最新201X版 第1章1.31.3.3第1課時(shí)

1、函數(shù)yAsin(x)的圖象第1課時(shí)函數(shù)yAsin(x)的圖象yAsin(x)中，A，對(duì)圖象的影響.(重點(diǎn))ysin x與yAsin(x)圖象間的變換關(guān)系，并能正確地指出其變換步驟.(難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn))基礎(chǔ)初探教材整理1函數(shù)yAsin(x)的有關(guān)概念閱讀教材P34有關(guān)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題設(shè)物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移s和時(shí)間t的關(guān)系為sAsin(t)(A0，0)，其中A是物體振動(dòng)時(shí)離開(kāi)平衡位置的最大距離，稱(chēng)為振動(dòng)的振幅；往復(fù)振動(dòng)一次所需的時(shí)間T稱(chēng)為這個(gè)振動(dòng)的周期；單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù)f稱(chēng)為振動(dòng)的頻率；t稱(chēng)為相位，t0時(shí)的相位稱(chēng)為初相簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)ysin的振幅為_(kāi)，周期為_(kāi)，頻率為_(kāi)，初相為_(kāi)【解析】由簡(jiǎn)諧運(yùn)

2、動(dòng)的相關(guān)概念可知，A，T6，f，初相.【答案】6教材整理2圖象變換閱讀教材P34P37的有關(guān)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題1對(duì)函數(shù)ysin(x)的圖象的影響(相位變換)：ysin x圖象ysin(x)圖象2A對(duì)函數(shù)yAsin x圖象的影響(振幅變換)：ysin x圖象各點(diǎn)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的A倍(橫坐標(biāo)不變)得到y(tǒng)Asin x圖象3對(duì)函數(shù)ysin x的圖象的影響(周期變換)：ysin x圖象各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)得到y(tǒng)sin x圖象判斷(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)(1)將ysin x的圖象向右平移個(gè)單位，得到y(tǒng)sin的圖象()(2)將ysin x圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，得到y(tǒng)sin x

3、的圖象()(3)將ysin x圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得到y(tǒng)2sin x的圖象()【答案】(1)(2)(3)小組合作型作函數(shù)yAsin(x)的圖象作出函數(shù)y2sin3的圖象并指出它的周期、頻率、相位、初相及單調(diào)區(qū)間 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48582051】【精彩點(diǎn)撥】【自主解答】“五點(diǎn)法”作圖(1)列表如下：xx02y35313(2)描點(diǎn)(3)作圖，如圖所示：周期為T(mén)2，頻率為f，相位為x，初相為，最大值為5，最小值為1，函數(shù)的減區(qū)間為，kZ，增區(qū)間為，kZ.1用五點(diǎn)法作yAsin(x)的圖象，應(yīng)先令x分別為0，2，然后解出自變量x的對(duì)應(yīng)值，作出一周期內(nèi)的圖象2若在一個(gè)定區(qū)間內(nèi)作圖象，則要首先

4、確定該區(qū)間端點(diǎn)處的相位，再確定兩個(gè)端點(diǎn)之間的最值點(diǎn)、零點(diǎn)即“五點(diǎn)法”演變成了“42”作圖再練一題1畫(huà)出f(x)3sin在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖【解】列表：4x02xf(x)03030圖象如圖所示：探究共研型三角函數(shù)的圖象變換探究1將函數(shù)ysin x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣變換，可以得到函數(shù)y3sin的圖象？【提示】先把函數(shù)ysin x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)ysinx的圖象；再把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，得到函數(shù)ysin的圖象；然后把曲線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，就得到函數(shù)y3sin的圖象探究2將函數(shù)ysin 2x的圖象向左平移個(gè)單位，可以得到哪個(gè)函數(shù)的圖象？要得到函數(shù)ysi

5、n的圖象，只要將ysin 2x的圖象_向左平移個(gè)單位；向右平移個(gè)單位；向左平移個(gè)單位；向右平移個(gè)單位【精彩點(diǎn)撥】利用平移變換求解，注意平移只是“單純的變量x加減”【自主解答】ysinsin 2，只需將ysin 2x的圖象向左平移個(gè)單位便可得到y(tǒng)sin的圖象【答案】已知兩個(gè)函數(shù)的解析式，判斷其圖象間的平移關(guān)系的步驟：(1)將兩個(gè)函數(shù)解析式化簡(jiǎn)成yAsin x與yAsin(x)，即A，及名稱(chēng)相同的結(jié)構(gòu).(2)找到xx，變量x“加”或“減”的量，即平移的單位為.(3)明確平移的方向.再練一題2把函數(shù)yf(x)的圖象上各點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再把縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，所得圖象的

6、解析式是y2sin，求f(x)的解析式1已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)f(x)2sin的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)，則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期T_，初相_.【解析】由題意可知f(0)2sin 1，sin ，又|，f(x)2sin，T6，.【答案】62把函數(shù)ysin x的圖象向左平移個(gè)單位得到一個(gè)函數(shù)圖象，則該函數(shù)的解析式是_【答案】ycos x3將函數(shù)ysin x的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是_【解析】將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，得ysin，再將各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，用x代替ysin中的x，ysin.【答案】ysin4將函數(shù)

7、ysin的圖象向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)的解析式為_(kāi)【解析】由ysin向左平移個(gè)單位得ysinsinsincos 2x.【答案】ycos 2x5已知函數(shù)y3sin.(1)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)的圖象；(2)說(shuō)出此圖象是由ysin x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？(3)求此函數(shù)的周期、振幅、初相；(4)求此函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)中心、單調(diào)遞增區(qū)間 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48582052】【解】(1)列表：x02xy03030描點(diǎn)連線：將所得五點(diǎn)用光滑的曲線連接起來(lái)，得到所求函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的圖象，如圖所示，再將這部分圖象左右平移4k(kZ)個(gè)單位長(zhǎng)度，得函數(shù)y3sin的圖象(2)法一：把ysin x圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)sin的圖象；把ysin圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到y(tǒng)sin的圖象；將ysin圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(橫坐標(biāo)不變)，就得到y(tǒng)3sin的圖象法二：把ysin x圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到y(tǒng)sinx的圖象；把ysinx圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)sinsin的圖象；將ysin的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(橫坐標(biāo)不變)，就得到y(tǒng)3si