電磁成形技術(shù)理論研究

1、電磁成形技術(shù)理論研究進(jìn)展內(nèi)容摘要: 摘要：電磁成形是應(yīng)用廣泛高速率成形技術(shù)之一，隨著電磁成形工藝應(yīng)用的發(fā)展，越來(lái)越需要完善的理論研究來(lái)指導(dǎo)和檢驗(yàn)電磁成形系統(tǒng)及工藝設(shè)計(jì)、預(yù)測(cè)工件最終形狀。介紹了國(guó)內(nèi)外電磁成形理論研究概況及進(jìn)展，總結(jié)了研究成果和特點(diǎn)，討論了電磁成形中高速率變形條件下材料成形性提高的決定因素。最后電磁成形理論研究的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了展望。 關(guān)鍵詞：電磁成形。摘要：電磁成形是應(yīng)用廣泛高速率成形技術(shù)之一，隨著電磁成形工藝應(yīng)用的發(fā)展，越來(lái)越需要完善的理論研究來(lái)指導(dǎo)和檢驗(yàn)電磁成形系統(tǒng)及工藝設(shè)計(jì)、預(yù)測(cè)工件最終形狀。介紹了國(guó)內(nèi)外電磁成形理論研究概況及進(jìn)展，總結(jié)了研究成果和特點(diǎn)，討論了電磁成形中高速

2、率變形條件下材料成形性提高的決定因素。最后電磁成形理論研究的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了展望。 關(guān)鍵詞：電磁成形；理論研究；數(shù)值模擬；成形性 1前言 電磁成形是利用磁場(chǎng)力使金屬坯料變形的高速率成形方法。因?yàn)樵诔尚芜^程中載荷以脈沖的方式作用于毛坯，因此又稱為磁脈沖成形1。電磁成形理論研究主要包括磁場(chǎng)力分析和磁場(chǎng)力作用下工件的變形分析2，以及高速率條件下材料成形性的研究等。電磁成形過程涉及電動(dòng)力學(xué)、電磁學(xué)、塑性動(dòng)力學(xué)、熱力學(xué)以及應(yīng)力波理論等多學(xué)科的內(nèi)容，由于多學(xué)科交叉的復(fù)雜性及多種高度非線性，使電磁成形理論研究變得非常復(fù)雜。 隨著汽車、航空航天等制造業(yè)結(jié)構(gòu)輕量化的發(fā)展趨勢(shì)，高強(qiáng)度低成形性材料（如鈦、鋁、鎂合金等

3、）應(yīng)用日益增加。由于電磁成形可以提高難成形材料的成形性并減小工件回彈，因此，可以克服這些材料的成形困難，促進(jìn)其在輕量化結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用3。雖然從原理上講，電磁成形技術(shù)可以用于加工這些難成形材料的復(fù)雜形狀工件，然而，這需要設(shè)計(jì)復(fù)雜的成形系統(tǒng)來(lái)控制磁場(chǎng)和作用于工件上的磁場(chǎng)力在空間上的瞬時(shí)分布。這種系統(tǒng)復(fù)雜性使電磁成形工藝以往只局限于加工軸對(duì)稱形狀的工件4。為了解決這一問題、進(jìn)一步推廣電磁成形工藝應(yīng)用，廣大學(xué)者對(duì)電磁成形技術(shù)進(jìn)行了逐漸深入的理論研究。 本文以電磁成形理論研究的發(fā)展過程為序，分階段總結(jié)了國(guó)內(nèi)外理論研究的概況及進(jìn)展，歸納了各階段理論研究的成果和特點(diǎn)，討論了高速率變形條件下材料成形性提高的決定

4、因素，最后展望了電磁成形理論研究的發(fā)展趨勢(shì)。 2理論研究概況 電磁成形理論研究得比較多的是美國(guó)、俄羅斯、日本、德國(guó)、加拿大和中國(guó)等國(guó)家。根據(jù)內(nèi)容和方法的不同，可以把電磁成形理論研究分為四個(gè)部分：等效RLC回路研究、有限元計(jì)算研究、通用軟件耦合場(chǎng)數(shù)值模擬研究和高速率電磁成形材料成形性研究。上述四部分不是相對(duì)孤立的，后面的研究?jī)?nèi)容通常以前面的研究結(jié)果為基礎(chǔ)，有時(shí)甚至是交叉進(jìn)行的。 2.1 等效RLC回路研究 等效RLC回路研究就是把電磁成形系統(tǒng)的二次或更高次回路等效為一次RLC回路5，由此用一個(gè)RLC響應(yīng)近似表示成形線圈的放電電壓和放電電流，從而簡(jiǎn)化了磁場(chǎng)力和工件變形的研究。 磁場(chǎng)力分析實(shí)際上是電

5、磁成形系統(tǒng)的電路與磁路分析。放電回路包括電磁成形設(shè)備和成形線圈毛坯構(gòu)成的感應(yīng)系統(tǒng)。成形系統(tǒng)參數(shù)的相互依賴性是模擬電磁成形過程最大的困難6。在放電回路中，毛坯的形狀發(fā)生變化，放電回路的參數(shù)將隨之改變，進(jìn)而使放電電流峰值與頻率均不符合由簡(jiǎn)單的RLC等效電路計(jì)算的結(jié)果7。只有當(dāng)毛坯變形程度較小時(shí)，才可近似采用簡(jiǎn)單的RLC等效回路進(jìn)行計(jì)算。G. K. Lai和M. J. Hillier8應(yīng)用電動(dòng)力學(xué)對(duì)管件電磁脹形進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，系統(tǒng)電感隨管坯的徑向位移增大而增大，而系統(tǒng)電阻則相反。隨時(shí)間變化的壓力波、電感和電阻如圖1所示8。   圖1放電過程磁壓力及系統(tǒng)電參數(shù)的時(shí)域特性8 （a）磁壓力

6、脈沖；（b）放電回路電感；（c） 放電回路電阻 但是，實(shí)際上工件的成形能量主要是由磁脈沖壓力的第一波給予的4。因?yàn)楸旧砟芰拷档鸵约熬€圈和工件之間的間隙隨著工件變形增大而增加，后繼的波傳遞給工件的能量減少，不足以使工件產(chǎn)生繼續(xù)變形。由圖1分析可知，雖然工件開始變形以后，系統(tǒng)的電感和電阻都發(fā)生了變化，但是，在實(shí)際上在第一波的時(shí)間內(nèi)，工件可能只發(fā)生了些微的變形，系統(tǒng)電感和電阻的變化主要發(fā)生在工件發(fā)生大變形之后，因此，在采用RLC等效電路法研究電磁成形磁場(chǎng)、磁場(chǎng)力變化時(shí)，在可以忽略端部效應(yīng)的情況下，系統(tǒng)電參數(shù)的變化可以忽略不計(jì)，不會(huì)影響理論分析和數(shù)值計(jì)算的精度。1990年，張守彬9采用等效電路法分析了

7、管坯脹形的放電過程，并在此基礎(chǔ)上研究了脈沖磁場(chǎng)力作用下的剛塑性管坯的變形過程。 2.2 有限元計(jì)算研究 近年來(lái)，隨著計(jì)算能力的迅速提高，研究人員已開始用功能強(qiáng)大的算法和計(jì)算機(jī)來(lái)計(jì)算復(fù)雜的成形過程10。有限元方法的引入更促進(jìn)了電磁成形理論研究的迅速發(fā)展。 1984年，鈴木秀雄11等人用有限元方法分析了磁脈沖壓力作用下管坯的脹形過程，但該研究不完善，分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不相符合。Takatsu 12和Gourdin 13研究了隨材料變形而發(fā)生的磁場(chǎng)的演變過程。Gourdin通過脹環(huán)實(shí)驗(yàn)研究了高應(yīng)變速率條件下材料的流動(dòng)應(yīng)力，Takatsu在此基礎(chǔ)上又進(jìn)一步考慮了磁損失的影響，較準(zhǔn)確地模擬了板料電磁成形

8、過程。Dongkyun Min 14通過電磁縮徑實(shí)驗(yàn)得到了皺形波數(shù)和徑厚比的關(guān)系，并對(duì)管壁起皺現(xiàn)象進(jìn)行了三維非線性彈塑性有限元的分析，使用沖擊接觸算法分析了芯軸的減皺過程。 在分析電磁成形的過程中，人們往往采用等效方法來(lái)計(jì)算施加于工件上的磁壓力8,11,12,1618。而應(yīng)用此法的前提是認(rèn)為工件或線圈足夠長(zhǎng)以至于可以忽略末端的影響，而且假定只有管坯內(nèi)壁受力，磁壓力在軸向上分布均勻。Sung Ho Lee2在文獻(xiàn)18的基礎(chǔ)上，通過向麥克斯韋方程組中引入矢量磁位，把線圈和工件包含到計(jì)算中。然后進(jìn)行了動(dòng)態(tài)變形的有限元分析，精度有一定程度的提高。而文獻(xiàn)19,20通過解析推導(dǎo)，克服了上述等效法的缺點(diǎn)，建

9、立了考慮管件端部效應(yīng)的磁壓力公式，反映了縱坐標(biāo)對(duì)磁壓力分布的影響。但是，該方法仍然忽略了軸向磁場(chǎng)力的影響，并且當(dāng)線圈長(zhǎng)度大于管件時(shí)，該公式就不再適用。張守彬21在時(shí)域上對(duì)文獻(xiàn)16的公式進(jìn)行了改進(jìn)，引入了工件變形的影響因子，反映了工件變形對(duì)磁壓力的影響，進(jìn)而影響工件的進(jìn)一步變形。Sung Ho Lee 22在文獻(xiàn)2的基礎(chǔ)上研究管坯脹形時(shí)的幾何參數(shù)及工件抗力對(duì)磁壓力的影響，通過有限元分析得到管坯脹形時(shí)軸向磁壓力更實(shí)際的分布。 文獻(xiàn)6,23,24通過向麥克斯韋方程組中引入速度項(xiàng)來(lái)體現(xiàn)工件變形對(duì)磁場(chǎng)的影響，但是沒有合理地說(shuō)明初始邊界值問題，并且這種方法只是針對(duì)管件電磁脹形而言的。文獻(xiàn)25,26在模擬中

10、引入一種“宏單元”來(lái)計(jì)算線圈和工件之間的脹形間隙的變化。同樣，這種方法也只限于管件電磁脹形的情形。AliMeriChed27介紹了一種解決電磁平板成形問題的方法，分析了電路、電磁場(chǎng)和工件塑性變形，并推出了基于矢量磁位積分形式的二維軸對(duì)稱模式，可用于計(jì)算磁場(chǎng)、渦流和平板上的電磁感應(yīng)強(qiáng)度。 在上述電磁成形求解過程中，電磁場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)多是分開求解的，很難適應(yīng)復(fù)雜成形系統(tǒng)設(shè)計(jì)、準(zhǔn)確預(yù)測(cè)復(fù)雜工件最終形狀的需要。因此，Anter El-Azab、Mark Garnich和Ashish Kapoor3通過分析電磁成形過程中電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)之間復(fù)雜的耦合關(guān)系，建立了能夠描述這種耦合關(guān)系的數(shù)學(xué)框架。但是，到

11、目前為止，還沒有找到合適的數(shù)值算法來(lái)解決這一問題。 在國(guó)內(nèi)，趙志衡2830應(yīng)用有限元法研究了管坯電磁脹形的磁場(chǎng)、磁場(chǎng)力分布。研究發(fā)現(xiàn)在整個(gè)管壁上均有脹形磁場(chǎng)力，并沿管坯壁厚由內(nèi)向外衰減分布；管坯同時(shí)受到徑向壓力和軸向壓力作用。管坯線圈系統(tǒng)受力及管坯壁厚方向上受力如圖2、3所示。磁場(chǎng)力分布的這一特點(diǎn)與其它自由脹形工藝很不同，對(duì)于加深電磁成形變形機(jī)理的認(rèn)識(shí)是非常重要的。為了更清楚地認(rèn)識(shí)各種工藝中磁場(chǎng)力的分布，文獻(xiàn)3135采用有限元法分別研究了管坯電磁縮徑、管坯有模成形、平板脹形的磁場(chǎng)力分布規(guī)律。舒行軍36基于ANSYS的電路分析模塊求解了電磁成形放電電流，求解結(jié)果作為電磁場(chǎng)分析的邊界條件，得到了與

12、真實(shí)值相近的仿真結(jié)果。 圖2 管坯線圈系統(tǒng)受力圖   圖3 沿管坯厚度方向脹形磁場(chǎng)力分布 2.3 通用軟件的耦合場(chǎng)數(shù)值數(shù)值模擬 自20世紀(jì)90中期以來(lái)，隨著大型通用有限元軟件的快速發(fā)展，國(guó)內(nèi)外開始使用它們對(duì)電磁成形進(jìn)行研究工作。利用軟件對(duì)電磁成形進(jìn)行數(shù)值模擬主要有兩種方式，一是開發(fā)現(xiàn)有計(jì)算電磁場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)軟件的接口，把二者聯(lián)系起來(lái)對(duì)電磁成形進(jìn)行分場(chǎng)模擬；二是利用電磁結(jié)構(gòu)耦合場(chǎng)計(jì)算軟件37。目前，多數(shù)采用現(xiàn)有軟件的研究工作是以第一種方式進(jìn)行的。 如果工件變形小，不足以使磁場(chǎng)產(chǎn)生明顯變化，那么，采用相應(yīng)軟件對(duì)電磁場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)進(jìn)行連續(xù)求解不會(huì)影響最終變形的求解精度。文獻(xiàn)38,39分別把電磁場(chǎng)分

13、析軟件MEGA/EMAP3D和結(jié)構(gòu)場(chǎng)分析軟件DYNA3D聯(lián)系起來(lái)，對(duì)電磁結(jié)構(gòu)場(chǎng)進(jìn)行分場(chǎng)模擬，即首先用MEGA/EMAP3D對(duì)電磁場(chǎng)進(jìn)行模擬得到磁場(chǎng)力，然后把磁場(chǎng)力作為結(jié)構(gòu)場(chǎng)的邊界條件轉(zhuǎn)移到DYNA3D中，模擬變形。有如下兩種實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)力邊界條件的方式：一是兩種物理場(chǎng)求解時(shí)的網(wǎng)格劃分相同，隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)力作為結(jié)構(gòu)分析的邊界條件；二是把磁場(chǎng)中求解的電流密度J和磁感應(yīng)強(qiáng)度B映射到結(jié)構(gòu)單元網(wǎng)格中去，不須網(wǎng)格劃分相同38。因?yàn)樯鲜瞿M只涉及到了磁場(chǎng)對(duì)變形的影響，而沒有考慮變形對(duì)磁場(chǎng)的作用，因此這種耦合模擬方法被稱為“半耦合”40。 Yoichi Marakoshi 41 和Yuichi Hashimot

14、o 42分別使用有限元軟件MARC對(duì)內(nèi)筋成形（Inside Bead Forming）和脈沖壓力下短管局部變形和起皺進(jìn)行了有限元分析。二者均忽略了軸向磁場(chǎng)力，并假定管坯的受力狀態(tài)為平面應(yīng)變狀態(tài)。Frenten和Daehn等人10對(duì)文獻(xiàn)12中存在的問題應(yīng)用CALE軟件進(jìn)行了數(shù)值模擬?？朔舜帕€被板料全部屏蔽在工件與線圈間隙內(nèi)的假定，并能夠計(jì)算板料各板面上渦流所產(chǎn)生磁場(chǎng)的發(fā)展和變化，而且進(jìn)一步把溫度的影響加入到本構(gòu)關(guān)系中。1998年，Vincent J. Vohnout43應(yīng)用無(wú)網(wǎng)格法軟件GEM對(duì)鋁合金板料復(fù)合成形進(jìn)行了數(shù)值模擬。 黃尚宇44和王立峰45通過解析推導(dǎo)得到磁壓力，然后利用ADINA

15、非線性有限元程序?qū)Π迮麟姶懦尚芜^程進(jìn)行了數(shù)值模擬。陸辛46通過動(dòng)態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)獲得了鋁合金LY12的動(dòng)態(tài)本構(gòu)方程，在此基礎(chǔ)上用 DYNAFORM軟件進(jìn)行盒形LY12板材的電磁成形模擬。 ANSYS是一種通用的多物理場(chǎng)有限元軟件，具有模擬電磁結(jié)構(gòu)耦合場(chǎng)的能力。文獻(xiàn)3使用ANSYS提供的磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)場(chǎng)耦合單元對(duì)平板電磁成形進(jìn)行了模擬。因?yàn)闆]有解決單元形狀嚴(yán)重畸變導(dǎo)致計(jì)算難以收斂的問題，得到的工件變形很小。文獻(xiàn)47用ANSYS耦合單元Solid62對(duì)電磁縮徑進(jìn)行了耦合模擬。由于未能解決與文獻(xiàn)3中類似的問題，所以又采用了帶權(quán)值的磁壓力解析式作為載荷計(jì)算變形。為了減少計(jì)算成本，提高計(jì)算效率，文獻(xiàn)4850采用AN

16、SYS/EMAG計(jì)算磁場(chǎng)和磁場(chǎng)力、動(dòng)力顯式軟件LS-DYNA計(jì)算變形的方法對(duì)平板有模電磁成形進(jìn)行了模擬，研究了工件與模具之間的沖擊變形過程。于海平40應(yīng)用該軟件對(duì)管件動(dòng)態(tài)縮徑變形進(jìn)行了耦合場(chǎng)數(shù)值模擬，研究了管件磁脈沖縮徑變形規(guī)律，由于電磁場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)計(jì)算是分開進(jìn)行的，因此計(jì)算過程沒有考慮工件變形對(duì)磁場(chǎng)及磁場(chǎng)力的影響。 2.4 高速率電磁成形材料成形性研究 在電磁成形的研究過程中，除了關(guān)心磁場(chǎng)力和磁場(chǎng)力作用下的工件變形之外，人們對(duì)高速率變形對(duì)工件成形性的影響也給予了極大關(guān)注，并進(jìn)行了大量研究5158。 電磁成形和電液成形產(chǎn)生的變形速率比準(zhǔn)靜態(tài)加工過程成形速率高1001000倍，這么高的變形速率會(huì)提

17、高很多金屬工件的成形能力43。若改變模具形狀、增加放電能量，材料的成形極限會(huì)有大幅度提高57。圖3對(duì)比了6061T4鋁合金在高速率成形和準(zhǔn)靜態(tài)成形時(shí)的成形極限圖43。由圖4可知，高速成形時(shí)，材料的成形性得到明顯提高，并且在較寬的成形速率范圍內(nèi)（50300 m/sec）工件成形性都得以提高。文獻(xiàn)51把這種因高速率加工而提高的成形性的這一特征稱為“Hyperplasticity”。   圖4 6061T4鋁合金成形極限圖（電液成形） 文獻(xiàn)5154的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，高速率成形下材料成形性提高主要是材料慣性而不是材料本構(gòu)關(guān)系的改變抑制了工件的局部頸縮。高速率成形的大動(dòng)量改變了傳統(tǒng)靜態(tài)成形工件的

18、應(yīng)力分布，使變形在整個(gè)工件范圍內(nèi)發(fā)生，分散了整個(gè)工件的集中變形，縮小了減薄量，從而使變形趨于穩(wěn)定。從另一方面來(lái)講，雖然成形速率比傳統(tǒng)靜態(tài)成形高得多，但是，高速率成形產(chǎn)生的應(yīng)變速率還不足以改變材料的本構(gòu)關(guān)系（102103 Vs104/s）43。所以，高速率成形過程中，材料的慣性是導(dǎo)致工件成形性提高決定因素。同時(shí)，工件尺寸和形狀對(duì)高速率成形工件的成形性影響很大，成形性提高很大程度上取決于試樣的尺寸和形狀53。 文獻(xiàn)58從力學(xué)角度出發(fā)，建立了包括電、磁、熱場(chǎng)在內(nèi)的多場(chǎng)耦合方程組，對(duì)電磁脹形過程中的一維Al6061環(huán)頸縮現(xiàn)象進(jìn)行了研究，并量化了電磁成形提高極限變形程度（在本文的條件下，圓環(huán)頸縮應(yīng)變比靜態(tài)下提高了6倍）。研究結(jié)果表明，材料的應(yīng)變速率敏感性及材料在電磁成形過程中所獲得的高應(yīng)變速率（104/s數(shù)量級(jí)）是材料成形極限提高的主要原因。與文獻(xiàn)43比較可見，應(yīng)變速率級(jí)別的高低是決定材料成形性提高的關(guān)鍵因素，當(dāng)應(yīng)變速率低于104/s時(shí)，材料的慣性對(duì)成形性提高起決定作用；當(dāng)應(yīng)變速率達(dá)到104/s數(shù)量級(jí)時(shí)，材料的應(yīng)變速率敏感性及電磁成形中所獲得的高應(yīng)變速率對(duì)成形性提高起決定作用。 文獻(xiàn)55通過在線位移測(cè)量和有限元迭代模擬相結(jié)合的方法，得到了鋁合金高速率變形時(shí)屈服應(yīng)力、塑性應(yīng)變和應(yīng)變速率之間的關(guān)系，真實(shí)地反映了高應(yīng)變速率對(duì)材料成形性能的影響。 3展望 綜上所述，較