2020人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《期中考試試題》含答案

1、2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題4分，1 .在卜列實(shí)數(shù)中，不是無(wú)理數(shù)的是 （）A.B. 1.010010001 L2 .卜列計(jì)算正確的是（）A. 793B. I 333293 .卜列圖形中，由 AB/CD,能得到/1 = /口4 .點(diǎn) 3,4到x軸上的距離為（）A. 3B.45 .如卜圖，AB/ CD, ED平分 BEF ,若滿分40分）C. ”D. V4C. V93D.12的是二 C. :z：D.C. 5D.6:1 72 ,則 2的度數(shù)為（）A. 54 °6.已知點(diǎn)P 4,3 , P2A. RP2 Px 軸B. 45°C

2、. 36°D. 184, 3 ,則Pi和P2滿足（）b.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于X軸對(duì)稱D.PP2 87 .方程3x y 7的正整數(shù)解得個(gè)數(shù)是()A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)8 .如果點(diǎn)2x,x 3在x軸上方，該點(diǎn)到x軸和y軸距離相等，則x的值為()A. 3B. -1C. 3 或-1D. -3 或 13x 2y 49 .解方程組下列解法正確的是(3x 2y 8(1)消去y得6x 4(2)消去x得4y12(3)消去y得6x 12 (4)消去x得4y 4A (2) (4)B. (1) (2)C. (2) (3)D. (3)(4)10.把一張對(duì)邊互相平行的紙條，折成如圖所示，論正確

3、的有是()(1)C EF 32 ; (2)AEC 148 ;(3)BGE 64 ; (4) BFD 116 .EF是折痕，若 EFB 32 ,則下列結(jié)A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)、填空題(共6題，每題4分，滿分24分)11 .已知P 1,2 ,則點(diǎn)P位于第 象限.12 .如圖，請(qǐng)你添加一個(gè)條件： 使彳導(dǎo)EB P AC .13 .寫出一個(gè)在數(shù)軸上離J5最近的整數(shù)為 .14 .如圖，/C=90° ,將直角三角形ABC沿著射線BC方向平移5cm,得 A/B/C/,已知BC=3cm, AC =4cm,則陰影部分的面積為 cm2.15 .已知 A與的DB兩邊分別平行，且 A比DB的

4、3倍少20。，則 A的大小是16 .九章算術(shù)是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.在它的“方程” 一章里，一次方程，現(xiàn)在我們把它改為橫排，如圖1、圖2,圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)X、y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)就是3x 2y x 4y1923，類似地，圖2組是由算籌布置而成的.九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的所示的算籌圖我們可以用方程組形式表述為三、解答題(共8題，才f分86分)17.計(jì)算題2(1) -而81 V1 ；2(2)17 118.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M.y 3x 5x 2y 15；5x3x2y 74y 119 .如圖， A

5、BC在直角坐標(biāo)系中,(1)請(qǐng)寫出 ABC各點(diǎn) 坐標(biāo).(2)求出 ABC 面積.(3)若把 ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移 2個(gè)單位得 A' B'C',在圖中畫出 ABC變化位置.20 .已知如圖，BAE AED 180 , M求證： BAN CEM證明：因?yàn)?BAE AED 180 (已知)所以 AB/ CD ()所以 BAE .(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)因?yàn)?MN.(已知)所以 AN P.()所以 NAEMEA.()所以 BAE NAE CEA MEA .(等式性質(zhì)1)即 BAN CEM .21 .已知a是J10的整數(shù)部分，且 b 1 3 8 0,求a b的平方根

6、.22 .讀句畫圖：如圖，直線 CD與直線AB相交于點(diǎn)C ,根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖:(1)過(guò)點(diǎn)P作PQ / CD ,交AB于點(diǎn)Q ;(2)過(guò)點(diǎn)P作PR CD,垂足為R;(3)若 DCB 130 ,猜想 PQC是多少度？并說(shuō)明理由.23 .如圖，計(jì)劃圍一個(gè)面積為 50 m2的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，一邊靠舊墻 (墻長(zhǎng)為10 m),另外三邊用籬笆圍成，并且它的長(zhǎng)與寬之比為 5 : 2.討論方案時(shí)，小英說(shuō)：我們不可能圍成滿足要求的長(zhǎng)方形場(chǎng)地.”小軍說(shuō)： 面積和長(zhǎng)寬比例是確定的，肯定可以圍得出來(lái).”請(qǐng)你判斷誰(shuí)的說(shuō)法 正確，為什么?24 .已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別是a, a , b,0且Ja 4 b

7、 2 0.(1)求 a , b 值；(2)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn) C ,使三角形 ABC的面積是8?若存在，求出點(diǎn) C的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25 .如圖示，以正方形 ABCO 點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中線段OA在y軸上，線段OC在x軸上，其中正方形4ABCO的周長(zhǎng)為24(1)直接寫出B, C兩點(diǎn)的坐標(biāo)(2)若與y軸重合的直線、的速移動(dòng)至與 BC所 在的直線重合時(shí)停止.在移程中直線TAB點(diǎn)C交點(diǎn)分別為N禾口點(diǎn)M .問(wèn)：運(yùn) 動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，長(zhǎng)方形aOMn的周長(zhǎng)與形JCB的周長(zhǎng)之比4.在(2)的條件下，量上|eebe足AE 上求出 OAE CBE 的大答案與解析、選擇題（共10小題，

8、每小題4分，滿分40分）1.在下列實(shí)數(shù)中，不是無(wú)理數(shù)的是 （）D. ,4A.B. 1.010010001 LC.、2【答案】D【解析】【分析】無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，根據(jù)定義依次判斷即可【詳解】A、是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)；B、1.010010001 L是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不是無(wú)理數(shù)；c、J2是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)；D、74=2是整數(shù)，不是無(wú)理數(shù),故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)定義，熟記定義并掌握無(wú)理數(shù)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.2.下列計(jì)算正確的是（B.C.'.93D.329【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，乘方的計(jì)算法則依次判斷即可【詳解】J9 3,故A錯(cuò)誤

9、；3 3,故B錯(cuò)誤；J93 ,故C正確；329 ,故D錯(cuò)誤，故選：C.C【答案】B法是解題的關(guān)鍵3.下列圖形中，由 AB /CD,能得到/1 = /2的是D. 6【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根的定義，絕對(duì)值的性質(zhì),乘方的計(jì)算法則，熟練掌握各計(jì)算方B.【解析】【詳解】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)應(yīng)用排除法求解:A、.AB/CD,1+/2=180°.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B、如圖，AB / CD,1 = /3.,/2=/3,，/1 = /2.故本選項(xiàng)正確.C、AB /CD, BAD= / CDA ,不能得至 U Z1 = Z2.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.【答案】B【解析】【分析】【詳解】點(diǎn) 3,4 ,D、當(dāng)梯形ABD

10、C是等腰梯形時(shí)才有，/1 = /2.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.4.點(diǎn) 3,4到x軸上距離為（)A. 3B. 4C. 5根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即可得到答案A.D.點(diǎn)3,4到x軸上的距離為4,故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟記點(diǎn)到x軸和y軸的距離與點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5.如下圖，AB/ CD, ED平分 BEF ,若 1 72 ,則 2的度數(shù)為（）A. 54 °B. 45°C. 36°D. 18°【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/ BEF,利用角平分線的性質(zhì)得到/ BED ,再根據(jù)平行線的性質(zhì)求 出/ 2.【詳解

11、】AB / CD,.1+/BEF=180 , /2=/BED, 1 72 , ./ BEF=180 -/ 1=108° ,ED 平分 BEF , _ 1 。 ./ 2=/ BED= - / BEF=54 ,故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.6 .已知點(diǎn)P 4,3 , P2 4, 3 ,則P1和P2滿足（）A. P1P2 Px軸B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于x軸對(duì)稱D.PP2 8【答案】 C【解析】【分析】由兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得到兩點(diǎn)關(guān)于x 軸對(duì)稱，與 y 軸平行，P1P26 .【

12、詳解】點(diǎn)P14,3 ,P24, 3 ,，兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，與y軸平行，PP26,故選： C.【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，熟記特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵 .7 .方程 3x y 7 的正整數(shù)解得個(gè)數(shù)是()C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)【答案】 B【解析】【分析】分別給出 x 、 y 的對(duì)應(yīng)正整數(shù)值，即可得到答案.x2x1【詳解】方程3x y 7 的正整數(shù)解有：y1y4共有 2 個(gè)，故選： B.【點(diǎn)睛】 此題考查二元一次方程的解， 此類方程的解是無(wú)數(shù)個(gè)， 從中選取未知數(shù)都是整數(shù)的解，正確解方程是解題的關(guān)鍵 .8 .如果點(diǎn)2x,x 3在x軸上方，該點(diǎn)到x軸和y軸距離相等，

13、則x的值為()A. 3B. -1C. 3 或-1D. -3 或 1【答案】 C【解析】【分析】根據(jù)在 x 軸上方的點(diǎn)在第一象限或第二象限， 點(diǎn)的縱坐標(biāo)是整數(shù)， 根據(jù)該點(diǎn)到 x 軸和 y 軸距離相等列出絕對(duì)值方程，即可求出答案.【詳解】由題意得 2x x 3,2x=x+3 或-2x=x+3 ,得 x=3 或 x=-1 ,故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，絕對(duì)值方程 的實(shí)際應(yīng)用，正確解一元一次方程3x 2y 49 .解方程組下列解法正確的是()3x 2y 8(1)消去y得6x 4(2)消去x得4y 12(3)消去y得6x 12 (4)消去x得4y 4D

14、. (3)(4)A. (2) (4)B. (1) (2)C. (2) (3)【答案】D【解析】根據(jù)加減法化簡(jiǎn)，分別判斷選項(xiàng)即可3x 2y4【詳解】，,3x 2y 8 若+消去x,得到 4y 4,故(2)錯(cuò)誤，(4)正確;若-消去V,得到6x 12,故(1)錯(cuò)誤，(3)正確,故正確的有：(3)、(4), 故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組的方法，根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇消去的未知數(shù)，正確將兩個(gè)方程相加減計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.10.把一張對(duì)邊互相平行的紙條，折成如圖所示，論正確的有是()(1) C EF 32 ; (2) AEC 148 ;EF是折痕，若 EFB 32 ,則下列結(jié)(3) BGE

15、64 ; (4) BFD 116A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D.【答案】C【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)依次判斷.【詳解】AC / B D C .z C EF= EFB 32 ,故（1）正確；由翻折得到/ GEF= CEF 32 , ./ GEC =64°, ./AEC=180 -/GEC =116°,故（2）錯(cuò)誤；. AC / B D C/ BGE= / GE C =64° ,故（3）正確； EC / FD ./ BFD=/BGC=180 °-/BGE=116。,故（4）正確，正確的有3個(gè)，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，

16、翻折的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理并熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵二、填空題（共6題，每題4分，滿分24分）11 .已知P 1,2 ,則點(diǎn)P位于第 象限.【答案】二【解析】【分析】根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可判斷.【詳解】P 1,2 ,點(diǎn)P在第二象限, 故答案為：二.【點(diǎn)睛】此題考查象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟記每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵12 .如圖，請(qǐng)你添加一個(gè)條件： 使彳導(dǎo)EB P AC .【答案】/ DBE= / C (或/ ABE= ZA, Z CBE+ / C=180 )【分析】根據(jù)平行線的判定定理添加即可【詳解】根據(jù)同位角相等兩直線平行，可添加：/DBE=/C,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，可添加：/

17、ABE=/A,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，可添加：/ CBE+ ZC=180 °,故答案為：/ DBE=/C (或/ABE=/A, / CBE+/ C=180 )【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定定理，熟記定理是解題的關(guān)鍵13 .寫出一個(gè)在數(shù)軸上離J5最近的整數(shù)為 -2根據(jù)75 2,236判斷即可.【詳解】75 2,236,歷 2.236 , -3<-括 <-2 ,在數(shù)軸上離55最近的整數(shù)為-2,故答案為：-2.【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的大小比較，熟記J5的大小是解題的關(guān)鍵.14 .如圖，/C=90。，將直角三角形ABC沿著射線BC方向平移5cm,得A/B/C/,已知BC=3cm,

18、 AC =4cm,則陰影部分的面積為 cm2.【答案】14【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知 AA'=5 cm, AA'/CB'由題意得CB'=5-3=2 cm,再由梯形面積公式 可得答案.【詳解】根據(jù)平移的性質(zhì)可知AA'=5 cm, AA'/CB',由題意得CB'=5-3=2 cm,又由題意可知三角形ABC是/ C=90的直角三角形，AC=4cm ,即AC為陰影部分的高，則陰影部分 的面積為：(5 2) 4 14 (cm2).2【點(diǎn)睛】本題考查了圖形平移的性質(zhì)和梯形面積的求法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)D形平移的性質(zhì).15 .已知 A

19、與的DB兩邊分別平行，且 A比DB的3倍少20。，則 A的大小是【答案】10°或130°.【解析】【分析】根據(jù) A與DB兩邊分別平行，由 A比DB的3倍少20。列方程求解即可得到答案【詳解】: A比DB的3倍少20°,A=3DB- 20 ； A與DB兩邊分別平行， 1- Z A與/ B相等或互補(bǔ)，當(dāng) A = DB時(shí)，得到/ A=3/A- 20 : ./ A=10° ；當(dāng)/ A+/B=180° 時(shí)，得到/ A=3(180°-/A)-20 °, ./ A=130° ,故答案為：10°或130°.【點(diǎn)

20、睛】此題考查平行線的性質(zhì)， 解一元一次方程，能正確理解兩邊分別平行的兩個(gè)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16.九章算術(shù)是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.在它的“方程” 一章里，一次方程組是由算籌布置而成的.九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的，現(xiàn)在我們把它改為橫排，如圖1、圖2,圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x、y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，把圖13x 2y 19所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)就是，類似地，圖2x 4y 23所示的算籌圖我們可以用方程組形式表述為 .Ill II -W1J li=llljnr!1 jin hi.2【答案】(1) 0.35; (2) 72【解析】【分析】(

21、1)先根據(jù)乘方，算術(shù)平方根定義分別化簡(jiǎn)各項(xiàng)，再計(jì)算加減法；(2)先根據(jù)算術(shù)平方根定義，立方根定義，絕對(duì)值性質(zhì)分別化簡(jiǎn)各項(xiàng)，再計(jì)算加減法2【詳解】(1)-J0.81 71=0.25-0.9+1=0.35；2K成1 1閨2 2(五1)2 1亞1收【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握乘方，算術(shù)平方根，立方根，絕對(duì)值的計(jì)算方 法是解題的關(guān)鍵18.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M.(1)y 3x 5x 2y 155x 2y 73x 4y 1x 5【答案】(1)； (2)y 10【解析】【分析】(1)利用代入法解方程組;(2)利用加減法解方程組【詳解】(1)y 3x 5Dx 2y 15將代入，得5x=25,

22、解得x=5 ,將x=5代入得到y(tǒng)=15-5=10 ,原方程組的解是x 5y 10(2)5x 2y 7 3x 4y1 + 2得13x=13,解得x=1 ,將x=1代入得5-2y=7 ,解得y=-i,x 1原方程組的解是y 1【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解法，根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇適合的解法是解題的關(guān)鍵19.如圖， ABC在直角坐標(biāo)系中，(1)請(qǐng)寫出 ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).(2)求出 ABC的面積.(3)若把 ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移 2個(gè)單位得 A' B' C',在圖中畫出【答案】(1) A (-1,-1), B (4,2), ABC變化位置.C (1,3) (2

23、) 7 (3)見(jiàn)解析(1)觀察各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置，寫出坐標(biāo)即可；(2)利用三角形ABC所在的長(zhǎng)方形的面積減去四周的三個(gè)三角形的面積即可;(3)根據(jù)平行的性質(zhì)找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可【詳解】(1)由圖可知,A(-1, -1), B(4, 2), C(1, 3)；(2)Saabc =4 X 5 x2x4x1x3x3x 5=20-4- - =7 2222 2'(3)如圖， A ' B' C'即 所求.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)平移變換作圖， 解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)位置，然后順次連接.20.已知如圖，BAE AED 180 , M N .求證：

24、BAN CEM證明：因?yàn)?BAE AED 180 （已知）所以 AB/ CD （）所以 BAE .（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）因?yàn)?MN.（已知）所以 AN P.()所以 NAE MEA.()所以 BAE NAE CEA MEA .(等式性質(zhì)1)即 BAN CEM .【答案】（1）.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（2）. /AEC；（3）. ME；（4）.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（5）.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.【解析】根據(jù)平行線的判定定理、性質(zhì)定理證明即可得到答案【詳解】因?yàn)?BAE AED 180 （已知）所以AB/ CD （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）所以 BAE ZAEC .（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角

25、相等）因?yàn)?MN.（已知）所以AN P_ME.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）所以 NAEMEA .（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）所以 BAE NAE CEA MEA .（等式性質(zhì)1）即 BAN CEM .故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；/ AEC; ME；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線 平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定及性質(zhì)定理，熟記定理并熟練運(yùn)用解題是關(guān)鍵21.已知a是J10整數(shù)部分，且b 1 3 80,求a b的平方根.【答案】a-b的平方根是 2 .分別求出a、b,代入求出a-b即可得到38 0, b-1=-2b=-1 ,. a-b=3-(-1) =4,.a-b的平方根是 2.

26、【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的大小立方根是解題的關(guān)鍵.22.讀句畫圖：如圖，直線 CD與直線AB相交于a是大小、計(jì)算(1)過(guò)點(diǎn)P作PQ / CD ,交AB于點(diǎn)Q ;（2）過(guò)點(diǎn)P作PR CD,垂足為R;(3)若 DCB 130 ,猜想 PQC是多少度？并說(shuō)明理由.【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3) /PQC=50 ,見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)利用直尺和三角板畫平行線；(2)利用直尺和三角板畫出垂線；(3)根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出/PQC.【詳解】(1)如圖，PQ即為所求；(2)如圖，PR即為所求；(3)PQ/ CD,DCB+ ZPQC=180 °, DCB 130 ,. / PQC=

27、50 .【點(diǎn)睛】此題考查平行線的畫法， 垂線的畫法，平行線的性質(zhì)定理，正確利用平行線的性質(zhì)解題，掌握各種線的畫法.23.如圖，計(jì)劃圍一個(gè)面積為 50 m2的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，一邊靠舊墻 (墻長(zhǎng)為10 m),另外三邊用籬 笆圍成，并且它的長(zhǎng)與寬之比為 5 : 2.討論方案時(shí)，小英說(shuō)：我們不可能圍成滿足要求的長(zhǎng) 方形場(chǎng)地.”小軍說(shuō)： 面積和長(zhǎng)寬比例是確定的，肯定可以圍得出來(lái).”請(qǐng)你判斷誰(shuí)的說(shuō)法 正確，為什么?【答案】他們的說(shuō)法都不正確，理由見(jiàn)解析【解析】 【分析】根據(jù)矩形的面積公式求出矩形的長(zhǎng)和寬，最后進(jìn)行判斷即可得出結(jié)論. 【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)為5x m,寬為2x m.依題意，得5x 2x =

28、 50.x=褥.，長(zhǎng)為5 J5 m,寬為2底m. ,4<5<9, .2< 5 <3.由上可知2近<6,且5芯>10.若長(zhǎng)與墻平行，墻長(zhǎng)只有10 m,故不能圍成滿足條件的長(zhǎng)方形場(chǎng)地；若寬與墻平行，則能圍成滿足條件的長(zhǎng)方形場(chǎng)地.,.他們的說(shuō)法都不正確.【點(diǎn)睛】考查了列一元二次方程應(yīng)用和解簡(jiǎn)單的一元二次方程，是一道基礎(chǔ)題目，解本題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形的面積公式建立方程求解.24.已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別是a, a , b,0且a4 b 2 0. (1)求a , b的值； (2)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn) C ,使三角形 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】(

29、1) a=-4, b=2; (2)點(diǎn)C的坐標(biāo) 三角形ABC的面積是8.BCC白1【解析】 【分析】(1)根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和絕對(duì)值的非負(fù)性即可得到答案；(2)由(1)得到點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，分兩種情況設(shè)點(diǎn) C的坐標(biāo)列方程求解即可【詳解】(1) va4 b 2 0,-a+4=0, b-2=0a=-4 , b=2 ;(2)存在，理由如下：由(1)得到 A (4,4), B (2,0),分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在x軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn) C的坐標(biāo)是(x, 0),.三角形 ABC的面積是8, 1 BC Ya| 8 ,1 .2 2 x 4 8,解得x=6或-2, .C (6,0)或(-2,0)；當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn) C的

30、坐標(biāo)是(0, y),當(dāng)點(diǎn)C在y軸正半軸上時(shí)，如圖，連接 OA,.三角形 ABC的面積是8, SVAOC SVAOB SVBOC 8 ,1 ,1,1 C4y 2 42 y 8,2 22解得y=4,點(diǎn) C (0,4);當(dāng)點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上時(shí)，如圖，連接 oa.三角形 ABC的面積是8,-SvAOB SvBOC SvAOC8，111 2 2 4 2 2( y) - 4( y) 8|4 y 8,解得y=-12或y=4 (不合題意，舍去).點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,-12)綜上，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6,0）或（-2,0）或（0, 4）或（0, -12）時(shí)，三角形 ABC的面積是8.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值的非負(fù)性和絕對(duì)值的非負(fù)性,坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，利用面積加減的關(guān)系及點(diǎn)坐標(biāo)求直角坐標(biāo)系中三角形的面積的方法25.如圖示，以正方形 ABCO的點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中線段OA在y軸上，線段OC在X軸上，其中正方形 ABCO的周長(zhǎng)為2