高一物理曲線運動綜合復習與訓練Word版

1、曲線運動綜合復習與訓練 【知識框架】【知識要點】一、運動的合成與分解 平拋物體的運動（一）曲線運動1曲線運動的條件：質點所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直線上。當物體受到的合力為恒力（大小恒定、方向不變）時，物體作勻變速曲線運動 ，如平拋運動（只受重力）。當物體受到的合力大小恒定而方向總跟速度的方向垂直，則物體將做勻速率圓周運動（這里的合力可以是彈力繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉、重力與彈力的合力錐擺、靜摩擦力水平轉盤上的物體等）如果物體受到約束，只能沿圓形軌道運動，而速率不斷變化如小球被繩或桿約束著在豎直平面內運動，是變速率圓周運動合力的方向并不總跟速度方向垂

2、直2曲線運動的特點：曲線運動的速度方向時刻改變，所以是變速運動。需要重點掌握的兩種情況：一是加速度大小、方向均不變的曲線運動，叫勻變速曲線運動，如平拋運動；另一是加速度大小不變、方向時刻改變的曲線運動，如勻速圓周運動。（二）運動的合成和分解1從已知的分運動來求合運動叫 運動的合成 ，包括位移、速度和加速度的合成，由于它們都是矢量，所以遵循平行四邊形定則。2求一個已知運動的分運動，叫 運動的分解 ，解題時應按實際“效果”分解，或正交分解。3合運動與分運動的特征：等時性：合運動所需時間和對應的每個分運動時間相等。獨立性：一個物體可以同時參與幾個不同的分運動，各個分運動獨立進行，互不影響。速度的合成

3、和分解一定要依據(jù)其實際效果進行，合運動一定是物體的實際運動（換句話說，物體實際運動方向是合速度的方向，即物體實際運動方向是平行四邊形對角線的方向）例題：如圖所示，水平面上有一物體，小車通過定滑輪用繩子拉它，在圖示位置時，若小車的速度為5 m/s，則物體的瞬時速度為 m/s。解：由小車的速度為5m/s，小車拉繩的速度： m/s，則物體受到繩的拉力，拉繩的速度： m/s， 則物體的瞬時速度為 m/s。4運動的性質和軌跡物體運動的性質由加速度決定（加速度得零時物體靜止或做勻速運動；加速度恒定時物體做勻變速運動；加速度變化時物體做變加速運動）。v1 va1 ao v2 a2物體運動的軌跡（直線還是曲線

4、）則由物體的速度和加速度的方向關系決定（速度與加速度方向在同一條直線上時物體做直線運動；速度和加速度方向成角度時物體做曲線運動）。兩個互成角度的直線運動的合運動是直線運動還是曲線運動？決定于它們的合速度和合加速度方向是否共線（如圖所示）。 常見的類型有：a=0：勻速直線運動或靜止。a恒定：性質為勻變速運動，分為： v、a同向，勻加速直線運動；v、a反向，勻減速直線運動；v、a成角度，勻變速曲線運動（軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達到。）a變化：性質為變加速運動。如簡諧運動，加速度大小、方向都隨時間變化。5. 渡河問題：渡河問題所涉及的就是渡河的最短時間問

5、題和渡河的最短位移問題。（1）最短時間問題：無論、，還是，只要沿垂直與河岸方向渡河，則所用時間最短，此時（其中d為河寬）（2）渡河的最短位移問題： 當時，與河岸垂直，充當斜邊。 當時，無最短位移。 當時，以的箭頭為圓心，以的大小為半徑，畫弧，以的箭尾為起點做圓弧的切線，延長該切線到對岸，即為最短位移，由三角形相似， 。（三）平拋運動運動的合成與分解是平拋運動的研究依據(jù)，對平拋運動的研究也將進一步提高運用運動的合成方法解決問題的能力。平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。這兩個分運動同時存在，按各自的規(guī)律獨立進行，水平初速度的大小不會影響豎直方向的分運動。一般情況下，豎

6、直方向的分運動決定著平拋物體的運動的時間。1平拋運動基本規(guī)律（結合下圖分析） 速度：分速度：， 合速度： 方向 ：tan= 位移和軌跡方程：分位移：x=vot y= 合位移大?。簊= 方向：tan=設物體做平拋運動到某點P（，），如圖所示，則水平方向位移： 豎直位移：上兩式消去參數(shù)，得軌跡方程為：（拋物線方程）。加速度：分加速度： 合加速度大?。?方向豎直向下。時間由y= 得t=（即時間只由下落的高度y決定）豎直方向自由落體運動，勻變速直線運動的一切規(guī)律在豎直方向上都成立。 2平拋物體經一段時間，其速度方向和位移方向是不相同的，如上圖所示。，即。3如上圖所示，曲線上任一點P（，）的速度方向反向

7、延長線交于軸上的A點，由圖可知，所以-這是一個有用的推論。此結論可應用到類平拋運動中，如帶電粒子在勻強電場中偏轉。4平拋物體在相同時間內，速度變化量相同，且方向為豎直向下，如右圖所示。 如圖所示，實線為某質點平拋運動軌跡的一部分，測得AB、BC間的水平距離m ，高度差m ，m，由此可知，質點平拋的初速度 ，拋出點到A點的水平距離為 。（g取10m/s2）分析：由，可得。 ， 。 由， 。由初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律得相等時間內位移之比為:，可知，故A點不是拋出點，拋出點到A點的時間為2T，A點離拋出點水平距離:。二圓周運動（一）描述圓周運動的物理量：1線速度：大小為，方向沿圓弧的切線方向。

8、2角速度： rat/s3周期T，頻率f作圓周運動的物體運動一周所用的時間叫做周期。作圓周運動的物體單位時間內繞圓心轉過的圈數(shù)叫做頻率。4的關系：5向心加速度： 物理意義：描述線速度方向改變的快慢。 大?。?方向：總是指向圓心，與線速度方向垂直。（二）勻速圓周運動：1定義：做圓周運動的物體，若在相等的時間里通過的圓弧長度相等，就是勻速圓周運動。2運動學特征：線速度大小、向心加速度大小不變，但方向時刻改變，故勻速圓周運動是變速運動。3向心力： 作用效果：產生向心加速度，以不斷改變物體的速度方向，維持物體做圓周運動。 大?。?。 產生：向心力是按效果命名的力，不是某種性質的力。4向心加速度的分析：向心

9、加速度是向心力的效果，其方向與向心力相同，總是指向圓心。從運動的角度看，向心加速度是描述做勻速圓周運動的物體的速度方向變化情況的物理量，其計算公式: 由上式可以看出：當線速度v一定時，向心加速度a跟軌道半徑r成反比；當角速度一定時，向心加速度a跟r成正比；由于，所以a總是跟v與的乘積成正比。5圓周運動中向心力的特點：（1）勻速圓周運動：由于勻速圓周運動僅是速度方向變化而速度大小不變，故只存在向心加速度，物體受到外力的合力就是向心力。可見，合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心，是物體做勻速圓周運動的條件。（2）變速圓周運動：速度大小發(fā)生變化，向心加速度和向心力都會相應變化，求物體在某

10、一點受到的向心力時，應使用該點的瞬時速度，在變速圓周運動中，合外力不僅大小隨時間改變，其方向也不沿半徑指向圓心，合外力沿半徑方向的分力提供向心力，使物體產生向心加速度，改變速度的方向，合外力沿軌道切線方向的分力，使物體產生切向加速度，改變速度的大小。6圓周運動中的臨界問題： 豎直平面內的圓周運動是典型的變速圓周運動。一般情況下，只討論最高點和最低點的情況，常涉及過最高點時的臨界問題。臨界問題的分析方法：首先明確物理過程，正確對研究對象進行受力分析，然后確定向心力，根據(jù)向心力公式列出方程，由方程中的某個力的變化與速度變化的對應關系，從而分析找出臨界值。（1）“繩模型”如圖所示，小球在豎直平面內做

11、圓周運動過最高點情況。（注意：繩對小球只能產生拉力）小球能過最高點的臨界條件：繩子和軌道對小球剛好沒有力的作用mg = =小球能過最高點條件：v （當v >時，繩對球產生拉力，軌道對球產生壓力）不能過最高點條件：v <（實際上球還沒有到最高點時，就脫離了軌道）（2）“桿模型”如圖所示，小球在豎直平面內做圓周運動過最高點情況（注意：輕桿和細線不同，輕桿對小球既能產生拉力，又能產生推力。）小球能最高點的臨界條件：v = 0，F(xiàn) = mg（F為支持力）當0< v <時，F(xiàn)隨v增大而減小，且mg > F > 0（F為支持力）當v =時，F(xiàn)=0當v >時，F(xiàn)隨v

12、增大而增大，且F >0（F為拉力）（3）圓錐擺的情況：如圖所示，圓錐擺的情況是水平面內的圓周運動情況，將繩的拉力豎直分解與重力平衡，水平分解提供向心力，即：，由可以看出，反之例題 如圖所示，兩根長度均為的細線，將質量為m的小球系在豎直轉軸上，當兩細線拉直時，與豎直方向的夾角均為，求在下列條件下，兩線受到的拉力（1）轉軸轉動角速度為；（2）轉軸轉動角速度為。分析：當兩細線拉直時，兩線與豎直方向的夾角均為，上段線一定受拉力的作用，而下段線由于旋轉角速度不同，可能受到拉力的作用，也可能恰好不受力。因此，我們可先判定下段線剛拉直而恰好不受力的臨界角速度。解：由受力分析知，小球受上段線拉力和重力的

13、作用，其合力提供小球做勻速圓周運動的向心力，即：，得。（1）當時，恰好等于臨界角速度，所以；（2）當時，兩線均拉緊，即對小球都有拉力，由受力分析知：聯(lián)立解得：，由此題可以看出：（1）臨界值是圓周運動中一個經?？疾榈闹攸c內容，它是物體在做周圓運動過程中，發(fā)生質變的數(shù)值或使物體受力情況發(fā)生變化的關鍵數(shù)值。如本題再追加一問即，若小球仍能在水平面上做勻速運動，則下段細線將松馳，上段細線與豎直轉軸的夾角小于。（2）長為的輕桿一端連一個小球，在豎直平面內做圓周運動與長為的細線拴一小球，以豎直平面內做圓周運動。在最高點其線速度的最小值，即臨界值是不相同的。同學們通過對類似問題的比較，要達到觸類旁通、舉一反三

14、的效果，那我們就一定能學好物理。（4）火車轉彎的情況（，H分別為兩鐵軌間的距離和外內軌的高度差）：豎直方向： 水平方向： 得：由圖可知，鐵軌外內軌高度差很小，即很小，所以有：由以上各式得火車轉彎的最佳速度為： 【討論】：若，則內外軌均無擠壓，；若，不足以提供所需的向心力，此時火車向外甩，外側輪緣擠壓外軌，外軌給輪緣一指向圓心方向的彈力，以補充向心力，所以向心力；若，大于所需要的向心力，此時火車被向里拉，內側輪緣擠壓內軌，內軌給輪緣一遠離圓心方向的彈力，這時向心力為?！踞槍τ柧殹?. 關于曲線運動，下列說法正確的是（ ）A. 曲線運動一定是變速運動 B. 變速運動不一定是曲線運動C. 曲線運動可

15、能是勻變速運動 D. 曲線運動其加速度方向一定改變2. 下列關于圓周運動的說法中正確的是（ ）A. 作勻速圓周運動的物體，所受合外力一定指向圓心B. 作圓周運動的物體，其加速度可以不指向圓心C. 作圓周運動的物體，其加速度一定指向圓心D. 作勻速圓周運動的物體，其加速度是不變的3. 如圖所示，一個內部光滑的圓錐桶的軸線垂直于水平面，圓錐桶固定不動。有兩個質量相同的小球A和B緊貼著內壁分別在圖中所示的水平面作勻速圓周運動，則（B）A. 球A的線速度必定小于球B的線速度B. 球A的角速度必定小于球B的角速度C. 球A的運動周期必小于球B的運動周期D. 球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力4繩系著裝水的水桶，在豎直平面內做圓周運動，水的質量m = 0.5kg，繩長L = 40cm，求：（1）為使桶在最高點時水不流出，桶的最小速率？（2）桶在最高點速率v = 3m/s時，水對桶底的壓力？5（15分）據(jù)統(tǒng)計每年我國死于交通事故的至少有10萬人.據(jù)報道2005年11月14日早6時左右，山西沁源縣某中學的學生在上學的過程中與一輛東風掛車相碰，發(fā)生了特大的交通事故，至少有20人死亡.在發(fā)生的交通事故中，碰撞占了相當大的比例，事故發(fā)生時，車體上的部分物體（例如油漆碎片、車燈、玻璃等）因碰撞而脫離車體，位于車輛上不同高度的兩個物體散落