工程熱力學(xué)_第五版(2)第三章

1、第二章第二章 氣體的熱力性質(zhì)氣體的熱力性質(zhì)第一節(jié) 理想氣體與實(shí)際氣體n一、理想氣體與實(shí)際氣體氣體分子是彈性的、不占有體積的質(zhì)點(diǎn)分子相互之間無作用力（引力和斥力）n氣體壓力p0，或比體積v時，極限狀態(tài)下的氣體n鍋爐中產(chǎn)生的水蒸氣、致冷劑蒸汽、石油氣實(shí)際氣體二、理想氣體狀態(tài)方程的導(dǎo)出n最早由實(shí)驗(yàn)定律得到克拉貝龍方程n應(yīng)用分子運(yùn)動論232233pnBTpvnvBTN BTpvRTn氣體常數(shù)R，與氣體種類有關(guān)，而與氣體狀態(tài)無關(guān)，其單位為Nm/(kgK)或J/(kgK)23RN B 00J/ kmolMpmvmRTpVmRTpMvMRTpVR TRMR通用氣體常數(shù)K三、氣體常數(shù)與通用氣體常數(shù)n阿佛加德羅

2、（Avogadro）定律：在相同壓力和相同溫度下，1kmol的各種氣體占有相同的容積n實(shí)驗(yàn)證明，在p0=101.325kPa，t0=0C的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，1kmol各種氣體占有的容積都等于22.4m3 J/(kmolK) J/(kgK)000010132522.48314273.15Mp VRT08314RRMM第二節(jié) 理想氣體比熱容n一、比熱容的定義與單位n比熱容：單位物量的物體，溫度升高或降低1K所吸收或放出的熱量dqcT比熱容的單位n取決于熱量單位和物量單位n質(zhì)量比熱容c，單位：kJ/(kgK)n容積比熱容c，單位：kJ/(m3K)n摩爾比熱容Mc，單位：kJ/(kmolK)0022.4Mc

3、ccMkmol 3氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度 kg/m氣體的質(zhì)量(數(shù)值等于分子量）kg/kmol影響比熱容的主要因素n氣體比熱容與氣體性質(zhì)有關(guān)n氣體比熱容與熱力過程有關(guān)n氣體比熱容與狀態(tài)參數(shù)有關(guān)二、定容比熱容與定壓比熱容n定容比熱容：在定容情況下進(jìn)行，單位物量的氣體，溫度變化1K所吸收或放出的熱量n定容質(zhì)量比熱容cv，定容容積比熱容cv，定容摩爾比熱容McvdvvqcTn定壓比熱容：在定壓情況下進(jìn)行，單位物量的氣體，溫度變化1K所吸收或放出的熱量n定壓質(zhì)量比熱容cp，定壓容積比熱容cp，定壓摩爾比熱容McpdppqcT3. 定壓比熱容與定容比熱容關(guān)系n氣體在容積不變的情況下進(jìn)行加熱，加入的熱量全部

4、用于增加氣體的熱力學(xué)能，使氣體溫度升高n氣體在壓力不變的情況下進(jìn)行加熱，加入的熱量部分用于增加氣體的熱力學(xué)能，使其溫度升高，部分用于推動活塞升高而對外做膨脹功n設(shè)1kg某理想氣體，溫度升高dTn按定容加熱：n按定壓加熱：n理想氣體的性質(zhì)-溫升相同-熱力學(xué)能增量相同-兩者差值dvvqcTdppqcTdddddpvpppvqqp vpvcTc TR T0011pvpvpvpppvvvvpccRccRMcMcMRRccMcccMcRcRc適用于理想氣體三、定值比熱容、真實(shí)比熱容與平均比熱容n1.定值比熱容：根據(jù)分子運(yùn)動學(xué)說中能量按運(yùn)動自由度均分的理論，理想氣體的比熱容值只取決于氣體的分子結(jié)構(gòu)，而與氣

5、體所處狀態(tài)無關(guān)。n凡分子中原子數(shù)目相同，因而其運(yùn)動自由度也相同的氣體，它們的摩爾比熱容值都相等定值比熱容n摩爾定容比熱容n摩爾定壓比熱容00222vpiMcRiMcR理想氣體的定值摩爾比熱容和比熱比單原子氣體雙原子氣體多原子氣體Mcv3R0/25R0/27R0/2Mcp5R0/27R0/29R0/2比熱比1.661.41.29圖 幾種氣體的Cpm/R、Cvm/R與溫度的關(guān)系n單原子氣體的比熱容，理論值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致n雙原子氣體和多原子氣體的偏差較大，尤其在高溫下未考慮分子內(nèi)部原子的振動n上表中將多原子氣體的自由度由6增加到72.真實(shí)比熱容n理想氣體的比熱容是溫度的函數(shù)n一般多用溫度的三次多

6、項(xiàng)式n過程中的熱量230123pMcaaTa Ta T221122112301232300123d()dd()dTTppTTTTvvTTmQMcTnaaTa Ta TTMmQMc TnaRaTa Ta TTM3.平均比熱容21212121212121d()()dtttmttttmtqc tMG ttcttc tctt221121000201dddttttttmmqc tc tc tqctctn實(shí)際氣體的比熱容不僅與溫度有關(guān)，而且還與壓力有關(guān)；特別是當(dāng)氣體接近液態(tài)時，壓力對比熱容的影響更加顯著。n例題：第三節(jié) 混合氣體的性質(zhì)n混合氣體的性質(zhì)取決于混合氣體中各組成氣體的成分及其熱力性質(zhì)n由多種理想

7、氣體組成的混合氣體，仍然具有理想氣體特性，服從理想氣體各種定律一、混合氣體的分壓力和道爾頓分壓力定律n分壓力是假定混合氣體中組成氣體單獨(dú)存在，并且具有與混合氣體相同的溫度及容積時的壓力n混合氣體的總壓力p，等于各組成氣體分壓力pi之和121,nniiT Vppppp二、混合氣體的分容積和阿密蓋特分容積定律n分容積是假想混合氣體中組成氣體具有與混合氣體相同的溫度和壓力時，單獨(dú)存在所占有的容積n混合氣體的總?cè)莘eV等于各組成氣體分容積Vi之和121,nniiT pVVVVV三、混合氣體的成分表示方法及換算n1.質(zhì)量成分：混合氣體中某組成氣體的質(zhì)量mi與混合氣體總質(zhì)量m的比值1211211iinnii

8、nniimgmmmmmmggggn2.容積成分：混合氣體中某組成氣體的容積Vi與混合氣體總?cè)莘eV的比值121,1211iinniiT pnniiVrVVVVVVrrrrn3.摩爾成分：混合氣體中某組成氣體的摩爾數(shù)ni與混合氣體總摩爾數(shù)n的比值1211211iinniinniinxnnnnnnxxxx各組成氣體成分之間的換算關(guān)系n容積成分與摩爾成分?jǐn)?shù)值相等n質(zhì)量成分與容積（摩爾）成分的換算iimiiiimVnVnrxVnVniiiiiiiiiiiimn MMMRgxrrrmnMMMR四、混合氣體的折合分子量與氣體常數(shù)n已知各組成氣體的容積成分及各組成氣體的分子量n已知各組成氣體的質(zhì)量成分及各組成

9、氣體的分子量111niinniiiiiiin MmMx MrMnn1212121211211nnnnniininnnnmmmmMMMMMggggMMMMn已求出混合氣體折合分子量n已知各組成氣體的質(zhì)量成分及氣體常數(shù)n已知各組成氣體的容積成分及氣體常數(shù)08314RRMM0010011nniiniiiiiiRmn RRnRMRg RMmmm0011221211211nnnniiniRRRMrMr Mr MrrrrRRRR五、分壓力的確定n某組成氣體的分壓力等于混合氣體的總壓力與該組成氣體容積成分的乘積iiiiiiiiiiiiiiipVm RTpVm RTVRMppr pgpgpgpVMR六、混合氣

10、體的比熱容n混合氣體溫度升高所需的熱量，等于各組成氣體相同溫升所需熱量之和1 12211 122111nnniiinnniiinniiiiiiicg cg cg cg ccrcr cr crcMcMg cx M c七、混合氣體的熱力學(xué)能、焓和熵七、混合氣體的熱力學(xué)能、焓和熵n熱力學(xué)能、焓和熵都是廣延性參數(shù)，具有可加性n混合氣體的熱力學(xué)能、焓和熵等于各組成氣體的熱力學(xué)能、焓和熵之和第四節(jié)第四節(jié) 實(shí)際氣體狀態(tài)方程實(shí)際氣體狀態(tài)方程n實(shí)際氣體對理想氣體的偏差，主要在于實(shí)際氣體分子之間相互作用力與分子本身體積的影響。n當(dāng)氣體被壓縮到一定程度前，分子間引力變大n當(dāng)氣體被壓縮到一定程度后，分子間斥力不斷增強(qiáng)

11、實(shí)際氣體狀態(tài)方程實(shí)際氣體狀態(tài)方程n從理論分析出發(fā)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合方程中的常數(shù)理論型或半理論型方程n根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出純經(jīng)驗(yàn)型狀態(tài)方程一、范德瓦爾方程一、范德瓦爾方程(Van der Waals)n考慮分子本身體積的修正項(xiàng)：n考慮分子間相互作用力的修正項(xiàng)aRTpvb2222M02M()()()()iapavRTapvbvapvbRTvapVbR TV動壓力增加量內(nèi)聚壓力凈壓力2.范德瓦爾方程的分析范德瓦爾方程的分析n1869年安竺斯(Andrews)二氧化碳p-v-T試驗(yàn)32()0pvbpRT vavab臨界溫度31.1C臨界點(diǎn)臨界參數(shù)一個點(diǎn)、兩條線范德瓦爾方程是一個連續(xù)函數(shù)，所描述的物質(zhì)狀態(tài)和熱

12、力性質(zhì)是連續(xù)變化的3.臨界參數(shù)和范德瓦爾常數(shù)臨界參數(shù)和范德瓦爾常數(shù)c23Tccc2c234ccTcccc2c200()2600()()()pRTavvbvpRTavvbvapvbRTv 臨界定溫線在C點(diǎn)的切線與橫坐標(biāo)軸平行。C點(diǎn)有一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)拐點(diǎn)范德瓦爾方程三個方程、三個未知數(shù)a，b，Rn聯(lián)立求解得ccc222ccccccc83 ;2727278;6483aavb TpRbbR TRTp vabRppT或Tc和pc容易測準(zhǔn)二、其它幾種二常數(shù)實(shí)際氣體狀態(tài)方程式簡介二、其它幾種二常數(shù)實(shí)際氣體狀態(tài)方程式簡介1.伯特洛方程(Berthelot)2.狄特里奇方程(Dieterici)3.瑞得里奇-鄺方程(

13、Redlich-Kwong)2RTapvbTvaRTvRTpevb2.50.52()0.42748;0.08664ccccRTapvbv vb TR TRTabpp第五節(jié)第五節(jié) 對比態(tài)定律與壓縮因子圖對比態(tài)定律與壓縮因子圖n純物質(zhì)的狀態(tài)方程是計(jì)算其熱力性質(zhì)的必要資料。n除了最簡單的理想氣體模型外，純物質(zhì)的狀態(tài)方程中，都含有眾多與氣體種類有關(guān)的常數(shù)（除氣體常數(shù)R外，至少還有兩個），而這些常數(shù)值需要通過大量細(xì)致的實(shí)驗(yàn)才能確定。n有許多流體還沒有必要的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定它們的各個常數(shù)值。n怎樣預(yù)測哪些常數(shù)尚未確定，而且又不適用理想氣體狀態(tài)方程的新工質(zhì)的熱力性質(zhì)？一、引用壓縮因子一、引用壓縮因子z修正的修

14、正的實(shí)際氣體狀態(tài)方程式實(shí)際氣體狀態(tài)方程式壓縮性系數(shù)（壓縮因子）z是氣體溫度和壓力的函數(shù)，其數(shù)值大小表示實(shí)際氣體性質(zhì)對理想氣體的偏離程度。idvpvzvRTpvzRTn不同流體的z與p、T的關(guān)系在定量上互不相同；n但是，實(shí)驗(yàn)表明：大多數(shù)流體的z與p、T的關(guān)系曲線在很大程度上是幾何相似的。n即各種氣體都在一定程度上顯示出熱力學(xué)相似的性質(zhì)。二、對比參數(shù)與對比態(tài)定律二、對比參數(shù)與對比態(tài)定律對比參數(shù)：各狀態(tài)參數(shù)與臨界狀態(tài)的同名參數(shù)的比值它表明物質(zhì)所處狀態(tài)偏離其本身臨界狀態(tài)的程度，都是無因次量rrrccc;TpvTpvTpv用對比參數(shù)表示的狀態(tài)方程F(pr,Tr,vr)=0對比狀態(tài)方程凡是含有兩個常數(shù)的實(shí)

15、際氣體狀態(tài)方程式，根據(jù)物質(zhì)特性常數(shù)與臨界參數(shù)之間的關(guān)系，可以消去方程中的常數(shù)項(xiàng)而轉(zhuǎn)換成具有通用性的對比狀態(tài)方程式。n不包含表示物質(zhì)特性的常數(shù)，適用于一切符合范德瓦爾方程的氣體222278;64333()(31)8ccccccrrrrR Tvp vabRpTpvTv范德瓦爾對比狀態(tài)方程式范德瓦爾對比狀態(tài)方程式對比態(tài)定律對比態(tài)定律n如果不同氣體所處狀態(tài)的對比狀態(tài)參數(shù)pr、Tr、vr都各自相同，則這些氣體處于對應(yīng)狀態(tài)n對于滿足同一對比態(tài)方程式的各種氣體，對比參數(shù)pr、Tr、vr中若有兩個相等，則第三個對比參數(shù)就一定相等，物質(zhì)也就處于對應(yīng)狀態(tài)中對比態(tài)定律對比態(tài)定律n對于滿足同一對比狀態(tài)方程式及服從對比態(tài)定律的各種氣體，可認(rèn)為它們的熱力性質(zhì)相似，稱為熱力