魯教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件：3.7探索與表達(dá)規(guī)律

1、3.73.7探索與表達(dá)規(guī)律探索與表達(dá)規(guī)律溫故知新溫故知新1 1、若、若a a是一個(gè)三位數(shù)，是一個(gè)三位數(shù)，b b是一個(gè)一位數(shù)，把是一個(gè)一位數(shù)，把a(bǔ) a放放在在b b的右邊組成一個(gè)四位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)的右邊組成一個(gè)四位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)是是 . . 2 2、在式子：、在式子： 中，整式有中，整式有: : . .單項(xiàng)式有單項(xiàng)式有 。 3 3、下列化簡過程、下列化簡過程, ,其中正確的是（其中正確的是（ ）a.a+(b+c)=ab+c b.a-(b+c-d)=a-b-c+da.a+(b+c)=ab+c b.a-(b+c-d)=a-b-c+dc.a+2(b-c)=a+2b-c c.a+2(b-c)=a+2b-

2、c d.a-(b-c)=a+b+cd.a-(b-c)=a+b+c一一. .日歷上的規(guī)律探索日歷上的規(guī)律探索仔細(xì)觀察某年仔細(xì)觀察某年12月份的日歷表：月份的日歷表：日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525 2626272728282929303031311. 日歷上同一行上相鄰三個(gè)數(shù)之和為日歷上同一行上相鄰三個(gè)數(shù)之和為45，則其，則其中最大的數(shù)是中最大的數(shù)是 .2. 日歷上同一列上相鄰三個(gè)數(shù)之和為日歷上同一列上相鄰三個(gè)數(shù)之和為4

3、5，則其，則其中最小的數(shù)是中最小的數(shù)是 .3. 日歷上三個(gè)數(shù)的位置如左圖所示，這三個(gè)的日歷上三個(gè)數(shù)的位置如左圖所示，這三個(gè)的和為和為36，則其中最小的數(shù)是，則其中最小的數(shù)是 . 4. 日歷上三個(gè)數(shù)的位置如右圖所示，這三個(gè)的日歷上三個(gè)數(shù)的位置如右圖所示，這三個(gè)的和為和為27，則正中間的數(shù)是，則正中間的數(shù)是 . 5. 日歷上日歷上7個(gè)數(shù)的位置如圖所示，這個(gè)數(shù)的位置如圖所示，這7個(gè)的個(gè)的和與正中間的數(shù)有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？和與正中間的數(shù)有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？6. 日歷上用一個(gè)長方形框出一個(gè)日歷上用一個(gè)長方形框出一個(gè)3x3的網(wǎng)格，的網(wǎng)格，得到得到9個(gè)數(shù)，試說明這個(gè)數(shù)，試說明這9個(gè)數(shù)的和是個(gè)數(shù)的和是

4、9的倍數(shù)。的倍數(shù)。2.2.數(shù)與式中的規(guī)律探索數(shù)與式中的規(guī)律探索1.一列數(shù)一列數(shù)2、5、8、11中，第中，第20個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)是是 ，第，第n個(gè)數(shù)是個(gè)數(shù)是 . 3.一列數(shù)一列數(shù)0、3、8、 15中，第中，第20個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)是是 . 第第n個(gè)數(shù)是個(gè)數(shù)是 . 2.一列數(shù)一列數(shù) 2、6、 12、20中，第中，第20個(gè)個(gè)數(shù)是數(shù)是 ，第，第n個(gè)數(shù)是個(gè)數(shù)是 . 1 3574.1002 5 10 17n一列數(shù) 、 、，第個(gè)數(shù)是第 個(gè)數(shù)是6. 觀察下列等式：觀察下列等式：221224623246123424682045 據(jù)此寫出結(jié)果：據(jù)此寫出結(jié)果：2+4+6+2n= .1.基本方法：基本方法： 2.基本思想：基本思想：歸

5、納總結(jié)：歸納總結(jié)：觀察觀察 猜想猜想 歸納歸納 驗(yàn)證驗(yàn)證 7. 研究下列算式：研究下列算式：13+1=4=22，24+1=9=32，35+1=16=42，46+1=25=52請(qǐng)你將找出的規(guī)律用式子表示出來請(qǐng)你將找出的規(guī)律用式子表示出來 . 22228.1=1 ,1+3=2 ,1+3+5=3 ,1+3+5+7=4 研究下列各式：，用等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2233445511223344 ， 9.觀察下列各式，寫出第觀察下列各式，寫出第n個(gè)等式。個(gè)等式。12323121201511,1,1,1,=2a a aaaaaaa 10.一列數(shù)中，若則12. 觀察下列等式，第觀察下列等式，第n個(gè)等式是個(gè)等式

6、是 。13. (1) 下面一列數(shù)下面一列數(shù): -2 ， 3 ， 1 ， 4 ， 5 ， 第第12個(gè)數(shù)是個(gè)數(shù)是 . (2) 請(qǐng)?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。請(qǐng)?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。 1，1，2，4，7，13， 44， ,14. 14. 在如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入在如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的的值為值為48，我們發(fā)現(xiàn)第，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為次輸出的結(jié)果為24，第第2次輸出的結(jié)果為次輸出的結(jié)果為12，第第2009次輸出次輸出的結(jié)果為的結(jié)果為_輸入15.（2014銅仁）一列數(shù)：銅仁）一列數(shù)： 0，1，3，6，10，15，21， 按此規(guī)律第按此規(guī)律第n個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為16. 給定一列按規(guī)律排列的

7、數(shù)：給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：根據(jù)前四個(gè)數(shù)的規(guī)律，第根據(jù)前四個(gè)數(shù)的規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是個(gè)數(shù)是( ) 3.3.圖形中的規(guī)律探索圖形中的規(guī)律探索1.1.如圖所示，第如圖所示，第n n個(gè)圖形中可以安排幾張座椅？個(gè)圖形中可以安排幾張座椅？桌子張數(shù)桌子張數(shù)12345n可坐人數(shù)可坐人數(shù)6101424 n18222.下圖中，第下圖中，第n個(gè)圖形中有個(gè)個(gè)圖形中有個(gè) 黑色的正黑色的正六邊形，有六邊形，有 個(gè)白色的正六邊形。個(gè)白色的正六邊形。 3.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由個(gè)圖案由4個(gè)個(gè)葉片組成，第葉片組成，第2個(gè)圖案由個(gè)圖案由7個(gè)葉片組成，個(gè)葉片組成，第（第（n是正整數(shù)）個(gè)是正整數(shù)

8、）個(gè) 4.4.用棋子擺成以下圖案用棋子擺成以下圖案, ,擺第擺第n個(gè)圖案需個(gè)圖案需 顆顆棋子棋子.5.5.用火材棒擺成以下圖案用火材棒擺成以下圖案, ,擺第擺第n個(gè)圖案個(gè)圖案需需 根火材棒根火材棒.6.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案有個(gè)圖案有1個(gè)個(gè)三角形，第三角形，第2個(gè)圖案有個(gè)圖案有5個(gè)三角形，個(gè)三角形，第（第（n是正整數(shù)）個(gè)是正整數(shù)）個(gè) 7.7.用棋子擺成以下圖案用棋子擺成以下圖案, ,擺第擺第n個(gè)圖案需個(gè)圖案需 顆顆棋子棋子.8. 第第n個(gè)圖形中有個(gè)圖形中有 個(gè)小正方形個(gè)小正方形9.觀察下面圖觀察下面圖 我們可以發(fā)現(xiàn)：第我們可以發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖中有個(gè)圖中有1個(gè)

9、正方形，第個(gè)正方形，第2個(gè)圖中共有個(gè)圖中共有5個(gè)正方形，第個(gè)正方形，第3個(gè)圖中共有個(gè)圖中共有14個(gè)個(gè) 正方形，按照這種規(guī)律下去正方形，按照這種規(guī)律下去的第的第10個(gè)圖形共有個(gè)圖形共有_個(gè)個(gè) 正方形。正方形。10.下圖是小明在沙灘上用石子擺成的小房子下圖是小明在沙灘上用石子擺成的小房子觀察規(guī)律，第觀察規(guī)律，第n個(gè)小房子用了個(gè)小房子用了 塊石子塊石子.11. 如圖，是用正方體積木擺放成的一組立體圖，如圖，是用正方體積木擺放成的一組立體圖，觀察圖形并探索：觀察圖形并探索：（1）第）第n個(gè)圖中共有個(gè)圖中共有塊積木。塊積木。（2）由此可推出一個(gè)著名的數(shù)學(xué)公式：）由此可推出一個(gè)著名的數(shù)學(xué)公式： 。應(yīng)用：應(yīng)

10、用：下面的圖形中，第下面的圖形中，第n n個(gè)圖形中有個(gè)圖形中有 個(gè)小三個(gè)小三角形。角形。12古希臘著名的畢達(dá)哥斯拉學(xué)派把古希臘著名的畢達(dá)哥斯拉學(xué)派把1、3、6、10、這樣的數(shù)稱為這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)三角形數(shù)”，而把，而把1、4、9、16、這樣的數(shù)稱為這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)正方形數(shù)”。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于個(gè)大于1的的“正方形數(shù)正方形數(shù)”都可以看做兩個(gè)相鄰都可以看做兩個(gè)相鄰“三角三角形數(shù)形數(shù)”之和。下列等式中，符合這一規(guī)律的是（之和。下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ） a13=3+10 b25=9+16 c36=15+21 d49=18+3113. 用瓷磚拼圖案如

11、圖所示，拼第用瓷磚拼圖案如圖所示，拼第n個(gè)圖形，個(gè)圖形， 一共需要一共需要 塊瓷磚；一共拼出塊瓷磚；一共拼出 個(gè)個(gè) 完整的圓。完整的圓。14. 如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下次沿順時(shí)點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下次沿順時(shí)針方向跳兩個(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下次針方向跳兩個(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下次沿逆時(shí)針方向跳一個(gè)點(diǎn)假設(shè)青蛙從沿逆時(shí)針方向跳一個(gè)點(diǎn)假設(shè)青蛙從5這個(gè)這個(gè)點(diǎn)開始跳，則經(jīng)過點(diǎn)開始跳，則經(jīng)過114次后，它停在哪個(gè)數(shù)對(duì)次后，它停在哪個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上？應(yīng)的點(diǎn)上？( )a.1 b.2 c.3 d.5 4.4.數(shù)表中的規(guī)律探索數(shù)

12、表中的規(guī)律探索1.下圖所示是一個(gè)數(shù)表，現(xiàn)用一個(gè)矩形在下圖所示是一個(gè)數(shù)表，現(xiàn)用一個(gè)矩形在數(shù)表中任意框出數(shù)表中任意框出4個(gè)數(shù)（右圖）個(gè)數(shù)（右圖） 。 （1）a、b、c、d的關(guān)系是的關(guān)系是 ；（2）當(dāng)）當(dāng)abcd32時(shí)，時(shí)，a_2、下圖是下圖是20132013年年3 3月份的日歷表，任意圈出月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（能是（ ） a a6969 b b54 c54 c27 d27 d40403填在下面三個(gè)田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，填在下面三個(gè)田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律。方格中根據(jù)此規(guī)律。方格中c 的值是的值是( ) a77 b107 c108 d3154. 將正整數(shù)按下圖的規(guī)律排列請(qǐng)寫出第將正整數(shù)按下圖的規(guī)律排列請(qǐng)寫出第20行，行，第第21列的數(shù)字：列的數(shù)字： 5.觀察下面的數(shù)塔，第觀察下面的數(shù)塔，第15行左起第行左起第5個(gè)數(shù)是個(gè)數(shù)是 ， 個(gè)等式。第個(gè)等式。第15行正中間的數(shù)是行正中間的數(shù)是 。6.（2013湖州）將連續(xù)正整數(shù)按以下規(guī)律排列，湖州）將連續(xù)正整數(shù)按以下規(guī)律排列