二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)練習(xí)題(含答案)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載22.1.2二次函數(shù)y X2的圖象和性質(zhì)練習(xí)題知識點：1用描點發(fā)畫函數(shù)圖象的步驟是 _，_，_。2二次函數(shù)圖象是 _ ，開口方向由 _決定，開口大小的程度又是由誰決定的？23般地，拋物線y =ax的對稱軸是 _ ,頂點坐標是 _ .當a- 0時,拋物線開口向_，頂點是拋物線的 _,a越大，拋物線的開口越 _ ;當a : 0 時,拋物線開口向 _,頂點是拋物線的 _,a 越大，拋物線的開口越_ 。一選擇題21關(guān)于函數(shù)y=3x的性質(zhì)的敘述,錯誤的是（）.A .對稱軸是y軸B .頂點是原點C .當x 0時,y隨x的增大而增大D.y有最大值2 2122在同一坐標系中，拋物線y=x,y=

2、-x,yx的共同點是（）.2A.開口向上，對稱軸是y軸，頂點是原點B.對稱軸是y軸，頂點是原點C .開口向下，對稱軸是y軸，頂點是原點D.有最小值為03函數(shù)y = ax2與y二-ax - b的圖象可能是（）4在同一平面直角坐標系中，同一水平線上開口最大的拋物線是（）212322A.y = Xy xC.yxD.y = - 2x335.下列函數(shù)中，具有過原點，且當x 0時,y隨x增大而減小，這兩個特征的有（）.學(xué)習(xí)必備歡迎下載y = -ax2(a 0)；y = (a -1)x2(a : 1)；y = -2x a2(a = 0)；3y x -a(a = 0)2A. 1 個B . 2 個C. 3 個D

3、 . 4 個6若對任意實數(shù) x,二次函數(shù)y =(a 1)x2的值總是非負數(shù)，則a的取值范圍是().A.a -IB.a 1 C.a.-1D.a：-17下列說法錯誤的是().2A.在二次函數(shù)y =3x中,當x 0時,y隨x的增大而增大2B .在二次函數(shù)y = -6x中,當x = 0時,y有最大值0C .a越大圖象開口越小，a越小圖象開口越大2D.不論a是正數(shù)還是負數(shù)，拋物線y=ax (a=0)的頂點一定是坐標原點8已知點A(-3, yj, B(-1,y2),C(2, y3)在拋物線y=2x2上，則八小的大小關(guān)系3是().A.力：y2：y3B. % y?y?C.y nD.牡 r h二.填空題12一1

4、.拋物線 y= x 的對稱軸是 _(或_),頂點坐標是 _ ，拋物線上2的點都在x軸的_ 方，當x_時，y隨x的增大而增大，當x_時，y隨x的增大而減小，當x=_時，該函數(shù)有最 _ 值是_。22.拋物線y = -6x的對稱軸是 _(或_ ),頂點坐標是_ ，拋物線上的點都在x軸的_ 方，當x_時，y隨x的增大而增大，當x_時，y隨x的增大而減小，當x二_ 時，該函數(shù)有最 _ 值是_。323.二次函數(shù)y_ x,當 X1X20時，試比較y1和y2的大?。篲 y2(填“，”2 -“ 或“=)”2學(xué)習(xí)必備歡迎下載4.二次函數(shù)y = mxm4在其圖象對稱軸的左則，y 隨 x 的增大而增大，m =_。5.

5、對于函數(shù)y=2x2下列說法：當 x 取任何實數(shù)時，y 的值總是正的；x 的值增大，y 的 值也增大；y 隨 x 的增大而減小；圖象關(guān)于_y 軸對稱。其中正確的是。學(xué)習(xí)必備歡迎下載6拋物線y =x2 1的最小值是 _。7如圖所示，在同一坐標系中 作出y = 3x2y =1x2y =x2的圖2象,則圖象從里到外的三條拋物線對應(yīng)的函數(shù)依次是 _填序號8直線y = x 2與拋物線y = x2的交點坐標是 _。29已知點(冷-7)和點&2,-7)(捲=x2)均在拋物線y二ax上，則當x =治x2時，y的值210拋物線y =2x與直線y = 3x b的一個交點坐標是(3, m)，則另一個交點坐標是

6、三解答題1.已知函數(shù)y pm - 2 xm是關(guān)于x的二次函數(shù)，求:(1) 滿足條件的m的值；(2)m為何值時，拋物線有最底點？求出這個最底點，當x為何值時，y隨x的增大而 增大；(3)m為何值時，拋物線有最大值？最大值是多少？當x為何值時，y隨x的增大而減 小？學(xué)習(xí)必備歡迎下載2已知拋物線y二ax2b過點(一2,一3)和點(1,6)(1) 求這個函數(shù)解析式；(2) 當x為何值時，函數(shù)y隨x的增大而減小。23已知二次函數(shù)y =ax的圖象與直線y=2x-1交于點(1)求a,m的值；(2)寫出二次函數(shù)的解析式，并指出x在和范圍內(nèi)時，P(1,m).y隨x的增大而增大學(xué)習(xí)必備歡迎下載4如圖，某涵洞的截面是拋物線的一部分，現(xiàn)水面寬AB=1.6m，涵洞頂點0到水面的距離