飛思卡爾智能車比賽電磁組路徑檢測設計方案

1、電磁組競賽車模路徑檢測設計參考方案（競賽秘書處2010-1,版本1.0）一、 前言第五屆全國大學生智能汽車競賽新增加了電磁組比賽。競賽車模需要能夠通過自動識別賽道中心線位置處由通有100mA交變電流的導線所產(chǎn)生的電磁場進行路徑檢測。除此之外在賽道的起跑線處還有永磁鐵標志起跑線的位置。具體要 求請參閱第五屆智能汽車競賽細則技術文檔。本文給出了一種簡便的交變磁場的檢測方案，目的是使得部分初次參加比賽 的隊伍能夠盡快有一個設計方案，開始制作和調試自己的車模。本方案通過微型 車模實際運行，證明了它的可行性。微型車模運行錄像參見競賽網(wǎng)站上視頻文件。二、設計原理1、導線周圍的電磁場根據(jù)麥克斯韋電磁場理論，

2、交變電流會在周圍產(chǎn)生交變的電磁場。智能汽車競賽使用路徑導航的交流電流頻率為 20kHz,產(chǎn)生的電磁波屬于甚低頻（VLF） 電磁波。甚低頻頻率范圍處于工頻和低頻電磁破中間，為3kHz30kHz,波長為100km10km。如下圖所示：J圖1:電流周圍的電磁場示意圖導線周圍的電場和磁場，按照一定規(guī)律分布。通過檢測相應的電磁場的強度 和方向可以反過來獲得距離導線的空間位置，這正是我們進行電磁導航的目的。由于賽道導航電線和小車尺寸l遠遠小于電磁波的波長J ,電磁場輻射能量 很?。ㄈ绻炀€的長度l遠小于電磁波長，在施加交變電壓后，電磁波輻射功率 正比于天線長度的四次方），所以能夠感應到電磁波的能量非常小。

3、為此，我們 將導線周圍變化的磁場近似緩變的磁場，按照檢測靜態(tài)磁場的方法獲取導線周圍 的磁場分布，從而進行位置檢測。由畢奧-薩伐爾定律知：通有穩(wěn)恒電流I長度為L的直導線周圍會產(chǎn)生磁場, 距離導線距離為r處P點的磁感應強度為：圖2直線電流的磁場B= I 477由此得：B = 3( cos12 ) 04, rsind (6=4107 TmA)(1)對于無限長直電流來說，上式中b= 0 , 12=6 則有B = o4 r圖3:無限長導線周圍的磁場強度在上面示意圖中，感應磁場的分布是以導線為軸的一系列的同心圓。圓上的 磁場強度大小相同，并隨著距離導線的半徑r增加成反比下降。2、磁場檢測方法：人類對于磁場

4、的認識和檢測起源很早，我國古代人民很早就通過天然磁鐵來 感知地球磁場的方向，從而發(fā)明了指南針。但是對于磁場定量精確的測量以及更 多測量方法的發(fā)現(xiàn)還是在二十世紀初期才得到了突飛猛進的進展?，F(xiàn)在我們有很多測量磁場的方法，磁場傳感器利用了物質與磁場之間的各種 物理效應：磁電效應(電磁感應、霍爾效應、磁致電阻效應)、磁機械效應、磁 光效應、核磁共振、超導體與電子自旋量子力學效應。下面列出了一些測量原理 以及相應的傳感器：(1)電磁感應磁場測量方法：電磁線磁場傳感器，磁通門磁場傳感器，磁 阻抗磁場傳感器。(2)霍爾效應磁場測量方法：半導體霍爾傳感器、磁敏二極管，磁敏三極 管。(3)各向異性電阻效應(AM

5、R)磁場測量方法。(4)載流子自旋相互作用磁場測量方法：自旋閥巨磁效應磁敏電阻、自旋 閥三極管磁場傳感器、隧道磁致電阻效應磁敏電阻。(5)超導量子干涉(SQUID)磁場測量方法：SQUID薄膜磁敏元件。(6)光泵磁場測量方法：光泵磁場傳感器。(7)質子磁進動磁場測量方法。(8)光導纖維磁場測量方法。以上各種磁場測量方法所依據(jù)的原理各不相同，測量的磁場精度和范圍相差 也很大，10-11-107G。我們需要選擇適合車模競賽的檢測方法，除了檢測磁場的 精度之外，還需要對于檢測磁場的傳感器的頻率響應、尺寸、價格、功耗以及實 現(xiàn)的難易程度進行考慮。在下面所介紹的檢測方法中，我們選取最為傳統(tǒng)的電磁感應線圈

6、的方案。它 具有原理簡單、價格便宜、體積小(相對小)、頻率響應快、電路實現(xiàn)簡單等特 點，適應于初學者快速實現(xiàn)路經(jīng)檢測的方案。通電導線周圍的磁場是一個矢量場，場的分布如圖四所示。如果在通電直導 線兩邊的周圍豎直放置兩個軸線相互垂直并位于與導線相垂直平面內的線圈，則 可以感應磁場向量的兩個垂直分量，進而可以獲得磁場的強度和方向。圖4:導線周圍的感應電磁場導線中的電流按一定規(guī)律變化時，導線周圍的磁場也將發(fā)生變化，則線圈中 將感應出一定的電動勢。根據(jù)法拉第定律，線圈磁場傳感器的內部感應電壓E與磁場B（t ）、電磁線圈的圈數(shù) N、截面積A的關系有：E=( NA . ('0 卜)dB(t) d (

7、t )-odt dt感應電動勢的方向可以用楞次定律來確定。由于本設計中導線中通過的電流頻率較低，為20kHz,且線圈較小，令線圈 中心到導線的距離為 廣，認為小范圍內磁場分布是均勻的。再根據(jù)圖 3所示的 導線周圍磁場分布規(guī)律，則線圈中感應電動勢可近似為：l . d (t ) k dI K(2)E - 二 二dt r -dt r 一即線圈中感應電動勢的大小正比于電流的變化率，反比于線圈中心到導線的 距離。其中常量 K為與線圈擺放方法、線圈面積和一些物理常量有關的一個量, 具體的感應電動勢常量須實際測定來確定。3、雙水平線圈檢測方案不同的線圈軸線擺放方向，可以感應不同的磁場分量。我們先討論一種最簡

8、 單的線圈設置方案：雙水平線圈檢測方案。在車模前上方水平方向固定兩個相距 L的線圈，兩個線圈的軸線為水平，高度為 h ,如下圖所示：為了討論方便，我們在跑道上建立如下的坐標系，假設沿著跑道前進的方向 為z軸，垂直跑道往上為y軸，在跑道平面內垂直于跑到中心線為 x軸。xyz軸滿足 右手方向。假設在車模前方安裝兩個水平的線圈。這兩個線圈的間隔為L,線圈的高度為h,參見下圖5所示。左邊的線圈的坐標為（x,h,z）,右邊的線圈的位置（x-L,h,z） 由于磁場分布是以z軸為中心的同心圓，所以在計算磁場強度的時候我們僅僅考 慮坐標（x,y）。由于線圈的軸線是水平的，所以感應電動勢反映了磁場的水平分量。根

9、據(jù)公 h式（2）可以知道感應電動勢大小與 x得中正比。賽道/y70YLhI/100mA車模前進 方向Xv線圈(x,h)一；水平線圈 水平線圈(x-L,h)交變電流 (100mA)圖6感應線圈的布置方案假設h= 5cm, x8 (&15,M5)cm ,計算感應電動勢中心導航電線E=隨著線圈水平位h x 2置x的變化取值，如下圖所示:0.22感應電動勢0.20.180.160.140.080.060.0451015V 0.12E0.1-15-10-50x/cm0.02圖7線圈中感應電動勢與它距導線水平位置x的函數(shù)如果只使用一個線圈，感應電動勢 E是位置x的偶函數(shù)，只能夠反映到水平位置的絕對

10、值|x的大小，無法分辨左右。為此，我們可以使用相距長度為L的兩個感應線圈，計算兩個線圈感應電動勢的差值:Ed= E1; E2 ;hrxhh2 ( x L)2卜面假設L= 30cm ,計算兩個線圈電動勢差值 Ed如下圖所示:-505101520253035x/cm2 5O OO05O5 15 ,-0odo - o - -0.2圖8感應電動勢差值Ed與距離x之間的函數(shù)從上圖可以看出，當左邊線圈的位置 x= 15cm的時候，此時兩個線圈的中 心恰好處于跑道中央，感應電動勢差值Ed為0。當線圈往左偏移，x 8(15,30),感應電動勢差值小于零；反之,當線圈往右偏移， x8 (0,15),感應電動勢大

11、于 零。因此在位移030cm之間，電動勢差值 Ed與位移x是一個單調函數(shù)?？梢?使用這個量對于小車轉向進行負反饋控制，從而保證兩個線圈的中心位置跟蹤賽 道的中心線。通過改變線圈高度 h，線圈之間距離L可以調整位置檢測范圍以及 感應電動勢的大小。三、電路設計原理從上面檢測原理可以知道，測量磁場核心是檢測線圈的感應電動勢E的幅值。下面將從感應線圈、信號選頻放大、整流與檢測等幾個方面討論電路設計的 問題，最后給出電路設計系統(tǒng)框圖和實際電路。1、感應磁場線圈：檢測線圈可以自行繞制，也可以使用市場上能夠比較方便購買的工字型 10mH的電感。如下圖所示。圖9幾種10mH電感這類電感體積小，Q值高，具有開放

12、的磁芯，可以感應周圍交變的磁場。如 下圖所示：磁場圖10工字磁材電感2、信號選頻放大使用電感線圈可以對其周圍的交變磁場感應出響應感應電動勢。這個感應電動勢信號具有以下特點：(1)信號弱：感應電壓只有幾十個毫伏。在檢測幅值之前必須進行有效的 放大，放大倍數(shù)一般要大于 100倍(40db)。(2)噪聲多：一般環(huán)境下，周圍存在著不同來源、不同變化頻率的磁場。 如下表所?。罕?:典型的環(huán)境磁場強度范圍比賽選擇20kHz的交變磁場作為路徑導航信號，在頻譜上可以有效地避開周圍其它磁場的干擾，因此信號放大需要進行選頻放大，使得 20kHz的信號能 夠有效的放大，并且去除其它干擾信號的影響?？梢允褂肔C串并聯(lián)

13、電路來實現(xiàn)選頻電路(帶通電路)，如下圖所示：電路示意圖等效電路圖R0/10 QC Vo融振 電容感應 線圈圖11: RLC并聯(lián)諧振電路已知感C= 22 f3 3_2 20 101010天=6.33 10 米 )上述電路中，E是感應線圈中的感應電動勢，L是感應線圈的電感量，R0是 電感的內阻，C是并聯(lián)諧振電容。上述電路諧振頻率為：而= 應電動勢的頻率f0= 20kHz ,感應線圈電感為L= 10mH ,可以計算出諧振電容 的容量為：通常在市場上可以購買到的標稱電容與上述容值最為接近的電容為6.8nF,所以在實際電路中我們選用 6.8nF的電容作為諧振電容。為了驗證RLC選頻電路的效果，我們對比了

14、在有和沒有諧振電容兩種情況 下的電感輸出的感應電壓。在導線中通有20kHz左右，100mA左右方波電流，在距離導線50mm的上方放置垂直于導線的10mH電感，使用示波器測量輸出電 壓波形。如下圖12所示。(A)沒有諧振電容時感應電壓輸出(B)有諧振電容時感應電壓輸出圖12:測量感應線圈兩端的感應電壓。從上面結果可以看出，增加有諧振電容之后，感應線圈兩端輸出感應20KHz電壓信號不僅幅度增加了，而且其它干擾信號也非常小。這樣無論導線中的電流 波形是否為正弦波，由于本身增加了諧振電容，所以除了基波信號之外的高次諧 波均被濾波除掉，只有基波 20kHz信號能夠發(fā)生諧振，輸出總是 20KHz正弦波。為

15、了能夠更加準確測量感應電容式的電壓，還需要將上述感應電壓進一步放大，一般情況下將電壓峰峰值放大到 1-5V左右，就可以進行幅度檢測，所以需 要放大電路具有100倍左右的電壓增益(40db)。最簡單的設計可以只是用一階 共射三極管放大電路就可以滿足要求，如下圖所示：當然，也可以選用運算放大器進行電壓放大。但是需要選擇單電源、低噪 音、動態(tài)范圍達、高速運放不太容易，所示不太推薦使用運算放大器進行信號放 大。3、幅度測量測量放大后的感應電動勢的幅值 E可以有多種方法。最簡單的方法就是使用 二極管檢波電路將交變的電壓信號檢波形成直流信號，然后再通過單片機的 AD 采集獲得正比于感應電壓幅值的數(shù)值。如下

16、圖所示：+5V圖14:倍壓檢波電路上圖給出了倍壓檢波電路可以獲得正比于交流電壓信號峰峰值的直流信號。 為了能夠獲得更大的動態(tài)范圍，倍壓檢波電路中的二極管推薦使用肖特基二極管 或者錯二極管。由于這類二極管的開啟電壓一般在0.1-0.3V左右，小于普通的硅二極管（0.7V）,可以增加輸出信號的動態(tài)范圍和增加整體電路的靈敏度。實際上，可以不使用檢波電路，而直接將上述單管放大電路中，三極管集電 極電壓接入單片機的 AD端口，使用單片機直接采樣交變電壓信號，如下圖所示：圖15:直接采集放大信號只要保證單片機的 AD采集速率大于20kHz的5-10倍，連續(xù)采集5-10個周 期的電壓信號（大約100數(shù)據(jù)左右

17、），就可以直接從采集的數(shù)據(jù)中最大值減去最小值獲得信號的峰峰值。假設采集了128個數(shù)據(jù)：Xi , i = 1,2, ,128 ,計算信號 的峰峰值Vp而可以有下式計算:xmax =max(x , i =1,2,128)xmin -： min( x , i T, 2, ,128)Vp 'p = xmax I.j xmin上面計算計算方法由于只用應用了數(shù)據(jù)的最大值、最小值，所得結果容易受 到噪聲的影響，所以還可以通過計算數(shù)據(jù)交流信號的平均值、有效值反映信號的 幅值：128xi_ i 1 x=1288128“w28*8 xx (x. xi 1xave 二,xe 二128128上面所計算得到的x

18、ave , xe等都與信號的峰峰值成單調關系,所以也可以用來 進行計算位置差值信號。根據(jù)上面介紹，檢測電路框圖如下圖所示:調整+5V11mH C.8nFR1 510kR2 5.1k2萬VC3/104D2100mA交變 電流C2/10420kHz 頻率選頻>賽道中心線圖16:檢測電路系統(tǒng)框T1 8050B >150D1AD車q單片機直接AD采樣yOOksps j注：直接波形采集的時候, 信號直接從三極管的 集電極引入單片機的 AD 端口。四、實際電路與調試 1、直接信號放大電路：如下圖所示:圖17:直接放大電路電路焊接完畢后，只要調節(jié)可調電阻R1,使得三極管集電極電壓處于 2.5V左

19、右即可。將上述放大電路的感應電感放在通有100mA、20kHz導線周圍，使用示波器觀察電路的輸出與輸入信號，如下圖所示：GM. IMpw甲n#； 1/年?？ㄖ?, iVQQ3*p時 時出Ch2, DC CDulling. D.Dt 2 W,。* 2.9E-!i 3W. Z&DQ pGfFUi. 3ampIo d>圖18:放大電路的輸入、輸出波形通過上圖可以看書，放大電路的放大倍數(shù)大約為:A=也=82倍左右。所0.05得的電壓信號可以直接連入單片機的AD轉換接口進行采集就可以。在接入單片機時，輸出隔直電容 C3需要去掉，這樣 AD輸入的交流信號的平均值在 2.5V, 變化范圍在0-

20、5V,滿足單片機AD轉換的需要。2、放大檢波電路：如下圖所示:R1 510kIMC2/104+5VR25.1kT1、1815 D1B >150C3/104D2C40.1uf檢波輸出VoutQQCR351kQ圖19:放大檢波電路實際上，上述電路就是在直接放大電路的基礎上增加了倍壓檢波電路，可以得到與交流信號峰峰值成正比的直流信號。電路的焊接完畢后，調整 R1電位器, 使得三極管集電極電壓處于 2.5V左右，即可。下圖給出了電路各部分的波形：(A)三極管集電極電壓波形(B)倍壓整流二極管 D1上的電壓波形圖20:放大檢波電路各部分的電壓波形從上圖可以看出，電路的輸出電壓基本上與交流信號的峰峰

21、值相等。在上面電路輸出部分 C4, R3是進行檢波濾波作用，它們的數(shù)值乘積對應濾 波時間常數(shù)，增加濾波時間常數(shù)可以減少輸出信號的波紋，提高信號的信噪比， 但是會帶來檢波電路響應速度變慢。如果濾波時間常數(shù)減少，雖然會提高電路的 響應速度，但是輸出信號的波紋會增加。因此上，需要合理選擇濾波時間常數(shù)。 如果一階濾波電路無法滿足需要，也可以再增加一級RC濾波來取得速度和濾波效果的折中。下圖給出了突加交流信號和突減交流信號時，上述檢波電路的輸出信號。(B)突減信號時電路輸出圖21:檢波電路的單位階躍函數(shù)響應可以看出，檢波電路在信號突增時向響應速度要比信號下降沿的速度快得 多，因此此正常調試的時候，需要綜

22、合這兩個時間確定電路的平均響應速度。五、問題討論：1、如何減小分布電容的影響？諧振回路的諧振頻率與感應線圈的電感量、諧振電容以及引線的分布電容有 關系，為了減少分布電容的影響，可以采用以下幾個方式：(1)減小電感容量，比如使用 4.7mH電感，這樣可以增加諧振電容的容量，從而使得分布電容對于諧振頻率影響減小。但是這樣做會降低諧振回路的Q值，減小系統(tǒng)的靈敏度。(2)減少引線的長度。可以將諧振回路與放大電路做在一起，如下圖所示：圖22:兩個檢測電路圖23:感應線圈與選頻放大電路上面給出電路制作方法，可以避免分布電容的影響，電路輸出信號直接就是檢波后的直流信號，可以通過引線送到單片機的AD轉換端口，

23、而不必考慮引線的分布電容了。下圖是本方案最初進行驗證時，組裝的微型車模的情況。通過車模的運行， 驗證了本方案的可行性。圖24:安裝有水平感應線圈的車模2、如何設計三極管放大電路的靜態(tài)工作點？三極管放大電路的靜態(tài)工作點，包括靜態(tài)工作電壓和靜態(tài)工作電流。一般為 了獲得最大的放大動態(tài)范圍，靜態(tài)工作電壓（三極管的集電極電壓）設定為電源 電壓的一半。在保證上述靜態(tài)電壓情況下，靜態(tài)工作電流Ic （三極管集電極電流）取決于集電極電阻。集電極電阻越大，靜態(tài)工作電流越小。反之，集電極電阻越小，靜 態(tài)工作電流越大。同時，集電極大小取決于基極偏置電流Ib ,它們之間的比值就是三極管的電流放大倍數(shù)。一般情況下，電路的

24、放大倍數(shù)取決于三極管的電流放大倍數(shù)® ,三極管的輸入電阻rb以及集電極電阻等因素都與靜態(tài)電流有關系，最終電路的放大倍數(shù)在一 定范圍內與靜態(tài)工作電流無關，在這兒不做更多的討論。影響電路最大的因素是靜態(tài)工作電流所對應的電路的輸入輸出阻抗。一般情 況下，靜態(tài)工作電流越小，電路的輸入、輸出阻抗越大，反之，靜態(tài)工作電流越 大，輸入、輸出阻抗越小。我們一般希望電路的輸入阻抗大、輸出阻抗小，從而 保證電路對于前后級的影響小。但是三極管的靜態(tài)工作電流對于輸入、輸出阻抗 影響是同時增加、或者同時減小。所以選擇靜態(tài)電流需要兼顧這兩方面的指標。在本電路中，輸入阻抗會影響 LC諧振電路的Q值，繼而影響電路的

25、選頻特 性。但是考慮到實際競賽所提供的交變電源頻率是在一個很寬的范圍內（18-22kHz）,所以Q值也不能夠太高，一般建議在 10左右。如果太高了，當 信號頻率變化時，會對電路增益產(chǎn)生較大的影響。所以調整電路的 Q值，實際 上可以通過調整放大電路的靜態(tài)電流而達到。輸出阻抗會影響到后面的檢波和 AD轉換電路。一般情況下設置在 2k-20k 范圍內都能夠滿足要求。一般情況下，為了保證放大電路的增益，在選擇三極管的時候，需要它的電 流放大倍數(shù)最好大于150。如果一級放大電路增益不過，還可以級聯(lián)一級三級管 放大電路。3、為何不使用運算放大器？在前面介紹的參考電路中，我們沒有使用運算放大器進行信號的放大，這主 要由于常用到的運算放大器(op07, uF741, NJM4580, NJM072B, JNM2904等等) 在工作電源、輸出范圍、頻率響應等方面不能夠滿足我們的要求。(1)工作電源：一般運放需要正負供電電源，在車模電路設計中，往往無 法直接提供正負電源。(2)輸出范圍：運放輸出電壓范圍往往要比工作電源電壓小1-2V,這樣就大大限制了信號的范圍。也有部分 CMOS運放可以實現(xiàn)滿工作電源的輸出(Rail to Rail輸出)，但是這類運放的頻率響應不夠。(3)頻率響應：普通的運放的頻率響應特性由增益帶寬乘積