二元一次應用題

1、二元一次應用題和差倍總分問題：較大量=較小量+多余量，總量=倍數(shù)×倍量1. 和、差、倍、分問題：（1）倍數(shù)關系：通過關鍵詞語“是幾倍，增加了幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率”來體現(xiàn)。（2）多少關系：通過關鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余”來體現(xiàn)。1、籃球比足球數(shù)的2倍少3個，籃球數(shù)與足球數(shù)的比為3：2，求這兩種球各是多少個？2、一次籃、排球比賽，共有48個隊，520名運動員參加，其中籃球隊每隊10名，排球隊每隊12名，求籃、排球各有多少隊參賽？3、有甲、乙兩種金屬，甲金屬的16分之一和乙金屬的33分之一重量相等，而乙金屬的55分之一比甲金屬的40分之一重7克，求兩種金屬各重多

2、少克4、某廠第二車間的人數(shù)比第一車間的人數(shù)的五分之四少30人.如果從第一車間調10人到第二車間，那么第二車間的人數(shù)就是第一車間的四分之三.問這兩個車間各有多少人？5、今年，小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种?小李發(fā)現(xiàn)，12年之后，他的年齡變成爺爺?shù)娜种?試求出今年小李的年齡.6、小明和小亮做加法游戲，小明在一個加數(shù)后面多寫了一個0，得到的和為242；而小亮在另一個加數(shù)后面多寫了一個0，得到的和為341，原來兩個加數(shù)分別是多少？7、某檢測站要在規(guī)定時間內(nèi)檢測一批儀器，原計劃每天檢測30臺這種儀器，則在規(guī)定時間內(nèi)只能檢測完總數(shù)的七分之三；現(xiàn)在每天實際檢測40臺，結果不但比原計劃提前了一天完成任務，還

3、可以多檢測25臺.問規(guī)定時間是多少天？這批儀器共多少臺？8、游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍色的游泳帽比紅色的多1倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？(二)行程問題：速度×時間=路程順水速度=靜水速度+水流速度逆水速度=靜水速度水流速度行程問題： （1）行程問題中的三個基本量及其關系： 路程=速度×時間。 （2）基本類型有 相遇問題； 追及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題。 （3）解此類題的關鍵是抓住甲、乙兩物體的時間關系或所走的路程關系，一般情況下問題就能迎刃而解。并且還常

4、常借助畫草圖來分析，理解行程問題。 甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。 （1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？ （2）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？ （3）兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？ （4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？ （5）慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？ 行船問題：1. 一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順水航行需要2小

5、時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離？順流（風）：航速=靜水（無風）中的速度+水（風）速逆流（風）：航速=靜水（無風）中的速度-水（風）速2.一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為每小時24千米，順風飛行需要2小時50分鐘，逆風飛行需要3小時，求兩城市間距離。1、一條船順流航行，每小時行20千米；逆流航行每小時行16千米。那么這條輪船在靜水中每小時行多少千米？2、甲以5km/h的速度進行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲。根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲，則乙騎車的速度應當控制在什么范圍？3、從甲地到乙地的路有一段上坡、一段

6、平路與一段3千米長的下坡，如果保持上坡每小時走3千米，平路每小時走4千米，下坡每小時走5千米，那么從甲到乙地需90分，從乙地到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少？4、某班同學去18千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行。車行至A處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時到達北山站。已知車速度是60千米/時，步行速度是4千米/時，求A點距北山的距離。5、甲乙兩人分別從甲、乙兩地同時相向出發(fā)，在甲超過中點50米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達乙、甲兩地后立即反身往回走，結果甲、乙兩人在距甲地100米處第二次相遇，求甲、乙兩地的路程。6、甲,乙兩人分別從甲,乙兩地同時相

7、向出發(fā),在甲超過中點50米處甲,乙兩人第一次相遇,甲,乙到達乙,甲兩地后立即返身往回走,結果甲,乙兩人在距甲地100米處第二次相遇,求甲,乙兩地的路程.7、兩列火車同時從相距910千米的兩地相向出發(fā),10小時后相遇,如果第一列車比第1二列車早出發(fā)4小時20分,那么在第二列火車出發(fā)8小時后相遇,求兩列火車的速度.8、某班同學去18千米的北山郊游.只有一輛汽車,需分兩組,甲組先乘車,乙組步行.車行至A處,甲組下車步行,汽車返回接乙組,最后兩組同時達到北山站.已知汽車速度是60千米/時,步行速度是4千米/時,求A點距北山站的距離.9、通訊員要在規(guī)定時間內(nèi)到達某地，他每小時走15千米，則可提前24分鐘

8、到達某地；如果每小時走12千米，則要遲到15分鐘。求通訊員到達某地的路程是多少千米？和原定的時間為多少小時？（三）產(chǎn)品配套及勞力調配問題勞力調配問題：這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：（1）既有調入又有調出；（2）只有調入沒有調出，調入部分變化，其余不變；（3）只有調出沒有調入，調出部分變化，其余不變。工程問題： 工程問題中的三個量及其關系為：工作總量=工作效率×工作時間 經(jīng)常在題目中未給出工作總量時，設工作總量為單位1。1、一級學生去飯?zhí)瞄_會,如果每4人共坐一張長凳,則有28人沒有位置坐,如果6人共坐一張長凳,求初一級學生人數(shù)及長凳數(shù).2、運往災區(qū)的兩批貨物，第一批共480噸，

9、用8節(jié)火車車廂和20輛汽車正好裝完；第二批共運524噸，用10節(jié)火車車廂和6輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？3、若干學生住宿，若每間住4人則余20人，若每間住8人，則有一間不空也不滿，問宿舍幾間,學生多少人？ 4、將若干練習本分給若干名同學，如果每人分本，那么還余本；如果每人分本，那么最后一名同學分到的不足本，求學生人數(shù)和練習本數(shù)。5、課外閱讀課上，老師將43本書分給各小組，每組8本，還有剩余；每組9本卻又不夠。問有幾個小組？6、小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”.小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆”，如果設小剛

10、的彈珠數(shù)為顆，小龍的彈珠數(shù)為顆，問各有多少顆彈珠？7、小明與他的爸爸一起做投籃球游戲.兩人商定規(guī)則為：小明投中1個得3分，小明爸爸投中1個得1分.結果兩人一共投中了20個，一計算，發(fā)現(xiàn)兩人的得分恰好相等.你能告訴我，他們兩人各投中幾個嗎？8、災區(qū)的兩批貨物，第一批共480噸，用8節(jié)火車車廂和20輛汽車正好裝完；第二批共運524噸，用10節(jié)火車車廂和6輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？9、級學生去飯?zhí)瞄_會，如果每4人共坐一張長凳，則有28人沒有位置坐，如果6人共坐一張長凳，求初一級學生人數(shù)及長凳數(shù)10、皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個，或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配

11、成一套罐頭盒?，F(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以剛好配套？11、間原計劃30天生產(chǎn)零件165個。在前8天，共生產(chǎn)出52個零件，由于工期調整，要求提前5天超額完成任務，問以后平均每天至少要生產(chǎn)多少個零件？12、球隊的一個主力隊員在一次比賽中投中得分，除了個三分球外，他還投中的二分球及罰球分別多少個？13、女生住若干間宿舍，每間住人，剩人無房?。幻块g住人，有間宿舍住不滿，可能有多少間宿舍，多少學生？（分配工程問題）現(xiàn)要加工400個機器零件，若甲先做1天，然后兩人再共做2天，則還有60個未完成；若兩人齊心合作3天，則可超產(chǎn)20個.問甲、乙兩人每天各做多少個零件？分析：工作時間&#

12、215;工作效率=工作量（分配調運問題）一船隊運送一批貨物，如果每艘船裝50噸，還剩下25噸裝不完；如果每艘船再多裝5噸，還有35噸空位求這個船隊共有多少艘船，共有貨物多少噸？（分配調運問題）某運輸公司有大小兩種貨車,2輛大車和3輛小車可運貨15.5噸,5輛大車和6 輛小車可運貨35噸,客戶王某有貨52噸,要求一次性用數(shù)量相等的大小貨車運出,問需用大,小貨車各多少輛?（分配工程問題）甲、乙兩人同時加工一批零件，前3小時兩人共加工126件，后5小時甲先花了1小時修理工具，因此甲每小時比以前多加工10件，結果在后一段時間內(nèi)，甲比乙多加工了10件，甲、乙兩人原來每小時各加工多少件？（分配幾何問題）用

13、如圖一中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖二中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒?，F(xiàn)在倉庫里1500張正方形紙板和1001張長方形紙板， 問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？（四）率問題：免稅利息=本金×利率×時間稅后利息=本金×利率×時間本金×利率×時間×稅率利潤問題：利潤=售價進價，利潤率=（售價進價）÷進價×100%盈虧問題：關鍵從盈（過剩）、虧（不足）兩個角度把握事物的總量1、種飲料大小包裝有3種,1個中瓶比2小瓶便宜2角,1個大瓶比1個中瓶加1個小瓶貴4角,大,中,小各買1瓶,需9元6角.

14、3種包裝的飲料每瓶各多少元 ？2、一期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎決定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折和九折，共付368元，這兩面種商品原價之和為500元，問兩種商品原價各是多少元？3、買進甲,乙兩種材料共56噸,用去9860元.若甲種材料每噸190元,乙種材料每噸160元,則兩種材料各買多少噸 ？4、24000元買進甲,乙兩種股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%時賣出,共獲利1350元,試問某人買的甲,乙兩股票各是多少元 ？5、乙兩種債券年利率分別是10%與12%,現(xiàn)有400元債券,一年后獲利45元,問兩種債券各有多少 ？6、甲種圖書10本和乙種圖書16本共付款41

15、0元,甲種圖書比乙種圖書每本貴15元,問甲,乙兩種圖書每本各買多少元？ 7、庭前年結余5000元,去年結余9500元,已知去年的收入比前年增加了15%,而支出比前年減少了10%,這個家庭去年的收入和支出各是多少？8、裝修房屋,原預算25000元.裝修時因材料費下降了20%,工資漲了10%,實際用去21500元.求原來材料費及工資各是多少元 9、甲,乙兩人,去年共分得現(xiàn)金9000元,今年共分得現(xiàn)金12700元 . 已知今年分得的現(xiàn)金,甲增加50%,乙增加30% . 兩人今年分得的現(xiàn)金各是多少元10、甲、乙兩種材料共56噸，用去9860元。若甲種材料每噸190元，乙種材料每噸160元，則兩種材料各

16、買多少噸？11、用24000元買進甲、乙兩種股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10時賣出，共獲利1350元，試問某人買的甲、乙兩股票各是多少元？12、兩種債券年利率分別是10%與12%，現(xiàn)有400元債券，一年后獲利45元，問兩種債券各多少？13、甲種圖書10本和乙種圖書16本共付款410元，甲種圖書比乙種圖書每本貴15元，問甲、乙兩種圖書每本各買多少元？混合（和差倍問題、行程問題）某老翁將一根長草繩剪成前、中、后三段，中段長等于前段長加后段長，后段長等于前段長加中段長的一半，現(xiàn)只知道前段長5m，則該草繩的中段，后段各長多少米？（和差倍問題、金融問題）共青團中央部門發(fā)起了“保護母親河”行動，某校九年級兩個班的115名學生積極參與，已知九一班有三分之一的學生捐了10元，九二班有五分之二的學生每人捐了十元，兩班其余的學生每人捐了5元，兩班的捐款總額為785元，問兩