題時(shí)，就著重地抓了數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練。如畫線段圖的訓(xùn)練，補(bǔ)充問(wèn)題與條件的訓(xùn)練，題意不變改變敘述方法的訓(xùn)練，自編應(yīng)用題的訓(xùn)練，根據(jù)問(wèn)題說(shuō)出第3頁(yè)/總7頁(yè)原創(chuàng)教學(xué)設(shè)計(jì)Excellent Teaching Design所需條件的訓(xùn)練，對(duì)比訓(xùn)練等。在講兩步應(yīng)用題時(shí)，重點(diǎn)上了兩步應(yīng)用題的“結(jié)構(gòu)課 ”，同時(shí)進(jìn)行變直接條件為間接條件，變換問(wèn)法，讓學(xué)生擴(kuò)題、縮題、拆題，看問(wèn)題要條件等四個(gè)方面的訓(xùn)練。講多步復(fù)雜應(yīng)用題時(shí)，又進(jìn)行了多步應(yīng)用題的“發(fā)散思維課 ”及相應(yīng)的各種訓(xùn)練。 通過(guò)一

6、系列的教學(xué)和訓(xùn)練，使每個(gè)學(xué)生都掌握了應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的能力。(二 )重視解題思路的訓(xùn)練應(yīng)用題之所以難學(xué)，問(wèn)題本身一般比較復(fù)雜是一個(gè)原因，但從教學(xué)法來(lái)說(shuō)， 更重要的是解題思路(思維過(guò)程的順序、 步驟與方法 )缺乏應(yīng)有的訓(xùn)練，使許多學(xué)生感到問(wèn)題無(wú)從下手，不知道怎樣去想。對(duì)于這一點(diǎn)，我們只要把它同計(jì)算題作一比較，就清楚了。如做計(jì)算題時(shí)，學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則、運(yùn)算順序和步驟，都是清清楚楚的。學(xué)生的思維過(guò)程同運(yùn)算順序是一致的。計(jì)算的每一步都在式子里反映出來(lái)，看得見(jiàn)、摸得著，學(xué)生計(jì)算得對(duì)與錯(cuò)一目了然。計(jì)算題通過(guò)訓(xùn)練學(xué)生容易掌握。而解應(yīng)用題就不同了，學(xué)生要了解題意，分析條件與條件之間，條件與問(wèn)題之間的各種數(shù)量關(guān)系，要通

7、過(guò)分析、綜合，找到解題的途徑和方法。從審題到列出式子，思維過(guò)程少則也有幾步，都是用內(nèi)部言語(yǔ)的形式進(jìn)行的。這種用內(nèi)部言語(yǔ)進(jìn)行的思維過(guò)程，教師既難以知道學(xué)生的思維是否合理、正確，有無(wú)錯(cuò)誤，更難以進(jìn)行有針對(duì)性地訓(xùn)練。對(duì)于這樣的問(wèn)題，我根據(jù)學(xué)生智力活動(dòng)的形成是從外部言語(yǔ)到內(nèi)部第4頁(yè)/總7頁(yè)原創(chuàng)教學(xué)設(shè)計(jì)Excellent Teaching Design言語(yǔ)這個(gè)特點(diǎn)，在應(yīng)用題教學(xué)中設(shè)計(jì)了一套教學(xué)方法，使學(xué)生的解題思維過(guò)程化，有計(jì)劃有步驟地訓(xùn)練學(xué)生的解題思路。下面是我的訓(xùn)練方法：1讀題。 通過(guò)讀題使學(xué)生理解題中的情節(jié)和事理，知道題中講的是什么事；已知條件中，哪個(gè)是直接條件，哪個(gè)是間接條件，條件與條件、條件與

8、問(wèn)題是什么關(guān)系。讀題的過(guò)程，就是了解題意的過(guò)程。2畫批。 就是把題中的重點(diǎn)詞、句和思維分析、 判斷的結(jié)果，用文字、符號(hào)(箭頭、著重點(diǎn)、圓圈、橫直線、曲線等)劃出來(lái)，主要目的是為了了解每個(gè)數(shù)量的意義及數(shù)量間的內(nèi)在關(guān)系。3畫圖。 就是畫線段圖， 用線段把題中所講的各個(gè)數(shù)量及其相互關(guān)系表示出來(lái)，直觀地、形象地反映應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。4說(shuō)理。 說(shuō)理就是在分析解答應(yīng)用題的過(guò)程中，讓學(xué)生用清晰、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的語(yǔ)言，說(shuō)出自己分析解答應(yīng)用題的思維過(guò)程及相應(yīng)的道理。通過(guò)上述讀、畫、說(shuō)，學(xué)生把解題的內(nèi)在思維過(guò)程，變?yōu)橥庠诘谋憩F(xiàn)形式，這就非常有利于訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生解題過(guò)程中思維的有序性和合理性，有利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的能

9、力，解決了應(yīng)用題教學(xué)中的一大難點(diǎn)。(三 )以培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力為中心，進(jìn)行系統(tǒng)的訓(xùn)練第5頁(yè)/總7頁(yè)原創(chuàng)教學(xué)設(shè)計(jì)Excellent Teaching Design我在應(yīng)用題教學(xué)中，改變了那種一類一類問(wèn)題地教、一個(gè)一個(gè)例題地講的教學(xué)方法，以培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力為中心，重新設(shè)計(jì)編排一套練習(xí)，反復(fù)地系統(tǒng)地進(jìn)行訓(xùn)練。這種訓(xùn)練的目的不是停留在一問(wèn)一答單純解題式的技能訓(xùn)練，而是著眼于培養(yǎng)舉一反三和思維的靈活性，形成數(shù)學(xué)能力。因此，在我的重新編排的練習(xí)題中，不僅有問(wèn)題的解答訓(xùn)練，而更多的是各種思維訓(xùn)練：有擴(kuò)題、縮題、拆題、編題的訓(xùn)陳，還有發(fā)散思維訓(xùn)練， 對(duì)比訓(xùn)練，一題多變訓(xùn)練， 一題多解的訓(xùn)練，系統(tǒng)思維訓(xùn)練等。為了進(jìn)行這些

10、訓(xùn)練，我采用了“結(jié)構(gòu)課 ”、“思維分析課 ”、“變式課 ”、“發(fā)散思維課 ”等形式的教學(xué)結(jié)構(gòu)和一系列培養(yǎng)能力的教學(xué)方法。下面，以兩步應(yīng)用題的“變式課 ”為例，說(shuō)明我是怎樣進(jìn)行思維訓(xùn)練的?！白兪秸n ”的教學(xué)，有五種基本做法。1改變敘述方法。 就是題意不變， 僅改變題中某些詞、句的敘述方法。2改變重點(diǎn)詞語(yǔ)。 重點(diǎn)詞語(yǔ)是連接條件與條件，條件與問(wèn)題的紐帶。它是引導(dǎo)學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，尋求解題方法的主要線索。3改變條件。 就是把直接條件改變成間接條件，把間接條件改變成直接條件，應(yīng)用題的問(wèn)題不變。4改變問(wèn)題。 就是條件不變， 只改變應(yīng)用題的問(wèn)題。改變應(yīng)用題的問(wèn)題，不僅使題意發(fā)生了變化，而且使解題的

11、思第6頁(yè)/總7頁(yè)原創(chuàng)教學(xué)設(shè)計(jì)Excellent Teaching Design路和具體方法都隨之發(fā)生了變化。5改變條件和問(wèn)題。就是把應(yīng)用題中的條件 (直接條件或間接條件 )改變成問(wèn)題，把問(wèn)題改變成條件 (直接條件或間接條件 )，使題意大變。從而導(dǎo)致分析方法、 解題方法的改變?！白兪秸n ”的教學(xué)過(guò)程，就是數(shù)量關(guān)系不斷進(jìn)行變化的過(guò)程。由于 “變式課 ”形式的多樣性、靈活性和復(fù)雜性，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、靈活性和深刻性。思維越廣闊，變的途徑就越多；思維越靈活，變的式樣就越新穎；思維越深刻，變的內(nèi)容就會(huì)越復(fù)雜。所以 “變式課 ”的教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。能力永遠(yuǎn)指的是某種活動(dòng)的能力，能力只能在活動(dòng)中形成。能力不僅是知識(shí)、技能的掌握，而具有心理過(guò)程的個(gè)性特征，這種心理特征是在掌握知識(shí)、技能的過(guò)程中發(fā)展和形成的。培養(yǎng)