湖南省長(zhǎng)沙華夏實(shí)驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽四年級(jí)試題及答案解析

1、湖南省長(zhǎng)沙華夏實(shí)驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽四年級(jí)試題及答案解析 一、拓展提優(yōu)試題1 .其是三位數(shù)，若。是奇數(shù)，且罪是3的倍數(shù)，則部最小是.2 .甲乙兩所學(xué)校共有學(xué)生864人.新學(xué)期開(kāi)學(xué)前，由甲校調(diào)入乙校32人，這 時(shí)甲校還比乙校多48人.原來(lái)甲校有 個(gè)學(xué)生.3 .小慧從開(kāi)始站立的A點(diǎn)向西走了 15米，到達(dá)8點(diǎn)，接著從B點(diǎn)向東走了 23 米，到達(dá)C點(diǎn)，那么從C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離是 米.4 .在一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)，任意畫一條直線，長(zhǎng)方形被分成兩部分（如圖），如果畫 三條互不重合的直線，那么長(zhǎng)方形至少被分成 部分，最多被分成部分.5 . （7分）用1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8這八個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)不同的四位數(shù)

2、 （每個(gè)數(shù)字只用一次）使他們的差最小，那么這個(gè)差是.6 .定義運(yùn)算：A/B=2A+B,已知（3A2） x=20, x=.7 .在一個(gè)停車場(chǎng)，共有24輛車，其中汽車是4個(gè)輪子，摩托車是3個(gè)輪子， 這些車共有86個(gè)輪子，那么三輪摩托車有 輛.8 .有6個(gè)數(shù)排成一行，它們的平均數(shù)是27,已知前4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是23,后 3個(gè)數(shù)的平均數(shù)34,第4個(gè)數(shù)是.9 .喜羊羊等一群小羊割了一堆青草準(zhǔn)備過(guò)冬吃.他們算了一下，平均每只小羊 割了 45千克.如果除了他們自己外，再分給慢羊羊村長(zhǎng)一份，那么每只小羊可 分得36千克.回到村里，懶羊羊走來(lái)，也要分一份.這樣一來(lái)，每只小羊就只 能分得 千克草了.10 .四年級(jí)的

3、兩個(gè)班共有學(xué)生72人，其中有女生35人，四（1）班有學(xué)生36 人，四（2）班有男生19人，則四（1）班有女生 人.11 .當(dāng)小紅3歲時(shí)，媽媽的年齡和小紅今年的年齡相同；當(dāng)媽媽78歲時(shí)，小紅 的年齡和媽媽今年的年齡相同.媽媽今年 歲.12 .商店里有甲、乙、丙三筐蘋果，丙筐內(nèi)蘋果的個(gè)數(shù)是甲筐內(nèi)蘋果的個(gè)數(shù)的 2倍，若從乙筐內(nèi)拿出12個(gè)蘋果放入甲筐，則此時(shí)甲筐內(nèi)比丙筐內(nèi)少24個(gè)蘋 果，乙筐內(nèi)比丙筐內(nèi)多6個(gè)蘋果，則乙筐內(nèi)原有蘋果 個(gè).13 .圍棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以購(gòu)買兩種棋子共14 副，其中象棋有 副.14 .甲、乙二人從同一天開(kāi)始工作，公司規(guī)定：甲每工作3天后休息1天，乙

4、 每工作7天后連續(xù)休息3天，則在開(kāi)始的前1000天中，甲、乙同一天休息的日天.子有15 .洋洋從家出發(fā)去學(xué)校，若每分鐘走60米，則它6： 53到達(dá)學(xué)校，若每分鐘 走75米，則她6： 45到達(dá)學(xué)校，洋洋從家里出發(fā)的時(shí)刻是.【參考答案】一、拓展提優(yōu)試題1 .【分析】要使冢最小，那么百位數(shù)字最小是1,那么十位數(shù)字是0,這個(gè) 數(shù)就為砥，然后根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征確定c的最小值即可.解：要使嬴最小，那么白位數(shù)字最小是1,那么十位數(shù)字是0,這個(gè)數(shù)就為10c,乂因?yàn)橹魇?的倍數(shù)，所以可得：l+0+c的和是3的倍數(shù)，所以，c最小是2,則，條最小是102.故答案為：102.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了能被3整除的數(shù)的特

5、征的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是確定百位和十 位的數(shù)字.2 .解：甲校比乙校多的人數(shù)：32X2+48=112 人，甲校的人數(shù)：（864+112） +2, =9764-2,=488 （人）.答：原來(lái)甲校有488人.故答案為:488.3 .【分析】我們通過(guò)畫圖進(jìn)行解決，向西走15米，然后再向東走23米其實(shí), 從C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離是就是23米與15米的差.解：畫圖如下：_ 叵米 冬多少米,B仁 一 一廠 從。點(diǎn)到4點(diǎn)的距離是：23 - 15 = 8 （米）,答：從C點(diǎn)到4點(diǎn)的距離是8米.4 .【分析】三條線不重合，不相交時(shí)，把長(zhǎng)方形分成的部分最少；三條線不重 合，但在長(zhǎng)方形內(nèi)兩兩相交，有3個(gè)交點(diǎn)，把長(zhǎng)方形分成的部

6、分最多，如下圖所示，因此得解.故答案為：4, 7.【點(diǎn)評(píng)】認(rèn)真分析題意，找出規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵，線的交點(diǎn)越多，圖形被 分的部分越多.5 .【分析】設(shè)這兩個(gè)數(shù)為小b.,且a<b.千位最小差只能是1.為了讓差 盡量小，只能使。其它位數(shù)最大，8的其它位數(shù)最小.所以要盡量使。的百位大 于的百位，的十位大于人的十位，。的個(gè)位大于的個(gè)位.因此分別是8和 1, 7和2, 6和3,剩下的4, 5分給千位.據(jù)此解答.解：設(shè)這兩個(gè)數(shù)為小b.,且aVb.千位最小差只能是1.根據(jù)以上分析，應(yīng) 為：5123 - 4876=247故答案為：247.6 .解：(3A2) x=20,(2X3+2) x=20,8Ax=

7、20,2X8+x=20,16+x20,x=20- 16,x=4；故答案為:4.7 .解：假設(shè)24輛全是4個(gè)輪子的汽車，則三輪車有： (24X4 - 86) 4- (4-3),= 104-1,=10 (輛)，答：三輪車有10輛.故答案為：10.8 .解：23X4+34X3 - 27X6, =92+102 - 162,= 194 - 162,= 32.答：第4個(gè)數(shù)是32.故答案為：32.9 .解：設(shè)割草的小羊有x只，則它們一共割草45x千克，45x=36 （x+1）45x= 36x+369x=36x=445X44- （4+1+1）= 1804-6=30 （千克）答：這樣一來(lái)，每只小羊就只能分得30

8、千克草了.故答案為：30.10 .【分析】先用兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)減去四（1）班的人數(shù)，求出四（2）班的人 數(shù)，再用四（2）班的人數(shù)減去四（2）班男生的人數(shù)，求出四（2）班女生的人 數(shù)，再用女生的總?cè)藬?shù)35人，減去四（2）班的女生人數(shù)，就是四（1）班的女 生人數(shù).解：35 - （72 - 36 - 19）=35 - 17=18 （人）答：四（1）班有女生18人.故答案為：18.【點(diǎn)評(píng)】解決本題注意理解題意，把總?cè)藬?shù)按照兩種方法進(jìn)行分類：總?cè)藬?shù)= 四（1）班人數(shù)+四（2）班人數(shù)=男生人數(shù)+女生人數(shù).11 .【分析】設(shè)媽媽與小紅的年齡差為x歲，則根據(jù)“當(dāng)小紅3歲時(shí)，媽媽的 年齡和小紅今年的年齡相同；”得

9、出小紅今年的年齡為：x+3歲；根據(jù)“當(dāng)媽 媽78歲時(shí)，小紅的年齡和媽媽今年的年齡相同”得出小紅現(xiàn)在的年齡為：78- x歲；根據(jù)小紅的年齡+年齡差=媽媽的年齡，列出方程即可解決問(wèn)題.解：設(shè)媽媽與小紅的年齡差為工歲，則小紅現(xiàn)在的年齡是x+3歲，媽媽現(xiàn)在的 年齡是78歲，根據(jù)題意可得方程：x+3+x=78 - x2t+3 - 78 - x2a-+a'7 8 - 33x=75x=2578 - 25=53 1歲）答：媽媽今年53歲.故答案為：53.【點(diǎn)評(píng)】設(shè)出年齡差，抓住年齡差不變，分別得出二人現(xiàn)在的年齡是解決本題 的關(guān)鍵.12 .【分析】根據(jù)題意“若從乙筐內(nèi)拿出12個(gè)蘋果放入甲筐，則此時(shí)甲筐內(nèi)

10、比 丙筐內(nèi)少24個(gè)蘋果，乙筐內(nèi)比丙筐內(nèi)多6個(gè)蘋果”則原來(lái)甲筐比丙筐少 （12+24） =36個(gè)蘋果，結(jié)合原來(lái)丙筐內(nèi)蘋果的個(gè)數(shù)是甲筐內(nèi)蘋果的個(gè)數(shù)的2 倍，可以求出原來(lái)中筐和丙筐蘋果的數(shù)量，同時(shí)知道原來(lái)乙筐比丙筐多 （6+12）個(gè)蘋果，進(jìn)而求出原來(lái)乙筐蘋果的個(gè)數(shù).解：根據(jù)題意可知，原來(lái)甲筐比丙筐少（12+24） =36個(gè)蘋果，且原來(lái)丙筐是甲筐個(gè)數(shù)的2倍，則原來(lái)甲筐有：364- （2- 1） =36個(gè)，原來(lái)丙筐有：36X2 = 72個(gè)，原來(lái)乙筐有：72+ （6+12） =90 （個(gè)）答：乙筐內(nèi)原有蘋果90個(gè).故答案為：90.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了差倍問(wèn)題，根據(jù)題意得出：原來(lái)甲筐比丙筐少（12+24）=

11、36個(gè)蘋果，原來(lái)乙筐比丙筐多（6+12）個(gè)蘋果，是解答此題的關(guān)鍵.13 .【分析】假設(shè)全是圍棋，那么就有24X 14=336元，這就比已知的300元 多出了 336 - 300=36元，因?yàn)橐桓眹灞纫桓毕笃宥?418 = 6元，由此即可 求得象棋的數(shù)量.解：假設(shè)全是圍棋，則象棋就有：（24X14 - 300） + （24 - 18）= 364-6=6 （副）；答：其中象棋有6副.故答案為：6.【點(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問(wèn)題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而 得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答.14 .【分析】甲的休息天數(shù)為4的倍數(shù)，即4, 8, 12, -1000；乙的休息日 為：8, 9,

12、 10, 18, 19, 20,，那么甲只要在4的倍數(shù)天休息就行了，每三個(gè)數(shù)中有一個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)，那么也就是說(shuō)，乙每工作10天才會(huì)有1天與 喜羊羊的重合，那么以10為周期，共有1000+10= 100個(gè)周期，每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合解：甲的休息天數(shù)為4的 倍數(shù),即 4, 8, 12,1000；乙的休息日為：8, 9, 10, 18, 19, 20,，那么乙只要在4的倍數(shù)天休息就 行了，每三個(gè)數(shù)中有一個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)，那么也就是說(shuō)，乙每工作10天才會(huì)有1天與 喜羊羊的重合，那么以10為周期，共有100010=100個(gè)周期每一周期有一天重合，那么100周期共有10。天重合.故答案為：100.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了公約數(shù)與公倍數(shù)問(wèn)題.關(guān)鍵是乙每工作10天才會(huì)有1 天與甲的重合.15.【分析】6時(shí)53分-6時(shí)45分=8分鐘，設(shè)從家到學(xué)校若每分鐘走60米， x分鐘到學(xué)校，則若每分鐘走75米，8分鐘到學(xué)校，因?yàn)閺募业綄W(xué)校的距離 一定