烙餅問(wèn)題教學(xué)案例

1、烙餅問(wèn)題教學(xué)案例及反思半壁山學(xué)區(qū)佛爺來(lái)小學(xué)趙常玲教材分析 :烙餅問(wèn)題是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)，四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的第一課時(shí)的內(nèi)容。主要研究解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。通過(guò)日常生活中的一些簡(jiǎn)單的事例讓學(xué)生嘗試在解決實(shí)際問(wèn)題的多種方案中尋求最優(yōu)的方案。初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的運(yùn)用。新課標(biāo)指出：當(dāng)學(xué)生“面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法解決實(shí)際問(wèn)題?！痹谌粘Ｉ钪?，學(xué)生能很容易找到解決問(wèn)題的多種策略。這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思路，形成從多中方案中尋求最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。設(shè)計(jì)意圖 :本節(jié)課我力求在三方面有所突破：1、學(xué)生主動(dòng)嘗試

2、用所學(xué)知識(shí)尋找解決問(wèn)題的策略。學(xué)生通過(guò)日常生活中的一些簡(jiǎn)單事例：烙餅， 嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，初步體會(huì)統(tǒng)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。2、創(chuàng)造性使用教材，遵循循序漸進(jìn)原則。我對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行利用和整合，從烙一個(gè)餅開(kāi)始讓學(xué)生想，知道烙的方法和所花時(shí)間，從而烙兩張餅的方法，比較后得出要盡快就是始終讓鍋里有兩張餅，形成一個(gè)連貫的情境，既符合學(xué)生的年齡特征，又遵循循序漸進(jìn)原則。3、充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。在教師指導(dǎo)下，學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過(guò)程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法充滿(mǎn)探索、創(chuàng)新。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的科學(xué)精神，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。教學(xué)目標(biāo) :1. 知識(shí)目標(biāo)：通

3、過(guò)簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識(shí)，并嘗試尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)化方案。2. 能力目標(biāo)：通過(guò)觀察、操作、比較、討論、思考等活動(dòng)，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和科學(xué)探究的精神。3. 情感目標(biāo)：通過(guò)探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂(lè)趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：初步體會(huì)優(yōu)化思想的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)生（教師）烙餅?zāi)Ｐ?、練?xí)題紙、。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1、課前談話(huà)：師：同學(xué)們，還記得我這個(gè)大朋友嗎？怎么稱(chēng)呼我？生：趙老師。

4、師：真好！這是第幾節(jié)課了？生：第七節(jié)了。師： 老師希望我們能用積蓄六節(jié)課的力量，以飽滿(mǎn)的熱情上好這最后一節(jié)課，有信心嗎？師：好，有自信。（幽默地）上完課我們就可以回家吃飯了。生：呵呵師：說(shuō)到吃飯，有誰(shuí)喜歡吃烙餅嗎？師：我也喜歡吃。其實(shí)在烙餅里面也藏著好玩的數(shù)學(xué)知識(shí)，這節(jié)課我們就一起到烙餅中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。（板書(shū)課題）做好上課的準(zhǔn)備了嗎？上課。（反思：這一環(huán)節(jié)，我有意設(shè)計(jì)。由于課間熟悉學(xué)生時(shí)間太短，所以老師語(yǔ)言必須簡(jiǎn)煉。既要鼓舞學(xué)生土氣，還要為引出課題做鋪墊。 ）2、情境導(dǎo)入師： （出示情境圖）不光我們喜歡吃烙餅，小紅一家呀也很喜歡吃。這不，放學(xué)回到家，小紅馬上來(lái)到廚房，一看媽媽正在烙餅?zāi)?？從這幅圖上

5、，你得到了哪些信息呢？（反思： 情境圖出示與課前談話(huà)緊密聯(lián)系在了起，讓學(xué)生覺(jué)得這樣的情境不再陌生，小紅也成了我們身邊的好朋友。從而體會(huì)到我們身邊處處有數(shù)學(xué)。）二、自主探索，探究烙法。（一）、解讀信息，理解烙餅規(guī)則。生：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3 分鐘。師：每次只能烙兩張餅是什么意思？生：一次最多烙兩張。師：烙一張可以嗎？三張呢？師：兩面都要烙是什么意思？生：烙完一面再烙另一面。師：為了表達(dá)方便，我們把先烙的一面叫正面，反烙的一面叫反面。（反思： “每次只能烙兩張餅，兩面都要烙”是活動(dòng)的基礎(chǔ)，是操作活動(dòng)得以進(jìn)行的基點(diǎn)和前提。但學(xué)生由于自身知識(shí)的局限，在解讀主題圖時(shí)，常表現(xiàn)為照本宣科，

6、淺嘗輒止。而解決這個(gè)問(wèn)題需要教師適時(shí)的引導(dǎo)。通過(guò)對(duì)信息的解讀，使學(xué)生透過(guò)文字的表面，深入理解內(nèi)涵，使學(xué)生深刻理解到烙餅的規(guī)則。）（二）、觀察法，探究2 張餅的最優(yōu)烙法。師：每面要3 分鐘，那烙一張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？生： 6 分鐘。師：你能說(shuō)說(shuō)是怎么烙的嗎？生：先烙正面。（生回答時(shí)，教師用學(xué)具演示）師：幾分鐘？生： 3 分鐘。再烙反面，也要3 分鐘。一共就是6 分鐘。師：那要是烙兩張餅?zāi)?？生?12 分鐘。師：你是怎么烙的？生：一張6 分鐘，兩張就是12 分鐘。師：你是一張一張的烙。那還有沒(méi)有更好的方法？生：一起烙。師：具體說(shuō)一說(shuō)。生：先烙兩張餅的正面。（師用兩張餅演示）師：幾分鐘？生： 3 分

7、鐘。再烙兩張餅的反面，3 分鐘。一共6 分鐘。 （師板書(shū)2 6 分鐘）師：你們覺(jué)得哪種方法更好一些？生：第二種。師：它好在哪里？生：同時(shí)烙，節(jié)省時(shí)間。師板書(shū)：（同時(shí)烙）師：同樣是烙兩張餅，我們選擇用同時(shí)烙的方法，這樣就節(jié)省了時(shí)間，我們把同時(shí)烙的這種方法就叫做烙兩張餅的最佳方法。（ 反思：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平一般，首先讓學(xué)生探究2 張餅的最優(yōu)烙法，降低思維的難度，減緩知識(shí)的坡度，同時(shí)在解決2 張餅的問(wèn)題上讓學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識(shí)，為探究3 張餅的最優(yōu)烙法做好鋪墊。）（三）、動(dòng)手操作，探究3 張餅的最優(yōu)烙法。師： （出示情境圖第二部分）小紅一家3

8、口人，如果媽媽要烙3張餅， 怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？我們來(lái)幫小紅想想辦法吧！看要求（課件出示）要求：（ 1） 想一想， 3 張餅怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？（ 2） 想好后同桌交流，共同用學(xué)具擺一擺。（ 3）一人擺，一人將方案記錄在練習(xí)紙上師：我們已經(jīng)事先將學(xué)具和練習(xí)紙發(fā)到了你們手里，一桌一份，看哪個(gè)組想法最多，哪個(gè)組用得時(shí)間最短。想好后就可以動(dòng)手了。（動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具過(guò)程中，教師巡視，尋找最佳烙法，如果沒(méi)有，教師暗中點(diǎn)撥。）師：孩子們請(qǐng)做好，我們都有了自己的方案，下面我們就來(lái)展示一下吧！誰(shuí)先來(lái)？同桌合作，一人解說(shuō)，一人用學(xué)具動(dòng)手?jǐn)[。（事先做到心中有數(shù)，先找 18 分鐘的方法匯報(bào)再找12 分鐘的， 最后找

9、 9 分鐘的，如果有多種方法可以一起匯報(bào)）師： （生上臺(tái)師要求）匯報(bào)時(shí)要說(shuō)清你先烙的哪號(hào)餅的哪一面，用了多長(zhǎng)時(shí)間。下面的同學(xué)要注意聽(tīng)他們表達(dá)的是否完整。生1：我們用18 分鐘 師：你們這種方法就是一張一張的烙師： 他們的方法和我事先想到的一樣（出示圖表）大家能看懂嗎？生 2：我們用的是12 分鐘。 師：你們用的方法是？生：先烙兩張，再烙一張師：烙兩張時(shí)用到了同時(shí)烙的最佳方法，對(duì)吧。師：我們將他們的方法也做一下記錄吧。（出示第二幅圖）師：你們的方法比我們剛才想到的方法省了6 分鐘，看來(lái)呀，這種方法更好。（稍做停頓，等待9 分鐘方法的學(xué)生自己舉手）師：哇，你們還有更好的方法呀？快上前邊展示一下。生

10、：我們用的是9 分鐘。 師：大家聽(tīng)明白了嗎？師： （如果不明白）那你上來(lái)幫他們表達(dá)一下。（如果說(shuō)聽(tīng)明白了）那你上來(lái)再說(shuō)一說(shuō)。師：你們真了不起，竟然比剛才的方法又節(jié)省了3 分鐘。同學(xué)們覺(jué)得這種方法好不好？師：那我們也來(lái)動(dòng)手試一試吧。同桌一起邊說(shuō)邊做吧！師：我們大家齊心協(xié)力，想到了3 種烙餅的方法，我們?cè)賮?lái)看一看（出示三種方案的最比圖）。都是烙熟3 張餅，為什么9 分鐘的方法會(huì)比12 分鐘的方法節(jié)省3 分鐘？生： 9 分鐘烙的時(shí)候，每次鍋里都有兩張餅在烙，只需要烙3 次，所以節(jié)省了時(shí)間。師： 9 分鐘的這種方法就是烙3 張餅的最佳方法。我們可以把這種方法叫什么？生：交叉烙，交換烙，交替烙- （說(shuō)出

11、哪個(gè)用哪個(gè)，最好是交替烙）師： （如果說(shuō)不出）， 老師這里有個(gè)好名字交替烙，你們覺(jué)得呢？板書(shū)： 3 張（交替烙）9 分鐘。師： 烙兩張餅的最佳方法是同時(shí)烙，三張餅的最佳方法是交替烙，那我們能不能用我們學(xué)到的這兩種方法烙更多的餅?zāi)兀浚ǚ此迹?“如何盡快烙好 3 張餅”是本課的關(guān)鍵也是難點(diǎn)，在探究 3 張餅的最優(yōu)烙法時(shí)，我讓學(xué)生借助學(xué)具、動(dòng)手操作、直觀演示，結(jié)合課件演示兩種烙法的對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：充分利用鍋內(nèi)的空間，使得每次鍋里同時(shí)烙兩張餅，這樣最節(jié)省時(shí)間。學(xué)生在直觀中思考、在操作中發(fā)現(xiàn)，從而感悟到簡(jiǎn)單的運(yùn)籌思想。安排學(xué)生 “想、 擺、 說(shuō)、比、議”等過(guò)程，突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用；通過(guò)小組互助的學(xué)

12、習(xí)方法能夠互補(bǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)，有利于“學(xué)困生”的進(jìn)步；通過(guò)交流培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力和思維的靈活性。）（四）總結(jié)方法，探究規(guī)律。1脫離學(xué)具，思考4 張餅的最優(yōu)烙法師：不擺學(xué)具，想一想，如果要烙4 張餅，怎樣烙才能最節(jié)省時(shí)間？生：兩張兩張的烙。師： 2 張 2 張的烙有什么好處呢？生：每次在鍋里烙2 張餅，這樣最節(jié)省時(shí)間。師：烙 4 張餅的時(shí)候，可以分成兩組，2 張 2 張的烙，烙2 張餅要幾分鐘？?jī)蓚€(gè)2 張一共幾分鐘？生： 12 分鐘。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，完成板書(shū)。4 2 ， 2122小組討論5 張餅的最優(yōu)烙法師：如果要烙5 張餅?zāi)?？怎樣烙最?jié)省時(shí)間？同桌討論一下。生：先烙2 張，然后3 張按 3 張的最

13、佳方法烙。師：用多長(zhǎng)時(shí)間。生： 2 張是 6 分鐘， 3 張 9 分鐘，一共15 分鐘。師：有沒(méi)有人用2， 2， 1 的方法烙呢？生：烙一張的時(shí)候，鍋里會(huì)出現(xiàn)空余地方，這樣浪費(fèi)時(shí)間。根據(jù)學(xué)生回答，完成板書(shū)：5 2 ， 3 153畫(huà)圖分析6 9 張餅的烙法（ 課件出示要求）（1） 師：如果烙餅的張數(shù)是6 張、 7 張、 8 張、 9 張餅 時(shí)，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？請(qǐng)按照烙4 張餅、 5 張餅的方法，在練習(xí)紙上寫(xiě)一寫(xiě)、算一算。（ 2）匯報(bào)師：誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)你的做法呀？學(xué)生在匯報(bào)時(shí)無(wú)序說(shuō)，教師有序?qū)憽Ｉ?： 6張餅，兩張兩張同時(shí)烙，分成2， 2， 2。共用18 分鐘。2， 2， 2）師：還有補(bǔ)充嗎？生

14、2： 6 張餅 3 張 3 張交替烙。也用18 分鐘。板書(shū)（3， 3）師：在相同時(shí)間，如果是你，你會(huì)選擇哪種方法呢？生 1：第一種，第二種在烙的過(guò)程中可能更費(fèi)時(shí)間。師： 是呀， 我也覺(jué)得第一種要比第二種好，一鍋就烙好了多方便。師：大家看，不同的時(shí)間，我們能選擇最佳的方法，相同的時(shí)間下，我們也要先擇最佳的方案，是不是。接下來(lái)匯報(bào)7， 8， 9 時(shí)同上。4、觀察表格，找到規(guī)律師： 在小組同學(xué)共同的努力下，我們探究出了烙不同餅數(shù)的方法和時(shí)間。仔細(xì)觀察這張表格，你都發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？教師用筆圈出雙數(shù)說(shuō)：這些餅是怎么烙的？圈出單數(shù)說(shuō)：這些餅又是怎么烙的？生：雙數(shù)時(shí)2 張 2 張烙，師：用的什么方法？生：同

15、時(shí)烙生：?jiǎn)螖?shù)時(shí)同時(shí)烙加交替烙。師：那老師要考考你，10 張餅怎么烙。（在空表中填入10）生：分出5 個(gè) 2。師： 11 張餅。生： 4 個(gè) 2 和 1 個(gè) 3師：遇到更大的數(shù)你怎么烙。生：雙數(shù)同時(shí)烙，單數(shù)同時(shí)烙加交替烙。師：多聰明的孩子們啊，你們每個(gè)人都長(zhǎng)著一雙會(huì)發(fā)現(xiàn)的眼睛。你們還發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了?？纯达灁?shù)，看看時(shí)間。生師生師生師師師3 得到時(shí)間。時(shí)間是餅數(shù)的3 倍 2 張餅乘36 分鐘，8 張餅乘324 分鐘。那我們就得出：（板書(shū)）烙餅的最短時(shí)間=餅的張數(shù)X 3分鐘 如果現(xiàn)在我們給出餅的張數(shù)，你能迅速算出時(shí)間嗎？老師要考考你們的口算能力。12 張、 23 張、 100 張，300 張。（反思1

16、：本環(huán)節(jié)中，我創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的學(xué)習(xí)情境，從探究烙2 張和3 張餅的最省時(shí)的方法入手，讓學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作探究烙多張學(xué)生由操作到擺脫學(xué)具；由動(dòng)作思層層深入，探究出烙餅張數(shù)與所用最短時(shí)間之間的關(guān)系，領(lǐng)悟到“運(yùn)籌思想”的真諦。由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的規(guī)律，建 立了數(shù)學(xué)模型，能很快正確地說(shuō)出烙法，并計(jì)算時(shí)間。這樣既能使所 學(xué)知識(shí)得到鞏固和應(yīng)用，又可以發(fā)展學(xué)生的思維，開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛能， 培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。（反思2:由于本節(jié)課的任務(wù)量比較大，而口算又是必練項(xiàng)目， 為此，我大膽把口算放在課尾，與本課教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效對(duì)接。可是 出現(xiàn)的問(wèn)題比較大，如口算的其中一個(gè)因數(shù)總是 3,過(guò)于單調(diào)。另外, 口算量太小，沒(méi)有達(dá)到訓(xùn)練要求。在今后的教學(xué)中，要重視常規(guī)的口 算訓(xùn)練。）三、回顧總結(jié)，拓展延伸。師總結(jié)：我們從烙餅的多種方案中得到了最佳方案， 這樣節(jié)省了 許多時(shí)間。生活中還有很多像烙餅這樣的問(wèn)題， 比如書(shū)中114頁(yè)炒菜 問(wèn)題。這道題留做課下作業(yè)。數(shù)學(xué)多有趣呀！不研究不知道，一研究真奇妙。一個(gè)簡(jiǎn)單的烙餅 問(wèn)題里面就蘊(yùn)含著這么豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。 那就讓我們帶著一雙數(shù)學(xué)的 眼睛到現(xiàn)實(shí)生活中去發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)吧！下課！烙餅問(wèn)題2 （同時(shí)烙）6分3 （