云南數(shù)學(xué)中考題(含答案)

1、云南省2009年高中（中專）招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題卷（全卷三個大題，共 23個小題，共8頁；滿分120分，考試用時120分鐘）注息：1.本卷為 試題卷，考生解題作答必須在 答題卷（答題卡） 上，答案書寫在 答題卷（答 題卡）相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效.2 .考試結(jié)束后，請將 試題卷和答題卷（答題卡）一并交回.、選擇題（本大題共7個小題，每小題只有一個正確選項，每小題 3分，滿分21分）1 .下列計算正確的是（）222A. （a b） a bB. (-2) 3= 8C- (1)1 332.在函數(shù)y Jx 3中,自變量x的取值范圍是（A.x w3C. x< 3B. x>3D.

2、 x> 33.如圖是一個由6個大小相同、棱長為 1的小正方體搭成的幾何體，關(guān)于它的下列說法中正確的是（）A.主視圖的面積為6B.左視圖的面積為2C.俯視圖的面積為5D.三種視圖的面積都是 54. 一元二次方程5x2 2x 0的解是（）2A . Xi = 0 , x2 =-55C . X1 = 0 , X2 = 一 215.反比例函數(shù)y -的圖象位于(xB . Xi = 0 , X2 =- 22D .xi= 0 , x2 =一5A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限6 .如圖，A、D是。O上的兩個點，BC是直徑，若/ D = 35° ,則/ OAC的度數(shù)

3、是（）A. 35°B. 55°C. 65°D. 70°DE交AB于點D,交7 .如圖，等腰 ABC的周長為21,底邊BC = 5, AB的垂直平分線AC于點E,則 BEC的周長為（）A. 13B. 14C. 15D. 16二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，茜分24分）8 -7-9 .一筐蘋果總重x千克，筐本身重2千克，若將蘋果平均分成 5份，則每份重 千克.10 .如圖，點 C是線段AB上的點，點 D是線段BC的中點，若 AB=10, AC = 6 ,則 CD =AC D B11 .我省“陽光政府 4項制度”（減負(fù)、低保、廉租房、促就業(yè)）的重點工

4、作進展順利，其中今年省級財政預(yù)算安排城鄉(xiāng)醫(yī)療救助金69600000元，用于救助城鄉(xiāng)困難群眾.數(shù)字69600000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .4x012,不等式組的解集是 3x 2 0BDC13 .已知圓上一段弧長為 6%，它所對的圓心角為120°, 則該圓的半徑為 .14 .如圖，在 RtABC 中，/ ACB=90 ° , / BAC 的平 分線AD交BC于點D,DE/ AC,DE交AB于點E ,M為BE的中點，連結(jié)DM.在不添加任何輔助線和字母的情況下，圖中的等腰三角形（寫出一個即可）15 .在平面直角坐標(biāo)系中，已知3個點的坐標(biāo)分別為 A（1,1）、A2（0,2）、A（ 1

5、,1）. 一只電子蛙位于坐標(biāo)原點處，第 1次電子蛙由原點跳到以 A1為對稱中心的對稱點 P ,第2次電子蛙由P1點跳到以4為對稱中心的對稱點P2第3次電子蛙由P2點跳到以A3為對稱中心的對稱點P3,，按此規(guī)律，電子蛙分別以A1、A2、A3為對稱中心繼續(xù)跳下去. 問當(dāng)電子蛙跳了 2009次后，電子蛙落點的坐標(biāo)是P2009 (三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分)16 .（本小題17分）斛方程：1 x 12x1 x17 .（本小題8分）如圖，小蕓在自家樓房的窗戶A處，測量樓前的一棵樹 CD的高.現(xiàn)測得樹頂C處的俯角為45° ,樹底D處的俯角為60° ,樓底到大樹的距離 BD

6、為20米.請你幫助小蕓計算樹的高度（精確到0.1米）.BD18.(本小題 9 分)如圖，在 ABC 和4DCB 中，AB = DC, AC = DB ,AC與DB交于點M .(1)求證： ABCA DCB ;(2)過點C作CN / BD,過點B作BN / AC, CN與BN交于點N,試判斷線段 BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.19.(本小題9分)在“家電下鄉(xiāng)”活動期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價13%的財政補貼.村民小李購買了一臺 A型洗衣機，小王購買了一臺B型洗衣機，兩人一共得到財政補貼 351元，又知B型洗衣機售價比 A型洗衣機售價多 500元.求：(1) A型洗

7、衣機和B型洗衣機的售價各是多少元？(2)小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元?20 .（本小題9分）為迎接國慶60周年慶典，我省將舉辦以“紅土地之歌”為主題的演講比 賽.某地區(qū)經(jīng)過緊張的預(yù)賽，王銳、李紅和張敏三人脫穎而出，他們的創(chuàng)作部分和演講部分的成績?nèi)缦卤硭?，扇形統(tǒng)計圖是當(dāng)?shù)氐?450名演講愛好者對他們?nèi)诉M行“我喜歡的選手”投票后的統(tǒng)計情況（沒有棄權(quán)，并且每人只能推選1人）.（1）請計算三位參賽選手的得票數(shù)各是多少？（2）現(xiàn)要從王銳、李紅和張敏三人中推選一人代表該地區(qū)參加全省的決賽，推選方案為：演講愛好者所投票，每票記 1分；將創(chuàng)作、演講、得票三項所得分按4:5:1的比例確定

8、個人成績.請計算三位選手的平均成績，從他們的平均成績看，誰被推選 參加全省的決賽？王銳李紅張敏創(chuàng)作95分90分88分演講82分85分90分21 .（本小題8分）在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有 2個，黃球有1個，藍(lán)球有1個.現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）.游戲規(guī)則是：兩人各摸 1次球，先由小明從紙箱里隨機摸出 1個球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機摸出 1個球.若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏.這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由.22 .(本小題11分)如圖，在平

9、面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A、B的坐標(biāo)分別為 A(0,4) 和 B ( 2, 0),連結(jié) AB .(1)現(xiàn)將ZXAOB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90°得到AO1B1,請畫出AO1B1,并直接寫出點B1、。1的坐標(biāo)(注：不要求證明)；(2)求經(jīng)過B、A、01三點的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并畫出拋物線的略圖.23 .(本小題14分)已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC是矩形，點A、C的坐標(biāo)分別 為A3, 、C0,4-D的坐標(biāo)為D 5,，點P是直線AC上的一動點，直線DP與y軸交于點M .問：(1)當(dāng)點P運動到何位置時，直線 DP平分矩形OABC的面積，請簡要說明理由，并求出此時直

10、線DP的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)點P沿直線AC移動時，是否存在使 ADOM與 ABC相似的點M,若存在，請 求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)當(dāng)點P沿直線AC移動時，以點P為圓心、半徑長為 R (R>0)畫圓，所得到的圓稱 為動圓P.若設(shè)動圓P的直徑長為AC,過點D作動圓P的兩條切線，切點分別為點E、F.請?zhí)角笫欠翊嬖谒倪呅?DEPF的最小面積S,若存在，請求出 S的值；若不存 在，請說明理由.注：第(3)問請用備用圖解答.1yCBD O A x D Vy CJ0A x備用圖2009年云南省中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，滿分21分）1. C 2. D 3. C4. A 5.

11、B6. B 7. A二、填空題（每小題3分,滿分24分）x 278. 79.10. 211. 6. 96X107212.- x 413. 914. MBD 或 MDE 或 EAD15. （-2, 2）3三、解答題16 .解：1 x 1 2x3x 21 22 x .6 分3經(jīng)檢驗，x 2是原方程的解. 317 .解：過點 A作AE / BD交DC的延長線于點 E,貝U/AEC=/BDC=90° .EAC 45； , AE BD 20, EC 20.3 分AB- tan ADB tan EAD , BDAB 20 tan 60） 203 , 6 分CD ED EC AB EC 20* 2

12、0 14.6 （米）.答：樹高約為14.6米. 8分18.證明：（1）如圖，在 ABC和4DCB中， AB= DC, AC=DB , BC=CB, ABCA DCB. 4 分（2）據(jù)已知有 BN=CN.證明如下： CN / BD, BN / AC,四邊形BMCN是平行四邊形.由（1）知，/ MBC=/MCB, BM=CM,四邊形BMCN是菱形.BN=CN.19.解：（1）設(shè)A型洗衣機的售價為 x元，B型洗衣機的售價為 y元,則據(jù)題意，可列方程組y x 500, 13 x 13 y 351.5分x 1100,解得y 1600.A型洗衣機的售價為1100元，B型洗衣機的售價為1600元. 6分（2

13、）小李實際付款為：1100（1 13 ） 957 （元）；小王實際付款為：1600（1 13 ） 1392 （元）.，小李和小王購買洗衣機各實際付款957元和1392元. 9分20.解：（1）由題意，王銳的得票數(shù)：30%X 450=135 （張）李紅的得票數(shù)：36%< 450=162 （張）張敏的得票數(shù)：34治450=153 （張）3分（2）王銳的平均得分：4955821135925（分）4 5 1李紅的平均得分：4905851162947（分）4 5 1張敏的平均得分：488590115395.5（分）4 5 1張敏被推選參加全省決賽9分/N /N /N 八紅紅黃藍(lán) 紅紅黃藍(lán) 紅紅黃藍(lán)

14、 紅紅黃藍(lán)一第2次 第1次紅紅黃藍(lán)紅（紅,紅）（紅,紅）（紅,黃）（紅,藍(lán)）紅（紅,紅）（紅,紅）r （紅，黃）（紅,藍(lán)）黃（黃,紅）（黃，紅）（黃，黃）（黃,藍(lán)）藍(lán)（藍(lán),紅）（藍(lán),紅）（藍(lán),黃）（藍(lán),藍(lán)）由上述樹狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種.P (小明贏)=3, P (小亮贏)=10 5 . 16 816 8，此游戲?qū)﹄p方不公平，小亮贏的可能性大. (說明：答題時只需用樹狀圖或列表法進行分析即可)22.解：(1)如圖，畫出 AO1B1;Bi (4, 2) , Oi (4, 4);(2)設(shè)所求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為由 AOi / x軸，得 m=2.y=a (x- 2) 2+n.

15、,拋物線經(jīng)過點A、B,4a n 4,16a n 0.a解得n1一,316.3所求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y 1(x 2)233即 y1x2 x 4 . 9 分33所畫拋物線圖象如圖所示. 11分23.解：(1)連結(jié)BO與AC交于點H ,則當(dāng)點P運動到點H時，直線DP平分矩形OABC的面積.理由如下:矩形是中心對稱圖形，且點H為矩形的對稱中心.又據(jù)經(jīng)過中心對稱圖形對稱中心的任一直線平分此中 心對稱圖形的面積，因為直線DP過矩形OABC的對稱 中心點H ,所以直線DP平分矩形OABC的面 積.2分由已知可得此時點 P的坐標(biāo)為P(3,2).2 設(shè)直線DP的函數(shù)解析式為y kx b .5k b 0,

16、貝U有 3解得k , b -.-k b 2.13132所以，直線DP的函數(shù)解析式為：y &x 空.1313(2)存在點M使得DOM與4ABC相似.如圖，不妨設(shè)直線 DP與y軸的正半軸交于點 M (0 , ym ).因為 DOM ABC,若DOM與ABC相似，則有 OM BC或OMABBCOD AB OD當(dāng)OM OD當(dāng) OM ABOD BC時，即比5ym"T433.i 15 一 .15 , 一，,3,解得ym 15 .所以點MM。，15）滿足條件.444- 120 一 ,20_ ，解得ym 20.所以點M 2（0,3）滿足條件.33由對稱性知，點 M3(0,15.-）也滿足條件.20M2（0,一）、34綜上所述，滿足使ZDOM與4ABC相似的點M有3個，分別為M1(0,竺)、415 M3（0,）.4(3)如圖，過D作DPLAC于點P,以P為圓心，半徑長為5畫圓，過點D分別作0P的切線DE、DF,點E、F是切點.除P點外在直線AC上任取一點P1，半徑長為5畫圓，過 2點D分別作0P的切線DE1、DF1,點E1、F1是切點.在4DEP 和4DFP 中，/PED=/PFD, PF = PE, PD = PD, /. ADPEADPF.S 四邊形 DEPF= 2 S ZXDPE =