八年級數(shù)學(xué)上冊 《勾股定理回顧與思考》課件 冀教版

1、第一章勾股定理第一章勾股定理 回顧與思考回顧與思考1、直角三角形的邊、角之間分別存、直角三角形的邊、角之間分別存在什么關(guān)系？在什么關(guān)系？角與角之間的關(guān)系：角與角之間的關(guān)系：在在ABCABC中，中，C C9090，有有A ABB9090邊與邊之間的關(guān)系：邊與邊之間的關(guān)系：在在ABCABC中，中，C C9090，有有222baC議一議：議一議：2、舉例說明，如何判斷一個三角形是、舉例說明，如何判斷一個三角形是直角三角形。直角三角形。在在ABCABC中，中， 如果如果A ABB9090，則則ABCABC是直角三角形；是直角三角形；如果，則如果，則 ABCABC是直角三角形是直角三角形 222baC勾

2、股定理勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a a，b b，斜邊為斜邊為c c，那么那么 a2+b2=c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方斜邊的平方.通過在方格紙上計算面積的方法探索勾股定理通過在方格紙上計算面積的方法探索勾股定理abcabcSA+SB=SCa2+b2=c2圖（圖（1）圖（圖（2）通過拼圖的方法驗證勾股定理通過拼圖的方法驗證勾股定理圖（圖（2）ab4+c221（a+b）2 =a2 +2 ab +b2 = 2 ab + c2所以所以 a2 +b2 = c2 如果三角形的三邊長如果三角形的三邊長a，b，c滿足滿足a

3、2 +b2 = c2，那么這個三角形是直角三角形那么這個三角形是直角三角形. 滿足滿足a2 +b2 = c2的三個的三個正整數(shù)正整數(shù)，稱為，稱為勾股數(shù)勾股數(shù). 下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？ 說說你的理由說說你的理由. （1）9，12，15 （ ） （2）15，36，39 （ ） （3）12，18，22 （ ） 2. 如圖，正方形網(wǎng)格中的如圖，正方形網(wǎng)格中的ABC，若若小方格邊長為小方格邊長為1，則，則ABC是（是（ ）（A）直角三角形直角三角形 (B)銳角三角形銳角三角形 (C)鈍角三角形鈍角三角形 (D)以上答案都不對以上答案都不對 ABC3.

4、 在在ABC中，中，AB=13，AC=20，高高AD=12， 則則BC的長為的長為CA20B13D12165AC20B13D1251621或或114.如圖，有一個長方體的長、寬、高分別是如圖，有一個長方體的長、寬、高分別是6、4、4， 在底面在底面A處有一只螞蟻，它想吃到長方體上面與處有一只螞蟻，它想吃到長方體上面與A相對的相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程是點處的食物，需要爬行的最短路程是_.105. 小明家住在小明家住在18層的高樓上層的高樓上. 一天一天, 他與媽媽去買竹竿他與媽媽去買竹竿. 如果電梯的長、寬、高分別是如果電梯的長、寬、高分別是1.5、1.5、2.2米，米，那么能放入

5、電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是多少？那么能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是多少？你能估計出小明買的竹竿至少是多少米嗎？你能估計出小明買的竹竿至少是多少米嗎？解：解：ADB=90 AB2=AD2+BD2 =1.52+1.52 = 4.5 ABC=90 AC2=AB2+BC2 =4.5+2.22 =9.34 而而 3.12=9.61所以能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是所以能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是3米，米，小明買的竹竿至少是小明買的竹竿至少是3.1米米.ABCD課堂小結(jié)課堂小結(jié)1 1、勾股定理：、勾股定理：2 2、直角三角形的判別條件。、直角三角形的判別條件。3 3、在本章中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法、在本章中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)形結(jié)合思想。是數(shù)形結(jié)合思想。4 4、本章知識結(jié)構(gòu)圖、本章知識結(jié)構(gòu)圖5 5、了解了勾股定理的歷史、了解了勾股定理的歷史四、作業(yè)四、作業(yè)1 1、課本第、課本第1616頁復(fù)習(xí)題頁復(fù)習(xí)題A A組組1 1，2 2，3 3，4 4，